华中科技大学CMOS拉扎维第二章课后作业答案中文版

华中科技大学CMOS拉扎维第二章课后作业答案中文版
CMOS Analog Design
Home work 1 Solution
By: 张涛（tomjerry@）
2007年3月18日
作业内容：
一、书本上的习题
2.2
2.5 (a)、(b)、(c)
2.6 (a)、(b)
2.7
2.15
2.8
2.18
2.24
参考解答过程
2.2.
（1）对于NMOS，工作在饱和区时，有：
21
()(1)2D OX GS TH DS W I nC V V V L u λ=
-+
D
GS
I Gm V ∂=
∂
=()(1)
OX GS TH DS W nC V V V L u λ-+ ()(1)2OX
GS TH D DS W
nC V V I V L
u λ-+
≈
()2OX GS TH D W nC V V I L
u -调制效应）
=3.66mA V
1D
ro I λ=
=20k Ω
A=Gm ro =73.3 （2）对于PMOS ，公式基本同上
2
1
()(1)2D p OX GS TH DS
W I C V V V L
u λ=
-+
D GS
I Gm V ∂=
∂
=()(1)p
OX
GS TH DS W
C
V V V L
u λ-+ ()(1)2OX
GS TH D DS W
pC V V I V L
u λ-+
≈
()2OX GS TH D W pC V V I L
u -调制效应）
=1.96mA V
1D
ro I λ=
=10k Ω
A=Gm ro =19.6
2.5
a.若不考虑二级效应，则
2
1()2X
D
OX
GS
TH
W
I I nC V V L
u ==- =
21
()2X D OX GS TH W I I nC V V L
u ==
-
实际情况下，由于衬偏效应会影响TH
V
GS
DD X
V V V -
= DS
DD X
V V V -
= SB
X
V V =
(22)TH
TH F
SB
F
V V V γ=+∅+-∅
21
()2X OX GS TH W I nC V V L u =
-
201((22)2OX GS TH F X F W
nC V V V L
u γ-=-∅+-∅
IX~VX 曲线图
b.
（1）当0〈X
V 〈1时，
S 、D 反向 1.9GS
X
V V =- 1DS
X
V V =-
VGS-VTH=1.2-VX 〉VDS
此时，NMOS 处于S 、D 方向的三极管区
X
I =2
12(1.2)(1)(1)2n
OX
W
C Vx Vx Vx L
u ⎡⎤-----⎣⎦ （2）当1〈X
V 〈1.2时，
VGS-VTH=0.2>VDS=VX-1 （未考虑衬
偏效应）
此时，NMOS 处于正向导通的三极管区
IX=2
12*0.2(1)(1)2n
OX
W C Vx Vx L
u ⎡⎤---⎣⎦ （3）当VX ≥1.2时 NMOS 处于饱和区 2
1()2X
OX
GS
TH
W I nC V V L
u =- = 21(0.2)2
OX
W
nC
L
u
IX~VX 曲线图 未考虑衬偏效应时的曲线
若考虑衬偏效应，则VTH 增大，当衬偏效
应比较小，反向后仍有VGS>VTH ， 曲线同上，当衬偏效应比较大时，VGS<VTH ，则MOS 管在反向之后一直截止，曲线如下：
IX~VX 曲线图 考虑衬偏效应时的曲线
（c ）
（1）0<Vx<0.3时，MOS 管反向导通。

（未
考虑衬偏效应）
VGS=1-VX VDS=1.9-VX VGS-VTH=0.3-VX<VDS=1.9-VX NMOS 处于反向导通的饱和区
此时Ix=-21
(0.3)2
OX
W
nC Vx L
u
（2）当VX >0.3 时，MOS 管截止
IX~VX 曲线图
考虑衬偏效应后，曲线与X 轴的交点会该变位置
2.6
|VGS|=()
112VDD VX R R R -+ |VDS|=()VDD VX -
所以|VDS|>|VGS|-|VTH| PMOS 处于饱区 2
1(||||)2p
OX
GS
THp
W Ix C V V L
u =- =
2
1
()1||212DD X OX THp W V V pC R V L
R R u -⎡⎤
-⎢⎥+⎣⎦
2D W
UpCox
I L
=()1||12DD X p
OX
THp W V V C
R V L R R u -⎡⎤
-⎢⎥+⎣⎦
ID~VX 曲线图
Gm 与VX 曲线图
|VGS|=()
212
VDD VX R R R -+ |VDS|=()VDD VX - 所以VDS>VGS-VTH PMOS 处于饱区
2
1(||||)2OX
GS
THn
W Ix nC V V L
u =- =
2
1()2212DD X OX THN
W V V nC R V L R R u -⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦
2D W
UpCox
I L
=()212DD X OX
THN
W V V nC
R V L R R u -⎡⎤
-⎢⎥+⎣⎦
ID~VX 曲线图
Gm 与VX 曲线图
2.7 （为了简化运算和分析，这里没有考虑二级效应）
1.VOUT 有电流通过R1产生，电路工作时，S 、D 反向。

（1）当0〈VIN 〈0.7时，
MOS 管截止 VOUT=0
（2）当0.7〈VIN 〈1.7 VGS-VTH=VIN-VOUT-0.7 VDS=1-VOUT VGS-VTH 〈VDS
MOS 管处于反向导通的饱和区 Vout=2
11()12D
OX
GS
TH
W I R nC V V R L
u =- 21
()12OX IN OUT TH W nC V V V R L
u =
--
（3）当1.7〈VIN 〈3
VGS-VTH 〉VDS
MOS 管处于反向导通的三极管区 Vout=2
112()(1)(1)12D
OX
IN
OUT
TH
OUT
OUT
W I R nC V V V V V R L
u ⎡⎤=-----⎣⎦
VOUT~VIN 曲线图
2.
VOUT 有电流通过R1产生，电路工作时，S 、D
反向。

