四川省成都市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(巩固卷)完整试卷

四川省成都市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知复数z满足，则z=（）
A
．B．
C
．D．2－i
第(2)题
记为等差数列的前n项和，若，，则数列的公差为（）
A．1B．2C．3D．4
第(3)题
已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m的值是（）
A．B．3C．D．
第(4)题
已知函数，若关于的方程在上恰有一个实数根，则（）
A
．B．C．D．2
第(5)题
如图，已知正六边形的边长为4，对称中心为O，以O为圆心作半径为2的圆，点M为圆O上任意一点，则的取
值范围为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
如图，在棱长为2的正方体中，内部有一个底面垂直于的圆锥，当该圆锥底面积最大时，圆锥体积最大为
（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知点是抛物线上不同的两点，，若的焦点到直线的距离为3，则直线的斜率为
（）
A．或B．或C．或D．或
第(8)题
的展开式中的系数为（）
A．5B．10C．15D．20
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
2020年，我国全面建成小康社会取得伟大历史性成就，脱贫攻坚战取得了全面胜利.下图是2013—2019年我国农村减贫人数(按现行农村贫困标准统计)统计图，2019年末我国农村贫困人口仅剩的551万人也在2020年现行标准下全部脱贫.以下说法中正确的是（）
A．2013—2020年我国农村贫困人口逐年减少
B．2013—2019年我国农村贫困人口平均每年减少了1300万人以上
C．2017年末我国农村贫困人口有3046万人
D．2014年末与2016年末我国农村贫困人口基本持平
第(2)题
已知函数，则下列结论正确的是（）
A．当时，若有三个零点，则b的取值范围为
B．若满足，则
C．若过点可作出曲线的三条切线，则
D．若存在极值点，且，其中，则
第(3)题
已知定义域为的函数满足，，为函数的导函数，则下列结论正确的为
（）
A．为奇函数
B．
C．
D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全，某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示．
跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯
男生6001000200
女生400650300
用分层抽样的方法从“带头闯红灯”的人中抽取10人参加“文明交通”宣传活动，从这10人中任选取3人，则这三人性别不完全相同的概率为______．
第(2)题
已知平面向量，若，则______________.
第(3)题
三棱锥的外接球的表面积为是该球的直径，，则三棱锥的体积为_____.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在中，角，，的对边分别为，，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，（），且的面积为，求的值．
第(2)题
已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于
两点.
证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.
第(3)题
已知数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列满足，求数列的前n项和.
第(4)题
以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和，为大圆上一动点，大圆半径与小圆相交于点轴于
于点的轨迹为．
(1)求点轨迹的方程；
(2)点，若点在上，且直线的斜率乘积为，线段的中点，当直线与轴的截距为负数时，求
的余弦值．
第(5)题
已知是抛物线上不同两点.
（1）设直线与轴交于点，若两点所在的直线方程为，且直线恰好平分，求抛物线的标准方程.
（2）若直线与轴交于点，与轴的正半轴交于点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.。