小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形检测(答案解析)

小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形检测（答案解析）
一、选择题
1．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.
B.
C.
2．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。

A. B. C.
D. 以上都不对
3．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1
B. 62＋1
C. 72＋1
D. 82＋1 4．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），
A. B.
C. D.
5．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示B是A的儿子，那么A是B的（）。

A. 姨妈
B. 爷爷或奶奶
C. 妈妈或爸爸
6．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )
A. 出发时货车在面包车前50千米处
B. 经过2小时货车追上面包车
C. 货车平均速度为37.5千米/小时
D. 面包车平均速度为12.5千米/小时7．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……
A. 15
B. 17
C. 21
D. 30
8．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．
A. 12
B. 13
C. 16
D. 15
9．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为
A. 30
B. 80
C. 64
D. 100 10．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。

昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.
11．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。

下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )
A. B.
C. D.
12．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……
A. 25
B. 30
C. 36
D. 47
二、填空题
13．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。

14．按规律填数。

①9，16，23，________，37，________，…
②2，8，32，________，________，________，…
15．一般按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒；摆n个正六边形需要________根小棒
16．找规律、填一填
（1）8、11、14、17、________、23、26
（2）4、9、16、25、________、49、64
（3）2、4、8、16、________、64、128
（4）1、8、27、64、________
（5）1、2、4、5、7、8、10、________、________
（6）19、9、17、8、15、7、________、________
17．0.5，，0.25，0.2，，________，________，，0.1．
18．找规律，填一填．
1，3，7，15，31，________，________．
19．计算有多少个正方形，可观察下面的图形．
根据这一规律，图中正方形的个数是________．
20．找规律，填一填．
，________，，________，________
三、解答题
21．赵师傅向图①所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。

注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图②所示。

（1）把下面的大圆柱体注满需________分钟。

（2）上面的小圆柱体高________厘米。

（3）如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
22．观察图并填表．
23．大科学家牛顿有一次在纸上画了一幅图．这三幅图的排列是有规律的，你知道第四幅图应是什么样子吗？
24．仔细观察图找出变化规律，想一想第三组空白格应填什么样的图．
(1)
(2)
25．找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

26．洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况．你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。

故答案为：B。

【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。

3．B
解析： B
【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。

故答案为：B
【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。

4．C
解析： C
【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地
描述了这件事的图是：.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.
5．A
解析： A
【解析】【解答】A是B的姨妈。

故答案为：A
【分析】由题意和图可知，表示B是A的儿子，A和B是直系血亲关系。

而姨妈虽然也代表孩子的家长，但与孩子属非直系血亲关系，与直系血亲的家长是同辈，因此是向下弯曲的曲线关系图。

6．A
解析： A
【解析】【解答】A、0时两车的距离相差50千米，所以出发时面包车在货车前50千米处；此选项错误；
B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2小时货车追上面包车，此选项正确；
C、货车的平均速度：75÷2=37.5(千米/小时)，此选项正确；
D、面包车的平均速度：25÷2=12.2(千米/小时)，此选项正确.
故答案为：A
【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2小时时，货车追上面包车，货车行了75千米，面包车行了25千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.
7．C
解析： C
【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.
故答案为：C.
【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.
8．C
解析： C
【解析】【解答】4×4=16(个)
故答案为：16
【分析】三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4. 9．C
解析： C
【解析】【解答】4×4×4=64
故答案为：64
【分析】第一个数是1×1×1，第二个数是2×2×2，第三个数是3×3×3，那么第四个数就是3个4相乘的积.
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：B。

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

11．C
解析： C
【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。

A：练习羽毛球20分钟，图中只有10分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。

故答案为：C
【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。

由此即可得出答案。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)
故答案为：C
【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.
二、填空题
13．57；51【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）×4=57个点第（201-1）÷4+1=51个方框里有201个点故答案为：57；51【分析】从图形中可以看出方块中最中间有一个点之
解析： 57；51
【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）×4=57个点，第（201-1）÷4+1=51个方框里有201个点。

