湖北省宜都市红花套镇初级中学八年级数学下册 19.2.2

19.2.2一次函数
学科数
学
教学内
容
19.2.2一次函数（三）年级执教授课时间
自主学
习目标
学会用待定系数法确定一次函数解析式
生生合
作目标
会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图像；师生合
作目标
会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图像；
合作重点1、经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能
2、能利用一次函数及其图像解决简单的实际问题
合作
难点
能利用一次函数及其图像解决简单的实际问题
合作
关键
3、经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能
教学
流程
教学素材教学环节教师行为学生活动
引入课题
前置诊断口述倾听
已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析
式．
联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图
象之间的转化规律吗？
创境引入
设置问题
情境，启发
引导
小组合作、
交流。

展示
答案
展示目标口述学生倾听
学习内容1 分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，
所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程
组，解之可得．
设这个一次函数解析式为y=kx+b．
因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以
35
49
k b
k b
+=
⎧
⎨
-+=-
⎩
解之，得
2
1
k
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
故这个一次函数解析式为y=2x-1。

结论：
函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的图象
y=kx+b 解出 （x1，y1）与（x1，y2） 选取 直线L
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，
从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
导学1 巡视
探讨、交
流，
自主合作巡视
自主独立
完成
互动交流
指导学生
评价
举手展示
巩固达标巡视独立练习
２．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为14CM时, 蛇
学习内容2 例“黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次买2千克以上
的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。

(1)填写下表：
购买种子数
量/千克
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
付款金额/元
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。

（3）一次性购买1.5kg种子，需付款多少元？3kg呢？
导学2 提问
自主合作评价自学
互动交流巡视
巩固达标巡视举手展示
课堂小结
师生小结
小结质疑
合作与交
流
1、若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b
的值．
2．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?
3、今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为
了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y
（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，
y＝0.9x-0.9．
(1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.
巩固拓展巡视
自主，小组
交流。