浙教版数学七年级上册2.3-2.4 有理数的乘、除法 (2).docx

2.3-2.4 有理数的乘、除法
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 计算3×(−2)的结果是 ( )
A. 5
B. −5
C. 6
D. −6
2. 以下说法中正确的是( )
A. 只有1的倒数等于它本身
B. 0的倒数还是0
C. 任何数的倒数都小于1
D. 1.5的负倒数是−2
3
3. 如果两个数的积为0，那么这两个数 ( )
A. 一个为0，一个不为0
B. 至少有一个为0
C. 两个都为0
D. 都不为0
4. −3的倒数是( )
A. 3
B. 1
3C. −1
3
D. −3
5. 2016的倒数是( )
A. 1
2016B. −1
2016
C. 2016
D. −2016
6. 1
2
的倒数是( )
A. 2
B. −2
C. 1
2D. −1
2
7. −1
2
的倒数是 ( )
A. −2
B. 2
C. −1
2D. 1
2
8. 一个数的倒数是它本身的数是 ( )
A. 1
B. −1
C. ±1
D. 0
9. 一座楼房每上一层要走21级台阶，小娜家住在6楼，那么到小娜家共需走的台阶数是 ( )
A. 84
B. 105
C. 126
D. 147
10. √2的倒数是 ( )
A. √2
B. √2
2C. −√2 D. −√2
2
11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )
A. a+b>0
B. a−b>0
C. ab>0
D. a
b
>0
12. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是1
2的倒数，则m2−2cd+a+b
m
的值为 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
13. a和b是满足ab≠0的有理数，现有四个命题：
① a−2
b2+4的相反数是2−a
b2+4
；
② a−b的相反数是a的相反数与b的相反数的差；
③ ab的相反数是a的相反数和b的相反数的乘积；
④ ab的倒数是a的倒数和b的倒数的乘积．其中真命题有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
14. 一个数的倒数的相反数是31
5
，那么这个数是 ( )
A. −16
5B. 16
5
C. 5
16
D. −5
16
15. 已知∣x∣=3，∣y∣=8，且xy＜0，则x+y的值等于 ( )
A. ±5
B. ±11
C. −5或11
D. −5或−11
16. 观察下列图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有( )
A. 57个
B. 60个
C. 63个
D. 85个
17. 在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，=，最后屏幕上显示 ( )
A. 686
B. 602
C. 582
D. 502
18. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在( )
A. 第504个正方形的左下角
B. 第504个正方形的右下角
C. 第505个正方形的左上角
D. 第505个正方形的右下角
19. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个
点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
20. 蜗牛的速度为每秒1.5毫米，恰好是人步行速度的千分之一，那么人步行的速度是每小时( )
A. 9千米
B. 5.4千米
C. 900米
D. 540米
二、填空题（共20小题；共100分）
21. −9的倒数是．
22. (+1)×(−2)×(+3)×(−4)×(+5)×(−6)的积的符号是．
23. −1的绝对值是；−1
2
的倒数是．
24. 在数−5，−3，−2，2，4中任意取两个数相乘，所得的最大积是，所得的最小积
是．
25. 计算72+72+72+72+72+72+72=．
26. 一个数的倒数的相反数是31
5
，则这个数是．
27. 把如图所示第一个圈内的每一个数分别除以−11
5
，将结果填在第二个圈内相应的上．
28. −8的绝对值是，−8的倒数是．
29. −5
2
的倒数的绝对值是．
30. −11
2
的倒数是；绝对值是3的数是．
31. −13
5
的相反数是，倒数是，绝对值是．
32. −5的绝对值是( ),−2的倒数是( )．
33. −2的相反数是，−2的倒数是．
34. −2的倒数是；−2的绝对值是．
35. 数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21．依照上面的形式填空，并判断等式是
否成立．
① 12×462=×；
② 18×891=×；．
36. 如图，一动点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二
次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该动点到原点O的距离为．
37. 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行，如图：
那么请问第2007个棋子是黑的还是白的? 答：．
38. 观察下列等式（等式中的"!"是一种数学运算符号），1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=
4×3×2×1，⋯计算：100!
98!