故答案为：57；51。

【分析】从图形中可以看出，方块中最中间有一个点，之后每一圈都是4个点，第二个方块里面中间的点的外面有1圈，第三个方块里面中间的点的外面有2圈，第三个方块里面
中间的点的外面有2圈，所以方框里点的个数=1+（方块在这些图形中的顺序-1）×4，据此作答即可。

14．30；44；128；512；2048【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7则23+7=3037+7=44；②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍则32×
解析： 30；44；128；512；2048
【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=44；
②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则32×4=128，128×4=512，512×4=2048.
故答案为：①30；44；②128；512；2048.
【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.
15．21；51；5n+1【解析】【解答】解：根据分析可得：5×4+1=21(根)10×5+1=51(根)5×n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根
解析： 21；51；5n+1
【解析】【解答】解：根据分析可得：
5×4+1=21(根)
10×5+1=51(根)
5×n+1=5n+1(根)
故答案为：21；51；5n+1．
【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数×5+1，由此根据规律计算即可.
16．（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6×6=36；(3)16×2=32；(4)5×5×5=125；(5)10+1=11
解析：（1）20
（2）36
（3）32
（4）125
（5）11；13
（6）13；6
【解析】【解答】(1)17+3=20；
(2)6×6=36；
(3)16×2=32；
(4)5×5×5=125；
(5)10+1=11，11+2=13；
(6)15-2=13，7-1=6.
故答案为：20；36；32；125；11，13；13，6
【分析】(1)相邻的两个数的差是3；(2)数字依次是2×2、3×3、4×4、5×5，用6×6就是缺少的数字；(3)相邻两个数中后面的数是前一个数的2倍；(4)第五个数是5×5×5；(5)相邻两个数的差依次是1、2；(6)单数个数字依次减去2，双数个数字依次减去1.由此按照规律计算即可.
17．17；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15根据规律判断第一空里面是17第二空里面是18化成小数是0125故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的
解析：；0.125
【解析】【解答】0.5=， 0.25=， 0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面
是，化成小数是0.125.
故答案为：；0.125
【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.
18．63；127【解析】【解答】31×2+1=63；63×2+1=127故答案为：63；127【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字×2+1根据这个规律列式计算即可
解析： 63；127
【解析】【解答】31×2+1=63；63×2+1=127.
故答案为：63；127
【分析】规律：后面的数字=相邻的前一个数字×2+1，根据这个规律列式计算即可. 19．【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6个小正方形把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数
解析：【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²
=1+4+9+16+25+36
=91(个)
故答案为：91
【分析】按照规律，图中每边共有6个小正方形，把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.
20．110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一
解析：；；
【解析】【解答】；；
故答案为：；；
【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.
三、解答题
21．（1）
（2）30
（3）解：48×20=960（立方厘米）
960÷ × ÷30=16（平方厘米）
答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。

【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟；
（2）观察图可知，上面的小圆柱体从20厘米到50厘米，用减法求出高度；
（3）观察图可知，下面大圆柱的高是20厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答；
要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积÷注满大圆柱的时间=每分钟注入的体
积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积×注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积÷高=底面积，据此列式解答。

22．解：5×3+2=17，6×3+2=20，n×3+2=3n+2
【解析】【分析】根据原有梯形个数与周长可以判断出规律：周长=梯形的个数×3+2，由此根据规律计算即可.
23．解：
【解析】【分析】第一个是两个2相对，第二个是两个4相对，第三个是两个6相对，那么第四个就是两个8相对.
24．解：(1)
(2)
【解析】【分析】(1)规律：每组中的第二个图形是左边图形的一半，且要平放；(2)规律：把第一组图形中的前两个图形放在后面就是下一组图形；按照规律画图即可.
25．解：从左往右数第5个应该是苹果，画图如下：
【解析】【分析】观察图形可知，，每四个水果为一组，每组中前两个是苹果，第三个是梨，第四个是桃子；根据这个规律找出规律错误的哪一组并改正即可.
26．解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30分时水温达到90℃，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降．
【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.。