青岛版七年级数学下册13.1.1《认识三角形 》导学案设计(无答案)

c
a
b
A
B
C
13.1.1 三角形（第一课时）导学案
一、学习目标
1、理解记忆三角形及其顶点、边、内角（角）的概念；
2、能按边、角将三角形分类，了解直角三角形两直角互余的性质；
3、理解“三角形的任意两边之和大于第三条边”，会判断长度已知的三条线段能否组成三角形，
体会分类讨论的思想。

二、学习重难点
1、三角形的定义和三要素。

2、三角形的两种分类。

3、三角形的三边关系及其应用。

三、学习过程
（一）课前预习
认真阅读课本130--132页，要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形；明确三角形的
三要素和角的对边等概念，明确三角形的两种分类方法。

1、的图形叫三角形。

2、用符号语言表示右图的三角形。

3、如图，三角形ABC的三条边，______，_______；三个顶
点是___，____，____；三个内角是________，________，_________。

4、如图，∠ A的对边是______，也可以用一个小写字母____表示；
∠ B的对边是______，也可以用一个小写字母____表示；∠ C的对
边是______,也可以用一个小写字母____表示。

5、三角形按照_________的大小可以分为
6、一个三角形中至少有________个锐角。

7、直角三角形ABC通常用符号_______表示，直角三角形两锐角的性质是___________，
直角三角形中直角所对的边叫做__________，其他两条边叫做____________。

8、等腰三角形中，相等的两条边叫做_________，另一条边叫做__________。

9、三角形按边可分为
（二）预习检测
1、一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是（）
2、如图所示，（1）图中共有________个三角形；
（2）△ABE的顶点三个内角是__________________；
（3）∠B是哪些三角形的公共角__________________________；
（4）AC是哪些三角形的公共边___________________________；
（5）∠B是△ABC中边________的对角；
（6）AC分别是△AOC中∠_______的对边。

3、在Rt ABC
∆中，∠ C=90°。

当∠ A=27°时，∠ B=___________。

4、在ABC
∆中，∠A：∠B：∠C=1:3:6，则ABC
∆的三个内角的度数分别为
_________________，ABC
∆的形状为_____________。

5、在ABC
∆中的三条边长分别为p
n
m,
,，且0
)
(2=
-
+
-p
n
n
m，则这个三角形为______。

（三）课内探究三角形的三边关系
认真阅读课本133页，一边阅读一边完成自学检测，要求：理解三角形两边的和大于第三边。

【自学检测】
1、在ABC
∆中，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC。

2、通过上面三个式子，你能归纳出什么结论？这个结论的依据是什么呢？
3、下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？
(1)3、4、5 (2)4、4、8 (3)4、9、9 (4)5、7、11 (5)2、3、6 (6)4、6、10
【例题精讲】
例：等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。

自主解答：错题修正：
【巩固练习】
1、已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 、5 B 、6 C 、11 D 、16
2、一个三角形的三边长分别为4,7，x ，那么x 的取值范围是( ) A 、113<<x B 、74<<x C 、113<<-x D 、3>x
3、等腰三角形的周长为18cm 。

若已知一边长为8cm ，求其他两边长。

（四）课堂小结
这节课你收获了些什么呢？跟大家一起分享，把你的收获写下来吧。

（五）课后提升
1、以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的是( ) A 、1,2,1 B 、2,2,1 C 、1,3,1 D 、2,2,5
2、两根木棒的长分别为5cm 和7cm 。

要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的取值有（ ）
A 、3种
B 、4种
C 、5种
D 、6种
3、已知等腰三角形一边等于5厘米，另一边等于10厘米，那么第三边应等于（ ） A 、5厘米 B 、10厘米 C 、5或10厘米 D 、12厘米
4、具备下列条件的ABC ∆不是直角三角形的是（ ）
A 、∠ A+∠ B= ∠ C
B 、∠ A —∠ B= ∠
C C 、∠ A+∠ B=5∠ C
D 、∠ A=
21∠ B=3
1
∠ C 5、 如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A 、B 间的距离不可能是（ ）
A 、5米
B 、10米
C 、15米
D 、20米 6、 如图，图中以AB 为边的三角形的个数是（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
7、 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为____________________。

8、 一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长为__________。