江苏省徐州市2008年中考数学试题及答案解析(word版)
徐州巿2008年中考试卷
某某巿2008年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上. Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）A.2±B.2C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，某某巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为×103×104万元 ×105×108万元11y x =+中自变量x 的取值X 围是 A. x ≥－1 B. x ≤－1 C. x ≠－1 D. x ＝－1 4.下列运算中，正确的是3+x 3=x 6 B. x 3·x 9=x 27 C.(x 2)3=x 5 D. x ÷x 2=x －15.如果点（3，－4）在反比例函数ky x=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相．．．．．．．．．．．应的位置上．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________ ▲_______元.12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___.▲______.,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷（第10题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：2008011(1)()3π--+-+21,23.x x x =+--求的值12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到）1.414四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到某某可乘列车A 与列车B ，已知某某至某某里程约为350km ，A 与B车的平均DCBACB（第20题图）（第21题图）速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0）50403020100项目金额/元①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值X 围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值X 围.F C(E)B A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）。
徐州巿2008年中考参考答案
数学试题参考答案
1.
11.2 12.3750元13.－114. °
17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1
18.解： ，将 代入到上式，则可得
19.解：
20.解：如所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，
所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝7
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
45
25
（4）
24.解：如下图所示，
（4）对称中心是（0，0）
（2）
（3）有交点为 其意义为当 时是方案调价前合算，当 时方案调价后合算.
26.解：（1）②③为论断时，
（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.
27.解：（1）
（2） （0,3），（－3,0），（1,0）
所以BC＝7＋6＋12.1＝.
21.证明：（A）
连结AC，因为AB＝AC，
所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD
得∠DAC＝∠DCA
所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C
（B）如（A）只须反过来即可.
150km/h，B车125km/h.
23.解：（1）125元的总话费
（2）72°
（3）
（3）略
徐州巿2008年中考试卷
徐州巿2022年中考往年真题练习: 初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分, 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至8页. 全卷共120分, 考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项:1. 答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2. 作答挑选题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 请用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案. 不能答在第Ⅰ卷上.一、挑选题（每小题2分, 共20分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有．．．．一个是正确的 )1. 4的平方根是A. 2± B. 2 C. －2 D 162. 一方有难、八方支援, 截至5月26日12时, 徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元, 该笔善款可用科学记数法表示为A. 11. 18×103万元B. 1. 118×104万元C. 1. 118×105万元D. 1. 118×108万元3. 函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14. 下列运算中, 正确的是A. x3+x3=x6B. x3·x9=x27C. (x2) 3=x5D. x÷x2=x－15. 加入点（3, －4) 在反比例函数kyx=的图象上, 那么下列各点中, 在此图象上的是A. （3, 4)B. （－2, －6)C. （－2, 6)D. （－3, －4)6. 下列平面展开图是由5个大小一样的正方形组成, 其中沿正方形的边不能．．折成无．盖．小方盒的是A B C D7. ⊙O 1和⊙O 2的 半径分别为5和2, O 1O 2＝3, 则⊙O 1和⊙O 2的 位置关系是A. 内含B. 内切C. 相交D. 外切 8. 下列图形中, 是 轴对称图形但不是 中心对称图形的 是A. 正三角形B. 菱形C. 直角梯形D. 正六边形 9. 下列事件中, 必定事件是A. 抛掷1个均匀的 骰子, 出现6点向上B. 两直线被第三条直线所截, 同位角C. 366人中至少有2人的 生日一样D. 实数的 绝对值是 非负数10. 如图, 小明随意向水平放置的 大正方形内部区域抛一个小球, 则小球停在小正方形内部（阴影) 区域的 概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、 填空题（每小题3分, 共18分. 请将答案填写在第Ⅱ卷相应．．．．．．．．．．．．的． 位置上．．．) 11. 因式分解: 2x 2-8=______▲________12. 徐州巿部分医保定点医院2022年中考往年真题练习: 第一季度的 人均住院费用（单位: 元) 约为: 12 320, 11 880, 10 370, 8 570, 10 640, 10240. 这组数据的 极差是 _____▲_______元.13. 若12,x x 为方程210x x +-=的 两个实数根, 则12x x +=___▲___. 14. 边长为a 的 正三角形的 面积等于______▲______.15. 如图, AB 是 ⊙O 的 直径, 点C 在AB 的 延长线上, CD 与⊙O 相切于点D. 若, 若∠C ＝18°, 则∠CDA ＝______▲_______.（第10题图)（第15题图)（第16题图)16. 如图, Rt △ABC 中, ∠B ＝90°, AB ＝3cm, AC ＝5cm, 将△ABC 折叠, 使点C 与A 重合, 得折痕DE, 则△ABE 的 周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、 解答题（每小题5分, 共20分)17. 