黑龙江省鹤岗市数学中考三模试卷

黑龙江省鹤岗市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·重庆模拟) 数1，0，，﹣2中最大的是（）
A . 1
B . 0
C .
D . ﹣2
2. （2分） (2019八上·蓬江期末) 计算（﹣2b）3的结果是（）
A . ﹣8b3
B . 8b3
C . ﹣6b3
D . 6b3
3. （2分） (2019七上·普宁月考) 如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018九上·林州期中) 下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）
A . 等腰梯形
B . 矩形
C . 平行四边形
D . 菱形
5. （2分） (2019八上·长安月考) 将一个n边形变成n+1边形，内角和将，外角和将 .（）
A . 减少180°，不变
B . 增加180°，增加180°
C . 增加180°，不变
D . 增加180°，增加360°
6. （2分）(2020·南充) 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九上·库伦旗期末) 若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是（）
A . m≤-1
B . m≤1
C . m≤4
D . m≤
8. （2分）(2020·路北模拟) 某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…设原计划每天绿
化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省路的部分是（）
A . 实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务
B . 实际每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务
C . 实际每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务
D . 实际每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务
9. （2分）(2017·绥化) 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD
于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① = ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）
A . ①②③④
B . ①④
C . ②③④
D . ①②③
10. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y= （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= ；④AC+OB=12 ．其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019七上·西湖月考) 计算：3.6×104 -5×103=________（结果用科学记数法表示）
12. （1分）(2017·深圳模拟) 将4x2﹣4分解因式得________．
13. （2分）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为________ cm．
14. （1分） (2017八下·房山期末) 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．
15. （1分）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为________ .
16. （1分）(2018·江苏模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE⊥AC 交AD于点E，则AE的长为________．
17. （1分）(2020·岱岳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为________．
18. （1分）(2017·济宁) 请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：________.
三、解答题 (共8题；共100分)
19. （5分）(2017·江西模拟) 先化简，再求值：÷ ﹣1，其中a= ．
20. （20分） (2020八下·灌云月考) 某县教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣; 级：对学习较感兴趣; 级：对学习不感兴趣），
并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近12000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括级和级）？
21. （10分） (2017七下·昭通期末) 为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型挖掘机10060
乙型挖掘机12080
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
22. （10分）(2017·阳谷模拟) 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
23. （10分） (2015九上·宝安期末) 如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF 为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同
一直线上．
（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30°，A处测得点E的仰角为45°，试求AB 的长（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）？
24. （15分）(2012·徐州) 为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．（1）求a的值；
（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
25. （15分） (2019七下·深圳期末) 如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．
（1）线段AE与DB的数量关系为________；请直接写出∠APD＝________；
（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；
（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．
26. （15分） (2017九上·泰州开学考) 如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标________；E点的坐标________．
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；t取何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共100分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。