覃塘区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
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f(x) = 4∙x2 1
12 10
8
6
4
2
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15
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5
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2
4
6
8
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12
考点：集合的基本运算. 16．【答案】 4 ． 【解析】解：由已知可得直线 AF 的方程为 y= （x﹣1），
联立直线与抛物线方程消元得：3x2﹣10x+3=0，解之得：x1=3，x2= （据题意应舍去）， 由抛物线定义可得：AF=x1+ =3+1=4． 故答案为：4． 【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
）
已知直线 a A 平面 ，直线 b 平面 ，则（
B．与异面
A． a A b 5． 设集合 A．{1，2，5} 6． 函数 f（x）＝ A．－1 C．2 A．∅ B．{1，4}
2 2
C．与相交
kx＋b，关于点（－1，2）对称，且 f（－2）＝3，则 b 的值为（
x＋1 B．1 D．4 ） C．M
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覃塘区实验中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D 【解析】解：双曲线 （a＞0，b＞0）的渐近线方程为 y=± x
联立方程组
，解得 A（
，
），B（
，﹣
），
设直线 x=
与 x 轴交于点 D
∵F 为双曲线的右焦点，∴F（C，0） ∵△ABF 为钝角三角形，且 AF=BF，∴∠AFB＞90°，∴∠AFD＞45°，即 DF＜DA ∴c﹣ ＜ ，b＜a，c2﹣a2＜a2∴c2＜2a2，e2＜2，e＜ 又∵e＞1
三、解答题
17．【答案】 【解析】【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合
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【试题解析】（Ⅰ）因为
． 所以函数 的最小正周期为 ． ．
（Ⅱ）由（Ⅰ），得 因为 所以 所以 所以 且当 时， ， ， ． ． 取到最大值 取到最小值 ； ．
当 时， 18．【答案】
【解析】（本题满分为 12 分） 解：（1）由题意知：A=2，… ∵T=6π， ∴ =6π 得
2 2
的解析式为 f x 2 x 4 x 5 .
2
考点：函数的解析式.
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14．【答案】 ﹣1054 ． 【解析】解：∵2an，an+1 是方程 x2﹣3x+bn=0 的两根， ∴2an+an+1=3，2anan+1=bn， ∵a1=2，∴a2=﹣1，同理可得 a3=5，a4=﹣7，a5=17，a6=﹣31． 则 b5=2×17×（﹣31）=1054． 故答案为：﹣1054． 【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 15．【答案】 【解析】 试题分析：在平面直角坐标系中画出圆与抛物线的图形，可知它们有个交点．
19．如图，在四棱柱 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证： （Ⅲ）Байду номын сангаас 平面 ； ，判断直线 ；
中，
底面
，
，
，
．
与平面
是否垂直？并说明理由．
20．已知等差数列{an}满足 a2=0，a6+a8=10． （1）求数列{an}的通项公式；
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（2）求数列{
}的前 n 项和．
21．（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) x (2a 1) x a ln x （ a R ）.
{
)
9． 【答案】D 【解析】解：圆 C：x2﹣2x+y2=0，即（x﹣1）2+y2=1 若直线 l：y=kx+a 和圆 C：x2+y2=2 相交，则圆心（1，0）到直线 kx﹣y+a=0 的距离 d＜r，
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即
＜1，即|k+a|＜
，
即 k2+a2+2ka＜1+k2，即 a2+2ka＜1， 当 a=1 时，2k＜0，即 k＜0， 故当 a=1 时不能判断直线和圆的位置关系， 若直线和圆相交，a 不一定等于 1． 所以“a=1”是“直线 l：y=kx+a 和圆 C：x2+y2=2 相交”的既不充分也不必要条件． 故选：D． 【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及充分条件和必要条件的应用． 10．【答案】B 【解析】解法一：∵ ∴ 取 x=1 得 再取 x=0 得 ∴ 故选 B． 解法二：∵ ∴ ∴ 故选 B． 【点评】本题考查二项式定理的应用，定积分的求法，考查转化思想的应用． ， ， ， ，即得 ， ， ， ， （C 为常数），
3 ，即 tan 3 60 ，故选 C.1
