江西省新余市高二上学期数学第二次月考试卷

江西省新余市高二上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共11分)
1. （1分） (2018高二下·中山月考) 双曲线的渐近线方程是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2017高二下·咸阳期末) 已知抛物线y2= x，则它的准线方程为（）
A . y=﹣2
B . y=2
C . x=﹣
D . x=
3. （1分） (2019高二上·尚志月考) 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）
A . 8号学生
B . 200号学生
C . 616号学生
D . 815号学生
4. （1分） (2019高三上·天津期末) 设，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （1分） (2018高二上·潍坊月考) 命题“ ，”的否定是
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
6. （1分）(2013·辽宁理) 执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2018高二上·河北月考) 从1，2，…，10这十个数中任意取出两个，假设两个数的和是偶数的概率为p，两个数的积是偶数的概率为q.给出下列说法：①p＋q＝1；②p＝q；③|p－q|≤ ；④p≤ .其中说法正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （1分） (2017高一下·姚安期中) 1001101（2）与下列哪个值相等（）
A . 115（8）
B . 113（8）
C . 116（8）
D . 114（8）
9. （1分）已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）(2018·河北模拟) 已知为直线的倾斜角，若
，则直线的斜率为（）
A . 3
B . -4
C .
D .
11. （1分） (2016高二上·集宁期中) 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若∠PF1Q= ，则双曲线的离心率e等于（）
A .
B .
C .
D .
二、解答题 (共7题；共12分)
12. （1分）(2018·榆林模拟) 某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人，则的值为________．
13. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知椭圆：的离心率为，右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线斜率为，直线斜率为，求证：
为定值.
14. （2分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn ．如果a4=﹣12，a8=﹣4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最小值及其相应的n的值．
15. （2分） (2016高一下·普宁期中) 有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．
（1）求取得的两个球颜色相同的概率；
（2）求取得的两个球颜色不相同的概率．
16. （1分）(2017·成都模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM⊥平面ACE．
（1）求BM的长；
（2）求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大小．
17. （2分）寒假期间校学生会拟组织一次社区服务活动，计划分出甲乙两个小组，每组均组织①垃圾分类宣传，②网络知识讲座，③现场春联派送三项活动，甲组计划的同学从事项目①，的同学从事项目②，最后的同学从事项目③，乙组计划的同学从事项目①，另的同学从事项目②，最后的同学从事项目③，每个同学最多只能参加一个小组的一项活动，从事项目①的总人数不得多于20人，从事项目②的总人数不得多于10人，从事项目③的总人数不得多于18人，求人数足够的情况下，最多有多少同学能参加此次的社区服务活动？
18. （2分）解答题
（1）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（0，p）的直线l与抛物线交于A，B两点，且l与x轴交于点C，设 =a ，=β，试问α+β是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（2）点P是抛物线C：y= x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，若l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，求 + 的取值范围．
三、填空题 (共3题；共3分)
19. （1分）(2017·邯郸模拟) 双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为________．
20. （1分） (2016高二上·临漳期中) 直线mx+ny﹣3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆的公共点有________个．
21. （1分）设P：△ABC是等腰三角形；q：△ABC的直角三角形，则“p且q”形式的复合命题是________
参考答案一、单选题 (共11题；共11分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、解答题 (共7题；共12分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
三、填空题 (共3题；共3分) 19-1、
20-1、21-1、。