2 正比例 一课时 数学六年级下册
六年级下册数学教案-四、2.正比例和反比例｜人教新课标
六年级下册数学教案－四、2．正比例和反比例｜人教新课标我今天要给大家讲解的是六年级下册数学教案中的第四单元的第二节内容——正比例和反比例。
这一节的内容主要围绕着正比例和反比例的概念、性质以及如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例。
我会带领大家回顾一下比例的概念，然后引入正比例和反比例的定义。
我会用实际的例子来解释这两个概念，让大家更好地理解。
接着，我会讲解如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，以及如何用比例来解决问题。
本节课的教学目标是希望大家能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，并能够运用比例来解决问题。
在教学过程中，我会让大家通过观察、思考、讨论的方式来理解正比例和反比例的概念，并通过实际的例题来让大家掌握判断方法。
在讲解的过程中，我会重点解释一些容易混淆的地方，以帮助大家更好地理解。
为了让大家更好地理解正比例和反比例的概念，我准备了一些教具和学具，包括PPT、实物模型等。
这些教具和学具可以帮助大家更直观地理解正比例和反比例的概念。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现正比例和反比例的定义和判断方法，让大家能够一目了然地理解。
对于作业设计，我准备了一些相关的题目，让大家能够通过练习来巩固所学的知识。
我会给大家足够的时间来完成作业，并会在课后进行批改和讲解。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，看看大家是否掌握了正比例和反比例的概念和方法，并会在下一节课中进行拓展延伸，让大家能够更好地应用所学的知识。
这就是我今天的教案，希望大家能够通过我的讲解，更好地理解和掌握正比例和反比例的概念和方法。
重点和难点解析：在今天的教案中，有几个重点和难点是我需要大家特别关注的。
是正比例和反比例的概念，是判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，是如何运用比例来解决问题。
对于正比例和反比例的概念，我希望大家能够理解的是，正比例是指两个相关联的量，它们的比值始终保持不变；而反比例是指两个相关联的量，它们的乘积始终保持不变。
小学数学正比例与反比例(第1课时)PPT课件(人教版数学六年级下册)
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
颜色随着温度的变化而变化。
国家中小学课程资源
每过一年，年轮就增加一圈。 年轮的变化
一位同学的记录：
国家中小学课程资源
身高随着年龄的变化而变化。
国家中小学课程资源
一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品， 买的数量越多， 总价就越高。
汽车行驶的路程 会随着行驶时间 的增加而增加。
小红
小丽
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？ 数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
小红
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成 （10，35） 正比例关系。 （12，42）
小亮
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
国家中小学课程资源
31.5
小明
小红
9
国家中小学课程资源
路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程 时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之
六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第1课时正比例课件新人教版7
a.4.5 %
aa..03aa6..a%..＝aa..0a. .3
6
a.把百分数化成小数 , 只要把百分号去 掉 , 同时把小数点向左移动两位。
a.用百分数解决问题
a.学生的出勤率学出=生勤总人人数数 ×100% a.最多能达
b.产品的合格率合=产格品产总品数数
到100% ∶ ×100% 合格率 、
c.小麦的出粉率小面=麦粉的的质质量量
发芽率等。 ×100% b.达不到
d. 花生的出油率花=油生的的质质量量
100%∶出 ×100% 油率 、出水
e.学生的及格率=参加及考格试人人数数
率等。 ×100%c.可超过
aa.2.350%0x aa.4.408%0x aa.3.452%0x
a.35%
a.〔40%－35%〕x = 60 a.x = 1200
a.本单元综合训练
a.求一个数比另 一个数多〔或少〕
百分之几
a.求常见 的百分率
a.用百分
a.百分数的意 义和读写法
数解决问 题
a
a.求比一个数多 (或少)百分之几
a.问题 : 笑笑参加学校的冬季长跑活动 , 已经跑 了70% , 还剩下300 m , 笑笑一共要跑多少米 ？
a.? m a.先画图看
看。
a.70%
a.300m
a.你发现了什么等量关系 ？
a.总路程×〔1－70%〕＝剩下的300 m
a.解 : 设笑笑一共要跑 x 米。 a.〔1－70%〕x = 300 a.0.3 x = 300 a.x = 1000
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
人教版数学六年级下册第2课时 正比例关系图象【教案与反思】
第2课时正比例关系图象人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！教学内容教科书P46，完成教科书P49~50“练习九”中第3、5、6题。
教学目标1.初步认识正比例关系图象，能用“描点法”画出表示正比例关系的图象，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生在认识正比例关系图象的过程中培养观察、比较、分析、综合等能力,初步感受函数、数形结合等思想方法。
