2016教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料
初中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》专项复习
初中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》专项复习一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
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《数学学科知识与教学能力》（初级中学》一.考情综述（-）考试时间、题型及相关内容考试时间：学科专业知识120分钟；考试题型：单项选择题（8道题）、填空题（5道题）、解答题（1 道题）、论述题（1道题）、案例分析题（1道题）、教学设计题（1道题）；满分150分.2016年教师资格证考试初屮数学考试内容及要求为：学科知识：数学学科知识包括大学专科数学专业肚础课程（数学分析、高等代数、解析儿何、概率论与数理统计）、高屮数学课程屮的必修内容和部分选修内容以及初屮数学课程屮的内容知识课程知识：了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
教学知识：掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基木内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基木知识和方法。
教学技能：（1）教学设计（2）教学实施（3）教学评价1 •近两年考试大纲各模块所占分值近两年考试大纲各模块分值比重一览表从表格屮可以分析出高屮部分的数学专业知识所占比例在变小，人学数学专业知识所占比例在增加，教材教法所占分数基木持平，其中数学专业知识和教材教法每年的比重大概是2:3左右，希與考生在复习时加大对教材教法的重视，对于相应所考学段的教学设计和案例分析题冃加强训练。
2.2016年下半年教师资格证考试•初中《数学专业知识》真题分析（1）各章节占分比例一一学科知识部分从表格中可以看出，学科专业知识主要考查的是高中.人学知识，人学知识所占比例很人，题型类似高等代数、数学分析、解析几何等大学教材的书后复习题。
（2）教材教法部分二、经典例题（一）各模块深度解读1•历年考惜演变一一高中根据表格可以分析出：高中数学知识主要出现在试卷的单项选择题和简答题当中，分伯固定，单项选择题为每题5分，简答题为每题7分，其中连续两次考试简答题中都考查了统计与概率部分的知识，考生在复习时要注意。
教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。
若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程的主要影响因素包括教育政策、社会文化、教育资源等。
这些因素会影响教学内容、教学方法和教学评价等方面。
初中数学课程的性质包括普遍性、基础性、实用性和发展性。
这些性质决定了初中数学课程的重要性和必要性。
初中数学课程的基本理念包括以学生为中心、注重学科知识与能力的培养、注重数学思维和方法的培养等。
这些理念是指导初中数学教学的重要原则。
初中数学课程的核心概念包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等。
这些概念是初中数学课程的基础和核心，学生需要掌握并理解其应用。
第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标包括数学知识的掌握、数学思维和方法的培养、数学实践能力的提高等。
这些目标旨在使学生在数学学科中具备综合性的能力和素养。
第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等方面的知识和技能。
这些标准是教学内容的基础和指导。
第四章初中数学课程教学建议初中数学课程的教学建议包括注重学生的主体性和实践性、注重数学思维和方法的培养、注重教学资源的优化等方面。
这些建议旨在提高教学效果和促进学生的综合素质发展。
第一节：《课标》中的数学教学建议数学教学建议是指在课程标准中提出的数学教学的指导性意见。
这些建议包括教学目标、教学内容、教学方法等。
教师应该了解这些建议，并根据自己的实际情况进行合理的调整和应用。
在教学过程中，教师应该注重学生的研究兴趣和能力，采用多种教学方法，使学生能够积极主动地参与到研究中来。
第二节：教学中应当注意的几个关系在数学教学中，教师应该注重以下几个关系：教师与学生的关系、学生与学生之间的关系、教师与教材的关系、教师与教学方法的关系。
教师应该与学生建立良好的关系，尊重学生的个性，关注学生的情感需求。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记(供参考)
初中数学学科知识与教学笔记（教师资格证）模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (9)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (11)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (12)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (13)第三节中学数学学习方式 (13)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (16)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
初中数学教师资格考试学科知识与教学能力试题及答案指导
教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列关于函数概念的说法中，错误的是（）A、函数是一种特殊的映射，它将每一个输入值对应一个输出值B、函数的定义域和值域可以不相同，但必须一一对应C、函数可以表示为y=f(x)的形式，其中x是自变量，y是因变量D、函数的对应关系可以用表格、图形、公式等方式表示2、在下列数学概念中，不属于数与代数领域的是（）A、有理数B、方程C、函数D、集合3、在下列函数中，定义域为实数集的函数是：A.(f(x)=√x−1))B.(f(x)=1x−2C.(f(x)=log2(x))D.(f(x)=x2−4x+4))，若(f(a)=1)，则(a)的值为：4、已知函数(f(x)=2x−1x+1A. 1B. 2C. 0D. -15、在初中数学教学中，以下哪种教学方法有利于培养学生的逻辑思维能力？（）A. 发现法B. 探究法C. 讲授法D. 演示法6、在初中数学教学中，以下哪种教学方法有利于提高学生的数学学习兴趣？（）A. 分组讨论法B. 互动教学C. 案例分析法D. 竞赛教学法7、在下列函数中，属于一次函数的是（）A. y = 3x² + 2x - 1B. y = 2x + 3C. y = -4x³ + 5x²D. y = x² + 18、已知二次函数y = ax² + bx + c的图像开口向上，且其顶点坐标为（h，k），则下列说法正确的是（）A. a < 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a > 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 0二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学课程标准，阐述函数概念的教学策略。
2016上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案
2016上半年教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案一、单项选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填入题后的括号内）１．极限的值是（）。
Ａ．０Ｂ．１Ｃ．ｅＤ．２．下列级数中，不收敛的是（）。
３．方程所确定的二次曲面是（）。
Ａ．椭球面Ｂ．旋转双曲面Ｃ．旋转抛物面Ｄ．圆柱面４．若函数ｆ（ｘ）在［０，１］上黎曼可积，则ｆ（ｘ）在［０，１］上（）。
Ａ．连续Ｂ．单调Ｃ．可导Ｄ．有界５．矩阵的牲值的个数为（）。
Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３６．二次型是（）。