=．
39. 计算：4÷(−5
7)×2
7
÷(−1.6)=．
40. 已知 C 32
=
3×21×2
=3，C 53
=
5×4×31×2×3
=10，C 64
=
6×5×4×31×2×3×4
=15，⋯⋯ 观察以上计算过程，寻找规律计算
C 85
= ．
三、解答题（共5小题；共65分）
41. 若 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是最大的负整数，n 既不是正数又不是负数，求 a +b +abmn +m
cd 的值．
42. 如果 a 、 b 互为倒数，c 、 d 互为相反数，且 m =−2，求 4ab +(c +d )−m 2 的值．
43. 2010 年 5 月 1 日，中国 2010 上海世博会正式开园．国庆黄金周期间，平均每天入园游客 42 万人．下
表是国庆黄金周的入园人数情况（注：超过平均人数的记为正，少于平均人数的记为负）：
根据上表可知前三天共有 Ⅱ 人数最多的一天比人数最少的一天多 人；
Ⅲ 同学小明打算在国庆黄金周某天上午参观中国国家馆和下午参观沙特馆．已知进入中国国家馆可以
由 1 号入口或 2 号入口进入，上午 8 点前 1 号入口有游客 360 人，每位游客的平均入园时间为 0.8 分钟，2 号入口有游客 420 人，每位游客的平均入园时间为 0.75 分钟，进入中国国家馆参观时间为 2 小时，进入沙特馆可以由 3 号入口或 4 号入口进入，下午 4 点前估计 3 号入口有游客 300 人，每位游客的平均入园时间为 0.5 分钟，4 号入口有游客 420 人，每位游客的平均入园时间为 0.4 分钟，若每个入口游客的入园速度与增加速度相等，小明上午 8 点 排队等候，应该选择哪个入
口进入中国国家馆?下午 4 点排队等候，能否在下午 5 点前进入沙特馆进行参观?
44. 9 的迷魂阵： 探究 9 的有趣规律，进而得出这些规律产生的原因．（要求利用计算器从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任选一个数与 9 相乘，所得结果乘 123456789，观察结果的变化规律）
45. 巧算下列各题：
Ⅰ (1−1
2)(1
3−1)(1−1
4)(1
5−1)⋯(1−1
2012)(1
2013−1) ； Ⅱ 666×222−333×444； Ⅲ (−711
37)×1
36
.
答案
第一部分 1. D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. A 7. A 8. C 9. B 10. B 11. A 12. A 13. C 14. D 15. A 16. B 17. B
18. D
19. D
20. B
第二部分 21. −1
9
22. 负号 23. 1 ； −2 24. 15；−20 25. 504 26. −5
16
27. 从上到下依次填：1
3，2
9，−4
27，1
20 28. 8；−1
8 29. 2
5 30. −23；±3
31. 85
；−58
；85
32. 5；−0.5 33. 2；−1
2 34. −1
2；2
35. ① 264；21；成立； ② 198；81；成立 36. 1
32 37. 黑的 38. 9900 39. 1 40. 56 第三部分
41. 由题意，得 a +b =0，cd =1，m =−1，n =0．
∴原式=0+ab ×(−1)×0+−11
=0+0+(−1)
=−1.
42. 根据题意得： ab =1 ， c +d =0 ， m =−2 ， 则原式 =4+0−4=0 ．
43. （1）129.1万
（2） 6.8万
（3）小明应该选择 1 号入口进入中国国家馆，不能在下午5点前进入沙特馆进行参观．理由如下：
1）假设8点时在 1 号入口进入，要排360×0.8=288（分钟）；
假设8点时在 2 号入口进入，要排420×0.75=315（分钟）．
所以选择从 1 号入口进入；
2）假设下午4点小明在 3 号入口进入，要排300×0.5=150（分钟），即2小时30分钟；
假设下午4点小明在 4 号入口进入，要排420×0.4=168（分钟），即2小时48分钟．
所以下午5点前不能进入沙特馆进行参观．
44. 9×1×123456789=1111111101；
9×2×123456789=2222222202；
9×3×123456789=3333333303；
⋯；
9×9×123456789=9999999909，
从1∼9这9个数字中任取1个数字，与9相乘后，再乘123456789，所得结果是一个10位数，这个10位数的十位上数字为0，其余每位上的数字与选取的数字相同．
；
45. （1）1
2013
（2）0；
.
（3）−136
37
初中数学试卷
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