3.会利用图象解决简单的问题，体会函数思想。
教学重点经历绘制正比例关系图象的过程，自主探索图象的特征。
教学难点会利用正比例关系图象解决简单的问题。
教学准备课件。
教学过程一、出示图表，导入新课师：同学们，通过上节课的学习，我们知道了文具店在销售彩带时，总价和销售数量是成正比例关系的两种量，为了更直观反映这两个量之间的关系，我们可以用图象把它们表示出来。
(课件出示图表)教学笔记师：这节课我们一起来学习正比例关系图象的知识。
(板书课题：正比例关系图象)【设计意图】简单明了揭示课题，使学生明确本节课的学习内容。
二、自主尝试，探究正比例关系图象的特征1.学生在方格纸上尝试画图。
师：你是怎样画出图象的？【学情预设】指导学生说出先观察横轴表示什么，纵轴表示什么。
明确横轴表示销售彩带的数量，纵轴表示总价。
描点时，先在横轴上找到表示1m的点，从这个点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示3.5元的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1m彩带3.5元”,用数对表示是(1，3.5)，然后以此类推。
学生互相检查，看图象画得正确与否，如果有错误要及时改正。
2.观察交流，体会正比例关系图象的特征。
课件出示正比例关系图象。
师：请大家观察图象，说说你发现了什么。
【学情预设】所有的点都在一条射线上。
每个点都表示总价和数量的一组对应数值。
教师可以具体找一个点，让学生说出这个点表示的含义。
师：在图象中把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？【学情预设】学生描点后发现，这两个点也在这条射线上。
六年级数学下册正比例和反比例知识点
六年级数学下册正比例和反比例知识点一、内容概要正比例和反比例是六年级数学下册的重要知识点，简单来说正比例表示两个量成正比关系，当一个量增加时，另一个量也会增加，反之亦然。
好比速度和时间是常见的正比例例子，当速度加快时，需要的时间就会减少。
反比例则是当两个量中的其中一个增加时，另一个会减少。
像是你在爬山过程中体力消耗与海拔高度的关系，海拔越高体力消耗越大，反之越省力就是反比例的例子。
掌握这些知识可以帮助我们更好地理解生活中的各种现象，接下来我们将详细解析这两个概念的应用和解题方法。
1. 回顾数学基础知识，为学习正比例和反比例做铺垫亲爱的小朋友们，转眼间我们已经进入了六年级的数学之旅，那么今天我们来一起回顾一下前面学过的数学知识，为接下来要学习的正比例和反比例知识点做好铺垫吧！数学的世界总是充满了神奇的奥秘，让我们一步步走进这个奇妙的世界。
我们知道数学是生活中的一把钥匙，它能帮助我们解决很多有趣的问题。
在学习正比例和反比例之前，我们要先打好基础。
回顾一下我们之前学过的关于数量和数量之间的关系的知识，比如当我们买文具时，文具的数量和总价之间就有一种特殊的关系。
买一支笔和买十支笔的价格是不一样的，这就是数量和价格之间的关系。
这就是我们接下来要学习的正比例和反比例的基础，你们准备好了吗？接下来我们要更深入地去探索这种关系的奥秘！2. 简述正比例和反比例的概念及其在实际生活中的应用反比例呢？它与正比例相反，当一个量变大时，另一个量就会变小。
比如说你在调节电视机的音量和亮度时，通常音量越大，电视屏幕的亮度就越低，因为电视的音量和亮度就是一对反比例关系。
再如开车的时候，车速越慢反而里程消耗越多；一个钟表转得越慢它行走的总圈数就越大等生活中都可以发现反比例的例子。
明白正比例和反比例的概念后，我们就可以更好地理解和解决生活中的很多问题啦！二、正比例知识点我们知道生活中有很多事物之间是有关系的，比如你吃的零食越多，肚子就越容易饱。
六年级数学下册苏教版第六单元第2课正比例图像优秀教学案例
针对不同学生的学习需求，我会提供丰富的教学资源，给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。同时，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
问题导向教学策略不仅能够提高学生的思维能力，还能够培养学生解决问题的能力。在教学过程中，我要注意引导学生的思考，使其能够从问题中发现规律，形成自己的见解。同时，我要关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，帮助他们在原有基础上得到提高。
（三）小组合作
小组合作学习是一种以学生为主体，通过合作、交流、分享的学习方式。在本节课的教学中，我将运用小组合作学习策略，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，鼓励学生主动探究、积极思考，培养他们的独立解决问题的能力。针对学生的个体差异，我给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。此外，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课结束时，学生应掌握正比例函数的定义、图像特点及解析式，能识别生活中的正比例关系，并运用正比例知识解决实际问题。通过对正比例图像的观察和分析，使学生能够理解数形结合的思想，提高其数学思维能力。
针对本节课的内容，我设计了一系列具有层次性的教学活动，以满足不同学生的学习需求。首先，通过回顾正比例函数的定义和特点，为学生构建知识框。接着，利用数形结合的方法，引导学生观察、分析正比例图像，使其深刻理解正比例函数的图像特征。在此基础上，我将生活中的实际问题引入课堂，让学生运用所学的正比例知识解决问题，提高其应用能力。
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例 第1课时 正比例 》 人教版
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析《4.2.正比例和反比例》是人教版六年级下册数学的教学内容。
这部分内容主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并运用比例知识解决实际问题。
