不规则物体求体积-练习题复习进程
不规则物体的体积练习题
不规则物体的体积练习题一、题目描述在物理学中，我们经常遇到一些不规则形状的物体，如错综复杂的石块、雕塑等。
这些物体的体积计算比较复杂，但是对于建筑、制造和设计等领域来说，准确计算这些不规则物体的体积是非常重要的。
本文将介绍一些关于不规则物体体积计算的练习题，在解答练习题的过程中，我们将学习如何应用公式和几何原理来计算不规则物体的体积。
二、练习题一：长方体内部挖去一个圆柱体某个长方体的尺寸为长30厘米，宽20厘米，高10厘米。
在长方体的中心位置上挖去一个圆柱体，圆柱体的直径为10厘米，高度为15厘米。
计算长方体剩余部分的体积。
解答：我们可以将长方体看作是一个立方体C和一个被挖去圆柱体H的结合体。
立方体C的体积公式为：Vc = 边长^3，其中边长等于任意一边的长度。
在本题中，立方体C的体积为：Vc = 30厘米 × 20厘米 × 10厘米 = 6000立方厘米。
圆柱体H的体积公式为：Vh = 底面积 ×高度，其中底面积等于圆柱体直径的平方乘以π除以4。
在本题中，圆柱体H的底面积为：Sh = (π × (直径/2)^2) = 3.14 × (10厘米/2)^2 = 3.14 × 25平方厘米≈ 78.5平方厘米。
因此，圆柱体H的体积为：Vh = 78.5平方厘米 × 15厘米 = 1177.5立方厘米。
剩余部分的体积为：V = Vc - Vh = 6000立方厘米 - 1177.5立方厘米≈ 4822.5立方厘米。
练习题一的答案是：长方体剩余部分的体积约为4822.5立方厘米。
三、练习题二：多面体的体积某个多面体的形状如图所示，图中各边长已知，请计算该多面体的体积。
解答：根据该多面体的形状和已知边长，我们可以将其分解为几个简单的几何图形，然后计算各个图形的体积，并将它们累加得到多面体的体积。
在本题中，我们可以将多面体分解为两个三棱柱和一个四棱锥。
小升初数学复习专题《不规则物体体积算法》练习及答案
小升初数学复习专题《不规则物体体积算法》练习一、单选题1．我会测量一块不规则矿石的体积，如下图所示。
这块石头体积为（）立方厘米。
A．1200B．8000C．68002．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（）。
A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长3．依依测量一颗铁球的体积，过程如下：⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中，如图①；⑴将4颗相同的球放入水中，结果水没有满，如图②；⑴再加入一颗同样的球，结果水满溢出来，如图③。
根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（）。
A．30~40cm3B．40~50cm3C．50~60cm3D．正好40cm34．小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。
他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。
A．200B．500C．100D．3005．爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放入一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。
A．16cm3B．120dm3C．120cm3D．12dm36．把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是（）.A．1毫升B．100毫升C．1升D．10升二、判断题7．长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。
这颗钢珠的体积是64cm3。
（）三、填空题8．一个圆柱形的水箱里装满了水。
这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。
这块石块的体积是立方分米。
9．如图，甲、乙两个容器装有8厘米深的水。
小林为了测一块石头的体积，把石头放入甲容器（全部淹没），水面正好上升了2厘米，他再把这块石头放入乙容器也全部淹没，水面会上升厘米.10．一个长方体水槽，从里面量，长60厘米，宽25厘米，高40厘米。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第15讲《不规则物体体积的计算》练习训练版
