调制与解调带通滤波系统应用抽样信号恢复模拟信号精品文档

n
若s 2m 且c m ，则f(t) f(nTs)Sa[c(tnTs)]
n
§5.3调制与解调、带通滤波系统的应用
抽样信号恢复模拟信号
2．零阶抽样保持
① ( t ) 函数无法实现，时宽窄、幅度大的矩形脉冲也很难实现。
所以在通信中常采用零阶抽样保持：抽样瞬间，
p ( t ) 对 f ( t ) 抽样，保持这一样本值到下一个抽样瞬间为止
缺点：发射机需要足够附加功率，成本高
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4．其它调制方式
① 单边带调制SSB ②调频FM ③调相PM
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二、带通滤波系统的应用 1.调幅信号作用于带通系统
sin( 0t) cos(0t )
③ 恢复方法
f s0 (t)
H0r ( j)
f (t)
j Ts
e2
H 0r
(
j
)
S a (
Ts 2
)
s
2
0
s
2
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H 0r ( j )
( )
1
s
s
s
s
2
2
2
2
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抽样信号恢复模拟信号
3．一阶抽样保持 ①折线
a
a
求：⑴此系统的系统函数H a ( )
⑵若w(t)sin(t)cos(3t)，求 t
H
a
(
)
⑶描述系统功能
⑷ a 改变时，Ha() : 规律
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抽样信号恢复模拟信号
解：⑴ ha(t)
1 a
w( t ) a
，Ha()
aW(a)
⑵ w(t) 1 sintcos3t t
③ 缺点：在接受端需要本地载波信号，接收机成本高
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3．振幅调制（传送载波信号）
①调制 g ( t ) 相加
相乘 [Ag(t)]cos(0t)
A 条件：Ag(t)0
cos( 0t )
② 解调：包络检波器（二极管、电阻、电容） ③ 优点：不需要本地载波
H ( j) ( j 2 1 ) j 2 1 0 0 2 2 j 2 2 2 j 1 1 2 0 0 2 2 j ( 1 0 0 2 j) ( 1 0 0 )
H(j1100j)(1，10 H 102)( ( j1011)00) 11ejj(4 5，o1H10(0j)99) 1 ej45o
2
2
12
12
r s s ( t) c [1o s 1 0 2 0 tc os2 (t 2 4c 5o s )]( 1 c0 o1 st 1 004 t5 ) 22 c o s ( 9 9 t 4 5 )
2
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注意：只关心包络波形是否失真，不考虑载波相位如何变化
W ( ) 2 1 1 [ u ( ) u ( ) ] [ ( 3 ) ( 3 ) ]
1{ [ u ( 4 ) u ( 2 ) ] [ u ( 2 ) u ( 4 ) ] } 2
1 a
Ha()2
24
a
a
0
⑶理想带通滤波器，B w
⑷改变a
，可调 B
和
w
0
1
F ( )
1
2
m m
0
0
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② 乘积解调（同步解调）
f(t)g(t)cos(0t)相乘 g 0 ( t ) 低通 g ( t )
g 0 ( t) [ g ( t) c o s (0 t) ] c o cos s( (0 0tt )) 1 2 g ( t) 1 2 g ( t) c o s ( 2 0 t)
F [g 0 (t) ] 1 2 G () 1 4 [ G ( 20 ) G ( 20 ) ]
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G 0 ( )
1 2
2 0 c m m c
2 0
G ( )
m
恢复条件：a)低通滤波器
m m c20m
b)低通滤波器幅度为2
②
fs(t)
1
f s1 (t )
Ts T s
③ Fs1()n F(ns)Sa2(2 Ts)
④
H1r
(
j
)
Sa2
1
(Ts
2
)
s
2
0
s
2
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抽样信号恢复模拟信号
4．总结： ① 由抽样信号恢复连续信号的本质是由样本值重建某一函数
这一过程称为内插 ② 带限内插（用Sa函数实现内插）
f (t)
零阶抽样保持器 f s 0 ( t )
fs(t) n f(n T s)(t n T s) F s() n T 1 sF ( ns)
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fs(t) 1
