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电学实验基础
1．电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。

⑴正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。

⑵安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。

要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。

⑶方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。

⑷精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。

2．电学实验仪器的选择：
⑴根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。

首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般要大于满偏度的1/3），以减少测读误差。

⑵根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。

⑶应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择。

总之，最优选择的原则是：方法误差尽可能小；间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程；实现较大范围的灵敏调节；在大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度。

3．测量电路的选择
⑴电流表的内、外接问题：（甲）所示电路为电流表外接电路（简称外接法）；（乙）所示电路为电流表内接电路（简称内接法）。

两种接法的选择可按下列方法进行：
方法一：设电流表、电压表内阻分别为A R 、V R ，被测电阻为x R ，则 当x R <V A R R 时，电压表分流作用小，应选用外接法 当x R >V A R R 时，电流表分压作用小，应选用内接法
当x R =V A R R 时，电流表分压作用和电压表分流作用相差不大，两种方法均可。

方法二：在V R 、A R 均不知的情况下，可采用试触法。

如图所示，分别将a 端与b 、c 接触，如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明显，说明电压表分流作用大，应采用内接法；如果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显，说明电流表分压作用大，应采用外接法。

⑵滑动变阻器的分压、限流接法：
为了改变测量电路（待测电阻）两端的电压（或
通
过测量电路的电流），常使滑动变阻器与电源连接作为控制电路，滑动变阻器在电路中主要有两种连接方式：如图
（甲）
a b c 甲 乙
为滑动变阻器的限流式接法，X R 为待测电阻。

它的接线方式是电源、滑动变阻器与待测电阻三者串联。

对待测电阻供电电压的最大调节范围是：
E R R ER X
X
~ (X R 是待测电阻，R 是滑动变阻器的总电阻，不计电源内阻)。

如图（乙）是
滑动变阻器的分压式接法。

接线方式是电源与滑动变阻器组成闭合电路，而被测电路与滑动变阻器的一部分电阻并联，该接法对待测电阻供电电压的调节范围是：E ~0（不计电源内阻时）。

选取接法的原则：
①要求负载上电压或电流变化范围大，且从零开始连续可调，须用分压式接法。

②负载电阻Rx 远大于滑动变阻器总电阻R 时，须用分压式接法，此时若采用限流式接法对电路基本起不到调节作用。

③采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。

④负载电阻的阻值Rx 小于滑动变阻器的总电阻R 或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。

⑤两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流电路结构简单，总功率较小。

滑动变阻器的粗调和微调作用：
①在限流电路中，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用。

②在分压电路中，全电阻较小的变阻器起粗调作用，全电阻较大的变阻器起微调作用。

4．实物图的连接： ⑴注意事项：
①连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。

②各导线都应接在接线柱上，不应在导线中间出现分叉。

③对于滑动变阻器的连接，要搞清楚接入电路的是哪一部分电阻，在接线时要特别注意不能将线接到滑动触头上。

⑵基本方法：
①画出实验电路图。

②分析各元件连接方式，明确电流表与电压表的量程。

③画线连接各元件。

(用铅笔画线，以便改错)连线方式应是单线连接，连线顺序应先画串联电路，再画并联电路。

一般先从电源正极开始，到电键，再到滑动变阻器等。

按顺序以单线连接方式将干路中要串联的元件依次串联起来；然后连接支路将要并联的元件再并联到电路中去。

连接完毕，应进行检查，检查电路也应按照连线的方法和顺序。

（二）定值电阻的测量方法
1．欧姆表测量：最直接测电阻的仪表。

但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。

用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。

2．替代法：替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。

替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。

【例题1】在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值Rx ，现有如下器材：读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。

⑴画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。

⑵写出主要的实验操作步骤。

【解析】⑴实验电路如右图所示。

⑵①将S 2与Rx 相接，记下电流表指针所指位置。

②将S 2与R 1相接，保持R 2不变，调节R 1的阻值，使电流表的指针指在原位置上，记下R 1的值，则Rx ＝R 1。

3．伏安法：伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压
表和电流表，当只有一个电表（或给定的电表不能满足要求时），可以用标准电阻（电阻箱或一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律I=U/R 电压表同时可以当电流表使用，同样电流表也可以当电压表用。

4．伏安法拓展：某些问题中，因实验器材不具备（缺电流表或电压表），或因实验条件限制，或因实验精度不允许而不能用“伏安法”。

这时我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择实验原理，用“伏安法”的替代形式——“比较法”来设计实验方案。

⑴利用已知内阻的电压表:利用“伏伏”法测定值电阻的阻值 【例题】用以下器材测量一待测电阻Rx 的阻值（900～1000Ω）： 电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ； 电压表V 1，量程为1.5V ，内阻r 1＝750Ω； 电压表V 2，量程为5V ，内阻r 2＝2500Ω； 滑动变阻器R ，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K ，导线若干。