一个装有水的圆柱形水槽，从里面量它的底面直径是20cm ，将一块正方体铁块投入水中，水面上升1.5cm ，铁块的体积是( )cm 3。
答案：471解析：把正方体铁块放入水中后，正方体铁块的体积等于水面上升的体积，这部分的体积可以看作底面半径为（20÷2）cm 的底面积，高为1.5cm 的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式：V ＝2r h ，代入即可求出铁块的体积。
3.14×（20÷2）2×1.5 ＝3.14×102×1.5 ＝3.14×100×1.5 ＝471（cm 3）五年级数学下册人教版《不规则物体体积的计算》精准讲练小军准备一个标有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆浸没在水中（水无溢出），观察水面高度上升的情况。
他通过这种方法来测量土豆的体积，是运用了（）策略。
A．对应B．转化C．画图D．假设答案：B解析：土豆的形状不规则，采用排水法求其体积，即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器，这时水面高度会上升，规则容器里水上升的体积，即为土豆的体积。
在对土豆体积的测量中，其实直接测土豆的体积是无法实现的，因为其不规则，但是通过排水法，却可以测量出土豆的体积，其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积，所以是运用了转化法。
故答案为：B“曹冲称象”的方法体现了转化的方法。
( )答案：√解析：根据“曹冲称象”的典故，结合转化的概念，分析判断即可。
大象不好称重，曹冲转而称和大象同等重量的石头，这体现了转化的思想。
所以判断正确。
一个无盖的长方体玻璃水箱，长是12cm，宽是8cm，高是30cm，它的里面盛有一些红色溶液。
小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。
已知该木条高50cm，底面是边长为6cm的正方形，量得木条被染红的部分高16cm，原来水箱内红色溶液的深度是多少？答案：12×8×16－6×6×16＝1536－576＝960（cm3）960÷（12×8）＝960÷96＝10（cm）答：原来水箱内红色溶液的深度是10cm。
完整版)不规则物体求体积练习题
完整版)不规则物体求体积练习题
1、一个长宽均为2dm的长方体玻璃内倒入5.5L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时内水深为15cm。
求苹果的体积。
2、一个长方体玻璃内倒入6L的水，再放入一个苹果，使其完全浸没，此时水深为15cm，水面高度为16.5cm。
求苹果的体积。
3、一个长50cm、宽40cm、高40cm的长方体鱼缸中水深为25cm，放入几个梨子后，水面上升了3cm。
求这几个梨子的体积。
4、一个长宽均为3分米的长方体内倒入9升水，再放入几个土豆，使水深为16cm。
求这几个土豆的体积。
5、一个长6分米、宽4分米、高3分米的长方体玻璃缸中，水深为2分米，放入一个实心球使水深为2.5分米。
求实心球的体积。
6、一个棱长为40分米的正方体水缸内装满水，其中有一块长20分米、宽16分米、高为h的长方体铁块被水浸没。
取出铁块后，水位下降了4分米。
求铁块的高h。
求不规则物体体积
0.2分米
8× 8× 7－ 8× 8× 6 =8×8×（7－6） =64（cm3)
归纳总结：
用排水法计算不规则物体 解决问题 1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽
1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分 米上升到6分米,你能求出这个铁球的 体积是多少吗?
上升的水的体积
展示交流：
上升的水的体积即 为土豆的体积
450-200=
250
(ml) = 250 cm
3
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体容器，不规则物体的 体积该如何算呢？
例题
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分 米,这个石块的体积是多少?
=4（厘米）
答：水面会上升4厘米。
求不规则物体的体积
1.形状不规则的物体（如西红 柿、土豆、梨、橡皮泥、石 块…）怎样求得它们的体积呢？ 2.你能总结出一般规律吗？
放入之前水的体积是多少？
200ml
放入后
450ml
水和土豆的体积 ( 450ml).
放入后,上升的水的体积是多少?
