【3套打包】宁波市最新七年级下册数学期中考试题(11)

人教版七年级数学下册期中考试试题及答案
一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如图，与∠4是同旁内角的是（）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠5
2．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列说法正确的是（）
A．﹣5是25的平方根
B．25的平方根是﹣5
C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根
D．±5是（﹣5）2的算术平方根
4．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）5．（3分）估算的值在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°7．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）
A．25°B．35°C．45°D．65°
8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B．第一次左拐50°，第二次右拐130°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°
D．第一次右拐50°，第二次左拐50°
9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）
A．2B．3C．4D．5
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）
A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）
二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）
11．（3分）的平方根是，的算术平方根是．
12．（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．
13．（3分）＝10.1，则±＝．
14．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．
15．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．16．（3分）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P（x，y），且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是．
17．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝°．
18．（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，GH＝30cm，OG＝10cm，
OC＝6cm，求阴影部分面积为cm2．
三、精心答一答，你一定能超越！
19．计算：
（1）﹣﹣﹣|﹣3|
（2）求27x3+125＝0中x的值．
20．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．
21．完成下面的证明
（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG∥CD（已知）
∴∠2＝
又∵∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2（等量代换）
∴BC∥
∴∠B+＝180°
又∵∠B＝50°
∴∠BDE＝．
22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中
画出△A′B′C′；
（3）求△ABC的面积．
23．（12分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
2018-2019学年安徽省淮南市大通区七年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如图，与∠4是同旁内角的是（）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠5
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
B、∠2和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
C、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；
D、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．2．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．
3．（3分）下列说法正确的是（）
A．﹣5是25的平方根
B．25的平方根是﹣5
C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根
D．±5是（﹣5）2的算术平方根
【分析】根据正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，数a的正的平方根，叫做a的算术平方根进行分析即可．
【解答】解：A、﹣5是25的平方根，说法正确；
B、25的平方根是﹣5，说法错误；
C、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；
D、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平方根和平方根，关键是掌握平方根的性质．
4．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）
【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．
【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，
第四象限的点坐标特点是：横正纵负；
分析选项可得只有D符合．
故选：D．
【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；
第四象限（+，﹣）．
5．（3分）估算的值在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【分析】估算确定出范围即可．
【解答】解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
则＜＜1，
故选：A．
【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．
6．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断．
【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；
C、根据对顶角相等，可得∠1＝∠5，∠4＝∠6，又∠1+∠4＝180°，∴∠5+∠6＝180°，
根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；
D、∠3+∠4＝90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；
故选：C．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
7．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）
A．25°B．35°C．45°D．65°
【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG，求出∠EFG，即可求出答案．
【解答】解：
过F作FN∥AD，∵BC∥AD，
∴BC∥AD∥FN，
∴∠1＝∠NFE＝35°，∠2＝∠NFG，
∵∠G＝90°，∠E＝30°，
∴∠EFG＝60°，
∴∠2＝60°﹣25°＝35°，
故选：B．
【点评】本题考查了平行线性质，三角形内角和定理的应用，关键是根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG．
8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B．第一次左拐50°，第二次右拐130°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°
D．第一次右拐50°，第二次左拐50°
【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．
【解答】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1＝∠2．
故选：D．
【点评】注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．
9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）
A．2B．3C．4D．5
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，
所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，
故a+b＝2．
故选：A．
【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）
A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）
【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，…依此类推横坐标为n的有n个点．题目要求写出第50个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第50个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．
【解答】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第n个有n个点，
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，
所以奇数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，）；
偶数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，1﹣），
由加法推算可得到第50个点位于第10列自上而下第五行．
代入上式得（10，﹣4），即（10，1），
故选：D．
【点评】此题主要考查了点的变化规律，此题的考点在于对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．
二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）
11．（3分）的平方根是±3，的算术平方根是2．
【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解．注意：＝9，＝4．
【解答】解：∵＝9，9的平方根是±＝±3，∴的平方根是±3；