本节课是这一单元的第一课时，重点是让学生掌握正比例的定义和判断方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例的概念，掌握正比例的判断方法。
同时，学生在生活中已经积累了一些关于比例的经验，为本节课的学习奠定了基础。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间成正比例。
2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握正比例的定义和判断方法。
2.难点：辨识生活中的正比例关系，运用比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用实例分析法，让学生直观地理解正比例的概念。
3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
4.运用练习巩固法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些生活中的实例，用于讲解正比例关系。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示一些生活中的图片，如行驶的汽车、升空的火箭等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中的物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——正比例。
2.呈现（10分钟）讲解正比例的概念，并通过实例让学生直观地理解正比例关系。
例如，讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生判断它们是否成正比例。
同时，让学生举例说明生活中其他的正比例关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个正比例关系，并运用所学的判断方法进行验证。
人教版六年级下册数学-正比例关系图象
（3）利用图象估计一下，汽车行驶 55km的耗油量是多少？
汽车行驶55km 的耗油量大约 是7.3L。
2.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其 影长如下表。
树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的 点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
ห้องสมุดไป่ตู้
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的 比，并比较比值的大小。
80 1
= 160
2
= 240
3
= 320
4
= 400 = 480
5
6
= 80
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
0123456 0 90 180 270 360 450 540
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
人教版六年级下册数学-正比例关系图 象
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/km 0 90 180 270 360 450 540
（1）比较几组路程与相对应时间比值的大
小，说说这个比值的意义是什么。
比较正比例图象和折线统计图
正比例图像描述的是量与量之间的变化 关系，两个量都是连续的，即射线上的点有 无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
你能举出生活中正比例 关系的例子吗？
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一 定，路程与时间成正 比例关系。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
49
(14，49) （3）不计算，根据
人教版小学六年级数学下册第4单元2.正比例和反比例 第1课时 正比例
三、课堂小结
两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是 相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两 种量中相对应的两个数的比值一定。
四、拓展训练
1.判断：正方形的面积与边长成正比例。 2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？
圆的面积和圆半径的平方成正比例。
（ ×）
等边三角形是特殊的等腰三角形。
5cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这 样的三条线段才能组成一个三角形。
换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长 的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角 形。
结论： 三角形任意两边的和大于第三条边
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
”
0.5cm
1cm
2cm
1cm
2.5cm
2cm
1.8cm
3cm
4cm
(
)
(
)()来自四边形：（一）四边形的概念
由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四 个内角和是360°。
上底
腰
腰
高
下底
1、梯 形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯 形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的 腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个 直角的梯形叫做直角梯形。
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6
