河北省廊坊市高一下学期期末数学试卷

河北省廊坊市高一下学期期末数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 已知
，则
的值为（ ）
A. B.7
C. D . －7
2. （2 分） (2017 高二下·湖州期末) 点 P 从点 A（1，0）出发，沿单位圆 x2+y2=1 逆时针方向运动 弧 长到达点 Q，则点 Q 的坐标是（ ）
A . （﹣ ， ） B.（ ， ） C . （﹣ ，﹣ ） D . （﹣ ， ） 3. （2 分） 函数 y=3cos（ x﹣ ）的最小正周期是（ ） A. B. C . 2π D . 5π
第 1 页 共 16 页


4. （2 分） (2019 高三上·抚州月考) 设数列 的前 n 项和为 ，且满足
用 表示不超过 x 的最大整数，设
，数列 的前 2n 项和为 ，则使
整数 n 是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
5. （2 分） 在
中，a=b 是
的（ ）
A . 充要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分不必要条件
D . 既不充分也不必要条件
，
，
成立的最小正
6. （2 分） (2019 高三上·襄阳月考) 已知 为等差数列，
，
，
的前 n 项和为 ，则使得 达到最大值的是（ ）
A . 19
B . 20
C . 21
D . 22 7. （2 分） (2020 高一下·深圳月考) 已知
的内角
所对的边分别为
，
的面
积为
，且
A . 10
，
则其周长为（ ）
B.9
第 2 页 共 16 页


C . 12 D.
8. （2 分） (2019·深圳模拟) 己知直线
了得到函数
的图象，可把函数
是函数 的图象（ ）
与的图象的一条对称轴，为
A . 向左平行移动 个单位长度
B . 向右平行移动 个单位长度
C . 向左平行移动 个单位长度
D . 向右平行移动 个单位长度
9. （2 分） (2019·乌鲁木齐模拟) 公差不为零的等差数列
等比中项，
，则
（）
的前 项和为 ，若 是 与 的
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） 已知数列 和的取值范围为（ ）
的通项为
为数列 的前 n 项和，令
，则数列 的前 n 项
A.
B.
C.
D.
第 3 页 共 16 页


二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)
11. （1 分） (2020 高一上·宁波期末) 在平面直角坐标系 xOy 中,角 与角 均以 x 轴非负半轴为始边,
它们的终边关于直线
对称.若 的终边经过点
,则
________.
12. （1 分） (2020 高一上·大庆期末) 知
、
是关于 的方程
且
，则
________.
的两个实数根，
13. （1 分） 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发 作时，这台计算机都可能感染其他没被感染的 10 台．现有 4 台计算机在第 l 轮病毒发作时被感染，则在第 3 轮病 毒发作时可能有________台没被感染的计算机被感染．
14. （1 分） (2019 高三上·上高月考) 已知
为锐角三角形，满足
是________.
，
外接圆的圆心为 ，半径为 1，则
的取值范围
15. （1 分） (2017 高一上·新疆期末) 计算 3tan10°+4
=________．
16. （1 分） (2018·银川模拟) 等差数列 ________.
中，
，则该数列的前 项的和
17. （1 分） (2016 高二上·海州期中) 设等比数列{an}的首项为 a1 ， 公比为 q，则它的通项 an=________．
18. （1 分） (2018 高二上·武邑月考) 已知
，则
取最小值是________．
三、 解答题 (共 4 题；共 40 分)
19. （10 分） (2016 高三上·浙江期中) 数列{an}中，Sn 是{an}的前 n 项和且 Sn=2n﹣an ，
（1） 求 a1 ， an；
（2） 若数列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且对任意正整数 n，都有
，求 t 的取值范围．
20. （10 分） 已知函数 f（x）= sin（ωx+ϕ）﹣cos（ωx+ϕ）（0＜ϕ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数 y=f （x）图象的两相邻对称轴之间的距离为 ．
第 4 页 共 16 页


（1） 求 f（ ） 的值； （2） 求函数 y=f（x）+f（x+ ）的最大值及对应的 x 的值．
21. （10 分） (2020 高一下·成都期中) 已知向量
（1） 求
递增区间；
（2）
中，角
的对边分别是
,且
，若
,
，求
的取值范围．
22. （10 分） (2018 高二上·潍坊月考) 已知数列 中，
，
．
（1） 求证：
是等比数列，并求数列 的通项公式；
（2） 已知数列 ，满足
．
求数列 的前 n 项和 ；
若不等式
对一切
恒成立，求 的取值范围．
第 5 页 共 16 页


一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、
第 6 页 共 16 页


考点： 解析：
答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、 考点：
第 7 页 共 16 页


解析：
答案：7-1、 考点： 解析：
答案：8-1、 考点：
解析：
第 8 页 共 16 页


答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点： 解析：
二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)
答案：11-1、 考点：
第 9 页 共 16 页


解析：
答案：12-1、 考点： 解析：
答案：13-1、 考点：
解析： 答案：14-1、
第 10 页 共 16 页


考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共4题；共40分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。