∵＝4，4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．
∴应填±3，2．
【点评】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的概念及其运算．注意一个正数有两
个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．
12．（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°．
【分析】根据平行线的判定定理进行填空．
【解答】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件∠1＝∠4．
由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件∠B＝∠5．
由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件∠B+∠BCD＝180°．
综上所述，满足条件的有：∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°
故答案是：∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°．
【点评】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
13．（3分）＝10.1，则±＝±1.01．
【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．
【解答】解：∵＝10.1，
∴±═±1.01，
故答案为：±1.01．
【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．
14．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为55°．
【分析】由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC＝∠ADB，可求得答案．
【解答】解：
∵∠ADE＝125°，
∴∠ADB＝180°﹣125°＝55°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC＝∠ADB＝55°，
故答案为：55°．
【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．15．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．
【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．
【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16．（3分）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P（x，y），且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．
【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而得出答案．
【解答】解：∵y轴的左侧有一点P（x，y），
∴x＜0，y无法确定，
∵|x|＝2，y2＝9，
∴x＝﹣2，y＝±3，
∴则点P的坐标是：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．
故答案为：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．
【点评】本题主要考查了点的坐标，正确把握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解题关键．
17．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝50°．
【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．
【解答】解：根据长方形的对边平行，可得
∠1+∠3＝180°，
∵∠1＝100°，
∴∠3＝80°，
由折叠可得，∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，
故答案为：50
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
18．（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，GH＝30cm，OG＝10cm，OC＝6cm，求阴影部分面积为270cm2．
【分析】根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积，CD＝HG，从而得到阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积，再求出DO的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积＝梯形EFGH的面积，CD＝HG＝30cm，∴阴影部分的面积＝梯形DOGH的面积，
∵CO＝6cm，
∴DO＝CD﹣CO＝30﹣6＝24cm，
∴阴影部分的面积＝（DO+HG）•OG＝（24+30）×10＝270cm2．
答：阴影部分面积是270cm2．
故答案为：270
【点评】本题考查了平移的性质，根据图形判断出阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积是解题的关键，也是本题的难点．
三、精心答一答，你一定能超越！
19．计算：
（1）﹣﹣﹣|﹣3|
（2）求27x3+125＝0中x的值．
【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用立方根的性质化简得出答案．
【解答】解：（1）﹣﹣﹣|﹣3|
＝﹣6﹣﹣（3﹣）
＝﹣6﹣﹣3+
＝﹣9；
（2）∵27x3+125＝0，
∴x3＝﹣，
解得：x＝﹣．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．【分析】根据题意得x﹣1＝9，x﹣2y+1＝27，再解方程组求得xy的值，代入即可得出答
案．
【解答】解：根据题意得，
由①得：x＝10，把x＝10代入②得：y＝﹣8，
∴，
∴x2﹣y2＝102﹣（﹣8）2＝36，
∵36的平方根是±6，
∴x2﹣y2的平方根是±6．
【点评】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单．
21．完成下面的证明
（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG∥CD（已知）
∴∠2＝∠1
又∵∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2（等量代换）
∴BC∥DE
∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B＝50°
∴∠BDE＝130°．
【分析】由FG∥CD可得出∠2＝∠1，结合∠1＝∠3可得出∠3＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B＝50°即可求出∠BDE的度数．
【解答】解：∵FG∥CD（已知），
∴∠2＝∠1．
又∵∠1＝∠3，
∴∠3＝∠2（等量代换），
∴BC∥DE，
∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠B＝50°，
∴∠BDE＝130°．
故答案为：∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”，找出∠B+∠BDE＝180°是解题的关键．
22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；
（3）求△ABC的面积．
【分析】（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；
（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；
（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．
【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣4，5），
∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；
（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（3）△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4＝4．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．
23．（12分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB＝∠AOC，计算即可得解；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB＝∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC＝2∠OBC，从而得解；
（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE＝∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC 的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：（1）∵CB∥OA，
∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，
∵OE平分∠COF，
∴∠COE＝∠EOF，
∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°；
（2）∵CB∥OA，
∴∠AOB＝∠OBC，
∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠FOB＝∠OBC，
∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，
∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；
（3）在△COE和△AOB中，
∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，
∴∠COE＝∠AOB，
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，
∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，
∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，
故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
七年级下册数学期中考试题【含答案】
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在( )
A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第三象限
2、化简
|的结果是（ ）
A.
