一种基于改进的非对称裁剪中值滤波算法

一种基于改进的非对称裁剪中值滤波算法
陆钢锋;袁保社
【摘要】为了在各种噪声密度条件下,都能恢复椒盐噪声污染的图像并能很好地保持图像的细节,提出了一种基于改进的非对称裁剪中值滤波算法清除椒盐噪声.该方法首先对噪声点进行检测,然后基于滑动窗口中噪声点的数目来自适应改变窗口的大小,最后应用一种改进的非对称裁剪中值滤波器计算中值,结果显示该算法各项指标都要优于其它算法.实验结果表明了在各种的噪声密度条件下,该算法能较好地清除椒盐噪声,而且也能较好地保护图像细节,比现存的一些中值滤波算法清除椒盐噪声的效果更加优秀.%In order to restore the image as well as preserve image details with salt-pepper noise under a wide range of noise densities,pro pose a median filter algorithm based on improved unsymmetrical trimmed for removal of salt-pepper. This way firstly check the salt-pep per noise, then according to the number of noises in the window adaptively adjust the filter window size , finally get median by an im proved unsymmetrical trimmed median filter. The results show that this algorithm is better than other algorithms in each index. The experi mental results show that this algorithm may better eliminate salt-pepper noise and effectively protect image detail well, and it has a out standing result for removal salt-pepper in comparison with other existing median algorithms under all kinds of noise densities.
【期刊名称】《计算机技术与发展》
【年(卷),期】2012(022)008
【总页数】4页(P5-8)
【关键词】椒盐噪声;中值滤波;自适应窗口
【作者】陆钢锋;袁保社
【作者单位】新疆大学信息工程与技术学院,新疆乌鲁本齐 830046;新疆大学信息工程与技术学院,新疆乌鲁本齐 830046
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
0 引言
图像经常会受到脉冲噪声［1］破坏。

其主要形式有两种:一种是椒盐脉冲噪声，另一种是随机值脉冲噪声。

椒盐脉冲噪声有时也称为固定值脉冲噪声，会产生0和255两种灰度值。

随机值脉冲噪声将会产生一个灰度值在预订范围内的脉冲。

例如，如果灰度值超过LMax的值，它就是一个正脉冲(从LMax到255);如果灰度
值低于 LMin的值，它就是一个负脉冲(从0到LMin)。

产生脉冲噪声的原因多种
多样，其中包括传感器的局限性以及通信系统的故障和缺陷，噪声也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态时产生。

脉冲噪声消除的方法主要有线性滤波和非线性滤波。

非线性滤波的典型代表是在20世纪70年代由Tukey提出的中值滤波［2］，但是传统的中值(Tradition Median)滤波算法对所有的像素点进行统一处理，同时改变了噪声点和信号点。

为了更好地解决这一问题，一些学者提出了开关中值(SM)滤波算法［3］、递进开关中值(PSM)滤波算法［4］、自适应的中值(AM)滤波算法［5～7］、极值中值(EM)滤波算法［8］、基于局部极值噪声检测的迭代中值(IFMLED)滤波算法［9］、
自适应开关加权均值(ASWM)［10，11］滤波法。

这些算法在改进中值滤波做了有益探索，但是实际应用中都有各自的局限性。

SM算法噪声密度较低时效果好，随着噪声密度的增加效果逐渐减低，接近标准中值滤波算法;PSM算法进行噪声检测时要先设立一些参数，对不同图像不具备良好的通用性;EM和IFMLED在对噪声进行检测时不能很准确地定位噪声点和信号点，特别是EM对检测出噪声点采用标准中值滤波进行去噪处理，在图像噪声密度较大时滤波性能大大下降。

AM能动态调整滤波窗口的大小，在去噪处理时采用传统的中值滤波。

ASWM在检测时采用两级模式，去噪处理运用加权平均，虽然取得较好的图像处理结果，但是增加了计算复杂度。

文中提出一种基于改进的非对称裁剪中值滤波算法，性能高效，计算复杂度简单，在各种噪声密度条件下都取得了比较好的效果。

1 椒盐脉冲噪声模型
为了更好地解决去除噪声这一问题，首先建立一个椒盐脉冲噪声模型。

椒盐脉冲噪声会产生出两个同等概率的极值点0和255［12］(8-bit黑白图像)，它们会随机破坏图像像素点。

在图像上的每一个坐标(i，j)处的像素值为S(i，j)，对应于含有噪声图像上的像素值为x(i，j)，那么x(i，j)的噪声概率密度函数为等式(1):
其中p是噪声密度。

2 改进的非对称裁剪中值滤波器
非对称裁剪中值滤波器(UTMF)，以正在处理的噪声点为中心，选定一个3×3的窗口，将窗口中的全部像素点放置在一个一维数组中，并按照升序排列，然后删除掉数组中的噪声点，取得剩下元素的中值，替换正在处理的噪声点。

UTMF的算法如下:
步骤1:以正在处理的噪声点为中心，选定一个3×3的二维窗口。

步骤2:将窗口中的全部像素点存放在一个一维数组中，然后按照升序排列。

步骤3:删除掉数组中的噪声点，取数组中剩余元素的中值。

步骤4:用步骤3所取得的中值来替换正在处理的像素点。

改进的非对称裁剪中值滤波器(IUTMF)，以正在处理的噪声点为中心，选定一个
3×3的窗口，将窗口中非噪声点放置在一个一维数组中，并按照升序排列，取得
该数组的中值，替换正在处理的噪声点。