（2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例(2)》教学设计
苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例（2）》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例（2）》的内容是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生通过观察和操作，进一步理解正比例和反比例的区别和联系，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于正比例和反比例的概念已经有了初步的了解。
但是，对于正比例和反比例的区别和联系，以及如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，还需要进一步的学习和引导。
因此，在教学过程中，我们需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过观察和操作，发现正比例和反比例的规律，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的区别和联系。
2.能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.正比例和反比例的区别和联系。
2.如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察和操作，发现正比例和反比例的规律。
2.引导法：引导学生通过思考和讨论，理解正比例和反比例的区别和联系。
3.实践法：让学生通过解决实际问题，运用正比例和反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如图片、实物等。
2.准备计算机和投影仪，用于展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。
例如：如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，它将行驶多远？这个问题可以引导学生思考速度和路程的关系，从而引出正比例的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示相关的图片和实物，让学生观察和操作，引导学生发现正比例和反比例的规律。
例如，教师可以展示一张图片，图片中有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，让学生观察和思考，发现速度和路程的关系。
六年级下册4比例2正比例和反比例第1课时正比例习题新人教版
长度/m 1 2 3 4 5 … 金额/元 30 60 90 120 150 …
点拨：根据每米售价30元，用每米售价乘长度即可求出金额。
(2)表中( 长度 )和( 金额 )是两种相关联的量， ( 金额 )随着( 长度 )的变化而变化。
点拨：观察表中数据可知，长度越长，金额就越大，长度和 金额是两种相关联的量，金额随着长度的变化而变化。
(3)因为(每米售价 )一定，所以( 金额 )与( 成( 正 )比例关系。
长度 )
点拨：金额∶长度＝每米售价，每米售价一定，也就是金额 与长度的比值一定，所以金额与长度成正比例关系。
知 识 点 2 正比例图象
2. 根据上表的数据，在下图中描出表示这种丝绸所 需金额与相应长度的点， 然后把它们顺次连接起来 并延长。
(1)观察图象，可以发现( 这是一条从(0，0)出发的射线 )； (2)不计算，买5. 5 m这种丝绸要用( 165 )元。
知 识 点 3 正比例关系的判断
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并 说明理由。 (1)文具盒的单价一定，文具盒的数量与总价。 成正比例关系，因为( 总价 )∶( 数量 )＝单价 (一定)，所以( 总价 )和( 数量 )成正比例关系。
点拨： 表面积与底面积的比为6∶1＝6，24∶4＝6，54∶9＝6， 96∶16＝6，比值相等，所以正方体钢块的表面积和底面 积成正比例关系。质量与体积的比为7. 8∶1＝7. 8，62. 4∶8＝7. 8，210. 6∶27＝7. 8，499. 2∶64＝7. 8，比值相 等，所以正方体钢块的质量与体积成正比例关系。
第4单元 比例 2. 正比例和反比例
第1课时 正比例
知 识 点 1 正比例的意义
1. 新丝绸之路经济带，给我国经济注入了新的活力。 我国的许多纺织品都远销国外，其中一种丝绸在国 外特别受欢迎。已知这种丝绸每米售价30元，那么 购买2 m，3 m，4 m……这种丝绸各要多少元? (1)将相应的金额填在表中。
六年级数学《正比例》教案
六年级数学《正比例》教案•相关推荐六年级数学《正比例》教案（精选17篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的六年级数学《正比例》教案，希望对大家有所帮助。
六年级数学《正比例》教案篇1教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标一、教学目标知识与技能1. 理解正比例关系的概念。
2. 能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
3. 能够运用正比例关系解决实际问题。
过程与方法1. 通过实例观察和分析，归纳出正比例关系的特点。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生合作学习和探究学习的精神。
二、教学重点与难点教学重点1. 正比例关系的概念和特点。
2. 正比例关系的辨识和应用。
教学难点1. 正比例关系的辨识。
2. 正比例关系的应用。
三、教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 新课导入- 讲解正比例关系的概念和特点。
- 利用实例，如“一本书的页数和字数的关系”，讲解正比例关系的辨识。
3. 案例分析- 分析几个实例，让学生辨识哪些是正比例关系，哪些不是。
- 引导学生思考正比例关系的应用。