Ａ．正定的Ｂ．半正定的Ｃ．负定的Ｄ．半负定的７．下面不属于第三学段“数与代数”内容的是（）。
Ａ．实数Ｂ．平均数Ｃ．代数式Ｄ．函数８．创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
下面的表述不适合在教学培养学生创新意识的是（）。
Ａ．发现和提出问题Ｂ．寻求解决问题的不同策略Ｃ．规范数学书写Ｄ．探索结论的新应用二、简答题（本大题共５小题，每小题７分，共３５分。
）9.设质点在平面上的运动轨迹为，求质点在时刻ｔ＝１的速度的大小。
10.设球面方程，求它在点（１，２，２）处的切平面方程。
11.设概率空间为Ω＝｛１，２，３，４，５，６｝，且这六个数的出现概率均为。
设事件Ａ＝｛１，３，５｝，事件Ｂ＝｛１，２｝。
请回答事件Ａ和Ｂ是否独立，并说明理由。
12.《义务教育数学课程标准（2011年版）》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。
13.以“三角形的中位线定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。
三、解答题（本大题１小题，１０分。
）14.设，求子空间的一组正交基。
四、论述题（本大题１小题，１５分。
）15．“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。
（１）简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵（３分）；（２）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（６分）；（３）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（６分）五、案例分析题（本大题１小题，２０分。
初中《数学专业知识》教资备考资料
初中《数学专业知识》教资备考资料第一章：初中数学专业知识概述1.1初中数学教材体系初中数学教材体系包括数学知识、数学技能、数学思想方法和数学应用四个方面。
其中，数学知识包括数学事实、数学概念、数学性质、数学原理和数学公式等；数学技能包括运算技能、推理技能、空间想象技能和问题解决技能等；数学思想方法包括数学思维方法、数学逻辑方法和数学模型方法等；数学应用包括数学在实际生活中的应用和数学在其他学科中的应用。
1.2初中数学教学目标初中数学教学目标主要包括以下几个方面：（1）掌握数学基础知识，形成数学基本技能；（2）培养数学思维能力，提高数学思维品质；（3）培养数学问题解决能力，提高数学应用意识；（4）培养数学交流能力，提高数学素养；（5）培养数学兴趣，激发数学潜能。
1.3初中数学教学方法初中数学教学方法主要包括以下几个方面：（1）启发式教学：激发学生的思维，引导学生主动探究；（2）问题驱动教学：以问题为导向，培养学生的解决问题的能力；（3）案例教学：通过典型案例，帮助学生理解数学知识；（4）探究式教学：鼓励学生自主探究，培养学生的创新意识；（5）合作学习：培养学生的团队协作能力和交流能力。
第二章：初中数学专业知识考试内容2.1数与代数数与代数部分主要考查学生对数的概念、数的运算、代数式的理解和运用能力。
具体内容包括：（1）有理数的概念、性质和运算；（2）实数的概念、性质和运算；（3）代数式的概念、性质和运算；（4）方程的概念、解法和应用；（5）不等式的概念、解法和应用；（6）函数的概念、性质和应用。
2.2图形与几何图形与几何部分主要考查学生对图形的概念、性质、图形的变换和图形的测量的理解和运用能力。
具体内容包括：（1）平面几何的基本概念和性质；（2）平面几何的图形和变换；（3）平面几何的测量；（4）立体几何的基本概念和性质；（5）立体几何的图形和变换；（6）立体几何的测量。
2.3统计与概率统计与概率部分主要考查学生对数据的收集、整理、描述和分析的能力，以及对概率的基本概念、计算方法和应用的理解。
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
初中数学教师资格证复习资料(学科知识与教学技能)(可打印修改)
3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算简单事件的概率。
）2、数学思考：（1）建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。
（2）体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
（3）在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
（4）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
（1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展演绎推理和合情推理的能力。
4.独立思考，体会数学基本思想和思维方式。
）3、问题解决（1）初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题；（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用力；（3）学会与他人合作交流；（4）初步形成评价与反思的意识。
4、情感态度（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）体会数学的特点，了解数学的价值。
（4）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
三：总体目标和学段目标的关系1.总体目标和学段目标总体目标是经过整个义务阶段数学学习之后，应当达到的最终目标。
是实现义务教育阶段数学课程教师的最主要途径。
总体目标的达成要分阶段落实，而每个阶段性的目标就是学段目标。
即总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和分段化。
2.总体目标的四个方面总体目标由知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面体现。
教师资格考试初中学科知识与教学能力数学试题及解答参考
教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于概念外延的是（）。
A. 线段B. 直线C. 平行线D. 相交线2、下列函数中，是偶函数的是（）。
A.(y=x2)B.(y=2x+1)C.(y=x3)D.(y=x2+2x)3、下列关于二次函数图像的说法中，正确的是（）A、二次函数的图像开口向上时，对称轴一定是x=0B、二次函数的图像开口向下时，顶点一定在x轴上C、二次函数的图像的顶点坐标一定是对称轴的坐标D、二次函数的图像的对称轴一定是x轴4、在下列函数中，函数值域为R的是（）B、y=|x|C、y=2x+1D、y=x²5、在下列函数中，属于一次函数的是：A、y = 2x² + 3B、y = 3x - 5C、y = √x + 2D、y = 5/x + 36、若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，那么数列{an + d}的公差是：A、a1 + dB、a1C、a1 + 2dD、d7、在下列函数中，属于反比例函数的是（）A.(y=x2))B.(y=1xC.(y=2x+3)D.(y=3x2−4)8、下列关于一元一次方程的解法中，不属于基本解法的是（）A. 代入法C. 乘除法D. 分式方程的解法二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题简述初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的方法。
第二题题目：请结合教学实践，谈谈如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
第三题请结合教学实际，阐述如何运用启发式教学策略，激发初中数学课堂中学生学习的积极性。
第四题请结合实际教学案例，阐述如何利用信息技术手段提升初中数学课堂的教学效果。
第五题请结合具体案例，分析初中数学课堂教学中如何有效地运用多媒体技术，提高学生的学习兴趣和教学效果。
三、解答题（10分）题目：请结合实际教学情境，分析初中数学“一次函数”的教学设计，并阐述教学过程中如何帮助学生理解和掌握一次函数的概念、性质以及应用。
全国统考教师资格证考试初中数学学科知识复习资料
