平抛运动的规律高一物理高效互动课件(人教2019)

一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝
y
2
＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
高中物理必修二 第五章 抛体运动
5.4 抛体运动的规律
一 平抛运动的规律
1、平抛运动的处理方法：
化曲为直，将其分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体两个方
向的分运动。
2、平抛运动的速度
(1)水平方向：vx＝v0。 (2)竖直方向：vy＝gt。
(3)合速度
大小：v＝
vxຫໍສະໝຸດ 2＋v2 y＝
v02＋gt2 ；
(2)由题意知 sin 37°＝ys＝12gst2，得 A、B 间的距离 s＝2signt237°＝75 m。
(3)运动员落在斜面上时速度的竖直分量vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s
运动员落到斜面上时的速度大小 v＝ v20＋vy2＝10 13 m/s。
(4)如图，运动员距离斜面最远时，合速度方向与斜面平行，有
课堂练习
2、(多选)如图所示，在水平放置的截面半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，
将一个小球以水平速度v0沿垂直圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间 后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为
θ，那么小球完成这段飞行的时间是(重力加速度为g)( C )
A.gtavn0 θ
tan 37°＝vvyx′
即 tan 37°＝gvt0′
解得 t′＝v0tagn 37°＝1.5 s。
课堂练习
1、如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开 始做平抛运动，P点是轨迹上的一点。质点在P点的速度大小为v，方向沿该 点所在轨迹的切线。M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长 线与Ox轴相交于Q点。已知平抛的初速度为20 m/s，MP＝20 m，重力加
＝0.4 s，球下落的高度为 Δh＝12gt22＝12×10×0.16 m＝0.8 m，则球网上边缘的高度为 h2
＝h1－Δh＝(1.8－0.8) m＝1 m，A 正确；当 v0′＝60 m/s 时，球落地时运动的水平距离 x ＝v0′t1＝60×0.6 m＝36 m<2xAC，则球一定能落在对方界内，B 错误；增加击球高度， 只要速度合适，球一定能落在对方界内，C 正确；任意降低击球高度(仍大于 h2)，会有 一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大时会出界，速度
B.v0tagn θ
Rsin θ C. v0
Rcos θ D. v0
课堂练习
解析 根据几何关系可知，小球从圆柱体的 Q 点沿切线方向飞过，速度与水平 方向的夹角为 θ，则 tan θ＝vv0y，故 vy＝v0tan θ＝gt，得 t＝v0tagn θ，选项 B 正确； 小球在水平方向上的分位移大小为 x＝Rsin θ，根据小球在水平方向做匀速直线 运动，可得 Rsin θ＝v0t，则飞行时间为 t＝Rsvin0 θ，选项 C 正确。
课堂练习
3、(多选)如图所示，运动员在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰 好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8 m，图中xAC＝18.3 m，xCD＝9.15 m，
网高为h2，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列选项正确的是(AC )
A.球网上边缘的高度h2＝1 m
B.若保持击球位置、高度和击球方向不变， 球刚被击出时的速率为60 m/s，球不能落在对方界内 C.任意增加击球的高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
方向：tan θ＝ vy ＝ gt
vx
v0
(θ是v与水平方向的夹角)。
一 平抛运动的规律
思考：
一物体做平抛运动先后经过A、B、C三点，通过AB和BC所用时间相 等。A到B过程速度变化量为Δv1，B到C过程速度变化量为Δv2。Δv1和Δv2
的特点。
任意两个相等的时间间隔内
速度的变化量相同，Δv＝gΔt，
四 与斜面相关的平抛问题
例2、如图所示，女子跳台滑雪运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上 (未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非
常惊险。设某运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落 点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不考虑空气阻 力(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
D.任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方
界内
课堂练习
解析 根据 h1＝12gt21得，t1＝
2gh1＝
2×1.8 10
s＝0.6
s，则平抛运动的初速度为
v0＝
xAC＋t1 xCD＝18.30＋.69.15 m/s＝45.75 m/s。球击出后运动到球网的时间为 t2＝xvA0C＝4158..735 s
方向竖直向下。
一 平抛运动的规律
3、平抛运动的位移与轨迹
水平位移：x＝v0t
竖直位移：y＝ 1gt2
2
合位移大小：l＝ x2＋y2＝ v0t2＋12gt22
合位移方向：tan α＝xy＝
gt
2v0
(α为位移与水平方向的夹角)。
轨迹方程：y＝
g
2v02x2
，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
一 平抛运动的规律
（2）设抛出后3 s末的速度为v3，则 竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s
v3＝ v02＋vy32＝ 302＋302 m/s＝30 2 m/s
设3 s末速度方向与水平方向的夹角为α，
则 tan
v α＝
y3＝1，故α＝45°。
v0
二 斜抛运动
1、斜抛运动的定义 将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
小时会触网，所以击球高度比网高时，球不一定落在对方界内，D 错误。
课堂练习
平抛运动临界极值问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质。 (2)根据题意确定临界状态。 (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图。 (4)应用平抛运动的规律，结合临界条件列方程求解。
2、运动性质加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。 3、基本规律：化曲为直，运动分解
(以斜向上抛为例说明) (1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0。 (2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg。
三 类平抛问题
1、什么是类平抛：物体运动与平抛运动相似，在某方向做匀速直线运 动，另一相垂直的方向做初速度为零的匀加速直线运动。
(1)运动员在空中飞行的时间t； (2)A、B间的距离s；
(3)运动员落到斜面上时的速度大小； (4)运动员何时离斜面最远。
四 与斜面相关的平抛问题
解析 (1)运动员由 A 点到 B 点做平抛运动，水平方向的位移 x＝v0t，竖直方向的
位移 y＝12gt2，又xy＝tan 37°
联立解得 t＝2v0tagn 37°＝3 s。
2、处理方法：与平抛运动一样，只是加速度 ａ 不同而已。 思考：试一试求出上图中小球从抛出到落地的水平位移。
四 与斜面相关的平抛问题
1、物体由斜面外垂直打到斜面上：
方法:分解速度: 水平 ｖｘ＝ ｖ０ 竖直 ｖｙ＝ ｇｔ
2、物体由斜面打到斜面上： 方法:分解位移
四 与斜面相关的平抛问题
与斜面有关的平抛运动问题的“三个突破口” (1)若水平位移、水平速度已知，可应用 x＝v0t 列式求相关量。 (2)若竖直高度或竖直分速度已知，可应用 y＝21gt2 或 vy＝gt 列式求相关量。 (3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知，可应用 tan θ＝vgt0或 tan α＝ 2gvt0列式求相关量。