1.1 第3课时 等腰三角形的判定与反证法(导学案)2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课

1.1 第3课时等腰三角形的判定与反证法（导学案）
一、知识目标
1.知道等腰三角形的定义、性质以及等腰三角形的判定方法；
2.会运用反证法证明一些三角形不是等腰三角形。

二、学习重点
1.等腰三角形的定义和性质；
2.等腰三角形的判定方法；
3.反证法的运用。

三、学习内容
3.1 等腰三角形的定义和性质
等腰三角形是指两条边长相等的三角形。

在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则我们称之为等腰三角形。

等腰三角形的性质有：
1.两底角（即底边两侧的角）相等。

2.两腰（即两相等的边）上的角相等。

3.底角的平分线也是高（即垂直于底边的线）的垂线。

3.2 等腰三角形的判定方法
判定一个三角形是不是等腰三角形，可以使用以下方法：
1.若有两边相等，则这个三角形是等腰三角形。

2.若一个三角形的底角和另外一个角相等，则这个三角形是等腰三角形。

3.3 反证法的运用
证明一个三角形不是等腰三角形时，可以运用反证法。

比如，要证明一个三角形ABC不是等腰三角形，可以假设它是等腰三角形，即AB = AC。

然后，我们通过推理可以发现这种假设是错误的。

因此，我们得出结论：三角形ABC不是等腰三角形。

3.4 练习题
1.已知三角形ABC中，AB = BC，且∠BAC = 120度。

判断它是否为等腰三角形，并说明理由。

2.已知三角形DEF中，DE = EF，且∠D = ∠F。

证明：三角形DEF是等腰三角形。

四、课后作业
1.完成练习题。

2.思考：如何判断一个三角形是直角三角形？。