上升的水的体积
讨论：
上升的水的体积与土豆的体积有什 么关系呢？
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米） 答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米 h=V÷ab
=20×20×20÷（50×40）
=8000 ÷ 2000
专题23《不规则物体体积算法》—小升初数学专题突破试卷(含答案)通用版
小升初数学精选真题汇编集训（全国通用）专题23《不规则物体体积算法》一、认真想一想，选出正确的答案1.（2020·二七）我会测量一块不规则矿石的体积，如下图所示。
这块石头体积为（）立方厘米。
A. 1200B. 8000C. 68002.（2018·夏津）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。
放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。
要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（）。
A. 6个鸡蛋的表面积B. 长方体容器的表面积C. 长方体容器的高D. 长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积，过程如下：⑴将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中，如图①；⑵将4颗相同的球放人水中，结果水没有满，如图②；⑶再加入一颗同样的球，结果水满溢出来，如图③。
根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（）。
A. 30~40cm3B. 40~50cm3C. 50~60cm3D. 正好40cm34.（2020·海安模拟）小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。
他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。
A. 200B. 500C. 100D. 3005.（2019六下·沾益期中）爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。
A. 16cm3B. 120dm3C. 120cm3D. 12dm36.（2018六上·长春期中）把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是（）.A. 1毫升B. 100毫升C. 1升D. 10升二、想一想，是对还是错7.（2019·孝感）长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。
将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。
北师大版五年级数学下册期末《不规则物体的体积计量方法》专项精品试卷 附答案
北师大版五年级数学下册期末专项8.不规则物体的体积计量方法一、认真审题，填一填。
(每小题6分，共24分)1.在( )里填上适当的单位。
小芳拳头的体积约是120( )。
墨水瓶的容积约是60( )。
一个热水瓶的容积约是2( )。
2. 如图，在量筒中放入一块石头，石头的体积是( )cm3。
3.龙龙往一个装满水的正方体塑料桶中放入了2个完全一样的铁球，铁球完全浸没在水里，溢出了360 mL的水，每个铁球的体积是( )cm3。
4.在一个长5 dm、宽3 dm、高4 dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块，水深3 dm，将铁块取出后，水面下降了2 cm，这个铁块的体积是( )dm3。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1.将物体完全浸没在装有水的容器中，水没有溢出，( )是物体的体积。
A.水的体积B.水上升的体积C.容器的容积D.不能确定2.一块体积为20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中(铁块完全浸没在水里，且水未溢出)，水面会上升( )。
A.20厘米B.2厘米C.4厘米D.无法确定3.一个能装240 L油的长方体油箱，从里面量，长是8 dm，宽是6 dm，它的高是( )。
A. 500 dmB. 50 dmC. 5 dm4.在一个棱长5 dm的正方体容器中注入2dm高的水，又投入一个体积为3 dm3的铅球，这时容器内所装物体的体积是( )dm3。
A.60B.20C.53D.40三、动手操作，我能行。
(10分)接水的容器是长和宽都是10 cm的长方体。
试着求一求1个大球体积是1个小球体积的几倍。
四、聪明的你，答一答。
(共46分)1.一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8 m、宽0.5 m、高0.3 m。
这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这种汽车每行驶80千米耗油7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？(10分)2.下面是典典比较土豆和番茄的体积时做的实验。
(单位：cm)(1)分别计算土豆和番茄的体积。
求不规则物体的体积的方法完整版本
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2分米=20厘米 h=V÷ab =20×20×20÷（50×40） =8000 ÷ 2000 =4（厘米）
答：水面会上升4厘米。
拓展应用
（24－12）÷3 =12÷3 =4(ml)
12－4 =8(ml)
答：大圆球的体积是8ml。
综合应用 棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小结小 合设 计本师单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么?
