高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及练习题及解析

高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及练习题及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示，电解槽A 和电炉B 并联后接到电源上，电源内阻r ＝1Ω，电炉电阻R ＝19Ω，电解槽电阻r ′＝0.5Ω.当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为684W ；S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为475W(电炉电阻可看作不变)．试求：
（1）电源的电动势；
（2）S 1、S 2闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）S 1、S 2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率． 【答案】（1）120V （2）20A （3）1700W 【解析】
（1）S 1闭合，S 2断开时电炉中电流1
06P I A R
== 电源电动势0()120E I R r V =+=； （2）S 1、S 2都闭合时电炉中电流为2
5B P I A R
== 电源路端电压为95R U I R V == 流过电源的电流为25E U
I A r
-=
= 流过电槽的电流为20A B I I I A =-=； （3）电解槽消耗的电功率1900A A P I U W ==
电解槽内热损耗功率2'
200A P I r W ==热
电解槽转化成化学能的功率为1700A P P P W 化热=-=．
点睛：电解槽电路在正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解其电流，只能根据电路中电流关系求电流．
2．手电筒里的两节干电池（串联）用久了，灯泡发出的光会变暗，这时我们会以为电池没电了。

但有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。

设一节新电池的电动势E 1=1.5V ，内阻r 1=0.3Ω；一节旧电池的电动势E 2=1.2V ，内阻r 2=4.3Ω。

手电筒使用的小灯泡的电阻R =4.4Ω。

求： (1)当使用两节新电池时，灯泡两端的电压；
(2)当使用新、旧电池混装时，灯泡两端的电压及旧电池的内阻r 2上的电压； (3)根据上面的计算结果，分析将新、旧电池搭配使用是否妥当。

【答案】(1)2.64V ；(2)1.29V ；(3)不妥当。

因为旧电池内阻消耗的电压U r 大于其电动势E 2（或其消耗的电压大于其提供的电压），灯泡的电压变小
【解析】 【分析】 【详解】
(1)两节新电池串联时，电流
1
1
A 2=
20.6E I R r =+ 灯泡两端的电压
2.64V U IR ==
(2)一新、一旧电池串联时，电流
12
12
0.3A =
E E I R r r =+'++
灯泡两端的电压
1.32V U I R '='=
旧电池的内阻r 2上的电压
2 1.29V r U I r ='=
(3)不妥当。

因为旧电池内阻消耗的电压U r 大于其电动势E 2（或其消耗的电压大于其提供的电压），灯泡的电压变小。

3．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =40 cm 。

电源电动势E =24 V ，内电阻r =1 Ω，电阻R =15 Ω。

闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0=4 m/s 竖直向上射入两板间，小球恰能到达A 板。

若小球带电荷量为q =1×10-2 C ，质量为m =2×10-2 kg ，不考虑空气阻力，取g =10 m/s 2。

求： （1）A 、B 两板间的电压U ； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R P ； （3）电源的输出功率P 。

