广东省中山市九年级上学期数学第一次月考试卷

广东省中山市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)
1. （2分）(2017·越秀模拟) 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）方程x2﹣2=0的解为（）
A . 2
B .
C . 2与﹣2
D . 与﹣
3. （2分） (2018九上·华安期末) 用配方法将方程变形为的过程中，其中m 的值正确的是（）
A . 17
B . 15
C . 9
D . 7
4. （2分）把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为
，则（）．
A . 12
B . 9
C .
D . 10
5. （2分） (2020九上·信阳期中) 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：① ；② ；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤ ；⑥若，
为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
6. （2分） (2019八下·宁明期中) 联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件.要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价（）
A . 10元
B . 20元
C . 30元
D . 10元或20元
二、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
7. （3分） (2020九下·长春月考) 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．
8. （3分） (2017九上·凉州期末) 抛物线y=2x2﹣6x+10的顶点坐标是________．
9. （3分） (2018九上·遵义月考) 一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0的两根分别是一次函数y＝kx+b在x轴上的横坐标和y轴上的纵坐标，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是________.
10. （3分）关于x的一元二次方程2x2+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，m=________．
11. （3分） (2019九上·海淀期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y＜0的x的值________．
12. （3分） (2016九上·龙湾期中) 如图，抛物线的图象与x轴交于点A,B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t=________ 秒.
13. （3分） (2019八下·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是________．
14. （3分） (2016九上·苍南月考) 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为________m2 ．
三、解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)
15. （5分）(2017·西固模拟) （x+3）（x﹣1）=12（用配方法）
16. （5分） (2017九上·江门月考) 解方程：x2+4x﹣5=0
17. （5分）已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）.
（1）求这个二次函数的解析式.
（2）设图像与y轴的交点为C，记=，试用表示-（直接写出答案）
18. （5.0分） (2015八下·青田期中) 解方程：
（1） x2﹣x=0；
（2） x2+4x﹣3=0．
四、解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)
19. （7分）已知：关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值；
（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？
20. （7.0分） (2019九上·海淀月考) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，过点（﹣4，0），（0，﹣2）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当﹣4＜x＜4时，求y的取值范围．
21. （7.0分） (2019九上·章丘期中) 某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，
（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？
22. （7分） (2020九上·岳阳期末) 如图，在矩形中，分别从
同时出发，分别沿边移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．己知移动段时间后，若 , ．当x为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形?
五、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)
23. （8分） (2020九上·马山月考) 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P ，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=6，并求出此时P点的坐标．
24. （8.0分） (2020九下·镇平月考) 如图，直线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线经过点A，B.
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2） M（m，0）为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
①试用含m的代数式表示PN的长；
②m为何值时△ABN面积最大，并求△ABN的最大值.
六、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)
25. （10.0分） (2019九上·沭阳开学考) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）.
（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？
（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由.
26. （10.0分）(2018·仙桃) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
参考答案
一、单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、考点：
答案：6-1、
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二、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
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解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
四、解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
五、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
考点：
解析：
六、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)答案：25-1、
答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、。