青海省九年级上学期数学期末考试试卷

青海省九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·渝中模拟) 已知某用电器的输出功率为P、电阻为R，通过的电流为I，当P为定值时，下面说法正确的是（）
A . 是的正比例函数
B . 是的正比例函数
C . 是的反比例函数
D . 是的反比例函数
2. （2分） (2019九上·鼓楼期中) 方程x2＝4的解是（）
A . x＝2
B . x＝±2
C . x＝﹣2
D . x＝
3. （2分）把ad=bc写成比例式，错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）
颜色黑色棕色白色红色
销售量（双）60501015
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
5. （2分）下列方程中，一元二次方程是（）
A . x2+ =0
B . （2x﹣1）（x+2）=1
C . ax2+bx=0
D . 3x2﹣2xy﹣5y2=0
6. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，则BC的长为（）
A . 5sin25°
B . 5tan65°
C . 5cos25°
D . 5tan25°
7. （2分） (2016九上·威海期中) 关于函数y= ，下列说法中错误的是（）
A . 当x＞0时，y随x的增大而增大
B . 当x＜0时，y随x的增大而增大
C . 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值
D . 在函数图象所在的每个象限内，y都随x的增大而增大
8. （2分）(2017·邵东模拟) 下列命题中，不正确的是（）
A . 一组邻边相等的矩形是正方形
B . 等腰梯形的对角线相等
C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
9. （2分）(2019·陕西模拟) 如图，四边形ABCD中∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）
A . x（x＋1）＝182
B . x（x－1）＝182
C . 2x（x＋1）＝182
D . 0.5x（x－1）＝182
11. （2分）如右图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了（）米．
A . 0.6
B . 0.8
C . 1
D . 1.2
12. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图,在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(0,3),DA⊥x轴，点C在OA上且∠CDB=∠ OBD，则∠CBD的度数是（）
A . 72°
B . 60°
C . 45°
D . 36°
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017·东营) 为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：
甲乙丙丁
1′05″331′04″261′04″261′07″29
S2 1.1 1.1 1.3 1.6
如果选拔一名学生去参赛，应派________去．
14. （1分）如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当△BOC
和△AOB相似时，C点坐标为________ ．
15. （1分）(2020·定远模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y=
的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为________．
16. （1分）若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围为________ ．
17. （1分）已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交△ABC 的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于________．
18. （1分）(2018·青羊模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为________
三、解答题 (共8题；共74分)
19. （5分） (2019九上·雨花期中) 计算：（）﹣2+2sin45°﹣ +|1﹣ |．
20. （5分） (2020九上·无锡期中) 解下列方程：
（1） (x＋1)2-4=0
（2） y(y-1)=2(y-1)
（3） 2x2 -3x -1=0
（4） (x＋3)(x-1)= -4
21. （11分） (2017八下·临泽期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
⑴画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；
⑵画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1 ．
22. （12分） (2020九上·松北期末) 某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：
（1）本次调查共抽取了多少名学生；
（2）通过计算补全条形图；
（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？
23. （6分） (2020九上·宁化期中) 百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元，平均每天能多售出1台．(销售利润＝销售价－进价)
（1）如果每台冰箱降价100元，那么每台冰箱的销售利润为________元，平均每天可销售冰箱________台；
（2）商店想要使这种冰箱平均每天的销售利润达到5600元，且尽可能地减少冰箱库存，每台冰箱应降价多少元？
24. （10分）(2019·海南) 如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西
方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里.
（1）填空： ________度， ________度；
（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）.
25. （10分）(2012·福州) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=________，PD=________．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
26. （15分） (2016九上·靖江期末) 平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a ，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
（1）求点P（﹣2，3）的“2关联点”P′的坐标；
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；
（3）如图，点Q的坐标为（0，4 ），点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“﹣关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共74分)
答案：19-1、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、
答案：20-4、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、
考点：解析：。