课时作业5：7.4重力势能

7.4重力势能
1.关于重力势能,下列说法正确的是()
A.重力势能的大小只由重物本身决定
B.重力势能恒大于零
C.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
D.重力势能实际上是物体和地球所共有的
2.在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛,下列结论正确的是(不计空气阻力)()
A.从抛出到刚着地,重力对两球所做的功相等
B.从抛出到刚着地,重力对两球做的功都是正功
C.从抛出到刚着地,重力对两球所做功的平均功率相等
D.两球刚着地时,重力的瞬时功率相等
3.如图所示,质量为m的小球,从离桌面H的高处由静止下落,桌面离地高度为h。

若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()
A.mgh 减少mg(H-h)
B.mgh 减少mg(H+h)
C.-mgh 减少mg(H-h)
D.-mgh 减少mg(H+h)
4.有关重力势能的变化,下列说法正确的是()。

A.物体受拉力和重力作用向上运动,拉力做功是1 J,但物体重力势能的增加量有可能不是1 J
B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛,落到地面上时,物体重力势能的变化是相同的
C.从同一高度落下的物体到达地面,考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D.物体运动中重力做功是-1 J,但物体重力势能的增加量不是1 J
5.在离地80 m处无初速度释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取最高点所在水平面为零势能参考面。

求:
(1)在第2 s末小球的重力势能。

(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。

6.如图所示,在水平地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块地叠放起来,至少需要克服重力做多少功?
7.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是()。

A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
8.竖直上抛一小球,小球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度,则()。

A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
答案
1.【解析】重力势能的大小与物体的重量和被举高的高度有关,A错;重物处在参考平面下时,重力势能是负值,B错;若选取地面以下(或以上)某平面为参考平面,则地面上的物体具有的重力势能就不等于零,C错;重力势能不是重物所独有的,而是重物和地球组成的系统所共有的,D 正确。

【答案】D
2.【解析】重力做功只取决于初、末位置的高度差,与路径和运动状态无关。

由W=mgh得出W的大小只由重力和高度的变化决定,故A、B项正确。

由于竖直上抛比竖直下抛的运动时
间长,由P=W
t,知P上<P下,故C项错误。

由运动学公式得出落地时速度相同,其瞬时功率
P=mgv相同,故D项正确。

【答案】ABD
3.【解析】以桌面为参考平面,落地时物体的重力势能为-mgh。

末状态的重力势能为-mgh,初状态的重力势能为mgH,重力势能的变化ΔE p=-mgh-mgH=-mg(H+h),重力势能减少了mg(H+h)。

【答案】D
4.【解析】据重力做功与运动路径无关,与是否受其他力无关,只取决于始、末位置的高度差的特点,再根据重力做的正功等于重力势能的减少量可知B、C对,D错。

对于A选项,当物体加速运动时克服重力做功少于1 J,则重力势能增加少于1 J;物体减速运动时,克服重力做功即重力势能增加量大于1 J;只有物体匀速向上运动时,克服重力做功和重力势能增加量是1 J,A 对。

【答案】ABC
5.【解析】(1)在第2 s末小球所处的高度为h1=-1
2gt2=-
1
2×10×22 m=-20 m
重力势能为: E p=mgh1=-0.2×10×20 J=-40 J。

(2)小球前2 s下降的高度h1'=20 m
小球前3 s下降的高度h2=1
2gt2=
1
2×10×32 m=45 m
则第3 s内小球下降的高度Δh=h2-h1'=45 m-20 m=25 m
第3 s内重力做功为W G=mgΔh=0.2×10×25 J=50 J
由于W G>0,所以小球的重力势能减少ΔE p=50 J。

【答案】(1)-40 J (2)50 J 减少50 J
6.【解析】取n块砖的整体为研究对象,如题图所示,叠放起来后整体重心距地面0.5nh,原来距地面0.5h,故有
W=ΔE p=nmg×0.5nh-nmg×0.5h=0.5n(n-1)mgh。

【答案】0.5n(n-1)mgh
7.【解析】运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W G=-ΔE p知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,D错误。

【答案】A
8.【解析】上升过程和下降过程小球受到的重力和所发生的位移均相等,故B正确。

而上升过程时间短,则上升过程中克服重力做功的平均功率大,故C正确。

【答案】BC。