初中数学学科知识复习资料《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
初中数学课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
哪呢过为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。
2016教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料
2016教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料考试概述为了能够更好地达到各级教育工作者的素质要求，中国政府于1993年开始实行全面推行教师资格证制度。
近年来，教师资格证考试已经成为许多教师的必修课程。
教师资格证考试可以分为小学、初中和高中三个层次，每个层次又分为学科考试和综合素质考试两个部分。
本文将重点介绍2016年教师资格证初中数学专业知识与能力的复习资料。
考试内容初中数学教师资格证考试主要包括以下四个方面的内容：1.知识与能力。
包括数学基本概念、数与代数、函数与方程、几何与三视图、概率与统计等。
2.教学测评。
包括教学设计、教材解读、考试评价等。
3.课程标准及基本课程要求。
包括教育部规定的中小学数学课程标准及相关课程教材。
4.常见教学问题及解决方法。
包括教学现状、教学研究等。
复习资料为了帮助考生更好地备战教师资格证初中数学专业知识与能力考试，下面列出一些优秀的复习资料供大家参考。
1. 《中小学教师资格考试中学数学教育知识与能力考试》本书由清华大学出版社出版，主要针对中学数学教員资格考试所涵盖的理论知识和教学实践进行说明。
全书共有3章，其中第1章对数学教育的基本概念和数学的教育特点等进行了阐述；第2章讲述了数学基础知识、数字与代数、概率与统计、几何与向量、计算器等方面的内容；第3章主要讲述了如何设计好一堂数学课和如何进行考试评价。
2. 王永田著《教师资格证考试初中数学学科知识与能力精讲》本书由湖南教育出版社出版，全面详尽地介绍初中数学学科考试所需掌握的知识和技能，主要包括数学基本概念、数与代数、函数与方程、几何与三视图、概率与统计、教学设计、考试评价等方面。
此外，本书还配有练习题和模拟考试题。
3. 《教师资格认证初中数学学科试题解析》该书的唐金平教授撰写，人民教育出版社出版。
书中主要提供了初中数学教育知识与能力考试的试题注释和解析，其中每章节还有精心设计的例题和习题集。
4. 《教师资格认证考试试题同步解析（初中数学）》由高扬等人编选，浙江教育出版社出版。
2016教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料
数学学科知识与教学模块二：课程知识 .................................................................................................................................................................................... 1 第一章 初中数学课程的性质与基本理念 ................................................................................................................................................................................................ 1 第一节：影响初中数学课程的主要因素 ........................................................................................................................................................................ 错误!未定义书签。
第二节、初中数学课程性质 ................................................................................................................................................................... 1 第三节：初中数学课程的基本理..................................................................................................................................................................................................................... 1 第四节：数学课程核心概念（10个）（背） ................................................................................................................................................................................................ 1 第二章 初中数学课程目标 ................................................................................................................................................................... 2 第三章 初中数学课程的内容标准 ................................................................................................................................................................................................................. 2 第四章：初中数学课程教学建议..................................................................................................................................................................................................................... 3 第一节 《课标》中的数学教学建议 ............................................................................................................................................................................................................. 3 第二节 教学中应当注意的几个关系 ............................................................................................................................................................................................................. 3 第五章 初中数学课程评价建议 ............................................................................................................................................................. 