B.2
D.23、如图，将△ABC 沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A ．42
B ．96
C ．84
D ．48
4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1+∠2=100°，则∠BOC 等于
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
5、下列命题中，真命题的个数是（ ）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③两直线平行，内错角相等
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、在实数
、
） A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80° 227-
π
8、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
﹣|a+b|的结果为（ ）
A ．b
B ．﹣2a+b
C ．2a+b
D ．2a ﹣b
9、如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯的角度是（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
10、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息―距离和角度，目标的表示方法为，其中，m 表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为，目标C 的位置表示为．用这种方法表示目标B 的位置，正确的是（ ）
A.(－4, 150°)
B.(4, 150°)
C. (－2, 150°)
D. (2, 150°)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、如图所示,直线AB 、CD 被直线EF 所截,若∠l=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.
12、点C 在x 轴的下方，y 轴的右侧，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴5个单位长度，则点C 的坐标为 . 13、若x 、y 为实数，且满足|2x+3|+
=0，则xy
的立方根为 ．
120︒135︒75︒120︒135︒(),m αα()5,30A ︒()3,300C ︒
14、如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是 15、已知2a =，3b =且ab ＜0，则a+b=_________.
16、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到1A （0，1），2A （1，1），3A （1，0），4A （2，0），…那么点A 2019的坐标为 .
三、解答题(共72分，共9个小题) 17、计算：
18、已知点A(a,b)满足02-b 1-a =+,将点A 向下平移3个单位长度得到点B. (1)求A 、B 的坐标；
(2)若点C(a,-3), 6=ABC S △,求C 点的坐标.
19、如图，已知12∠=∠，34180︒
∠+∠=，求证：//AB EF .
20、将△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度， （1）作出平移后的△A ′B ′C ′． （2）求出△A ′B ′C ′的面积．
21、（1）如图1，已知//AB CD ，60ABC ︒∠=，可得BCD ∠= ；
（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM 平分BCD ∠，则BCM ∠= ； （3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN CM ⊥，则BCN ∠= ； （4）尝试解决下面问题：如图4，//AB CD ，40B ∠=，CN 是BCE ∠的平分线，
CN CM ⊥，求BCM ∠的度数.
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A ．40° B ．35° C ．30° D ．20°
2.实数－2，0.3，-5，2，－π中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如右图，由下列条件，不能得到AB∥CD的是( )
A、∠B＋∠BCD＝180°
B、∠1＝∠2
C、∠3＝∠4
D、∠B＝∠5
4.已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）
A、(－3，4)
B、(3，－4)
C、(4，－3)
D、(－4，3)
5.如图，数轴上表示1，3的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）
A、3－1
B、1－3
C、3－2
D、2－3
6.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）
A、10°
B、15°
C、20°
D、25°
7.下列说法不正确的是（）
A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数 D．的平方根是±8
8.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）
A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）
9.已知a、b210
b+=b的值是（）
A、1
2
B、1
C、1
- D、0
10.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.
计算： ，2
－5的绝对值是
__________.
12.已知点P 的坐标为（﹣2，3），则点P 到y 轴的距离为
13.平面直角坐标系中，若A 、B 两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C 也在直线AB 上，且距B 点有5个单位长度，则点C 的坐标为__________.
14.已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= .
17.已知a 、b 为两个连续的整数，且
，则a+b= ．
18.实数在数轴上的位置如图，那么化简 a b --的结果是
三、解答题（共66分）
19.计算：（1）||＋＋
（2）
20.如图所示，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数。

解：∵EF ∥AD ，
∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2，
=-2
)3(32-38-2
)2(-21)125.0()6()3(3
3
2
2
-+---+-
∴∠1=∠3，
∴AB ∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ） ∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

21.如图 （1）写出三角形EFG 的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG 的面积．
22.如图，已知AB ∥DE ，∠ABC ＋∠DEF ＝180°，求证：BC ∥EF.
23.若0)2(132=-+++-z y x ,求z y x ++的平方根和算术平方根。

24.如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.求证：AB∥CD.
25.（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF 的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

（2）如图2，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

26.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
参考答案
1.B
2.B.
3.B.
4.A.
5.D.
6.B.
7.D.
8.C.
9.D. 10.C.