【答案】（1）8V ；（2）8Ω；（3）23W 【解析】 【详解】
（1）对小球从B 到A 的过程，由动能定理：2
1
02
qU mgd mv --=- 解得：U =8V
（2）由欧姆定律有： E U
I R r
-=+ P
U I R 电流为：=
解得：8P R =Ω
（3）根据电功率公式有：()2
p
P I R R =+
解得：P 23W =
4．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222
mgsCB L m cB L +
【解析】 【详解】
（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg
E I R r
=
+ 得 EBL
R r mg
=
- （2）由 220
B L v
mg R =
得 022mgR v B L
=
由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0
BLs
q It
R ==
得4422
22
0B L s m gR t mgR B L +=
（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t
∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma 得22
mg
a m CB L =
+=常数
所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as
根据能量转化与守恒得 2
2211()2
2
E mgs mv mv ∆=--
解得：22
22
mgsCB L E m cB L
∆=+ 【点睛】
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
5．如图所示，电路中电阻R 10=Ω，电源的内电阻2r =Ω，灯泡L 上标有“3V 0.25A”的字样，闭合开关S ，灯泡正常发光．求：
（1）灯泡的功率； （2）电源的电动势； （3）电源的总功率；
【答案】(1) 0.75W (2) 6V (3) 1.5W 【解析】 【详解】
（1）由题知，灯泡正常发光，则灯泡的电压为 U=3V ，电流为 I=0.25A 所以灯泡的功率为 P=UI=0.75W （2）由闭合电路欧姆定律得：
电源的电动势 E=U+I （R+r ）=3+0.25×（10+2）=6V
（3）电源的总功率：P=IE=0.25×6W=0.5W.
6．如图所示，线段A 为某电源的U －I 图线，线段B 为某电阻R 的U －I 图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求：
（1）电源的输出功率P 出是多大？ （2）电源内部损耗的电功率P 内是多少？ （3）电源的效率η是多大？
【答案】（1）4W ，（2）2W ，（3）66.7%
【解析】试题分析：（1）由电源的U-I 图象读出电动势，求出内阻．两图线交点表示电阻与电源组成闭合电路时的工作状态，读出电压和电流，由公式P=UI 求出电源的输出功率
P 出．（2）电源内部损耗的电功率由公式2
P I r =内
求解．（3）电源的总功率为P IE =总，电源的效率为P P η=
出
总
．代入数据求解即可． （1）从A 的图线可读出，电源的电动势 E=3V ，内阻3
0.56
m E r I ==Ω=Ω 从图象的交点可读出：路端电压U=2V ，电路电流I=2A 则电源的输出功率为224P UI W W ==⨯=出
（2）电源内部损耗的电功率22
20.52P I r W W ==⨯=内 （3）电源的总功率为236P IE W W ==⨯=总 故电源的效率为4100%66.7%6P P η=
=⨯=出
总
【点睛】本题考查对电源和电阻伏安特性曲线的理解能力，关键要理解两图线的交点就表示该电源和该电阻组成闭合电路时的工作状态，能直接读出电流和路端电压，从而求出电源的输出功率．
7．光伏发电是一种新兴的清洁发电方式，预计到2020年合肥将建成世界一流光伏制造基地，打造成为中国光伏应用第一城。

某太阳能电池板，测得它不接负载时的电压为900mV ，短路电流为45mA ，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连接成闭合电路，则，
(1)该太阳能电池板的内阻是多大？ (2)电阻器两端的电压是多大？
(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量是多大？
【答案】(1) 20Ω (2) 0.45V (3) 6.075J 【解析】 【详解】
(1)根据欧姆定律有：
s
E
r I =
， 解得：
20Ωr =；
(2)闭合电路欧姆定律有：
E
I R r
=
+，U IR =， 解得：
0.45V U =；
(3)由焦耳定律有：
2Q I RT =，
解得：
6.075J Q =。

答：(1)该太阳能电池板的内阻20Ωr =； (2)电阻器两端的电压0.45V U =；
(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量 6.075J Q =。

8．在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：
（1）V 1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R 1的阻值； （2）求电源的电动势和内阻大小；
（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.
【答案】（1）V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线，15R =Ω；（2）6V E =，
5r =Ω；（3）max 83.3%η≈，max 1.8W P =外。

【解析】 【详解】
（1）由图可知，三电阻串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由E
I R =
总
可知，电路中的电流增大，因R 1为定值电阻，则其两端的电压11R U IR = 满足成正比关系，图象乙满足U -I 成正比增函数，故V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线。

由图象可知，R 1两端的电压U 1=3V ，电路中的电流为：I 1=0.6A ，则电阻R 1的阻值为：
111350.6
U R I =
=Ω=Ω； （2）综述可知V 2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：
140.2()E R r =-+ 100.6()E R r =-+
联立可得：
6V E =； 5r =Ω；
（3）根据电源的效率为：
100%=100%P U P E η=
⨯⨯外
总
故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；
而电路R 2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R 2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A 时，R 1的电压1V ，R 2的电压4V ，有：
max 12(41)V R R U U U =+=+
则最大效率为：
max max 5
=
100%=100%83.3%6
U E η⨯⨯≈ 电源的输出功率为：
22
2
12122121212()()()()4()
E E P I R R R R R R r R R r
r
R R =+=+=
+-++++外 故理论上当12R R r +=时，即20R =Ω，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，
22
max 6=W 1.8W 445
E P r ==⨯外。