3 第一章 数学教学方法 ............................................................................................................................................................................. 3 第一节 初中数学教学常用的教学方法 ........................................................................................................................................................................................................ 3 第二节：教学方法的选择 ....................................................................................................................................................................... 3 第二章 数学概念的教学 ......................................................................................................................................................................... 3 第一节：重要概念教学的基本要..................................................................................................................................................................................................................... 3 第二节 概念教学的一般过程 ................................................................................................................................................................. 3 第三章 数学命题的教学 ......................................................................................................................................................................... 3 第一节重要命题教学的基本要求 ................................................................................................................................................................................................................. 3 第二节：命题教学的一般过程 ............................................................................................................................................................... 3 第四章 数学教学过程与数学学习方式 ......................................................................................................................................................................................................... 4 第一节 数学教学过程 (4)第二节：数学学习的概念 ....................................................................................................................................................................... 4 第三节 中学数学学习方式 ..................................................................................................................................................................... 4第一章 数学教学设计 (4)第一节 教学目标的阐明 ......................................................................................................................................................................... 4 第二节 教学内容的确定 . (4)第三节 教学策略的确定 ......................................................................................................................................................................... 4 第四节 教学方案的撰写 ......................................................................................................................................................................... 4 第二章 数学教学的测量与评价 ................................................................................................................................................................................................................. 5 模块二：课程知识 第一章 初中数学课程的性质与基本理念1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
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数学学科知识与教学模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (10)模块三：教学知识 (11)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (12)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (13)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (14)第三节中学数学学习方式 (14)模块四教学技能 (15)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (17)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
三、学生心理特征。
初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。
（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。
