贵州望谟三中2018-2019学度高一上学期8月抽考-数学

贵州望谟三中2018-2019学度高一上学期8月抽考-数学
I 卷
【一】选择题
1、以下各组函数中，表示同一函数的是 〔〕
A. B 、
C.
D.
【答案】B
2、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规那么加入相关数据组成传输信息、设定原信息为
012i a a a a ，{01}∈，〔012i =，，〕，传输信息为00121h a a a h ，其中
001102h a a h h a =⊕=⊕，，
⊕运算规那么为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，那么传输信息为01111、传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，那么以下接收信息一定有误的是〔〕 A 、11111；B 、01110；C 、11111；D 、00011 【答案】C 3、设集合
{}
20
M x x x =-<，
{}
2
N x x =<，那么()
A 、M N =∅
B 、M N M =
C 、M N M =
D 、M N R =
【答案】B
4、以下表述中错误的选项是〔〕
A 、假设A
B A B A =⊆
则,
B 、假设B A B B A ⊆=，则
C 、)(B A A
)(B A
D 、
()()()B C A C B A C U U U =
【答案】C 5、集合
2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，那么A B 等于(〕
A 、{|01}x x ≤
B 、{|01}x x ≤
C 、{|1
2}x x ≤ D 、{|12}x x
≤
【答案】B 6、设集合
{}
12A =，，那么满足
{}
123A B =，，的集合B 的个数是〔〕
A 、1
B 、3
C 、4
D 、8
【答案】C
7、集合},{b a 的子集的个数有〔〕
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
【答案】C
8、全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，集合{2,4}B =，那么集合
()U A
B ð等于〔〕
A 、{3，4，5}
B 、{3，5}
C 、{4，5}
D 、φ
【答案】B
9、设集合M={x|(x+3)(x-2)<0}，N={x|1≤x ≤3},那么M ∩N=()
A 、[1,2)
B 、[1,2]
C 、(2,3]
D 、[2,3]
【答案】A
10、函数)(x f 的定义域为
A ，假设其值域也为A ，那么称区间A 为)(x f 的保值区间、假设
x m x x g ln )(-+=的保值区间是[,)e +∞，那么m 的值为〔〕
A 、1
B 、1-
C 、e
D 、e -
【答案】A 11
、函数
()f x =
的定义域为〔〕
A 、{x|x>1}
B 、{x|x<1}
C 、{x|－1<x<1}
D 、∅
【答案】B
12、对，、R b a ∈记
{}⎩⎨
⎧<≥=b
a b b
a a
b a x m ，，，a ，函数{})(cos ,sin a )(R x x x x m x f ∈=的最小
值是〔〕 A 、1-；B.
22；C.2
2-；D.1
【答案】C
II 卷
【二】填空题
13、)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，那么方程0)(=x f 在区间〔0，6〕内解的个数的最小值是 【答案】4 14、集合
{|A x y ==，集合
{|B x y ==，又A B B =，那么实数a 的取
值范围是、 【答案】a 1≤-
15、集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2
)}，B ＝{y |y ＝2x
，x >0}，R 是实数集，那么(∁R B )∩A ＝________. 【答案】(0,1) 16、b a ,为常数，假设
34)(2++=x x x f ，2410)(2++=+x x b ax f ，那么
b a -5=
【答案】2
【三】解答题 17、设全集U
R =，集合2{|60}A x x x =-->，集合
21
{|1}
3
x B x x -=>+ (Ⅰ)求集合
A 与
B ；(Ⅱ)求A B 、()
.C A B U
【答案】(Ⅰ)
2260,60x x x x -->∴+-<，
不等式的解为32x -<<，{|32}A x x ∴=-<<
21214
1,10,0,34333
x x x x x x x x --->∴->>∴<->+++即或， {|34}B x x x ∴=<->或
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知{|32}A x x =-<<，{|34}B x x x =<->或，
A B ∴=∅
{|32}U C A x x x =≤-≥或，()
{|32}.U C A B x x x ∴=≤-≥或
18、设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；
假设
φ=B A C U )(，求m 的值。

【答案】
{}2,1A =--，由
()
,U C A B B A φ=⊆得，
当1m =时，{}
1B =-，符合B A ⊆；
当1m ≠时，
{}
1,B m =--，而B A ⊆
，∴2m -=-，即2m =
∴1m =或2。

19、设
{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M
=++====求
【答案】由{}
A a =得2x ax b x ++=的两个根
12x x a ==，
即2(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==，
∴
12112,3x x a a a +=-==得，1219
x x b ==
，
∴
⎭
⎬
⎫
⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M
20、函数
y=lg(x+1)+
的定义域为A ，
B={x|2x -2x-m<0}, (1〕当m=3时，求
()R A C B ⋂.
(2〕假设A ∩B={x|-1<x<4}，求实数m 的值. 【答案】
21、()f x 是二次函数，不等式()0f x <的解集是(0,5),且()f x 在区间[]1,4-上的最大值是
12。

(I 〕求()f x 的解析式；
(II 〕是否存在实数,m 使得方程
37
()0
f x x
+=在区间(,1)m m +内有且只有两个不等的实数根？假设存在，求出m 的取值范围；假设不存在，说明理由。

【答案】〔I 〕
()f x 是二次函数，且()0f x <的解集是(0,5),
∴可设()(5)(0).f x ax x a =->
()f x ∴在区间[]1,4-上的最大值是(1)6.f a -=，由，得612,a =
22,
()2(5)210().
a f x x x x x x R ∴=∴=-=-∈
(II 〕方程
37
()0
f x x
+=等价于方程32210370.x x -+=
设32()21037,h x x x =-+那么2'()6202(310).h x x x x x =-=-
当
10(0,)
3
x ∈时，'()0,()h x h x <是减函数；
当
10
(,)
3x ∈+∞时，'()0,()h x h x >是增函数。

101
(3)10,()0,(4)50,
327
h h h =>=-<=> ∴方程()0h x =在区间
1010
(3,),(,4)33
内分别有惟一实数根，而在区间(0,3),(4,)+∞内没有实数根，
因此存在惟一的自然数3,m =使得方程
37
()0
f x x
+=在区间(,1)m m +内有且只有两个不同的实数根。

22、函数()
f x 在定义域
()0,+∞上为增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=
,1)3(=f .
(Ⅰ)求
()()
9,27f f 的值;
(Ⅱ)解不等式()()82
f x f x +-<.
【答案】〔1〕()()()()()()9332,27933
f f f f f f =+==+=
(2〕
()()()()
889f x f x f x x f +-=-<⎡⎤⎣⎦
而函数f(x)是定义在
()0,+∞上为增函数
08089(8)9x x x x x >⎧⎪
∴->⇒<<⎨⎪-<⎩
即原不等式的解集为(8,9)。