4. 实践操作- 让学生分组进行实验，观察并记录数据，找出正比例关系。
- 引导学生运用正比例关系解决实际问题。
5. 总结与反思- 对本节课的内容进行总结。
- 引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实例，找出正比例关系，并记录下来。
五、教学反思本节课通过实例导入，让学生在观察和分析中理解正比例关系，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生主动探究和学习，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学效果和学生的学习体验。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。
通过提问方式激发学生的好奇心，例如：“同学们，你们有没有注意到，当你们家的汽车行驶的时间变长时，它所行驶的路程会发生什么变化呢？”这样的问题能够引导学生思考，并引出正比例关系的概念。
六年级下册数学教案-第4单元2正比例和反比例人教版
六年级下册数学教案第4单元 2 正比例和反比例人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在本教案中，我将详细介绍六年级下册数学第4单元《正比例和反比例》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级下册数学第4单元中的正比例和反比例。
具体章节和内容如下：1. 正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少），如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加），如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们之间的区别和联系；能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例关系的判断及应用。
2. 教学重点：正比例和反比例的概念及其运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。
2. 学具：笔记本、练习本、文具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设生活中的实例，如购买水果、火车旅行等，引导学生发现其中存在的正比例和反比例关系。
2. 讲解概念：讲解正比例和反比例的概念，通过PPT展示相关图片和例子，让学生更加直观地理解。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生积极参与，共同探讨。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
6. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少）相对应的两个数的比值一定反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加）相对应的两个数的乘积一定七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中的两种量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2、正比例图像-苏教版六年级数学下册教案
2、正比例图像-苏教版六年级数学下册教案一、教学目标1.掌握正比例线段图像的概念。
2.了解正比例线段图像的性质及应用。
3.能够在日常生活中应用正比例线段图像的知识。
二、教学重点1.正比例线段图像的概念。
2.正比例线段图像的性质及应用。
三、教学难点1.正比例线段图像的应用。
四、教学过程1. 教学准备教师准备教案，并准备好黑板、彩笔等教学工具。
2. 导入新课通过图片或举例等方式，引出正比例线段图像的概念，并通过简单的例子帮助学生理解。
3. 理论讲解1.正比例线段图像的概念：当直线通过两个点A、B时，如果线段AB与线段CD之间的长度是相同的，那么我们就可以说线段AB与线段CD成正比例关系，线段AB和线段CD称为正比例线段。
2.正比例线段图像的性质：正比例线段图像是一条经过原点的直线。
3.正比例线段图像的应用：正比例线段图像可以用于物体放大缩小的比例计算，以及各种图形的放大缩小比例计算。
4. 练习和讨论给出若干个例题，让学生进行练习和讨论，并帮助学生理解正比例线段图像的应用。
例1：小明身高为140cm，将他的身高放大2倍，变成280cm，那么这两个身高数据之间是不是正比例关系？例2：小红家中的沙发为1m长，如果按照比例为1：2放大，那么放大后沙发的长度应该是多少？5. 课堂小结对本节课所学的知识进行总结，并让学生再次回顾本节课的重点、难点内容，并进行讨论。
五、教学思考本节课重点是让学生了解正比例线段图像的概念、性质及应用，并通过相关的例题和练习，帮助学生更好地掌握和应用正比例线段图像的知识。
在教学过程中，应注重理论与实践的结合，注重培养学生的思维能力和实际操作能力。
同时，要引导学生合理地运用正比例线段图像的知识，让他们在日常生活中能够灵活地应用。
部编人教版数学六年级下册2.正比例和反比例第1课时正比例
2.正比例和反比例第1课时正比例1．仔细想，认真填。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
(2)如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为（）。
2.在下面成正比例关系的两个量后面的括号里画“√”，反之画“×”。
(1)正方形的边长和周长。
（）(2)圆的半径和它的面积。
（）(3)购买同种练习本的数量和总价。
（）(4)汽车行驶的路程与时间。
（）3．下表是华天冷饮批发超市一段时间内某种雪糕的批发情况。
(2)这个比值表示的意义是什么？(3)雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？(4)在图中描冉表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把这些点按顺序连起来。