计算: 2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =+--求的值19. 解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩, 并写出它的 所有整数解.20. 如图, 一座堤坝的 横截面是 梯形, 根据图中给出的 数据, 求坝高和坝底宽（精确到0. 1m) 参考数据1. 732四、 解答题（本题有A 、 B 两类题, A 类题4分, B 类题6分, 你可以根据自己的 学习情况, 在两类题中任意选做一题．．．．．．, 加入两类题都做, 则以A 类题计分) 21. （A 类) 已知如图, 四边形ABCD 中, AB ＝BC, AD ＝CD, 求证: ∠A ＝∠C.（B 类) 已知如图, 四边形ABCD 中, AB ＝BC, ∠A ＝∠C, 求证: AD ＝CD.ACB（第20题图)五、 解答题（每小题7分, 共21分)22. 从称许到南京可乘列车A 与列车B, 已知徐州至南京里程约为350km, A 与B 车的 平均速度之比为10∶7, A 车的 行驶时间比B 车的 少1h, 那么两车的 平均速度分别为几 ？23. 小王某月手机话费中的 各项费用统计情况见下列图表, 请你根据图表信息完成下列各题:（1） 该月小王手机话费共有几 元？（2） 扇形统计图中, 表示短信费的 扇形的 圆心角为几度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.50403020100项目金额/元（第21题图)24. 如图, 方格纸中的 每个小方格都是 边长为1个单位的 正方形, 在建立平面直角坐标系后, △ABC 的 顶点均在格点上, 点B 的 坐标为（1, 0) ①画出△ABC 关于x 轴对称的 △A 1B 1C 1,②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的 △A 2B 2C 2,③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形, 画出所有的 对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形, 写出所有的 对称中心的 坐标.六、 解答题（每小题8分, 共16分)25. 为缓解油价上涨给出租车待业带来的 成本压力, 某巿自2021年11月17日起, 调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像（其中a, b, c 为常数)设行驶路程xkm 时, 调价前的 运价y 1（元) , 调价后的 运价为y 2（元) 如图, 折线ABCD 表示y 2与x 之间的 函数关系式, 线段EF 表示当0≤x ≤3时, y 1与x 的 函数关系式, 根据图表信息, 完成下列各题: ①填空: a=______, b=______, c=_______.②写出当x ＞3时, y 1与x 的 关系, 并在上图中画出该函数的 图象.③函数y 1与y 2的 图象是 否存在交点？若存在, 求出交点的 坐标, 并说明该点的 实际意义, 若不存在请说明理由.26. 已知四边形ABCD 的 对角线AC 与BD 交于点O, 给出下列四个论断① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中挑选两个论断作为条件, 以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论, 完成下列各题:①构造一个真命题．．．, 画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．, 举反例加以说明.七、 解答题（第27题8分, 第28题10分, 共18分)27. 已知二次函数的 图象以A （－1, 4) 为顶点, 且过点B （2, －5)①求该函数的 关系式；②求该函数图象与坐标轴的 交点坐标；③将该函数图象向右平移, 当图象经过原点时, A 、 B 两点随图象移至A ′、 B ′, 求△O A ′B ′的 面积.28. 如图1, 一副直角三角板满足AB ＝BC, AC ＝DE, ∠ABC ＝∠DEF ＝90°, ∠EDF ＝30°【操作】将三角板DEF 的 直角顶点E 放置于三角板ABC 的 斜边AC 上, 再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．, 并使边DE 与边AB 交于点P, 边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中, （1） 如图2, 当CE1EA＝时, EP 与EQ 满足怎样的 数量关系？并给出证明. （2） 如图3, 当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的 数量关系？, 并说明理由. （3） 根据你对（1) 、 （2) 的 探究结果, 试写出当CEEA＝m 时, EP 与EQ 满足的 数量关系式为_________, 其中m 的 取值范围是 _______(直接写出结论, 不必证明)【探究二】若, AC ＝30cm, 连续PQ, 设△EPQ 的 面积为S(cm 2) , 在旋转过程中: （1） S 是 否存在最大值或最小值？若存在, 求出最大值或最小值, 若不存在, 说明理由.（2） 随着S 取不同的 值, 对应△EPQ 的 个数有哪些变化？不出相应S 值的 取值范围.F C(E)B A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1) （图2) （图3)徐州巿2022年中考往年真题练习: 初中毕业、 升学考试 数 学 试 题 参 考 答 案1. A2. B3. C4. D5. C6. B7. B8. C9. D 10. C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13. －114. 215. 126° 16. 7cm17. 解: 原式＝1＋1－3＋2＝118. 解: 223(3)(1)x x x x --=-+,将1x =代入到上式, 则可得223111)2)1x x --=-+==-19. 解: 12215(xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩ 222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20. 解: 如图所示, 过点A 、 D 分别作BC 的 垂线AE 、 DF 分别交BC 于点E 、 F, 所以△ABE 、 △CDF 均为Rt △, 又因为CD ＝14, ∠DCF ＝30°, 所以DF ＝7＝AE, 且FC ＝12. 1所以BC ＝7＋6＋12. 1＝25. 1m. 21. 证明: （A) 连结AC, 因为AB ＝AC, 所以∠BAC ＝∠BCA, 同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B) 如（A) 只须反过来即可.22. 解方程的 思想. A 车150km/h, B 车125km/h.23. 解: （1) 125元的 总话费 （2) 72° （3)CBE FDCBA（4)24. 解: 如下图所示, （4)对称中心是 （0, 0)25. 解: (1) a=7, b=1. 4, c=2. 1 （2) 1 2.10.3y x=-50403020100项目金额/元（3) 有交点为31(,9)7其意义为当317x<时是方案调价前合算, 当317x>时方案调价后合算.26. 解: （1) ②③为论断时,（2) ②④为论断时, 此时可以构成一梯形. 27. 解: （1) 223y x x=--+（2) （0, 3) , （－3, 0) , （1, 0) （3) 略。
江苏十三市08中考试卷
徐州巿2008年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷（第10题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ） 2 1.4143 1.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各DCBAB（第20题图）（第21题图）题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CE1EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)B A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14.215.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝312.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA（4） 解：如下图所示，24.（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
