江西省南昌市2020年(春秋版)高一上学期数学期中考试试卷C卷

江西省南昌市2020年（春秋版）高一上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·深圳模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上·唐山月考) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·大同期末) 对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）
A . （1，3）
B . （﹣∞，1）∪（3，+∞）
C . （1，2）
D . （3，+∞）
4. （2分） (2019高一上·青冈期中) 已知是偶函数，且，那么的值为（）
A . 5
B . 10
C . 8
D . 不确定
5. （2分）的零点个数为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分）设集合A={f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k）成立}，则下列不属于集合A的函数是（）
A . f（x）=1+
B . f（x）=1+lgx
C . f（x）=1+
D . f（x）=1+cos x
7. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知设，b=log23，，则a，b，c大小关系是（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞b＞a
D . b＞c＞a
8. （2分） (2019高一上·隆化期中) 如果某种放射性元素每年的衰减率是，那么的这种物质的
半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·金华期中) f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）
A . 减函数
B . 增函数
C . 有增有减
D . 增减性不确定
10. （2分））如图，偶函数f（x）的图象形如字母M（图1），奇函数g（x）的图象形如字母N（图2），若方程f（g（x））=0．g（f（x））=0的实根个数分别为a，b，则a+b=（）
A . 18
B . 21
C . 24
D . 27
11. （2分）(2019·晋城模拟) 已知函数，若对，，
且，使得，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高三上·长春月考) 若实数，满足，，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共8分)
13. （1分）已知函数f（x）=，则=________
14. （1分）若函数y=的值域是________
15. （1分） (2017高三上·邳州开学考) 函数f（x）=ln（2x2﹣3）的单调减区间为________．
16. （5分） (2018高二下·邯郸期末) 不等式的解集是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2019高一上·定远月考) 已知集合是函数的定义域，
，且 .
（1）求集合；
（2）求实数的取值范围.
18. （10分）计算：
（1）tanα=2，求的值；
（2）求值：．
19. （15分） (2019高三上·黄山月考) 定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）设，判断f（x）在上是否是有界函数．若是，说明理由，并写出f（x）所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由．
（2）若函数g（x）＝1＋2x＋a·4x在x∈[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
20. （5分）(2018·北京) 设n为正整数，集合A= ,对于集合A 中的任意元素和 = ,记
M（）= [（）+（）+ +（）] (Ⅰ)当n=3时，若，（0,1,1），求M（）和M（）的值；
(Ⅱ)当n=4时，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意元素 ,当a，β相同时,M（）是奇数;当aβ不同时,M（）是偶数,求集合B中元素个数的最大值
(Ⅲ)给定不小于2的n ，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意两个不同的元素 ,M（）=0,写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
21. （10分） (2017高一上·成都期末) 已知函数 sin（π﹣2x）
（1）若，求f（x）的取值范围；
（2）求函数 f（x）的单调增区间．
22. （10分）已知函数f（x）=3x﹣．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）判断x＞0时，f（x）的单调性；
（3）若3tf（t）+mf（t）≥0对于t∈[ ，1]恒成立，求m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。