湘潭市中考数学三模试卷

湘潭市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019八下·惠安期末) 目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入（纳米）制程时代．已知，则用科学记数法表示为
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·南开模拟) 上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七下·泗阳期末) 如果a＞b ， c＜0，那么下列不等式成立的是（）
A . a＋c＞b＋c；
B . c－a＞c－b；
C . ac＞bc；
D . ．
4. （2分）某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）
A . 长方体
B . 圆锥体
C . 立方体
D . 圆柱体
5. （2分）下列说法中，错误的有（）.
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据，，…，
的平均数为，那么；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分）已知和都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（）
A . -5，-7
B . -4，-5
C . 5,3
D . 5,7
二、填空题 (共10题；共13分)
7. （4分）(2012·常州) 计算：|﹣2|=________，（﹣2）﹣1=________，（﹣2）2=________， =________．
8. （1分） (2017八下·桐乡期中) 四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．
9. （1分）(2017·新泰模拟) 分解因式：ab3﹣4ab=________．
10. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________.
11. （1分） (2020八下·高新期末) 等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为________°。

12. （1分）(2016·南通) 如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=________．
13. （1分） a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据________
14. （1分）(2017·姜堰模拟) 若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为________cm2 ．
15. （1分）(2020·岳阳模拟) 二次函数y＝ax2+2x﹣2，若对满足3＜x＜4的任意实数x都有y＞0成立，则实数a的取值范围为________．
16. （1分） (2020八下·江岸期中) 如图，四边形中，，，点为线段
的中点，，，，则 ________.
三、解答题 (共10题；共89分)
17. （5分） (2020七下·武隆月考) 计算：
18. （15分）(2013·盐城) 市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；
（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）
19. （7分） (2017八下·宜兴期中) 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小
李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n10020030050080010003000
摸到白球的次数m631241783024815991803
摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近________;(精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=________；
（3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？
20. （8分） (2018七下·福清期中) 命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图.
（1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，己知：直线、被第三条直线所截，且，平分，平分________，则________ ________
（2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.
21. （10分）(2017·盐城) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
22. （10分） (2018九下·滨海开学考) 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．
（1）求两个路灯之间的距离．
（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
23. （10分）(2019·呼和浩特模拟) 如图海中有一灯塔P ，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东58°方向上，航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东26°方向上．
（1）求灯塔P到点B的距离；
（2）如果海轮不改变航线由B继续向东航行，通过计算估计海轮有没有触礁的危险？
24. （10分） (2017八下·南通期末) 如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y 的图像相交于点B（a ， 5），且与x轴相交于点A
（1）求反比例函数的表达式．
（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．
25. （2分） (2017九上·浙江月考) 如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数的图象旋转45度得到，直线AB：交曲线于C，D两点.
（1）线段AT长为________,
（2）在y轴上有一点P，且PC+PD 为最小，则点P的坐标为________
26. （12分）(2017·全椒模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（k+1）x+k与x轴相交于A、B 两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．
（1）如图1，若k=2，直接写出AB的长：AB=________．
（2）若AB=2，则k的值为________．
（3）如图2，若k=﹣3，
①求直线BC的解析式；
（4）如图3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共89分)
17-1、
18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、。