七年级数学典型题

七年级数学典型题
一、有理数运算类
1. 计算：公式
解析：
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。

所以公式。

则原式变为公式。

接着按照从左到右的顺序计算，公式。

最后公式。

2. 计算：公式
解析：
先计算指数运算。

公式（这里要注意指数运算优先级高于负号，先算公式，再加上负号）。

公式，公式。

然后进行除法运算，公式。

最后进行减法运算，公式。

二、整式加减类
1. 化简：公式
解析：
将含有相同字母的项分别合并。

对于公式的项，公式。

对于公式的项，公式。

所以化简结果为公式。

2. 先化简，再求值：公式，其中公式
解析：
先去括号：
公式。

然后合并同类项：
公式。

当公式时，代入可得：
公式。

三、一元一次方程类
1. 解方程：公式
解析：
将含有公式的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

移项得公式。

合并同类项得公式。

2. 某班有学生公式人会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多公式人，两种棋都会下的有公式人，问只会下围棋的有多少人？
设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。

根据全班人数列方程：公式。

解析：
先去括号得公式。

合并同类项得公式。

移项得公式，即公式。

解得公式。

只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式
人。