江苏省镇江市新区学校2019-2020学年度八年级下数学期中试卷

江苏省镇江市新区学校2019-2020学年度
八年级下数学期中试卷
（全卷共120分，考试时间90分钟）
班级：__________姓名：__________得分：__________
一．填空. (每题2分，共24分).
1.“a 是实数， “a ＞0”这一事件是 _______ 事件。

(填确定或随机)
2. 为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个.
3. 扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为144°，则这个扇形所表示的占总体的百分比为 ．
4. 分式与的最简公分母是 ．
5.约分：2520ab a b
＝_____． 6.若分式225x 5x ｜｜
--的值为0，则x 的值是_____． 7.如图，将Rt ABC ∆绕着直角顶点C 顺时针旋转90︒，得到△A B C ''，连接AA '，若25CA B ''∠=︒，则BAA '∠=____ 度．
8.在四边形ABCD 中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是(写出一个即可)________.
9.如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线相交于点O ，且EO⊥BD 于点O 交AD 于E ，则△ABE 的周长为_____cm ．
第7题 第9题 第10题
10.如图，矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别为AB ，AO 中点，则线段EF=_________．
11.如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1______S 2；(填“>”或“<”或“=”)
第11题第12题
12. 如图，在Rt△ABC中, ，AB=1.2，点 D在 BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中， DE最小值是 _______.
二．选择.(每题3分，共24分)
13.下列图形中，中心对称图形有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
14.下列调查中，适宜采取普查方式的是（）
A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B. 调查全市中学生观看《流浪地球》的情况
C. 调查南京市中小学生的课外阅读时间
D. 对两字通信卫星的零部件质量情况的调查
15.为了镇江市八年级学生某次数学调研测试成绩情况，从 10000 名学生中随机抽取了 1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）
A. 全区学生是总体
B. 抽取的 1000 名学生是总体的一个样本
C. 样本容量是 1000
D. 每一名学生是个体
16.在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是 ( )
A．对角线互相垂直 B．四个角是直角 C．对角线互相平分 D．四条边相等
17.把分式
2
2
x
x y
的x和y都扩大4倍，分式的值（）
A. 不变
B. 扩大4倍
C. 缩小4倍
D. 扩大16倍
18．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°
第18题第19题第20题
19.如图，在正方形ABCD 中，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，若PD +PE 的最小值为6，则正方形的面积为( )
A. 16
B. 36
C. 9
D. 6
20.如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，分别取AC ，BC 边的中点D ，E ，连接DE ，作EF ∥AC 得到四边形EDAF ，它的周长记作C 1；分别取EF ，BE 的中点D 1，E 1，连接D 1E 1，作E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的周长记作C 2照此规律作下去，则C 2020等于( )
A. 20161
2 B. 201712 C. 201812 D. 201921
三．计算，解答（共72分）
21. (本题8分)已知，如图，E 、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF ．
求证：（1）EB DF ；
（2）EB ∥DF ．
22. (本题8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次
数n
100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球
的次数m
70 124 190 325 538 660 2004 摸到白球
的频率m n 0.70 0.62 0.633 0.65 0.6725 0.660 0.668
（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.01)；
（2）若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ；
（3）试估算盒子里白球有 只；
（4）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是 ．
第21题
A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5
23. (本题8分)期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了_________名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？
24（本题12分）如图，等边ABC 的边长是2 ，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，连接CD ，
过 E 点作EF // DC 交BC 的延长线于点F
(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)求四边形CDEF 的周长
第24题
25(本题12分)如图，折叠矩形ABCD，使点C重合于点A（点D重合于点G），折痕为EF交对角线AC
于O．
（1）判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（2）若AB＝4，BC＝8，求四边形AECF的面积．
26.(本题12分)分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是
2
x1
+
，
2
3
4x
x3x
-
是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式
x1
x1
-
+
，
2
x
x1
-
是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，()
x12
x12
1
x1x1x1
+-
-
==-
+++
．
（1）将假分式
2x3
x1
-
+
化为一个整式与一个真分式的和；
（2）如果分式
2
x
x1
-
的值为整数，求x的整数值．
第25题
27. (本题12分)如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把DEC
∆，
∆沿DE折叠得到DEF
延长EF交AB于点G，连接DG．
（1）EDG
∠=︒；
（2）如图2，若正方形边长为6，点E为BC的中点，连接BF．
①求线段AG的长；
②求BEF
∆的面积；
BE=（用含a的式子表示）．
（3）当DE DG
=时，若令CE a
=，则2
第27题。