2008年江苏省徐州市中考数学试卷(2)
2008年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
2．（2分）（2008•徐州）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A．11.18×103万元B．1.118×104万元
C．1.118×105万元D．1.118×108万元
3．（2分）（2010•长沙）函数y=
1
x+1中自变量x的取值范围是（）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x=﹣1 D．x＜﹣1
4．（2分）（2008•徐州）下列运算中，正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3•x9=x27C．（x2）3=x5D．x÷x2=x﹣1
5．（2分）（2008•徐州）如果点（3，﹣4）在反比例函数y=k
x
的图象上，那么下
列各点中，在此图象上的是（）
A．（3，4） B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）
6．（2分）（2008•徐州）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）
A．B．C．
D．
7．（2分）（2008•徐州）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）
A．内含B．内切C．相交D．外切
8．（2分）（2008•徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形。
2008年江苏省徐州市中考数学试卷(2)
2008年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
2．（2分）（2008•徐州）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A．11.18×103万元B．1.118×104万元
C．1.118×105万元D．1.118×108万元
3．（2分）（2010•长沙）函数y=
1
x+1中自变量x的取值范围是（）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x=﹣1 D．x＜﹣1
4．（2分）（2008•徐州）下列运算中，正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3•x9=x27C．（x2）3=x5D．x÷x2=x﹣1
5．（2分）（2008•徐州）如果点（3，﹣4）在反比例函数y=k
x
的图象上，那么下
列各点中，在此图象上的是（）
A．（3，4） B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）
6．（2分）（2008•徐州）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）
A．B．C．
D．
7．（2分）（2008•徐州）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）
A．内含B．内切C．相交D．外切
8．（2分）（2008•徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形。
江苏省徐州市中考真题
3927=x x在反比例函数y=，－6）个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能A ．正三角形B ．菱形C ．直角梯形D ．正六边形 9．下列事件中，必然事件是（ ） A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B ．两直线被第三条直线所截，同位角 C ．366人中至少有2人的生日相同 D ．实数的绝对值是非负数10．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个 小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ） A ．34 B ．13 C ．12 D ．14二、填空题（每小题3分，共18分．请将答案填写在第．．．．．．．．Ⅱ．卷相应的位置上．．．．．．．） 11．因式分解：228x -=______▲________12．徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880，10 370，8 570，10 640， 10240．这组数据的极差是_____▲_______元．13．若12x x ，为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___．14．边长为a 的正三角形的面积等于______▲______．15．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ．若，若∠C ＝18°，则CDA ∠=______▲_______．16．如图，Rt ABC △中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm ．第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17．计算：1200831(1)π83-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭．（第10题图）（第15题图）（第16题图）2 1.4143 1.732。
江苏省徐州巿初中毕业、升学考试数学试题及参考答案.pdf
学无 止 境
26.已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形 ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各 题：
5.如果点（3，－4）在反比例函数 y = k 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 x
A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）
6.下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不．能．折成无．盖．小方 盒的是
A
B
学无 止 境
C
D
7.⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 5 和 2，O1O2＝3，则⊙O1 和⊙O2 的位置关系是
x −2 2x +1
5x
−
5
x x
−2 2
−2
x
2
20.解：如图所示，过点 A、D 分别作 BC 的垂线 AE、DF 分别交 BC 于点 E、F，
所以△ABE、△CDF 均为 Rt△，又因 为 CD＝14，∠DCF＝30°，所以 DF ＝7＝AE，且 FC＝7 3 12.1
6m
A
D
14m
所以 BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（2008 年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，
11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.
13.若 x1, x2 为方程 x2 + x −1 = 0 的两个实数根，则 x1 + x2 = ___▲___.
2008徐州数学中考试题