改进后的算法直接从窗口中取出非噪点放入一维数组中，省去了将噪声点先取出，再删除。

在计算复杂度上有一定提高，特别当噪声密度较高时，具有较明显的优势。

IUTMF的算法如下:
步骤1:以正在处理的噪声点为中心，选定一个3×3的二维窗口。

步骤2:将窗口的非噪声点存放在一个一维数组中，然后按照升序排列，并计算一
维数组元素个数。

步骤3:如果为奇数，那么所取得的中值为数组中间元素的值。

步骤4:如果为偶数，那么所取得的中值为数组中间的两个元素的平均值。

步骤5:用步骤3或者步骤4所取得的中值来替换正在处理的像素点。

3 文中提出的算法
对于一个含有椒盐噪声图像，首先对每一个像素点进行分类，由于处理的是椒盐脉冲噪声，直接把0和255的像素点判定为噪声点，把在(0，255)这个范围内的像
素点作为非噪声点进行保留。

初始化滤波窗口为3×3，利用IUTMF取得中值替换噪点，如果以正在处理噪声点窗口内全部为噪声点时，就扩大窗口，然后再计算中值，直到最大窗口为7×7，如果最大窗口内全是噪声点时，无法得到中值，为了
避免滤波输出的结果中产生新的噪声点，利用已经处理过的邻近像素点来替换噪点。

采用如下符号:Sxy以正在处理噪声点(x，y)为中心的滤波窗口，初始窗口为
3×3;Smax为Sxy允许的最大尺寸7×7窗口;Zmed为Sxy中经过IUTMF得到的
中值;Zxy为在坐标(x，y)上的像素值;f(x，y)为坐标(x，y)上处理后的像素值;m为一维数组中去除噪声点后的个数。

文中提出的算法(见图1)如下:
步骤1:假设正在处理的像素点(x，y)，如果0＜Zxy＜255，那么Zxy为非噪声点保留，再处理下一个像素点，转向步骤9。

步骤2:否则Zxy为噪声点。

以Zxy为中心选定一个二维窗口Sxy，初始窗口大小为3×3。

步骤3:将窗口的非噪声点存放在一个一维数组中，然后按照升序排列，并计算一维数组元素个数m，如果m为零，转向步骤7。

步骤4:m不等于零，判定m是奇数还是偶数。

如果m为奇数，那么中值Zmed 为数组中间元素的值。

步骤5:m为偶数，那么中值Zmed为数组中间两个元素的平均值。

步骤6:得到的中值Zmed替换处理的像素点Zxy，转向步骤9。

步骤7:如果Sxy≤Smax，增大窗口，转向步骤3。

步骤8:当 Sxy ＞ Smax，如果 y=1，则有 f(x，1)=f(x － 1，1);否则有 f(x，
y)=f(x，y － 1)。

步骤9:重复执行步骤1，直到处理完整幅图像。

图1 提出算法的数据流图
4 模拟实验和结果分析
在模拟实验中，使用了大小为256×256像素、灰度为256级的Lena图像。

图像将会受到椒盐脉冲噪声的破坏，其中0(黑点)代表的“椒”噪声，255(白点)代表的“盐”噪声，它们会在同等概率下出现。

噪声密度会以10%的递增率，从10%增加到90%。

实验环境为VC++6.0，电脑配置为1.6-GHz双核CPU和2G内存。

使用峰值信噪比(Peak Signal Noise Ratio，PSNR)，平均绝对值差(Mean
Square Error，MSE)和图像增强因子(Image Enhancement Factor，IEF)［13］作为客观评价的标准。

PSNR，MSE和IEF的定义如下:
其中rij是原始图像的灰度值;nij是被脉冲噪声破坏后的像素值;xij是滤波后的图像灰度值;M和N分别为图像的长和宽，文章采用的实验图像M=N=256。

从上面
的表达式(2)和(3)可以发现，PSNR和MSE成反比，PSNR越大，MSE就越小;反之，PSNR越小，MSE就越大。

故两者只取一个作为判断标准。

文中提出的算法(PA)分别与(3×3)TM、AMF最大窗口为7×7和IFMLED进行比较，计算的PSNR值如表1，IEF值如表2。

表1 四种算法在各种噪声密度下的PSNR指标
表2 四种算法在各种噪声密度下的IEF指标
为了更直观地进行算法滤波效果的比较，图2、图3给出了在噪声密度分别为0.2，0.5，0.8时 4种滤波方法进行滤波后的输出图像。

图2 在不同噪声密度下的Lena图像.
图3 Lena图像在不同滤波算法下的结果
图3中第一行到第三行，分别为噪声密度为0.2，0.5和0.8的噪声图像以及在不
同滤波算法下处理的结果。

5 结束语
文中提出了一种在各种噪声密度下高效、快速地去除椒盐噪声的滤波算法。

该算法把图像中的噪声点和非噪声点进行分类，只针对噪声点进行滤波，根据窗口中的噪声点数量来自适应改变窗口的大小，并在去噪处理过程中采用改进的非对称裁剪中值滤波来计算中值。

实验结果表明图像不但在滤波性能客观评价指标上明显优于传统中值滤波及其改进算法，而且该算法计算复杂度简单，高效快速。

参考文献:
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