（（（（521侧43底 水）棱）体））面这 做的面做长这做积个这这积个体积这和:鱼个6个鱼个:积::×(缸鱼6鱼(6缸鱼6×:×3装缸缸6+占缸×3×了要要4多要=++4多用3用少4用3=×少多)多×空多×升少3少间少44=水平)分？=平×？方米方分2的分=米角米的钢的铁？玻皮璃？？
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 原水深：3dm 现水深：3.5dm
解决问题
1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽
1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分 米上升到6分米,你能求出这个铁球的 体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
（（（24135））））做这做做这这个这这个个鱼个个鱼鱼缸鱼鱼缸缸占缸缸能要多要要装用少用用多多空多多少少间少少升平？分平水方米方？分 的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
底侧棱体容面长积积积和
棱是用角钢做的
人教版小学六年级数学下册求不规则物体的体积计算练习题
人教版小学六年级数学下册求不规则物体的体积计算练习题
1.在一个底面直径是8cm的圆柱形容器中放入一定量的水，水面高度是4cm,将一个土豆浸没在水中，这时水面的高度是7cm,这个土豆的体积是多少立方厘米？
2.在一个底面直径是6cm的圆柱形容器中放入一定量的水，水面高度是5cm,将一块石头浸没在水中，这时水面的高度是7cm,这块石头的体积是多少立方厘米？
4.一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽。
把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少?
5.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm.求这个矿泉水瓶的容积是多少？
6.一个内直径是8cm 的瓶子里，水的高度是7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm 。
这个瓶子的容积是多少？
7.在一个数学实验活动中。
先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如下图）；然后
将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有31冰柱浸没在水里，如图。
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的
101，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？。
不规则物体的体积算法 小学数学 测试题
一、选择题1. 一个棱长为8cm的正方体容器内装有一些水，放入一个苹果完全浸没后水面升高了4cm（水未溢出），这个苹果的体积是（）cm3。
A．64 B．256 C．512 D．1282. 在大小一样杯子中放入同样高度的水，然后分别放入一块铜片和一块钢片，笑笑看到的水面情况如下图，根据水面情况我们可以判断（）片的体积大一些。
A．铜片的体积大B．钢片的体积大C．一样大D．无法比较3. 一个体积为8.1立方分米的石块没入一个棱长3分米水槽的水里，水面会上升（）分米。
A．0.3 B．0.9 C．34. 一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（）。
A．1毫升B．8毫升C．30毫升D．1升5. 把土豆放在装有水的容器中，水面上升，上升的这部分水的体积与土豆的体积相比较（）。
A．这部分水的体积大B．土豆的体积大C．这部分水的体积等于土豆的体积D．无法比较二、填空题6. 把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体，放入一个底面半径是5厘米，高是8厘米盛满水的圆柱形桶里，圆锥的体积与溢出水的体积( )。
7. 小强在吃苹果时，看到手中不规则的苹果想起了学过的体积知识。
如果要知道这个苹果的体积，他可以这样做。
第一步，先找来一个装着适量水的_________________________容器。
第二步，测量出需要的相关数据，这些数据是__________________________________。
第三步，根据测量的数据进行计算，计算方法是_____________________________________。
8. 将一个梨放入装有水的玻璃量杯内（如下图），这个梨的体积是( )。
9. 一个长方体容器，从里面量长50cm，宽20cm，里面盛水15cm深的水，将一石块放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石块的体积是( )cm3。
10. 一个容积为120mL的水杯，小明加入1块铁块，溢出2mL水；如果加入3块完全一样的铁块，溢出18mL水。
《求不规则物体的体积》教学设计 4篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇4教学目的1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：应用排水法求不规则物体的体积。
教学难点：灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学，探究求不规则物体的体积。
教学准备：橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件教学过程一、复习旧知某邮政运货车，车厢是长方体。
从里面量长3米，宽2米，高2米，它的容积是多少？立方米？学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