（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性第三节：初中数学课程的基本理念初中数学课程的基本理念主要表现五个方面一：课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（1）要实现学生的全面发展（2）要关注全体学生的发展（3）应促使学生自主地发展二：课程内容：（1）本身要反应社会的需要、数学的特点（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法（3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解（4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
（5）呈现应注意层次性和多样性。
三：教学过程数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
四：学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
五、技术与数学课程（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。
（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。
（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
第四节：数学课程核心概念（10 个）（背）一：符号意识（代数符号、几何符号）符号意识主要表现在对数学符号的理解和运用方面，具体含义包括：理解由数学符号表示的对象、数量关系、变化规律和图形特征等；能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。
二：几何直观几何直观通常是个体认知、处理或使用数学对象的一种思维状态，具体表现在“利用图形描述和分析问题” ，而这里的问题常常又不是几何问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于整体把握数学对象，探索解决问题的思路，并预测结果。
三：数据分析观念数据分析观念是个体自觉使用数据分析结果对事物做分析、预测的意识和基本能力。
它主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。
四、运算能力运算能力无疑是一种典型的数学能力。
《课标》给出的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
在提高运算能力的价值上，有明确的落脚点：培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
五：推理能力推理能力也是一种典型的数学能力，由于推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，所以培养学生的推理能力是数学教育的核心任务之一。
《课标》指出：推理一般包括合情推理和演绎推理合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算六：模型思想模型思想是实现应用数学解决问题的基本途径。
《课标》：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义它表明：模型思想的建立是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点。
七：应用意识学生学习数学的一个重要目的就是用数学。
《课标》：（1）要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；（2）认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
要求发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实（1）在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手” ——让学生通过观察情境而发现并提出数学问题；（2）在理解知识和方法的基础上，增加“用数学” 的环节——让学生有意识地应用所学数学知识解释现实生活中的有关现象，解决相应的问题。
八：创新意识个体创新意识的培养是初中阶段数学教育的基本任务。
创新意识的核心在于“独特” 、“新颖”、“个性化”《课标》学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
这表明：“提出问题”、“独立思考” 、“归纳—猜想—验证”等活动方式是创新意识形成的核心要素，也是教学实施的主要关注点。
九、数感十、空间观念第二章初中数学课程目标1、具体内容：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
这三个目标通过“ 知识技能”“ 数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面加以体现。
2、初中数学课程目标可分为：一：总体目标1、知识技能：（1）过程性目标①经历代数抽象与建模过程②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等③经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、信息的获取过程（2）结果性目标掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和节本技能以及解决问题的数学活动经验2、数学思考：目标：（1）建立符号意识（2）初步形成几何直观和运算能力（3）发展形象思维和抽象思维（4）发展数据分析观念，感受随机现象（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己的想法（6）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式3、问题解决（1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法（3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用能力（4）学会与他人合作交流（5）初步形成评价与反思的意识4、情感态度（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）体会数学的特点，了解数学的价值（4）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯二：学段目标1、知识技能2、数学思考3、问题解决4、情感态度3、总体目标和学段目标的关系：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，学段目标是总体目标的细化和学段化4、总体目标由“ 知识技能”“数学思考”“ 问题解决”“情感态度”四个方面体现只有这四个方面目标的整体实现，才是学生受到良好数学教育的标志。
数学各部分内容的重难点提示，四部分：第一节：数与代数第二节：图形与几何第三节：统计与概率第四节：实践与综合实践与综合课程领域与其他三个领域有着明显的不同：从学习对象而言：没有引入新的内容，但是强调数学知识的整体性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的关系；从学习目标而言：较少关注最终获得的具体结果，而更强调关注过程；从学习方式而言：追求一种基于个人思考的“合作交流”实践与综合的课程内容：（1）探究的能力与方法——能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象（对象）中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题（2）抽象的能力——能够分析不同背景问题情境中蕴含的数学本质特征，并且用适当的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律（3）合作交流的能力——能够了解他人对问题的想法、能够清晰、准确地表述自己对问题的理解和看法，能够与他人共同寻求解决问题的思路（4）发现问题与提出问题的能力——能够从一些已知现象（包括数学的、非数学的）、数学探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。