人教版平行四边行的性质ppt导学课件

B对于C如角=1点21.图线.0O若如c，，长m平图在可A, 行CA，以＝C四是在=A1边82B(c，形CmDAD的B,B中DC一)=D，8边中,则长，为A对D6的角A,则取线O它值A的C范,两B围条DD交是
B2_D＜_Ａ=_1A_.4１_Dc_＜m２__,1和_0.２ D Ｂ. ３B和４ C
（1Ｃ）.△４A和O６D的周长是多ＤO少. 5？和为８什么A ？
AB∥CD , AD∥BC
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如图,在纸上画在 ABCD,将它剪下.再在一 张纸上沿 ABCD的边缘画出一个与 ABCD相同 的 EFGH.在它们的中心O(两条对角线的交点)订 一个图钉.将 ABCD 绕点O旋转180°它还和 EFGH重合吗?从中你能看出前面得到的 ABCD 的边、角关系吗？
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1.什么样的图形叫做平行四边形？ 2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？
平行四边形的性质：
121..对定边角义:：平行四边形的对边角相等.。
有叫∵∴∠四∵∴两做AA四边组 平B=边形=∠对行形CCADAB边四,BC,∠CA分边DBDD是=是别形=∠平平BD平。行C行..行四四边的边形形四,, 边形
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.
几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 A
∴ OA=OC OB=OD
B
D
O
C
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例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
几何语言：
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
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性 文字语言 图形语言 符号语言
质
对 平行四边形的对边 Ｄ
边 平行且相等
Ａ
对 平行四边形的对角 Ｄ
角 相等
Ａ
对 平行四边形对角线 Ｄ
角 互相平分
线
Ａ
Ｃ ∵ …是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
Ｂ AB=CD,AD= BC Ｃ ∵ …是平行四边形
∴∠A=∠C,∠B=∠D
Ｂ Ｃ ∵ …是平行四边形
O
∴OA=OC,OB=OD
Ｂ
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D
●
（ 2） △ ABC与△ DBC的周B长哪个长O ？长多少？
A
B
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ABCD的对角线AC与BD相交于O,直
线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、
F,试探究OE与OF的大小关系?并说明理
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井， 为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可
以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明
的小明是怎么帮妈妈分的吗？
A
D
●
OM
ห้องสมุดไป่ตู้
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B
C
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A B
D
O
C
点击观看演示
进一步，你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？
● 平行四边形的对角线互相平分.
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你能证明
它吗？ ● 平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
若此时再与两边延长线相交呢？
AE
D
E
●
●E
AE
D
O
●
O
●
F
●
B (12) F C
B ((33)) F C
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平F行● 四边形
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
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教 学 目 标：
一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的性质探索过程，我们可以 逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的性质：平行四边形的对角 线互相平分，能根据性质进行有关的应用。
二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的
习惯。 三、德育目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的 学习兴趣。
解：
A8 D
∵四边形ABCD是平行四边形 10
O
∴BC=AD=8，CD=AB=10
●
又∵AC⊥BC
B
C
∴△ABC是直角三角形
∴ AC
∴S ABCD
AB2 BC2 102 82
∴
OA
1 AC
2
3
= BC×AC=8×6=48
6
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教科书
P 91 - 3.4.5
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相交于点O.
A
D
求证：OA=OC，OB=OD. 证明：
1O 3
∵四边形ABCD是平行四边形，B 4
2
C
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
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由。在上述问题中,若直线EF与边DA、
BC的延长线交于点E、F,（如图）,上
述结论是否仍然成立？试说明理由。
A
D
●E
O
●
F
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B
●
C
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在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至 下图(2)的位置时,上述结论是否仍然成立？