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考点：平面的基本性质及推论. 5． 【答案】B 【解析】解：∵集合 当 k=0 时，x=1； 当 k=1 时，x=2； 当 k=5 时，x=4； 当 k=8 时，x=5， ∴A∩B={1，2，4，5}． 故选 B． 【点评】本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意列举法的合理运用． 6． 【答案】 【解析】解析 ： 选 B.设点 P（m，n）是函数图象上任一点，P 关于（－1，2）的对称点为 Q（－2－m，4－n） ， km＋b n＝ m＋1 则 ，恒成立． k（－2－m）＋b 4－n＝ －1－m 由方程组得 4m＋4＝2km＋2k 恒成立， ∴4＝2k，即 k＝2， －4＋b 2x＋b ∴f（x）＝ ，又 f（－2）＝ ＝3， x＋1 －1 ∴b＝1，故选 B. 7． 【答案】D 【解析】解：∵M∪N=M，∴N⊆M， ∴集合 N 不可能是{2，7}， 故选：D 【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础． 8． 【答案】C ，
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设 z=x﹣2y，将 z 看做斜率为 的直线 z=x﹣2y 在 y 轴上的截距， 经平移直线知：当直线 z=x﹣2y 经过点 A（2，﹣4）时，z 最大， 最大值为：10． 故答案为：10． 12．【答案】 异面 ． 【解析】解：把展开图还原原正方体如图，
在原正方体中直线 AB 与 CD 的位置关系是异面． 故答案为：异面． 2 13．【答案】 f x 2 x 4 x 5 【解析】 试题分析 ： 由题意得， 令 t x 1 ， 则 x t 1， 则 f t 2(t 1) 8(t 1) 11 2t 4t 5 ， 所以函数 f x
∴离心率的取值范围是 1＜e＜ 故选 D 【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法，关键是找到含 a，c 的齐次式，再解不等式． 2． 【答案】C 【解析】 试题分析：由直线 3 x y 1 0 ，可得直线的斜率为 k 考点：直线的斜率与倾斜角. 3． 【答案】B 【解析】解：∵A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}， ∴A∩B={3，4}， ∵全集 I={1，2，3，4，5，6}， ∴∁I（A∩B）={1，2，5，6}， 故选 B． 【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价 转化． 4． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为直线 a A 平面 ，直线 b 平面 ，所以 a // b 或与异面，故选 D.
二、填空题
11．【答案】10 【解析】 【分析】 先配方为圆的标准方程再画出图形， 设 z=x﹣2y， 再利用 z 的几何意义求最值， 只需求出直线 z=x﹣2y 过图形上的点 A 的坐标，即可求解． 【解答】解：方程 x2+y2﹣2x+4y=0 可化为（x﹣1）2+（y+2）2=5， 即圆心为（1，﹣2），半径为 的圆，（如图）
）的
【点评】本题主要考查了由 y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了函数 y=Asin（ωx+φ）的图 象变换，函数 y=Asin（ωx+φ）的解析式的求法，其中根据已知求出函数的最值，周期，向左平移量，特殊 点等，进而求出 A，ω，φ 值，得到函数的解析式是解答本题的关键． 19．【答案】 【解析】【知识点】垂直平行 【试题解析】（Ⅰ）证明：因为 所以 因为 所以 又因为 所以平面 又因为 所以 平面 平面 ． 底面 ， 底面 ， 平面 ， 平面 ， 平面 ， ． ． 平面 ． ， 平面 ， ， 平面 ， 平面 ，
覃塘区实验中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题 班级__________ 一、选择题
1． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱 AA1= 角的正切值为（ A． ） B． C． ）
座号_____
姓名__________
分数__________
，M 为 A1B1 的中点，则 AM 与平面 AA1C1C 所成
2
7． 已知集合 M={1，4，7}，M∪N=M，则集合 N 不可能是（ D．{2，7}
8． 圆 ( x - 2) + y = r （ r > 0 ）与双曲线 x 2 A． 2 B． 2 C． 3 D． 2 2
y2 = 1 的渐近线相切，则 r 的值为（ 3
）
【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识， 意在考查基本运算能力． 9． “a=1”是“直线 l：y=kx+a 与圆 C：x2﹣2x+y2=0 相交”的（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ）
2
1 ，求 y f ( x) 的单调区间； 2 （II）函数 g ( x) (1 a ) x ，若 x0 [1 , e] 使得 f ( x0 ) g ( x0 ) 成立，求实数 a 的取值范围.
（I）若 a
22．（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲． 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于 E， 过E的 （1）求证：CD＝DA； （2）若 CE＝1，AB＝ 2，求 DE 的长． 切线与 AC 交于 D.
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18．已知函数 和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）． （1）试求 f（x）的解析式；
的图象在 y 轴右侧的第一个最大值点
（2） 将 y=f（x） 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变） ， 然后再将新的图象向轴正方向平移 个单位，得到函数 y=g（x）的图象．写出函数 y=g（x）的解析式．
13．已知 f x 1 2 x 8 x 11 ,则函数 f x 的解析式为_________.