2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（第10题图）A. 34B.13C.12D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：200811(1)()3π--+-+.18.已知21,23.x xx =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）参考数据：=1.732B（第15题图）（第16题图） （第20题图）四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分）21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？ （2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0）①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费0项目金额/元DCBA（第21题图）六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当C E 1E A ＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明.（2） 如图3，当C E 2E A＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当C E E A＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.FC(E)A(D)Q P DEFCBAQPDEFCBA徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 2415.126°16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-++==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩ 20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝ 12.1 所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BEFDCBA（4） 24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元008年初中毕业、升学考试物理试题参考答案及评分意见一、选择题(每题2分，共20分)1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．D 7． A 8．B 9．C 10．C五、填空题(每空1分，共20分)26．2．9l～2．95；-3～-3．5；3846．227．左；71．4；2．3828．大于；反射；虚 29．色散(折射)；不同；紫30．在永不停息地做无规则运动；热值（含煤量、含碳量）；2．6×108 31．148；增大；减小 32．会聚；内(热) 六、计算题(33题4分，34题6分，共10分)33．每小题2分(1)G=mg=40kg×10N／kg=400N (2分)(2)W有用=Gh=400N×0．5m=200 JW总==75N×4m=300 J(1分)η=W有用／W总=200 J／300 J=66．7％(1分)答：重力为400 N，机械效率为66．7％。
2008年徐州市中考数学试卷无答案
2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B. 13C. 12D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-18.已知21,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732B（第10题图）（第15题图）（第16题图）四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4）请将条形统计图补充完整.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元DCBA（第20题图） （第21题图）24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CE1EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当CE2EA＝时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 2a 15.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费FC(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBACBE FDCBA（2）72°（3）（4）24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）12.10.3y x =-（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x<时是方案调价前合算，当317x>时方案调价后合算.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略。
2008年徐州巿
徐州巿2008年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.（第10题图）（第15题图）（第16题图）第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.DCBAB（第20题图）（第21题图）五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3）请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 215.126° 16.7cmF C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）（4）CBE FDCBA5040302010金额/元24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）12.10.3y x =-（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x<时是方案调价前合算，当317x>时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.27.解：（1）223y x x=--+（2）（0,3），（－3,0），（1,0）（3）略。
2008年徐州巿中考数学试卷及解析
徐州巿2008年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项:1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有．．．．一个是正确的)1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中,正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点(3,－4)在反比例函数kyx=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是A.(3,4)B. (－2,－6)C.(－2,6)D.(－3,－4)6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2＝3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中,必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B.两直线被第三条直线所截,同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为A.34B.13C.12D.14二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．)11.因式分解:2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x为方程210x x+-=的两个实数根,则12x x+=___▲___.14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若,若∠C＝18°,则∠CDA＝______▲_______.16.