【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《2.4 线段、角的轴对称性》word教案 (6).doc

从实践探索二出
作图的依据.
法 ， 并 说 明 作 图 依 发，引导学生利用圆规
A
B
据；
的等距性找到确定线
3．说明作法中 段垂直平分线的两点，
课本上用尺规作线段的垂直平分线时，为什
么要画“两弧的交点”，而且“半径要大于12AB”
呢？
在线段 AB 所在直线外取一点 C，连接 AC，用刚学 的方法画出 AC 的垂直平分线 l1，与 AB 的垂直平 分线 l2 交于点 O，再连接 BC，并作出它的垂直平 分线．你发现了 什么？得到什么结论？这又是为 什么呢？
授后小记：
帮助学生及时归纳所 学，纳入原有知识体系 中．
授课日期 月 日
精品【初中语文试题】
“两弧的交点” 强调“两交点”及“半
“半径
径”，确保作图成功．
要大于12AB ”的原因；
延伸作图以及图形观 察一方面“学以致用”，
5. 进 行 延 伸 作 另一方面为 例 1 的解
决作出铺垫． 图，观察现象，思考
原因.
例 1 已知：如图 2-22，在△ABC 中，AB、
1．学生结合实
在实践探索三的
AC 的垂直平分线 l1、l2 相交于点 O．求证：点 O
边垂直
l1
精品【初中语文试题】
l2
证明提供了一种思考
精品【初中语文试题】
只要证 OB＝OA，OC＝OA，因为 AB、AC 的垂直平 平 分 线 相 交 于 一 方法．
点．．
分线 l1、l2 相交于点 O，根据线段垂直平分线上
问题解决完后及
的点到线段两端的距离相等，可得 OB＝OA，OC＝
时进行小结归纳，得出
2．自学课本 上
如图 2-21（1），若点 Q 在线段 AB 上，且 QA 点 Q 在线段上的情
＝QB，则 Q 线段 AB 的中点，则点 Q 在线段 AB 形，思考点 Q 不在线
的垂直平分线上.
段上时的证明；
3．学生证明逆
定理．
教师提出问题，帮
助学生 合理猜想，培养
学生的逆向思维能力． 两个步骤兼顾了
培养思考的严谨性和表达的条理性
教学重点、难点：1、利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理．
2、灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
教学方法与手段：多媒体 教学
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
实践探索一
在一张薄纸上画一条线段 AB，你能找出与线段 AB 的端点 A、B 距离相等的点吗？这样的点有多少 个？
“任意性”和“完备 性”，让学生感受线段 垂直平分线上点的共 性，几何画板的一般性 图形验证，客观的得到 了其是一类点的集合．
4．学生讨论、归纳
精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】
如图 2-21（2）， 若点 Q 是线段 AB 外任 意一 点，且 QA＝QB，那么点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上吗？ 为什么？
动手操作，交流发现
激发兴趣，点明主
题． 衔接上一节课，渗透数 学“逆向思维”的数学 研究策略．．
实践探索二：如果一个点在一条线段的垂直平分
1．猜想线段垂
线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等．反 直 平 分 线 性 质定 理
过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等， 的逆定理；
那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？
教学课题
精品【初中语文试题】
2.4 线段、角的轴对称性
课型
新授
本课题教时数： 4 本教时为第 2 教时
备课日期 月 日
教学目标：1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂 直平分线； 2．能利用所学知识提出问题并解决实际问题；
3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中
践探索三思考； 基础上学生开始逐渐
在 BC 的垂直平分线上.
2．尝试证明； 学会综合利用性质定
分析：要证明点 O 在 BC 的垂直平分线上，根
3．验证得到结 理和逆定理．
据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线
论：三角形的三
分析为学生进行
上，只要证 OB＝OC，连接 OB、OC，要证 OB＝OC，
得到 线段垂直平分 线性质定理的逆定 理，线段垂直平分线 是到线段两端距离 相等的点的集合
通过上述探索，你得到了什么结论？
教师利用几何画板验证线段垂直平分线是到线段 两端距离 相等的点的集合.
实践探索三
1．学生尝试操作、
你能运用实践探索二得到 的结论，用尺规画 小组交流；
出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你 2．小组代表汇报画
OA，所以得证．
三角形“外心”，为学
A
习三角形的外接圆打
好基础．
O
B
C
2-22
小结
（1）探索并证明了线段的垂直平分线的逆定
理，会用直尺和圆规作线段的垂直平分线，知道
了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点
的集合.
学生讨论、小结．
（2）会应用性质定理和逆定理证明结论的正
确性和解决问题．
（3）经历了“作图——猜想——证明”的过程， 发展了空间观念和演绎推理的能力