测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx 的一种实验电路原理图。

【解析】如图所示
⑵利用已知内阻的电流表：利用“安安”法测定值电阻的阻值
【例题】用以下器材测量一待测电阻的阻值。

器材（代号）与规格如下：
电流表A 1（量程250mA ,内阻r 1为5Ω)；标准电流表A 2（量程300mA ,内阻r 2约为5Ω）；待测电阻R 1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）；电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）；单刀单掷开关S ，导线若干。

⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号. ⑵需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电阻R 1的计算公式是R 1＝________。

【解析】⑴实验电路图如图所示。

⑵两电流表A 1、A 2的读数为I 1、I 2和电流表A 1的内阻为r 1，待测电阻R 1的阻值的计算公式是：11
21
1r I I I R -=
⑶电压表、电流表混合用
【例题】有一电阻R x ，其阻值在100～200Ω之间，额定功率为0.25W 。

要用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有：
安培表A 1，量程为50mA ，R A 1=100Ω 安培表A 2，量程为1A ，R A 2=20Ω 电压表V 1，量程为5V ，R V 1=10kΩ 电压表V 2，量程为15V ，R V 2=30kΩ 变阻器R 1，变阻范围0～20Ω，2A 变阻器R 2，变阻范围0～1000Ω，1A 9V 电源，电键，导线。

⑴实验中应选用的电流表、电压表、变阻器分别是： 。

⑵画出所用实验电路图。

【解析】⑴允许通过电阻中电流可能的最大值由：R I P 2=得，mA I mA I 503521==。

因为电阻可能为200Ω，所以通过被测电阻的电流的最大值可能是35mA ，应用电流表的示数来控制通过电阻的电流，因此，电流表应选A 1。

又
因为R
U P 2
=,所以V U V U 1.7521==。

因为电阻可能为100Ω，所以允许加在电阻两端的电压的最大值可能是5V ，
应用电压表的示数来控制加在电阻两端的电压，因此电压表应选V 1。

因为R 1＜R 2,且2A ＞35mA ,所以应选变阻器R 1。

因为R 1＜R x 所以滑动变阻器连接方式应选用分压电路。

因为x R <V A R R ,所以应选用外接电路。

⑵实验所用电路如图所示
【变式题】（2006年广东）某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V ）、电流表（量程0.6A ，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。

考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。

⑴该同学按图甲连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20Ω。

试分析该测量产生误差的原因是_________________________________________。

⑵简要写出利用图甲所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：
①_____________________________________________________________________ ； ②______________________________________________________________________ ； ⑶图乙是由实验数据绘出的
R I -1
图象，由此求出待测干电池组的电动势E ＝______V 、内阻 r ＝______Ω。

（计算结果保留三位有效数字）
【解析】
由测定电源电动势和内阻实验的原理知，此种接法出现误差的原因是电流表的分压作用。

而安r r R +=，R
I
-1图线的斜率表示电源电动势的倒数，据此得出电动势E ＝2.81V,内阻 r ＝2.33Ω。

若不能正确理解R I -1
图象的物理意义，则无法得出正确的答案。

因此对于实验中处理数据的图像的意义，一定要分析清楚。

【答案】⑴并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大
⑵①调节电阻箱R ，断开开关K ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
②断开开关D ，再次调节电阻箱R ，将开关S 接D ，记录电阻箱的阻值和电流表示数 ⑶2.81、2.33
（三）电表内阻的测量方法 1．互测法：
⑴电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻：
⑵两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻：
⑶两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻：
2．替代法：
P 图甲
K S
R A R A B
C D E r A
V
A
V
A
V 1
V 2
A 2
A 1 R A 1
A 2
V 2
V 1
R 1I
/A －
1
R /Ω
图乙
3
．半偏法：
4.闭合电路欧姆定律计算法：(不计电源内阻)
【例题1】（2000年全国）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

⑴在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。

器材（代号）规格
电流表（A1）量程10mA，内阻r1待测（约40Ω）
电流表（A2）量程500μA，内阻r2=750Ω
电压表（V）量程10V，内阻r3=10Ω
电阻（R1）阻值约100Ω，作保护电阻用
滑动变阻器（R）总阻值约50Ω
电池（E）电动势1.5V，内阻很小
导线若干，电键K
⑵若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1=____________，式中各符号的意义是____________。

【解析】⑴如图所示。

⑵
2
1
2
1
r
I
I
r ，I1表示通过电流表A1的电流，I2表示通过电流表A2的电流，
r2表示电流表A2的内阻。

2．（2006年北京）某同学用如图所示电路，测绘标有“3.8V,0.3V”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象。