如图,Rt△ABC中,∠B＝90°,AB＝3cm,AC＝5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷(第10题图)(第15题图)(第16题图)三、解答题(每小题5分,共20分)17.计算:2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩,并写出它的所有整数解.20.如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m) 参考数据1.732四、解答题(本题有A 、B 两类题,A 类题4分,B 类题6分,你可以根据自己的学习情况,在两类题中任意选做一题．．．．．．,如果两类题都做,则以A 类题计分) 21.(A 类)已知如图,四边形ABCD 中,AB ＝BC,AD ＝CD,求证:∠A ＝∠C.(B 类)已知如图,四边形ABCD 中,AB ＝BC,∠A ＝∠C,求证:AD ＝CD.五、解答题(每小题7分,共21分)22.从称许到南京可乘列车A 与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A 与B车的平均速DCBACB(第20题图)(第21题图)度之比为10∶7,A 车的行驶时间比B 车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点均在格点上,点B 的坐标为(1,0)50403020100项目金额/元①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1,②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2,③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形,画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.六、解答题(每小题8分,共16分)25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c 为常数)设行驶路程xkm 时,调价前的运价y 1(元),调价后的运价为y 2(元)如图,折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式,线段EF 表示当0≤x ≤3时,y 1与x 的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题: ①填空:a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:①构造一个真命题．．．,画图并给出证明；②构造一个假命题．．．,举反例加以说明.七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)27.已知二次函数的图象以A(－1,4)为顶点,且过点B(2,－5)①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.28.如图1,一副直角三角板满足AB＝BC,AC＝DE,∠ABC＝∠DEF＝90°,∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中, （1） 如图2,当CE1EA＝时,EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3,当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？,并说明理由. （3） 根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当CEEA＝m 时,EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论,不必证明) 【探究二】若,AC ＝30cm,连续PQ,设△EPQ 的面积为S(cm 2),在旋转过程中:（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由.（2） 随着S 取不同的值,对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 24a 15.126° 16.7cm17.解:原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解:223(3)(1)x x x x --=-+,将1x =+代入到上式,则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解:12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解:如图所示,过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F, 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △,又因为F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA(图1) (图2) (图3)所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明:(A) 连结AC,因为AB ＝AC,所以∠BAC ＝∠BCA,同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C (B)如(A)只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h,B 车125km/h. 23.解:(1)125元的总话费 (2)72° (3)(4) 24. 解:如下图所示,DCBA金额/元(4)对称中心是(0,0)25.解:(1) a=7, b=1.4, c=2.1 (2)1 2.10.3y x =- (3)有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算,当317x >时方案调价后合算. 26.解:(1)②③为论断时,(2)②④为论断时,此时可以构成一梯形. 27.解:(1)223y x x =--+ (2) (0,3),(－3,0),(1,0) (3)略。
初中数学中考真题精编-徐州巿2008年中考试卷
徐州巿2008年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）**的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是**+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. xx2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角**人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B.13C.12D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．）11.因式分解：2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x为方程210x x+-=的两个实数根，则12x x+=___▲___.14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷（第15题图）（第16题图）三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：20080131(1)()83π--+-+.18.已知231,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ） 参考数据：2 1.414，3 1.