吉林省白城市数学高二上学期文数期末教学质量检测卷

吉林省白城市数学高二上学期文数期末教学质量检测卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一上·天津月考) 命题：“ ，则”的否定是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
2. （2分）若非空集合，，满足，且不是的子集，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）关于直线a,b,c以及平面，给出下列命题：
①若，，则
②若，，则
③若且，则
④若则
其中正确的命题是（）
A . ①②
B . ②③
4. （2分） (2018高二上·玉溪期中) 直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为
A .
B .
C . 21
D . 13
5. （2分） (2019高二下·杭州期中) 方程表示的曲线是（）
A . 一个圆和一条射线
B . 一个圆和一条直线
C . 一个圆
D . 一条直线
6. （2分） (2019高二上·天河期末) 双曲线的渐近线方程是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上·诸暨期中) 圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（）
A . 外切
D . 内含
8. （2分） (2018高二上·沈阳月考) 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）
A .
B .
C .
D . 1
9. （2分）若直线经过点，则（）
A . ．
B . ．
C . ．
D . ．
10. （2分）(2019·十堰模拟) 我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）圆截直线所得弦长是（）
A . 2
B . 1
C .
D .
12. （2分）(2017·镇海模拟) 已知点P在双曲线上，点A满足（t∈R），且
，，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高三上·上海期中) 过点P（1，2）与直线2x+y=0垂直的直线方程为________．
14. （1分） (2017高二下·三台期中) 已知f（x）= ，则f′（1）=________．
15. （1分）(2017·太原模拟) 在三棱锥A﹣BCD中，AB=2 ，△ACD和△BCD均是边长为4的等边三角形，则三棱锥外接球的表面积为________．
16. （1分） (2017高二上·集宁期末) 抛物线y2=x的焦点和准线的距离等于________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2017高二上·张家口期末) 已知函数f（x）=（x﹣1）2﹣．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2 ，证明x1+x2＞2．
18. （10分）(2019·揭阳模拟) 在直角坐标系中,直线 ,圆 ,
以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程;
（2）若直线的极坐标方程为 ,设与的交点为圆与的交点为 ,求的面积.
19. （10分） (2015高二上·抚顺期末) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（1）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；
（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
20. （5分）(2019·哈尔滨模拟) 在平面直角坐标系中，圆的方程为，
以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切。

（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．
21. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD 的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
22. （10分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知椭圆．
（1）若椭圆的离心率为，求的值；
（2）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共45分)
答案：17-1、
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、
考点：解析：
答案：20-1、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：。