①除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电流表：A1(量程100mA,内阻约2Ω)
A2(量程0.6A,内阻约0.3Ω)
电压表：V1(量程5V,内阻约5Ω)
V2(量程15V,内阻约15Ω)
电源：E1(电动势为1.5V，内阻为0.2Ω)
E2(电动势为4V，内阻约为0.04Ω)
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，电压表______________，滑动变
阻器________________，电源___________________。

(填器材的符号)
②根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如图所示。

由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为___________；当所加电压为3.00V时，灯丝电阻为____________，灯泡实际消耗的电功率为___________W。

③根据R-U图象，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系，符合该关系的示意图是下列图中的__________。

S1
R
2
1
S
A1
A R
2
1
S
V1
V
A
R2 S2
R1
（R1»R2）
S
（R1«R2）
V R
2
R1
S
V
2
1
【解析】①对器材的选用应以安全、实用为原则。

小灯泡的额定电压和额定电流分别为3.8V 和0.3A ，故电压表应选V 1，电流表A 2；由于是分压接法，故滑动变阻器应选R 1，便于调节，电源应选E 2。

②由图象可看出：U ＝0时，小灯泡不工作，对应电阻为1.5Ω，当U ＝3.0V 时，对应的电阻为11.5Ω。

此时，灯泡实际消耗的功率P ＝R U /2
＝0.78W 。

③由R －U 图线可看出，随U 的增大，电阻的变化越来越小，而P ＝R U /2
，随U 的变化，功率P 的变化将更加明显，故选A 。

【例题1】（2004年上海）两个额定电压为220V 的白炽灯L 1和L 2的U –I 特性曲线如图所示。

L 2的额定功率约为 W ；现将L 1和L 2串联后接在220V 的电源上，电源内阻忽略不计。

此时L 2的实际功率约为 W 。

【解析】99，17.5 【例题2】（2004年上海）小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。

某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I 和U 分别表示小灯泡上的电流和电压）： I(A) 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50 U(V)
0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
⑴在左下框中画出实验电路图。

可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0—10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。

⑵在右图中画出小灯泡的U –I 曲线。

⑶如果将本题中的小灯泡接在电动势是1.5V ，内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过
程；若需作图，可直接画在第⑵小题的方格图中）
【解析】⑴分压器接法（如下图所示）。

⑵如下图所示。

⑶作出电源的U ＝E －Ir 图线，该图线与小灯泡的U –I 曲线相交
于一点，由此可得小灯泡工作电流为0.35A ，工作电压为0.80V ，实际功率为0.28W 。

【变式题】 1．（2003年上海）如图所示，图1为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U 关系曲线图。

⑴为了通过测量得到图1所示I-U 关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图_____；简要说明理由 。

（设滑线变阻器两端电压恒为9V ，滑线变阻器的阻值为0～100Ω）。

⑵在图4电路中，电源电压恒为9V ，电流表读数为70mA ，定值电阻R 1=250Ω。

由热敏电阻的I-U 关系曲线可知，热
敏电阻两端的电压为________V ；电阻R 2的阻值为_____ _ Ω。

⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子：_________________________ 。

【解析】⑴2；图2电路电压可从0V 调到所需电压，调节范围较大。

（或图3电路不能测得0V 附近的数据）⑵5.2； 3．（2006年上海）表格中所列数据是测量小灯泡U —I 关系的实验数据
U/(V) 0.0 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 I/(A)
0.000
0.050
0.100
0.150
0.180
0.195
0.205
0.215
⑴分析上表内实验数据可知，应选用的实验电路图是图 （填“甲”或“乙”）
U (V)
120 80 40 I (A)
0.2
0.4
0.6
200 160 L 1
L 2
U (V)
1.6
1.2 0.8 0.4 I (A)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
图2 V A
图3 V A 图4 9V R 1 热
敏电
阻
R 2 A
⑵在方格纸内画出小灯泡的U —I 曲线。

分析曲线可知小灯泡的电阻随I 变大而 （填“变大”、“变小”或“不变”） ⑶如图丙所示，用一个定值电阻R 和两个上述小灯泡组成串并联电路，连接到内阻不计、
电动势为3V 的电源上。

已知流过电阻R 的电流是流过灯泡b 电流的两倍，则流过灯泡b 的电流约为 A 。

【解析】⑴由小灯泡U —I 关系的实验数据可得，电路中灯泡两端的电压可调为0，只有
甲电路具有此功能，而乙图的电路不具此功能。

故确定实验电路为甲。

⑵U —I 曲线如右图所示，由所做出的U —I 曲线知，曲线上各点与原点连线的斜率越来越大，说明灯泡的电阻越来越大。

⑶设b 中的电流为I ，依题意知a 中的电流为3I ，由a a IR U 3=，
b b IR U =，E U U b a =+及a b R R <，可估计V E U a 25.24
3
=>。

从曲线上得此时A I b 07.0≈。