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B车的平均DCBAADCB14m6m30︒45︒（第20题图）（第21题图）速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费长途话费短信费 金额/元5（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0）短信费长途话费基本话费月功能费6050403020100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费 36%基本话费 40%①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______. yxCBAFEDCBA13.311.276763O xy②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案** 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14.234a 15.126° **17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将31x =+代入到上式，则可得223(313)(311)(32)(32)1x x --=+-++=-+=-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作F C(E)B A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）AD6mBC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ，所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝7312.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）项目 月功能费基本话费 长途话费 短信费 金额/元5504525（4） 24. 解：如下图所示，DCBA短信费长途话费基本话费月功能费6050403020100项目金额/元C 2B 2A 2C 1B 1A 1yxCB A（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+（2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略。
2008年江苏省徐州市中考数学试卷
2008年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．162．（2分）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A．11.18×103万元B．1.118×104万元C．1.118×105万元D．1.118×108万元3．（2分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x＝﹣1D．x＜﹣14．（2分）下列运算中，正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x3•x9＝x27C．（x2）3＝x5D．x÷x2＝x﹣1 5．（2分）如果点（3，﹣4）在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）6．（2分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．7．（2分）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切8．（2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形9．（2分）下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．367人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是负数10．（2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）分解因式：2a2﹣8＝．12．（3分）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是元．13．（3分）若x1，x2为方程x2+x﹣1＝0的两个实数根，则x1x2＝．14．（3分）边长为a的正三角形的面积等于．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C＝18°，则∠CDA＝度．16．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C 与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．三、解答题（共12小题，满分82分）17．（5分）计算：（﹣1）2008+π0﹣（）．18．（5分）已知x1，求x2﹣2x﹣3的值．19．（5分）解不等式组＞，并写出它的所有整数解．20．（5分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据： 1.414， 1.732．21．（6分）（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C．（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD．22．（7分）从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B 车的平均速度之比为10：7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？23．（7分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整．24．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．25．（8分）为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD 表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a＝，b＝，c＝；②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．26．（8分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA＝OC，②AB＝CD，③∠BAD＝∠DCB，④AD∥BC．请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：①构造一个真命题，画图并给出证明；②构造一个假命题，举反例加以说明．27．（9分）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积．28．（10分）如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF 绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．探究一：在旋转过程中，（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为，其中m的取值范围是．（直接写出结论，不必证明）探究二：若且AC＝30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化，求出相应S的值或取值范围．2008年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．16【解答】解：∵（±2 ）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．（2分）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A．11.18×103万元B．1.118×104万元C．1.118×105万元D．1.118×108万元【解答】解：11 180万元＝1.118×104万元．故选：B．3．（2分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x＝﹣1D．x＜﹣1【解答】解：根据题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选：A．4．（2分）下列运算中，正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x3•x9＝x27C．（x2）3＝x5D．x÷x2＝x﹣1【解答】解：A、应为x3+x3＝2x3，故本选项错误；B、应为x3•x9＝x12，故本选项错误；C、应为（x2）3＝x6，故本选项错误；D、x÷x2＝x1﹣2＝x﹣1，正确．