二、谈话导入1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的'物体。
怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。
（板书课题）2、出示大屏幕设法求出下面两种物体的体积橡皮泥梨师：我们一题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。
很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习1、出示大屏幕珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？2、练习九第8题读题，分析：这道题怎么做？3、把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米，这个苹果的体积是多少立方分米？《求不规则物体的体积》教学设计篇5设计说明1．引导学生体会“转化”的数学思想。
五年级数学求不规则物体的体积专项练习题
五年级数学求不规则物体的体积专项练习题（1）有一个长为6dm，宽为4dm，高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm。
把一个实心铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。
求铁球的体积（2）有一块长14厘米,宽9.8厘米,高三厘米的铁块,侵没在一个长方体的油箱中.取出铁块后,油的高度下降了1.2厘米.这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?（3）有一个长方体鱼缸长是70厘米宽40厘米水深20厘米小假山完全浸没在水里，此时水面上升了2厘米（水有溢出）。
求这座小假山的体积（4）一个长20cm宽15cm高10cm的长方体容器里盛着一些水,水深8cm。
将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60ml。
这个物体的体积是多少立方厘米？（5）在一个长100厘米,宽80厘米是长方体水槽中,放入一个长方体铁块.铁块完全浸入水中,水面上升了4厘米,（水没有溢出）（1）铁块的体积是多少立方厘米？（6）一个内壁长9分米,宽7分米的长方体水池蓄水600升,放入一块冰块厚水面上升5厘米.问这块冰块的体积有多大？（7）一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方行，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少？（8）一个长方体的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有1分米。
如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方形铁块，水会溢出吗？为什么？（9）一个长方体玻璃容器,从里面量长.宽均为2dm,向容器倒5.5L水,再放一个苹果.这时量容器内水深15dm.这个苹果体积是多少?（10）一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？。
《求不规则物体的体积》教学实践及思考
《求不规则物体的体积》教学实践及思考在数学中，求不规则物体的体积是一个重要的应用问题。
它涉及到三维几何的概念和计算方法，需要学生具备一定的几何思维和计算技巧。
本文将结合实践经验，探讨如何有效地进行不规则物体体积的求解教学，并思考一些教学改进的方法。
在不规则物体的体积求解教学中，我通常采用以下步骤：第一步：引入问题为了激发学生对不规则物体体积求解的兴趣，我会从生活中的实际问题出发，引入不规则物体体积的概念和意义。
例如，我可以描述一个容器的形状并问学生如何求得其容积。
这样可以让学生感受到不规则物体的体积求解问题的实际背景和应用意义。
第二步：引入体积的概念在引入实际问题后，我会引入体积的概念，告诉学生体积是表示一个物体占据的空间大小的量。
我还会介绍体积的单位和测量方法，如立方厘米、立方米等。
通过一些具体的例子，例如用容器中的水倒入立方体容器中，使学生感受到体积的实际意义。
第三步：讨论计算方法在介绍了体积的概念后，我会与学生一起讨论如何计算常见几何形体的体积，如长方体、正方体、圆柱体等。
我会从二维形体的面积计算方法出发，引出三维形体的体积计算方法。
例如，对于长方体，体积等于底面积与高的乘积；对于圆柱体，体积等于底面积与高的乘积。
第四步：引入不规则物体的体积计算通过引入常见几何形体的体积计算方法，我会引出如何计算不规则物体的体积。
首先，我会给学生展示一些不规则物体，如一块岩石、一根曲线管等。
然后，我会引导学生思考如何将这些不规则物体分解为简单的几何形体，再计算其体积。
我会让学生自己想办法，然后展示他们的思考和解决方法。
第五步：实践计算为了让学生更好地理解不规则物体体积的求解方法，我会设计一些实践任务，让学生亲自动手计算不规则物体的体积。
例如，我可以提供一些模型或图片，要求学生根据给定的尺寸计算其体积。
我还会组织学生进行小组讨论，互相检查和修正答案，以培养合作学习和团队精神。
在实践中，我发现以下几个问题需要注意：首先，学生对不规则物体体积的求解方法常常不够熟练，容易出错。
求不规则物体的体积
西红柿的体积 350-200 =150 (mL） 150mL =150
答：这个西红柿的体积是150
。
珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
8×8×（7－6） =64×1 =64（立方厘米） 答：这个珊瑚石的体积是64立方厘米。
你能动手测量出你手中的石 块或者西红柿的体积吗？将 你测量的数据填在表格里
解决问题 1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器 里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积 是多少吗?