2
14．已知数列{an}中，2an，an+1 是方程 x2﹣3x+bn=0 的两根，a1=2，则 b5= ． 15．已知集合 A 的元素个数是
x ，y x ，y R ，x
.
2
y2 1 ， B
x ，y x ，y R ，y 4 x 1 ，则 A B
2
16．抛物线 y2=4x 的焦点为 F，过 F 且倾斜角等于 为 ．
的直线与抛物线在 x 轴上方的曲线交于点 A，则 AF 的长
三、解答题
17．设函数 （Ⅰ）求函数 （Ⅱ）求函数 的最小正周期； 在 上的最大值与最小值． ．
第 1 页，共 14 页
2014=a +a x+a x2+…+a 2014 10． 若等式（2x﹣1） 对于一切实数 x 都成立，则 a0+ 0 1 2 2014x
1+
a2+…+
a2014=（
）
A．
B．
C．
D．0
二、填空题
11．若实数 x，y 满足 x2+y2﹣2x+4y=0，则 x﹣2y 的最大值为 ． 12．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线 AB 与 CD 的位置关系是 ．
D．
2． 直线 3 x y 1 0 的倾斜角为（ A． 150
B． 120
C． 60
D． 30
3． 已知全集 I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（ A．{3，4} 4． B．{1，2，5，6} C．{1，2，3，4，5，6} ） D．与无公共点 ） ，则 A∩B 等于（ B．{l，2，4，5} C．{1，4，5} D．{1，2，4} ） D．∅
ω= ，… ∴f（x）=2sin（ x+φ）， ∵函数图象过（π，2）， ∴sin（ +φ）=1，
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∵﹣ ∴φ+
＜φ+ =
＜
， … ， ）．… ）的图
，得 φ=
∴A=2，ω= ，φ= ∴f（x）=2sin（ x+
（2）∵将 y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），可得函数 y=2sin（ x+ 象， 然后再将新的图象向轴正方向平移 图象． 故 y=g（x）的解析式为：g（x）=2sin（ ﹣ ）．… 个单位，得到函数 g（x）=2sin[ （x﹣ ）+ ]=2sin（ ﹣
12 10
8
6
4
2
20
15
10
5
5
10
15
20
2
4
6
8
10
12
考点：集合的基本运算. 16．【答案】 4 ． 【解析】解：由已知可得直线 AF 的方程为 y= （x﹣1），
联立直线与抛物线方程消元得：3x2﹣10x+3=0，解之得：x1=3，x2= （据题意应舍去）， 由抛物线定义可得：AF=x1+ =3+1=4． 故答案为：4． 【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
）
已知直线 a A 平面 ，直线 b 平面 ，则（
B．与异面
A． a A b 5． 设集合 A．{1，2，5} 6． 函数 f（x）＝ A．－1 C．2 A．∅ B．{1，4}
2 2
C．与相交
kx＋b，关于点（－1，2）对称，且 f（－2）＝3，则 b 的值为（
x＋1 B．1 D．4 ） C．M
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覃塘区实验中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D 【解析】解：双曲线 （a＞0，b＞0）的渐近线方程为 y=± x
联立方程组
，解得 A（
，
），B（
，﹣
），
设直线 x=
与 x 轴交于点 D
∵F 为双曲线的右焦点，∴F（C，0） ∵△ABF 为钝角三角形，且 AF=BF，∴∠AFB＞90°，∴∠AFD＞45°，即 DF＜DA ∴c﹣ ＜ ，b＜a，c2﹣a2＜a2∴c2＜2a2，e2＜2，e＜ 又∵e＞1
三、解答题
17．【答案】 【解析】【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合
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【试题解析】（Ⅰ）因为
． 所以函数 的最小正周期为 ． ．
（Ⅱ）由（Ⅰ），得 因为 所以 所以 所以 且当 时， ， ， ． ． 取到最大值 取到最小值 ； ．
当 时， 18．【答案】
【解析】（本题满分为 12 分） 解：（1）由题意知：A=2，… ∵T=6π， ∴ =6π 得
2 2
的解析式为 f x 2 x 4 x 5 .
2
考点：函数的解析式.