h0(t)
f s0 (t)
Ts
F fss0 0( (t) ) F s f( s() t)H 0 h (0) (t )n F ( ns)S a2 T se j 2 T s
TT T(T)
1 [ABcos 2t]
T
TT
所以
a
T
，k
T
1
④由于
a
T
1
，系统具有展宽波形的作用
②F
[
x1
(t)]
2
[(n
2
)A
Tn
T
B [ 2 ( n 1 )T 2 ] B [ 2 ( n 1 )T 2 ]
2
T ( T ) 2
T ( T )
由于 y(t)kx(at)
kAkBcos2at
T
而 y ( t ) 又是由 x 1 ( t ) 经 h ( t )
低通滤波得到， 所以
X1()21P()[X2 (A ) ( 2 ) 1 TB 2 ( [n 2 ) ( B n T( 2 )2 ] )]
T
T
2
[(n
2
)A
Tn
T
B ( n2 2 ) B ( n2 2 ) ]
2 T T2 T T
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H(j0)sin(0t0)
H ( s ) H(j0)cos(0t0)
稳态
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例1．已知 H(s)(s1)22s1002 ，e (t) (1 c o st)c o s1 0 0 t
求 rss ( t )
解：e(t)co s1 0 0t1co s1 0 1 t1co s9 9t
解调
解码
信宿
信号的传输过程
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2．调幅原理（抑制载波振幅调制，AM-SC）
① 调制
g (t)
调制信号
相乘
f(t)g(t)cos(0t)
cos( 0t )载波信号
F (j) F G[ g (( t)) c o s (0 t) ] 1 2 [ G (0 ) G (0 ) ]
2
T(T 2 )2(T1) 4T
T 2
T (T )
n=1
2 2 T
T (T ) n= -1
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③ Y ( ) 2 { ( ) B [ 2 ] [ 2 ] } T 2 T ( T ) T ( T )
y(t) A Bcos 2 t
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一、调制与解调 1．为什么要调制（实现信号的传输） ① 天线尺寸必须大于信号波长的十分之一；
② 不调制各电台发出的信号频率就会相同，用户无法选择； ③ 通过调制，各信号被搬移到不同的频率范围，
接收机可选择接收，从而实现多路复用。
信源
编码
调制
信道
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F ( )
Fs ( )
m m
m m s
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② 恢复
f (t)
H ( j )
fs(t)
H(
j)
Ts
0
c c
条件： mcsm
h(t)
Ts
c
Sa(ct)ห้องสมุดไป่ตู้
f(t) fs(t) h (t) T s c f(n T s)S a [c (t n T s)]
2 a
， 0
3 a
，但Bw/0 2/3不变
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三、从抽样信号恢复连续时间信号 1.从冲激抽样信号恢复连续时间信号 ① 抽样
f ( t ) 相乘 f s ( t )
p(t)T(t)(tnTs)
n
1
fs(t) n f(n T s)(t n T s) F s() n T sF ( ns)
0
1
2(T ) ， y(t)kx(at)
1
2(T )
求：① F [ x1 (t )] ② 的取值 ③ a , k ④系统功能特点
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解：① x 1 (t) p (t)x (t) n (A B c o s2 Tt)[t n (T )]
2．窗函数的应用 ① 窗函数的概念
t0 研究信号在某一时间间隔内的特性（时间窗）
t0
c 研究信号在某一频率间隔内的特性（频率窗）
c
② 频率窗函数例子
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例2．若信号 f ( t ) 通过某线性时不变系统产生的输出信号为
1 f()w(t)d
③ 线性内插（用折线内插） ④ 数字通信系统中常用零阶抽样保持
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例3． x ( t ) 相乘 x 1 ( t ) 理想低通 y ( t )
p (t)
H ( j )
已知：p(t) [tn(T)]，x(t)ABcos2t(T?)
n
T
H
(
j
)
1