程序框图
程序框图及算法的基本逻辑结构
程序框图与算法的根本逻辑构造教学目标能够正确说出各种程序框图及流程线的功能与作用能够画出顺序构造、条件构造、循环构造的流程图能够设计简单问题的流程图教学重点程序框图的画法.教学难点程序框图的画法.课时安排4课时教学过程 第1课时 程序框图及顺序构造图形符号名称 功能终端框〔起止框〕 表示一个算法的起始和完毕输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息处理框〔执行框〕 赋值、计算 判断框 判断*一条件是否成立，成立时在出口处标明“是〞或“Y 〞；不成立时标明“否〞或“N 〞流程线连接程序框 连接点 连接程序框图的两局部三种逻辑构造可以用如下程序框图表示：顺序构造 条件构造 循环构造应用例如例1 请用程序框图表示前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数〞的算法.解：程序框图如下:变式训练观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 的值.例2 一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.〔三角形三边边长分别为a,b,c ，则三角形的面积为S=))()((c p b p a p p ---〕，其中p=2c b a ++.这个公式被称为海伦—秦九韶公式〕 算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步，计算p=2c b a ++.第三步，计算S=))()((c p b p a p p ---.第四步，输出S.程序框图如下：点评：很明显，顺序构造是由假设干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑构造，它是任何一个算法都离不开的根本构造.顺序构造可以用程序框图表示为变式训练 下列图所示的是一个算法的流程图，a 1=3，输出的b=7,求a 2的值.解：根据题意221a a +=7, ∵a 1=3,∴a 2=11.即a 2的值为11.随堂练习 如下给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是______________.答案：i>10.第2课时 条件构造 教学目标1、认识条件构造2、能独立画出两种条件构造图示教学重点: 直到型构造、当型构造教学难点: 直到型构造、当型构造互化学习对象条件构造：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造就称为条件构造〔或分支构造〕，如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A 框；不成立，则执行B 框．图1 图2应用例如例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a ，b ，c.第二步，判断a+b>c ，b+c>a ，c+a>b 是否同时成立.假设是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图:例2 设计一个求解一元二次方程a*2+b*+c=0的算法，并画出程序框图表示.解决这一问题的算法步骤如下：第一步，输入3个系数a ，b ，c.第二步，计算Δ=b 2-4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.假设是，则计算p=ab 2-，q=a 2∆；否则，输出“方程没有实数根〞，完毕算法.第四步，判断Δ=0是否成立.假设是，则输出*1=*2=p；否则，计算*1=p+q，*2=p-q，并输出*1，*2.程序框图如下：随堂练习1、设计算法判断一元二次方程a*2+b*+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图.相应的程序框图如右：2、〔1〕设计算法，求a*+b=0的解，并画出流程图.程序框图如下：作业：设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图.解：算法步骤：第一步，输入a，b，c的值.第二步，判断a>b是否成立，假设成立，则执行第三步；否则执行第四步.第三步，判断a>c是否成立，假设成立，则输出a，并完毕；否则输出c，并完毕.第四步，判断b>c是否成立，假设成立，则输出b，并完毕；否则输出c，并完毕.程序框图如下：第3课时循环构造教学目标1、认识循环构造2、能独立画出两种循环构造图示3、能把直到型循环改写成当型构造，反之亦然教学重点: 直到型构造、当型构造教学难点: 直到型构造、当型构造互化学习对象在一些算法中，经常会出现从*处开场，按照一定的条件反复执行*些步骤的情况，这就是循环构造.反复执行的步骤称为循环体.循环构造有两种形式：当型循环构造和直到型循环构造.当型循环构造直到型循环构造直到型循环构造是程序先进入循环体，然后对条件进展判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环构造是在每次执行循环体前，先对条件进展判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.应用例如例1 设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.第一步，令i=1，S=0.第二步，假设i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，完毕算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.当型循环直到型循环变式训练例1 设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法．第一步，赋初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i ，i=i+2.第三步，如果i ≤131，则反复执第二步；否则，执行下一步.第四步，输出sum.第五步，完毕．