3.1 光学谐振腔的一般问题
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（2）可震荡纵模数。
例题
例题2：上题的激光器，如果腔长L=5cm 求：可震荡纵模数。
例题3：一台红宝石激光器，腔长L=10cm，介质 折射率η =1.76，求：纵模间隔。
例题
例题4：有一复合腔，由折射率分别为η 1、η 2、 η 3……η n，对应的长度分别为L1、L2、L3……Ln的n 种介质组成，求：纵模频率和纵模间隔。
四、纵模与横模
横模的概念：
谐振腔内本征电磁场的横向光场分布。 （描述光斑的强度分布）
TEMmn m,n代表延坐标方向的横模序数。
五、光学谐振腔的研究方法
1.直接求解Maxwell方程
固体激光器、波导气体谐振腔中波导管内的场。
2.几何光学方法
稳定性问题、非稳腔，忽略衍射效应。
3.标量衍射理论
求解谐振腔的衍射积分方程，不能忽略衍射效应。
三、腔与模的一般联系
对于开腔—R1，R2，L
给定了腔的具体几何结构，振荡模式的特征就 确定了。
模的基本特征： （1）每一个模的电磁场分布，特别是腔的横截 面内的场分布； （2）模的振荡频率； （3）模的损耗情况； （4）模的发散角。
四、纵模与横模
纵模的概念：
谐振腔内本征电磁场的纵向光场分布。 （存在于谐振腔内的驻波光场）
一、光学谐振腔的构成与分类
3. 气体波导腔
气体波导腔示意图
一、光学谐振腔的构成与分类
其它腔型
环形腔
折叠腔
一、光学谐振腔的构成与分类
本课程中：
开腔--------重点讨论 闭腔--------不讨论 气体波导腔—简要介绍
二、光学谐振腔的作用
1. 提供光学反馈 反馈的效果和特征决定于
（1）组成腔的两个反射镜的反射率。 （2）反射镜的几何形状和它们之间的组合方式
一、光学谐振腔的构成与分类
1. 开腔 最常用的一种谐振腔形式。
通常的气体激光器和大部分固体激光器都 采用开腔。
主要特点：
侧面敞开，没有光学边界； L>>λ，L>>d。
一、光学谐振腔的构成与分类
2. 闭腔
半导体激光器原理示意图
一、光学谐振腔的构成与分类
2. 闭腔
一、光学谐振器的构成与分类
2. 闭腔
二、光学谐振腔的作用
2. 波形的限制作用
（1）对方向的限制； （2）对频率的限制； （3）控制腔内实际振荡的模式数目，提高光子 简并度。
三、腔与模的一般联系
模的概念：
一切被约束在有限空间范围内的电磁场，都只 能存在于一系列分立的本征状态之中，场的每一个 本征态就称为一个模。
在激光技术中，电磁场被光学谐振腔部分或者 全部地约束在腔内，我们将光学谐振腔内可能存在 的电磁场的本征态称为腔的模式，亦即激光器的模 式。
气体波导腔气体波导腔示意图一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类其它腔型环形腔折叠腔一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类本课程中
第三章 光学谐振腔
3.1 光学谐振腔的一般问题
激光器的构成
q
q
c
2L
;
q
c
2L
q：纵模序数，决定腔的谐振频率，一个振荡
频率就是一个纵模。
（延轴线的驻波场节点数）
四、纵模与横模
可振荡纵模数：
m
F q
1
ΔνF为介质的荧光线宽，[…]表示取整。
例题
例题1：一台He-Ne激光器，腔长L=50cm，其增 益谱宽为Δν G=1.7×109Hz。 求：（1）纵模序数q的量级；
例题
例题2：上题的激光器，如果腔长L=5cm 求：可震荡纵模数。
例题3：一台红宝石激光器，腔长L=10cm，介质 折射率η =1.76，求：纵模间隔。
例题
例题4：有一复合腔，由折射率分别为η 1、η 2、 η 3……η n，对应的长度分别为L1、L2、L3……Ln的n 种介质组成，求：纵模频率和纵模间隔。
四、纵模与横模
横模的概念：
谐振腔内本征电磁场的横向光场分布。 （描述光斑的强度分布）
TEMmn m,n代表延坐标方向的横模序数。
五、光学谐振腔的研究方法
1.直接求解Maxwell方程
固体激光器、波导气体谐振腔中波导管内的场。
2.几何光学方法
稳定性问题、非稳腔，忽略衍射效应。
3.标量衍射理论
求解谐振腔的衍射积分方程，不能忽略衍射效应。
三、腔与模的一般联系
对于开腔—R1，R2，L
给定了腔的具体几何结构，振荡模式的特征就 确定了。
模的基本特征： （1）每一个模的电磁场分布，特别是腔的横截 面内的场分布； （2）模的振荡频率； （3）模的损耗情况； （4）模的发散角。
四、纵模与横模
纵模的概念：
谐振腔内本征电磁场的纵向光场分布。 （存在于谐振腔内的驻波光场）
一、光学谐振腔的构成与分类
3. 气体波导腔
气体波导腔示意图
一、光学谐振腔的构成与分类
其它腔型
环形腔
折叠腔
一、光学谐振腔的构成与分类
本课程中：
开腔--------重点讨论 闭腔--------不讨论 气体波导腔—简要介绍
二、光学谐振腔的作用
1. 提供光学反馈 反馈的效果和特征决定于
（1）组成腔的两个反射镜的反射率。 （2）反射镜的几何形状和它们之间的组合方式
一、光学谐振腔的构成与分类
1. 开腔 最常用的一种谐振腔形式。
通常的气体激光器和大部分固体激光器都 采用开腔。
主要特点：
侧面敞开，没有光学边界； L>>λ，L>>d。
一、光学谐振腔的构成与分类
2. 闭腔
半导体激光器原理示意图
一、光学谐振腔的构成与分类
2. 闭腔
一、光学谐振器的构成与分类
2. 闭腔
二、光学谐振腔的作用
2. 波形的限制作用
（1）对方向的限制； （2）对频率的限制； （3）控制腔内实际振荡的模式数目，提高光子 简并度。
三、腔与模的一般联系
模的概念：
一切被约束在有限空间范围内的电磁场，都只 能存在于一系列分立的本征状态之中，场的每一个 本征态就称为一个模。
在激光技术中，电磁场被光学谐振腔部分或者 全部地约束在腔内，我们将光学谐振腔内可能存在 的电磁场的本征态称为腔的模式，亦即激光器的模 式。
气体波导腔气体波导腔示意图一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类其它腔型环形腔折叠腔一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类一光学谐振腔的构成与分类本课程中
第三章 光学谐振腔
3.1 光学谐振腔的一般问题
激光器的构成
q
q
c
2L
;
q
c
2L
q：纵模序数，决定腔的谐振频率，一个振荡
频率就是一个纵模。
（延轴线的驻波场节点数）
四、纵模与横模
可振荡纵模数：
m
F q
1
ΔνF为介质的荧光线宽，[…]表示取整。
例题
例题1：一台He-Ne激光器，腔长L=50cm，其增 益谱宽为Δν G=1.7×109Hz。 求：（1）纵模序数q的量级；