顺序高斯消去法的计算步骤

舒丽嘉
顺序消元过程和回代过程所用乘除运算次数分别为
用顺序高斯消去法求解方程组总共所需乘除运算次 数分别为
当n=100时，所需乘除运算约为343300次。当 n=1000时，所需乘除运算超过3.34亿次。再算上加 减运算次数，再每秒1亿次运算的计算机上求解 1000阶方程组需花费6秒多钟，而求解1万阶的方程 组得花费1.8小时以上。所以顺序高斯消去法不适合 求解阶数太高的方程组，一般用于求解几百阶以下 的稠密（即零系数较少的）方程组。
顺序高斯消去法的计算步骤如下。
舒丽嘉
1）消元过程。对 k=1,2,...n-1 计算： 若 =0则算法失效，结束计算；否则做下一步。 对i=k+1,k+2,...,n计算：
2）回代过程。若 1,...,1计算：
=0则算法失效，否则对k=n,n-
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
为了叙述方便，称步骤（1）的消元过程为顺序消元 过程。