(1).当0〈VIN 〈1.3时 VDS=VIN-VOUT 〈VGS-VTH NMOS 处于反向导通的三极管区 VOUT=IxR1=212(2)()()2OX
TH
IN
OUT
IN OUT W nC Vout V V V V V L
u ⎡⎤-----⎣⎦
R1
(2)当1.3〈VIN 〈3
NMOS 处于反向饱区 VOUT=IxR1=2
1(2)2OX
TH
W nC Vout V L
u --R1
VOUT~VIN 曲线图
2.8
（a ）VS=VDD-VOUT VB=VIN
VSB=VDD-VOUT-VIN
MOS 管处于二极管连接形式的饱和区 2
11()2OX
GS
TH
W I nC V V L
u =-
其中0(22)
TH
TH F SB F V
V V γ=+∅+-∅
所以211()2OX
GS TH W
I nC
V V L
u =-
= 20DD OUT IN 1((2V -V -V 2))2OX
TH F F W
nC
Vout V L
u γ--∅+-∅
I1是恒流源，为定值，因此，可以得到VOUT 和VIN 的关系，见下图
VOUT~VIN 曲线图
（b ）
VGS=2-1=1 VDS=VOUT-1 VSB=1-VIN 0
(22TH
TH F
SB
F
V V V γ=+∅+∅
当M1处于饱和区边缘时，有 VGS-VTH=VDS 1-0(22)
TH F SB F V V γ-∅+∅=VOUT-1
（1） VOUT=1
DD
D V I R -
=
21
()12DD OX GS TH W V nC V V R L
u -
-
（2）
由（1）（2）则可以解出临界VIN0
1.当0〈VIN 〈VIN0时 VGS-VTH 〈VDS M1处于饱和区 VOUT=21()1
2DD
OX
GS
TH W V nC V
V R L
u --
代入VGS 、VTH 可得到VIN~VOUT 关系
2. .当VIN0〈VIN 〈VIN1时 VGS-VTH 〉VDS M1处于线性区
VOUT=212()1
2DD
OX
DS
GS TH DS W V nC V
V V V R L u ⎡⎤---⎣
⎦
3.当VIN 〉VIN1时， VGS 〈VTH M1处于截止区
代入VGS 、VTH 、VDS 可以得到VIN VOUT 关系
VIN0受电阻R1的大小影响，当R1比较小时，在0~3V 时，MOS 管一直饱和，随着R1的增加，MOS 管在VIN 在0~3v 时，可能同时经过饱和，三极管甚至截止区
VOUT~VIN 曲线图
（c ）S 、D 反向导通 VGS=2-VOUT VDS=2-VOUT VSB=VOUT-VIN 所以VDS 〉VGS-VTH
M1始终处于反向导通的饱和区。

VOUT=I1R1= 2
1()12DD
OX
GS
TH
W V nC V V R L
u -- = 21
(2)12DD
OX OUT TH W V nC V V R L
u -
--
其中0(22)
TH
TH F SB F V
V V γ=+∅+∅
实际仿真波形如下
VOUT~VIN 曲线图
理论上，VGS 〉0，VOUT 应该是小于2V 的，但是从实际仿真波形图上可以看到，VOUT 上升到了2V 以上，这是因为VIN 上升得比较大之后，衬低的电压大于VOUT ，电流会从高电压流到低电压处，并通过R1，使VOUT 上升到2V 以上。

2.15 晶体管工作在饱和区且为折叠结构
JSW
j DB C E W EC W
C ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛++=222 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++=JSW j SB
C E W EC W C 2222
OV
GD C W
C 2
2
= OX
D OV
V L C
=
OV
OX
GS WC C WL C +=
3
2e
()()
d C WLC C WLC C OX D OX GB += F
SUB
si N q WL C
Φ=4d
ξ
∵()
GS GD m
T
C C +∏=2g f C DG =15.36fF, C GS = 79.36fF
求出g m 即可
工作在饱和区且I D = 1mA
()
mA
V V L L W
C I TH GS D
OX n D 1221
2
=--=
μ V GS =1.0182V
∴()V
mA V V TH
GS
d
m
/285.62I g
=
-=
()
GHZ
C C GS G
D m
T 6.102g f =+∏=
2.18因为两图都以源端作为输出端，而由于体效应，源衬电压变化会引起漏源电流变化，从而不适合作为电流源。

2.24 （a ）
1. 当VG 〈|VTHN|时 M1截止
（1）0〈VX 〈VG+|VTHP| M2截止
（2）VX 〉VG+|VTHP| VX=VDS 〉|VGS|-|VTHP| 所以M2处于饱和区
21
()()2X p OX p G THP W I C Vx V V L
u =
--
IX~VX 曲线图
2. 当VG 〉|VTHN|时 M1导通
（1）0〈VX 〈VG+|VTHP| M2截止 （i ）当0〈VX 〈VG
M1处于三极管区
（i ）当VG+VTHN 〈VX 〈VG+|VTHP|时
M1处于三极管区
（2）VX 〉VG+|VTHP| M1 M2均处于饱和区
IX~VX曲线图
（b）
1. 当VG〈|VTHN|时
M1截止
（1）0〈VX〈VG+|VTHP|
M2截止
（2）VX>VG+|VTHP|
因为M1截止，M2上仍然没有电流
IX~VX曲线图
从实际的仿真波形，可以看到，当VX比较大时，
亚阈值导电还是会使支路上有20na的微小电流的2. VG>|VTHN|时
M1可以导通
（1）0〈VX〈VG+|VTHP|时
M2截止，所以M1上也没有电流
（2）当VX>VG+|VTHP|时
M2导通，支路上有电流
IX~VX曲线图。