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14．【答案】 ﹣1054 ． 【解析】解：∵2an，an+1 是方程 x2﹣3x+bn=0 的两根， ∴2an+an+1=3，2anan+1=bn， ∵a1=2，∴a2=﹣1，同理可得 a3=5，a4=﹣7，a5=17，a6=﹣31． 则 b5=2×17×（﹣31）=1054． 故答案为：﹣1054． 【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 15．【答案】 【解析】 试题分析：在平面直角坐标系中画出圆与抛物线的图形，可知它们有个交点．
19．如图，在四棱柱 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证： （Ⅲ）Байду номын сангаас 平面 ； ，判断直线 ；
中，
底面
，
，
，
．
与平面
是否垂直？并说明理由．
20．已知等差数列{an}满足 a2=0，a6+a8=10． （1）求数列{an}的通项公式；
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（2）求数列{
}的前 n 项和．
21．（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) x (2a 1) x a ln x （ a R ）.
{
)
9． 【答案】D 【解析】解：圆 C：x2﹣2x+y2=0，即（x﹣1）2+y2=1 若直线 l：y=kx+a 和圆 C：x2+y2=2 相交，则圆心（1，0）到直线 kx﹣y+a=0 的距离 d＜r，
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即
＜1，即|k+a|＜
，
即 k2+a2+2ka＜1+k2，即 a2+2ka＜1， 当 a=1 时，2k＜0，即 k＜0， 故当 a=1 时不能判断直线和圆的位置关系， 若直线和圆相交，a 不一定等于 1． 所以“a=1”是“直线 l：y=kx+a 和圆 C：x2+y2=2 相交”的既不充分也不必要条件． 故选：D． 【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及充分条件和必要条件的应用． 10．【答案】B 【解析】解法一：∵ ∴ 取 x=1 得 再取 x=0 得 ∴ 故选 B． 解法二：∵ ∴ ∴ 故选 B． 【点评】本题考查二项式定理的应用，定积分的求法，考查转化思想的应用． ， ， ， ，即得 ， ， ， ， （C 为常数），
3 ，即 tan 3 60 ，故选 C.1
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考点：平面的基本性质及推论. 5． 【答案】B 【解析】解：∵集合 当 k=0 时，x=1； 当 k=1 时，x=2； 当 k=5 时，x=4； 当 k=8 时，x=5， ∴A∩B={1，2，4，5}． 故选 B． 【点评】本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意列举法的合理运用． 6． 【答案】 【解析】解析 ： 选 B.设点 P（m，n）是函数图象上任一点，P 关于（－1，2）的对称点为 Q（－2－m，4－n） ， km＋b n＝ m＋1 则 ，恒成立． k（－2－m）＋b 4－n＝ －1－m 由方程组得 4m＋4＝2km＋2k 恒成立， ∴4＝2k，即 k＝2， －4＋b 2x＋b ∴f（x）＝ ，又 f（－2）＝ ＝3， x＋1 －1 ∴b＝1，故选 B. 7． 【答案】D 【解析】解：∵M∪N=M，∴N⊆M， ∴集合 N 不可能是{2，7}， 故选：D 【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础． 8． 【答案】C ，
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设 z=x﹣2y，将 z 看做斜率为 的直线 z=x﹣2y 在 y 轴上的截距， 经平移直线知：当直线 z=x﹣2y 经过点 A（2，﹣4）时，z 最大， 最大值为：10． 故答案为：10． 12．【答案】 异面 ． 【解析】解：把展开图还原原正方体如图，
在原正方体中直线 AB 与 CD 的位置关系是异面． 故答案为：异面． 2 13．【答案】 f x 2 x 4 x 5 【解析】 试题分析 ： 由题意得， 令 t x 1 ， 则 x t 1， 则 f t 2(t 1) 8(t 1) 11 2t 4t 5 ， 所以函数 f x
∴离心率的取值范围是 1＜e＜ 故选 D 【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法，关键是找到含 a，c 的齐次式，再解不等式． 2． 【答案】C 【解析】 试题分析：由直线 3 x y 1 0 ，可得直线的斜率为 k 考点：直线的斜率与倾斜角. 3． 【答案】B 【解析】解：∵A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}， ∴A∩B={3，4}， ∵全集 I={1，2，3，4，5，6}， ∴∁I（A∩B）={1，2，5，6}， 故选 B． 【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价 转化． 4． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为直线 a A 平面 ，直线 b 平面 ，所以 a // b 或与异面，故选 D.