9．如图所示，电阻R 1＝2Ω，小灯泡L 上标有“3V 1.5 W”，电源内阻r ＝1Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 0（大小未知），当触头P 滑动到最上端a 时安培表的读数为l A ，小灯泡L 恰好正常发光，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值R 0；
(2)当触头P 滑动到最下端b 时，求电源的总功率及输出功率． 【答案】（1）6Ω（2）12 W ；8 W 【解析】 【分析】 【详解】
（1）当触头P 滑动到最上端a 时，流过小灯泡L 的电流为：0.5L
L L
P I A U == 流过滑动变阻器的电者呐：00.5A L I I I A =-= 故：00
6L
U R I =
=Ω （2）电源电动势为：1()6L A E U I R r V =++=
当触头P ，滑动到最下端b 时，滑动交阻器和小灯泡均被短路．电路中总电流为：
12E
I A R r
=
=+ 故电源的总功率为：12P EI W ==总
输出功率为：28P EI I r W =-=出
10．如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表，当电阻箱读数为R 1＝2Ω时，电压表读数为U 1＝4V ；当电阻箱读数为R 2＝5Ω时，电压表读数为U 2＝5V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．
【答案】6V ；1Ω 【解析】 【分析】 【详解】
根据闭合电路欧姆定律，得当电阻箱读数为12R =Ω时1
11
U E U r R =+
①
当电阻箱读数为25R =Ω时，2
2
2
U E U r R =+ ② 联立上两式得2112
1221
()1U U R R r U R U R -=
=Ω-
代入①式得6V E =．
11．如图所示，电源电动势E ＝15V ，内阻r ＝0.5Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝R 3＝R 4＝8Ω，一电荷量q ＝＋3×10－5C 的小球，用长l ＝0.1m 的绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点。

电键S 合上后，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝37°，已知两板间距d ＝0.1m ，取重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求： (1)两板间的电场强度的大小； (2)带电小球的质量;
(3)现剪断细线，并在此瞬间使小球获得水平向左的初速度，则小球刚好运动到左极板，求小球到达左极板的位置与O 点的距离L 。

【答案】（1）140V/m （2）4
5.610m kg -=⨯（3）0.16m 【解析】 【详解】
(1)电阻连接后的总外电阻为：
23
123
7ΩR R R R R R =+
=+
干路上的电流：
2A E
I R r
=
=+ 平行板电容器两板间电压：
14V U IR ==
电场强度：
140V/m U
E d
=
= (2)由小球的受力情况知：
tan θEq mg =
解得：
45.610kg m -=⨯
(3)剪断细线后，在水平方向上做匀减速直线运动
21sin θ2
l at = Eq a m
=
竖直方向做自由落体运动：
212
h gt =
解得：
0.08m h =
小球与左板相碰的位置为：
cos θ0.16m L h l =+=
12．如图所示，电源电动势E=50V ，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m 的两平行金属板M 、N 水平放置，闭合开关S ，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB ，有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m=0.01kg 、带电量大小为q=1×10-3C （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R ，使小球恰能静止在A 处；然后再闭合K ，待电场重新稳定后释放小球p ．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压； （2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）小球p 到达杆的中点O 时的速度． 【答案】(1)U =20V (2)R x =8Ω (3)v =1.05m/s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球带负电；
恰能静止应满足：U mg Eq q d
==
30.01100.2
20110
mgd U V V q -⨯⨯=
==⨯
(2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x ，由电路电压关系:
22
x E U R R r R =++ 代入数据求得R x =8Ω
(3)闭合电键K 后，设电场稳定时的电压为U'，由电路电压关系:
1212
'x E U R R r R =++ 代入数据求得U'=
10011V 由动能定理:211222
d mg U q mv ='- 代入数据求得v=1.05m/s
【点睛】
本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压．。