广西贵港市七年级下学期数学期中考试试卷

广西贵港市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·惠山模拟) 下列计算正确的是（）
A . x＋x2＝x3
B . 2x－3x＝－x
C . (x2)3＝x5
D . x6÷x3＝x2
2. （2分）(2019·乐陵模拟) 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将
0.00519用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 内错角相等，两直线平行
C . 同旁内角互补，两直线平线
D . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
4. （2分） (2019七下·港南期末) 已知x=3y+5，且x2-7xy+9y2=24，则x2y-3xy2的值为（）
A . 0
B . 1
C . 5
D . 12
5. （2分）图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移
动石头的重量为（）
A . 5克
B . 10克
C . 15克
D . 20克
6. （2分） (2019八上·新疆期末) 如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）
A . 9cm
B . 13cm
C . 16cm
D . 10cm
7. （2分）如图，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（）
A . AC=DF
B . BC∥EF
C . 平移的距离是线段BD的长
D . 平移的距离是线段AD的长
8. （2分）下列运算正确的是（）
A . a•a2=a2
B . a+2a=3a
C . （2a）2=2a2
D . （x+2）（x﹣3）=x2﹣6
9. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°．
其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2015七下·海盐期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）
A . （2a2+5a）cm2
B . （6a+15）cm2
C . （6a+9）cm2
D . （3a+15）cm2
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是________ 元．
12. （1分）(2017·长清模拟) 因式分解：a2﹣6a+9=________．
13. （1分） (2019八上·余干期中) 从n边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n边形的内角和为________度.
14. （1分） (2016七上·夏津期末) 单项式的系数是 ________．
15. （1分）若是关于字母a，b的二元一次方程ax+ay﹣b＝7的一个解，代数式x2+2xy+y2﹣1的值是________．
16. （2分）计算：（x﹣2y）7÷（2y﹣x）6=________ ；=________ ．
17. （1分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．
18. （1分） (2020八下·许昌期末) 如图，在中，，，，为
边上(不与、重合的动点过点分别作于点，于点，则线段的最小值是________.
三、解答题 (共10题；共94分)
19. （10分） (2020七下·东台月考) 计算
（1）；
（2）
20. （5分） (2019七下·九江期中) (x＋5)(x－1)＋(x－2)2
21. （5分） (2017八上·弥勒期末) 因式分解： -8
22. （10分） (2018八上·昌图期末) 解方程组：
（1）
（2）
23. （10分） (2019七下·吴江期末) 如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
（1）①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
②画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
（2）求四边形ACBB′的面积
24. （2分） (2017七下·永城期末) 如图，∵∠1=∠2（已知），∴________，（________）．
25. （15分） (2019七下·长安期末) [问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．
嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：
解：过点E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
（1）请你补充完成嘉淇的解答过程：
（2）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．
（3）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．
26. （15分） (2018七上·南宁期中) 观察下列单项式：2x，﹣4x2 ， 6x3 ，﹣8x4 ，…，38x19 ，﹣40x20 ，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式.
27. （12分）(2017·江北模拟) 一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．
例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．
（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；
（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；
（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交
换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．
例如：1423与4132为一组“相关和平数”
求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．
28. （10分）把一长方形（四个角为90°）纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，∠EAB′=∠DAB′．如图1.
（1）求∠EAD；
（2）再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，如图2，若∠EAF=80°，求∠CAB′．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共94分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、26-3、27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
第11 页共11 页。