1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米） 答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米 的长方体玻璃水缸中，放入一 块棱长2分米的正方体铁块后， 水面会上升多少厘米？ 高
3．一个正方体玻璃容器，棱 长2分米，向容器内倒入6升水， 再放入一块铁块，这时容器的 水深20厘米，求铁块的体积是 多少立方厘米？ 4．一个正方体的金鱼缸，棱长4 分米，如果把满缸水倒入另一个 长8分米，宽2.5分米的长方体鱼 缸，问水面可升到多少分米的高 度？
求不规则物体的体积
安丘市兴安街道城关小学李国臻
你能说出长方体和正方体的体积计算公式吗
高
长 宽
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
棱 长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 长方体、正方体都是规则物体现实生活也有很 多不规则物体，该如何求它们的体积呢？
棱长
这个西红柿的体积是多少？
西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积.
不规则家具求体积 练习题
不规则家具求体积练习题本文档将为您提供关于不规则家具求体积的练题，以帮助您熟练掌握相关概念和计算方法。
练题 1某家具制造公司接到一个订单，需要制作一个不规则形状的家具。
您需要计算这个家具的体积。
家具的形状介于长方体和圆柱体之间，由以下三部分组成：- 上部是一个圆台形，底面半径为$r_1$，顶面半径为$r_2$，高度为$h_1$；- 中部是一个矩形，长为$l$，宽为$w$，高度为$h_2$；- 下部是一个球状，半径为$r_3$。
请用公式计算家具的体积$V$。
提醒：家具体积可以分为三部分体积之和。
圆台形的体积计算公式为$\frac{1}{3} \pi (r_1^2 + r_2^2 + r_1r_2)h_1$，矩形的体积计算公式为$l \times w \times h_2$，球形的体积计算公式为$\frac{4}{3} \pi r_3^3$。
练题 2某家具店购进了一个不规则形状的书架，但需要知道该书架的体积以便进行配送和存储。
书架形状如下所示：- 上部是一个长方体，长为$l$，宽为$w$，高度为$h_1$；- 中部是一个梯形，底面长为$b_1$，顶面长为$b_2$，高度为$h_2$；- 下部是一个半球状，半径为$r$。
请用公式计算书架的体积$V$。
提醒：书架体积可以分为三部分体积之和。
长方体的体积计算公式为$l \times w \times h_1$，梯形的体积计算公式为$\frac{1}{2} (b_1 + b_2) \times h_2$，半球形的体积计算公式为$\frac{2}{3} \pir^3$。
练题 3您正在进行家具设计，需要计算一个不规则形状的沙发的体积。
沙发的形状如下所示：- 上部是一个圆柱体，底面半径为$r$，高度为$h_1$；- 中部是一个长方体，长为$l$，宽为$w$，高度为$h_2$；- 下部是一个半球状，半径为$r$。
请用公式计算沙发的体积$V$。
提醒：沙发体积可以分为三部分体积之和。
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不规则物体求体积-练
习题
排水法求不规则物体的体积
姓名：_____________ 班级：____________ 学号：_________ 1、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中
倒入 5.5L的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。
这时量得容器内水深15cm，这个苹果的体积是多少？
2、一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm，
再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是
16.5cm，这个苹果的体积是多少？
3、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深
25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？
4、一个长方体容器，从里面量长宽均为3分米，向容器里倒入9
升水，再把几个土豆放入水中，这时水深16厘米，这几个土
豆的体积是多少？
5、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水
深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？
6、在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，
有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分
米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？
7、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3
分米，如果投入棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多
少？
8、一张长9分米，宽7分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长2分米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒。
这个铁盒有多少平方分米的铁皮？这个铁盒的容积是多少?
9、一个棱长为1.2dm的正方体玻璃容器，放入一个苹果，再向里
面注满水，拿出苹果，这时测量水面高度为0.9dm，求这个苹果的体积。
10、一个长方体玻璃缸，从里面测量它的长是8dm，宽6dm，高
4dm，里面水深3dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃缸的水会溢出多少升？。