11.3，25-； 12.2； 13.（8,3）； 14.80°； 15.5292-； 16.115°； 17.11； 18.a ；
19.（1）原式=23-；（2）原式=8.125+2；
20.解：∵EF ∥AD ，∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥DG ，
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°， 21.解：（1）A （2,2）、B （-2，-1）、C （3，-2）；（2）面积为9.5； 22.解：∵AB ∥DE
∴∠1=∠ABC （两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（对顶角相等） ∴∠ABC=∠2
∵∠ABC+∠DEF=180° ∴∠2+∠DEF=180°
人教版七年级数学下册期中考试试题【含答案】
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2242a a a +=
B ．236(2)8a a -=-
C ．623()a a a -÷=-
D ．222()a b a b +=+
2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A ．72510-⨯
B ．80.2510-⨯
C ．72.510-⨯
D ．62.510-⨯ 3．（3分）在ABC ∆中，如果290B C C ∠-∠=︒-∠，那么ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A ．(23)(23)m m +- B ．(23)(23)m m -+-
C ．(23)(23)m m ---
D ．(23)(23)m m -+--
5．（3分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于( )
A ．60︒
B ．70︒
C ．80︒
D ．90︒
6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12∠=∠，则//AB CD
②若//AD BC ，则3180A ∠+∠=︒ ③若180C CDA ∠+∠=︒，则//AD BC ④若//AB CD ，则34∠=∠．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 7．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y 与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图象描述正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（3分）下列乘法公式的运用，不正确的是（ ） A ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- B ．2(23)(32)94a a a -++=- C ．22(32)4912x x x -=+- D ．22(13)961x x x --=-+
9．（3分）已知3a b +=，3
2
ab =
，则22a b +的值等于（ ） A ．8 B ．7 C ．12 D ．6 10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()t min 之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A ．他离家8km 共用了30min
B ．他等公交车时间为6min
C ．他步行的速度是100/m min
D ．公交车的速度是350/m min
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．（4分）计算：432222(62)(2)a b a b a b -÷-= ．
12．（4分）一个角与它的余角之差是20︒，则这个角的大小是 ． 13．（4分）若2x y +=，226x y -=，则x y -= ．
14．（4分）若等腰三角形的两条边长分别为4cm 和9cm ，则等腰三角形的周长为 ． 三、解答题：（共54分） 15．（20分）计算： （1）0
2221(
)(2)(2)(2)225
--+-+-+- （2）223431
()(8)()2
x y xy x y --÷
（3）(3)(1)(2)a a a a +---
（4）用乘法公式计算：2201320142012-⨯
16．（6分）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值． 17．（5分）如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，154∠=︒，求2∠的度数．
18．（5分）如图，已知AD ，AE 是ABC ∆的高和角平分线，44B ∠=︒，76C ∠=︒，求DAE ∠的度数．
19．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度15kg 内）已知一弹簧的长度()y cm 与所挂
物体的质量()x kg 之间的关系如下表：
（2）如果物体的质量为(015)xkg x 剟，
弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； （3）当物体的质量为8kg 时，求弹簧的长度．
20．（10分）已知：//AB CD ，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上． （1）如图（1），12∠=∠，34∠=∠． ①若436∠=︒，求2∠的度数；
②试判断EM 与FN 的位置关系，并说明理由； （2）如图（2），EG 平分MEF ∠，EH 平分AEM ∠，试探究GEH ∠与EFD ∠的数量关系，并说明理由．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）若23m =，48n =，则322m n -的值是 ．
22．（4分）若2
2
916x mxy y ++是一个完全平方式，则m = ．
23．（4分）在ABC ∆中，AD 为BC 边上的高，55BAD ∠=︒，25CAD ∠=︒，则BAC ∠= ． 24．（4分）如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足10a b +=，12ab =，图中阴影部分的面积为 ．
25．（4分）如图，对面积为s 的ABC ∆逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =，12B C BC =，12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111A B C ，记其面积为1S ；
第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =，21112B C B C =，21112C A C A =顺次连接2A 、2B 、2C ，得到△222A B C ，记其面积为2S ；
⋯；
按此规律继续下去，可得到△n n n A B C ，则其面积n S = ．。