二、填空题
11．【答案】10 【解析】 【分析】 先配方为圆的标准方程再画出图形， 设 z=x﹣2y， 再利用 z 的几何意义求最值， 只需求出直线 z=x﹣2y 过图形上的点 A 的坐标，即可求解． 【解答】解：方程 x2+y2﹣2x+4y=0 可化为（x﹣1）2+（y+2）2=5， 即圆心为（1，﹣2），半径为 的圆，（如图）
）的
【点评】本题主要考查了由 y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了函数 y=Asin（ωx+φ）的图 象变换，函数 y=Asin（ωx+φ）的解析式的求法，其中根据已知求出函数的最值，周期，向左平移量，特殊 点等，进而求出 A，ω，φ 值，得到函数的解析式是解答本题的关键． 19．【答案】 【解析】【知识点】垂直平行 【试题解析】（Ⅰ）证明：因为 所以 因为 所以 又因为 所以平面 又因为 所以 平面 平面 ． 底面 ， 底面 ， 平面 ， 平面 ， 平面 ， ． ． 平面 ． ， 平面 ， ， 平面 ， 平面 ，
覃塘区实验中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题 班级__________ 一、选择题
1． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱 AA1= 角的正切值为（ A． ） B． C． ）
座号_____
姓名__________
分数__________
，M 为 A1B1 的中点，则 AM 与平面 AA1C1C 所成
2
7． 已知集合 M={1，4，7}，M∪N=M，则集合 N 不可能是（ D．{2，7}
8． 圆 ( x - 2) + y = r （ r > 0 ）与双曲线 x 2 A． 2 B． 2 C． 3 D． 2 2
y2 = 1 的渐近线相切，则 r 的值为（ 3
）
【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识， 意在考查基本运算能力． 9． “a=1”是“直线 l：y=kx+a 与圆 C：x2﹣2x+y2=0 相交”的（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ）
2
1 ，求 y f ( x) 的单调区间； 2 （II）函数 g ( x) (1 a ) x ，若 x0 [1 , e] 使得 f ( x0 ) g ( x0 ) 成立，求实数 a 的取值范围.
（I）若 a
22．（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲． 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于 E， 过E的 （1）求证：CD＝DA； （2）若 CE＝1，AB＝ 2，求 DE 的长． 切线与 AC 交于 D.
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18．已知函数 和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）． （1）试求 f（x）的解析式；
的图象在 y 轴右侧的第一个最大值点
（2） 将 y=f（x） 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变） ， 然后再将新的图象向轴正方向平移 个单位，得到函数 y=g（x）的图象．写出函数 y=g（x）的解析式．
13．已知 f x 1 2 x 8 x 11 ,则函数 f x 的解析式为_________.
2
14．已知数列{an}中，2an，an+1 是方程 x2﹣3x+bn=0 的两根，a1=2，则 b5= ． 15．已知集合 A 的元素个数是
x ，y x ，y R ，x
.
2
y2 1 ， B
x ，y x ，y R ，y 4 x 1 ，则 A B
2
16．抛物线 y2=4x 的焦点为 F，过 F 且倾斜角等于 为 ．
的直线与抛物线在 x 轴上方的曲线交于点 A，则 AF 的长
三、解答题
17．设函数 （Ⅰ）求函数 （Ⅱ）求函数 的最小正周期； 在 上的最大值与最小值． ．
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2014=a +a x+a x2+…+a 2014 10． 若等式（2x﹣1） 对于一切实数 x 都成立，则 a0+ 0 1 2 2014x
1+
a2+…+
a2014=（
）
A．
B．
C．
D．0
二、填空题
11．若实数 x，y 满足 x2+y2﹣2x+4y=0，则 x﹣2y 的最大值为 ． 12．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线 AB 与 CD 的位置关系是 ．
D．
2． 直线 3 x y 1 0 的倾斜角为（ A． 150
B． 120
C． 60
D． 30
3． 已知全集 I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（ A．{3，4} 4． B．{1，2，5，6} C．{1，2，3，4，5，6} ） D．与无公共点 ） ，则 A∩B 等于（ B．{l，2，4，5} C．{1，4，5} D．{1，2，4} ） D．∅
ω= ，… ∴f（x）=2sin（ x+φ）， ∵函数图象过（π，2）， ∴sin（ +φ）=1，
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∵﹣ ∴φ+
＜φ+ =
＜
， … ， ）．… ）的图
，得 φ=
∴A=2，ω= ，φ= ∴f（x）=2sin（ x+
（2）∵将 y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），可得函数 y=2sin（ x+ 象， 然后再将新的图象向轴正方向平移 图象． 故 y=g（x）的解析式为：g（x）=2sin（ ﹣ ）．… 个单位，得到函数 g（x）=2sin[ （x﹣ ）+ ]=2sin（ ﹣