故选：D．5．（2分）如果点（3，﹣4）在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）【解答】解：因为点（3，﹣4）在反比例函数y的图象上，k＝3×（﹣4）＝﹣12；符合此条件的只有C：k＝﹣2×6＝﹣12．故选：C．6．（2分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．7．（2分）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则5﹣2＝3，∴⊙O1和⊙O2内切．故选：B．8．（2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．错误．故选：A．9．（2分）下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．367人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是负数【解答】解：A、B可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件；C、是一定会发生的，是必然事件；D、是不可能事件．故选：C．10．（2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．∵圆的直径正好是大正方形边长，∴根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，∴大正方形的边长为，则大正方形的面积为2，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）分解因式：2a2﹣8＝2（a+2）（a﹣2）．【解答】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．12．（3分）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是3750元．【解答】解：这组数据的极差＝12320﹣8570＝3750（元）．故填3750．13．（3分）若x1，x2为方程x2+x﹣1＝0的两个实数根，则x1x2＝﹣1．【解答】解：∵x1，x2为方程x2+x﹣1的两个实数根，根据根与系数的关系可得x1•x2＝﹣1．14．（3分）边长为a的正三角形的面积等于．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，∵AD⊥BC∴BD＝CD a，∴AD a，面积则是：a•a a2．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C＝18°，则∠CDA＝126度．【解答】解：连接OD，则∠ODC＝90°，∠COD＝72°；∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A∠COD＝36°，∴∠CDA＝∠CDO+∠ODA＝90°+36°＝126°．16．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C 与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为7．【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，∴BC4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE＝CE，∴AE+BE＝BC＝4，∴△ABE的周长＝AB+BC＝3+4＝7．故答案为：7．三、解答题（共12小题，满分82分）17．（5分）计算：（﹣1）2008+π0﹣（）．【解答】解：（﹣1）2008+π0﹣（）＝1+1﹣3+2＝1．18．（5分）已知x1，求x2﹣2x﹣3的值．【解答】解：原式＝（x﹣3）（x+1），将代入上式得，原式．19．（5分）解不等式组＞，并写出它的所有整数解．【解答】解：＞ ①②，由①解得：x＞﹣2，由②解得：x≤2，因此不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，则它的所有整数解为：﹣1，0，1，2．20．（5分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据： 1.414， 1.732．【解答】解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF，分别交BC于点E、F．∴△ABE、△CDF均为Rt△．又∵CD＝14，∠DCF＝30°．∴DF＝7＝AE，∴cos30°，∴FC＝712.1．∴BC＝7+6+12.1＝25.1m．答：坝高为7米，坝底宽为25.1米．21．（6分）（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C．（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD．【解答】证明：如图，（A）连接BD，∵AB＝BC，AD＝CD，又∵BD＝BD，∴△ABD≌△CBD，∴∠A＝∠C；（B）连接AC，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA．∵∠BAD＝∠BCD，∴∠CAD＝∠ACD．∴AD＝CD．22．（7分）从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B 车的平均速度之比为10：7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？【解答】解：设A车的平均速度为10xkm/h，B车的平均速度为7xkm/h，根据题意得：1解得：x＝15经检验：x＝15是原方程的解∴10x＝150 7x＝105答：A车速度为150km/h，B车速度为105 km/h．23．（7分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整．【解答】解：（1）小王手机总话费＝5÷4%＝125元．（2）表示短信费的扇形的圆心角＝（1﹣36%﹣40%﹣4%）×360°＝72°．（3）50、45、25（4）基本话费＝125×40%＝50元，长途话费＝125×36%＝45元，短信费＝125×（1﹣36%﹣40%﹣4%）＝25元．24．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．【解答】解：如下图所示：（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，或连接A1C1，A2C2的中点的连线为对称轴．（4）成中心对称，对称中心为线段BB2的中点P，坐标是（，）．25．（8分）为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD 表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a＝，b＝，c＝；②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）a＝7，b＝（11.2﹣7）÷（6﹣3）＝1.4，c＝（13.3﹣11.2）÷（7﹣6）＝2.1；（2）根据题意设一次函数表达式为y1＝2.1x+b．2.1×3+b＝6，解得b＝﹣0.3．∴y1＝2.1x﹣0.3．∴y1与x之间的函数表达式为y1＝2.1x﹣0.3．当x＝3时，y＝6，当x＝7时，y＝14.4，∴图象经过（3，6）（7，14.4）；（3）当3≤x≤6时，设y2＝kx+b．由图象得：x＝3时，y＝7；x＝6时，y＝11.2，将其代入y2＝kx+b，得，解得，∴y2＝1.4x+2.8．（2分）2.1x﹣0.3＝1.4x+2.8，解得x（1分）∴有交点为（，9）其意义为当x时两种方案一样，当＜时是方案调价前合算，当＞时方案调价后合算．（1分）26．（8分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA＝OC，②AB＝CD，③∠BAD＝∠DCB，④AD∥BC．请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：①构造一个真命题，画图并给出证明；②构造一个假命题，举反例加以说明．【解答】解：（1）①④为论断时：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∠ADB＝∠DBC．