4．下表是关于正方体钢块的一些量，哪两种量是成正比例的量？说明理由。
（每立方厘米钢的质量是一定的）2.正比例和反比例第1课时正比例 1．(1)变化 比值解析 两种量成正比例关系，需满足的条件：一种量变化，另一种量也随着变化，且两种量对应两个数的比值是一定的。
(2)k x y =（一定）解析k x y=（一定）表示两种相关联的量的比值一定，所以可以表示正比例关系。
2．(1)√解析 正方形的周长随边长的变化而变化，且周长与边长的比值一定，所以这两种量成正比例关系。
(2)×解析 虽然圆的面积随半径的变化而变化，但是面积与半径的比值不一定，所以这两种量不成正比例关系。
(3)√解析 练习本的总价随数量的变化而变化，且总价与数量的比值一定，所以这两种量成正比例关系。
(4)×解析 虽然汽车行驶的路程随时间的变化而变化，但题目未说明汽车匀速行驶，所以路程与时间的比值不一定，所以这两种量不成正比例关系。
3．(1)销售额与销售量的比：,9540,8480,6360,5300,4240。
6095408480636053004240=====比值：解析 把销售额作为比的前项、销售量作为比的后项，写出比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正比例
教材第45、第46页。
1. 使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。
2. 提高学生分析、判断和概括的能力。
3. 引导学生用发展的观点分析问题。
重点:使学生理解正比例的意义。
难点:引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。
课件。
师:同学们,听说过“正比例”吗?想了解“正比例”吗?
师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表,仔细观察,回答下面的问题。
(课件出示:教材第45页例1)
师:表中有哪两种量?
生:表中的两种量是数量和总价。
师:总价是怎样随着数量的变化而变化的?
生:总价随着数量的增多而逐渐增大。
师:自己试着分别写出表中相应的总价与数量的比,算一算比值是多少。
学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比,并算出比值;教师巡视了解情况。
师:在小组里对比交流,仔细观察所写出的答案,你发现了什么?
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
师:你发现了什么?为什么会这样呢?能做出合理的解释吗?
生:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。
我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价,所以当然相等了。
说明:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对
应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
师:如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),你可以用式子表示出正比例关系吗?
生:正比例关系可以用式子表示为=k(一定)。
师:这个表中的数据还可以用图象表示出来,看看从图中你发现了什么?(课件出示:教材第46页最上面正比例关系的图象)
生:所有的点都在一条直线上。
师:把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现
什么?
生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
师:不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?
生:根据图象可以知道,买9m彩带的总价是31.5元。
师:49元能买多少米彩带?
生:49元能买14米彩带。
师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
生:他花的钱应该是小丽的2倍。
师:你能举出生活中成比例关系的例子吗?
学生可能会说:
•正方形的周长和边长成正比例关系。
•如果汽车行驶速度一定,路程和时间成正比例关系。
……
只要学生举出的例子正确就要给予肯定鼓励。
【设计意图:认识成正比例的量之后,学生自己举出生活中的例子,既帮助学生巩固了正比例的意义,学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系,又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
正比例
A类
下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行使的路程。
看图估计:这辆汽车2.5小时行驶多少千米?4.5小时呢?
(考查知识点:正比例;能力要求:运用正比例知识解决简单的具体问题)
B类
下面是甲、乙两个工程队挖水渠进度统计图。
(1)你认为哪个队施工速度快?为什么?
(2)如果丙队每天都挖80米,请你在图中画出丙队的施工“线”。
(考查知识点:正比例;能力要求:运用正比例知识解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
这辆汽车2.5小时行驶150千米,4.5小时行驶270千米。
B类:
(1)我认为甲队的施工速度快,因为从图上能看出来甲队每天挖水渠40米,乙队2天才挖水渠40米,每天只挖20米,所以甲队的施工速度快。
(2)如图所示:
教材习题
第46页“做一做”
(1)80∶1=80160∶2=80240∶3=80比值相等。
(2)这个比值表示这辆汽车的速度。
(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系,因为路程和时间是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且路程÷时间=速度(一定),也就是比值一定,所以路程与时间成正比例关系。
(4)行驶120km大约要用1.5小时。