2013年徐州市中考数学试卷及答案

2013年徐州市中考数学试卷及答案

2013年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．2

1的相反数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．21 D ．2

1- 2．下列各式的运算结果为x 6的是（ ）

A ．x 9÷x 3

B ．（x 3）3

C ．x 2•x 3

D ．

x 3+x 3

3． 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支

出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记

数法表示为（ ）

A ．18.2×108元

B ．1.82×109元

C ．1.82×1010

元 D ．0.182×1010元

4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为

（ ）

A ．80°

B ．50°

C ．40°

D ．20°

5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．

若CD =8，OP =3，则⊙O 的半径为（ ）

A ．10

B ．8

C ．5

D ．3

6．下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）

9．某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天

气温的极差为 ℃．

10．当m +n =3时，式子m 2+2mn +n 2的值为 ．

11．若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围

是 ．

12．若∠α=50°，则它的余角是 °．

13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名

称： ．

14．若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆

的位置关系是 ．

15．反比例函数x

k y =的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为 ．

16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠C =30°，则∠AOB

的度数为 °．

17．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形

的半径为 cm ．

18．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，四边形BCFG

的面积为20cm 2，则正八边形的面积为 cm 2

三、解答题（共10小题，满分86分。请在答题卡指定

区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣2013）0； （2）计算：1)1112

-÷-+x x x （．

20．（10分）（1）解方程：x 2﹣2x =1； （2）

解不等式组：⎩

⎨⎧>-≥+021042x x ．

21．（7分）2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008﹣2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：

（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是年；

（2）2012年的全国公共财政收入比2011年多

亿元；

（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是．

22．（7分）一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．

23．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

24．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

25．（8分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D 处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为

10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．

（1）若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．

27．（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）

不超出75m3的部分 2.5

超出75m3不超出125m3的部分a

超出125m3的部分a+0.25

（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费

元；

（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

28．（10分）如图，二次函数y=x 2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P 作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）请直接写出点D的坐标：；

（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．