又∵OA＝OC，∴△AOD≌△COB．∴AD＝BC．∴四边形ABCD为平行四边形．（2）②④为论断时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形．27．（9分）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积．【解答】解：（1）设抛物线顶点式y＝a（x+1）2+4将B（2，﹣5）代入得：a＝﹣1∴该函数的解析式为：y＝﹣（x+1）2+4＝﹣x2﹣2x+3（2）令x＝0，得y＝3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）令y＝0，﹣x2﹣2x+3＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝1，即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）（3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧），由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0）当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位故A'（2，4），B'（5，﹣5）∴S△OA′B′（2+5）×92×45×5＝15．28．（10分）如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF 绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．探究一：在旋转过程中，（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为EP：EQ＝1：m，其中m的取值范围是0＜m≤2．（直接写出结论，不必证明）探究二：若且AC＝30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化，求出相应S的值或取值范围．【解答】解：探究一：（1）连接BE，根据E是AC的中点和等腰直角三角形的性质，得BE＝CE，∠PBE＝∠C，又∠BEP＝∠CEQ，则△BEP≌△CEQ，得EP＝EQ；（2）作EM⊥AB，EN⊥BC于M，N，∴∠EMP＝∠ENC，∵∠MEP+∠PEN＝∠PEN+∠NEF＝90°，∴∠MEP＝∠NEF，∴△MEP∽△NEQ，∴EP：EQ＝EM：EN＝AE：CE＝1：2；（3）过E点作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，∵在四边形PEQB中，∠B＝∠PEQ＝90°，∴∠EPB+∠EQB＝180°（四边形的内角和是360°），又∵∠EPB+∠MPE＝180°（平角是180°），∴∠MPE＝∠EQN（等量代换），∴Rt△MEP∽Rt△NEQ（AA），∴（两个相似三角形的对应边成比例）；在Rt△AME∽Rt△ENC∴m∴1：m，EP与EQ满足的数量关系式为EP：EQ＝1：m，∴0＜m≤2；（当m＞2时，EF与BC不会相交）．探究二：若AC＝30cm，（1）设EQ＝x，则S x2，所以当x＝10时，面积最小，是50cm2；当x＝10时，面积最大，是75cm2．（2）当x＝EB＝5时，S＝62.5cm2，故当50＜S≤62.5时，这样的三角形有2个；当S＝50或62.5＜S≤75时，这样的三角形有一个．第21页（共21页）。
徐州巿2008年初中毕业升学考试数学试卷
5.如果点（3，－4）在反比例函数 y = k 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 x
A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）
6.下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不．能．折成无．盖．小方 盒的是
A
B
C
D
7.⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 5 和 2，O1O2＝3，则⊙O1 和⊙O2 的位置关系是
（3）略
【探究一】在旋转过程中， （1） 如图 2，当 CE ＝1 时，EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明.
EA （2） 如图 3，当 CE ＝2 时 EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由.
EA （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当 CE ＝m 时，EP 与 EQ 满足的数量关系
A.内含
B. 内切
C.相交
D.外切
8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.正三角形
B.菱形
C.直角梯形
D.正六边形
9.下列事件中，必然事件是
A.抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上
B.两直线被第三条直线所截，同位角
C.366 人中至少有 2 人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数
（第 10 题图）
皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.
2008年徐州市中考数学试卷无答案
2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B. 13C. 12D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-18.已知21,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732（第10题图）（第15题图）（第16题图）四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任．意选做一题．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元DCBA（第21题图）24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断 ① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围. FC(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 2415.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA（4） 24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
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江苏省徐州市2008年中考数学试题及答案解析(word版) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B. 13C. 12D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-18.已知21,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.（第10题图）（第15题图）（第16题图）20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点短信费长途话费基本话费月功能费5040302010项目金额/元DCBAB（第20题图）（第21题图）均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断 ① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114.215.126° FC(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）（4）CBE FDCBA5040302010金额/元24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略。