程序框图如右图知能训练设计一个算法，求1+2+4+…+249的值，并画出程序框图.第4课时 程序框图的画法应用例如例1 结合前面学过的算法步骤，利用三种根本逻辑构造画出程序框图，表示用“二分法〞求方程*2-2=0〔*>0〕的近似解的算法.算法分析：〔1〕算法步骤中的“第一步〞“第二步〞和“第三步〞可以用顺序构造来表示〔如下列图〕：〔2〕算法步骤中的“第四步〞可以用条件构造来表示〔如下列图〕.在这个条件构造中，“否〞分支用“a=m 〞表示含零点的区间为［m ，b ］,并把这个区间仍记成［a ，b ］；“是〞分支用“b=m 〞表示含零点的区间为［a,m ］，同样把这个区间仍记成［a ，b ］.〔3〕算法步骤中的“第五步〞包含一个条件构造，这个条件构造与“第三步〞“第四步〞构成一个循环构造，循环体由“第三步〞和“第四步〞组成，终止循环的条件是“|a-b|＜d 或f(m)=0”.在“第五步〞中，还包含由循环构造与“输出m 〞组成的顺序构造〔如下列图〕. 〔4〕将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开场〞与“完毕〞两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图〔如下列图〕.解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1+2+4+……+263的和.程序框图如下：点评：对于开放式探究问题，我们可以建立数学模型〔上面的题目可以与等比数列的定义、性质和公式联系起来〕和过程模型来分析算法，通过设计算法以及语言的描述选择一些成熟的方法进展处理.例3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每*火车客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg 时按0．25元/kg ；超过50 kg 而不超过100 kg 时，其超过局部按0．35元/kg ；超过100 kg 时，其超过局部按0．45元/kg ．编写程序，输入行李质量，计算出托运的费用．分析：此题主要考察条件语句及其应用．先解决数学问题，列出托运的费用关于行李质量的函数关系式．设行李质量为* kg ，应付运费为y 元，则运费公式为： y=⎪⎩⎪⎨⎧>-+⨯+⨯≤<-+⨯≤<,100),100(45.05035.05025.0,10050),50(35.05025.0,500,25.0x x x x x x整理得y=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-≤<.100,1545.0,10050,535.0,500,25.0x x x x x x要计算托运的费用必须对行李质量分类讨论，因此要用条件语句来实现．解：算法分析：第一步，输入行李质量*.第二步，当*≤50时，计算y=0.25*，否则，执行下一步.第三步，当*≤100，计算y=0.35*－5，否则，计算y=0.45*－15.第四步，输出y．程序框图如下：课堂小节〔1〕进一步熟悉三种逻辑构造的应用，理解算法与程序框图的关系.〔2〕根据算法步骤画出程序框图.作业习题1.1B组1、2.设计感想本节是前面内容的概括和总结，在回忆前面内容的根底上，选择经典的例题，进展了详尽的剖析，这样降低了学生学习的难度.另外，本节的练习难度适中，并且多为学生感兴趣的问题，这样为学生学好本节内容作好充分准备，希望大家喜欢这一节课.。
程序框图1
输入a
a 5? 是 b 2a
输出b
否
b a 1
2
结束
若a=5,则输出b= 26
.
例5 写出输入一个数x,求分段函数
x , x 0, 的函数值的程序框图. y x e , x 0.
解析 算法如下:
第一步，输入x.
第二步，判断“ x 0”是否成立,
若是,则 y 第三步，输出y.
x ,否则 y e .
x
例6 设计一个算法判断：以任意给定的
3个正实数为三条边边长的三角形是否存 在。并画出这个算法的程序框图。
解析 算法如下:
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
循环体
循环体
满足条件？
是
满足条件？
否
否
是
当型循环结构 想一想
直到型循环结构
1、直到型与当型的异同。 2、循环结构中是否一定要有条件结构？ 为什么？
例1 设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，
并画出程序框图.
分析: 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
由若干个依次执行的 步骤组成的逻辑结构
步骤n
步骤n+1
三、条件结构
形式一
形式二
满足条件？ 是
步骤A
否
满足条件？
算法与程序框图(算法流程图)
程序框图的发展趋势
可视化编程
随着可视化技术的发展，程序框 图成为一种直观的编程方式。通 过图形化的方式描述程序逻辑， 降低了编程难度，提高了开发效 率。
交互式编程
交互式编程让用户在编程过程中 能够实时查看程序运行结果，及 时调整代码。这种编程方式提高 了开发效率和程序质量。
智能生成与自动优
化
基于机器学习和人工智能技术， 程序框图可以自动生成和优化程 序代码。这大大减少了编程工作 量，提高了开发效率。
算法的复杂度分析
随着计算机科学的发展，算法的复杂度分析越来越受到重 视。人们不断探索更高效的算法，以提高计算效率和准确 性。
机器学习与人工智能算法
随着人工智能的兴起，机器学习与人工智能算法成为研究 热点。这些算法能够从大量数据中自动提取有用的信息， 为决策提供支持。
并行计算与分布式算法
为了处理大规模数据和复杂问题，并行计算和分布式算法 成为研究重点。这些算法能够充分利用多核处理器和分布 式系统的优势，提高计算性能。
算法的表示方法
01
自然语言描述
用简洁明了的文字描述算法的步骤。
流程图
用图形符号表示算法的步骤和流程。
03
02
伪代码
用类似于编程语言的简化和结构化 形式描述算法。
程序代码
用编程语言实现算法的具体代码。
04
算法的复杂度分析
时间复杂度
评估算法执行时间随输入规 模增长的情况，表示为 O(f(n))。
空间复杂度
选择结构是根据条件判断选择不同的执行路径的程序框图 结构。它使用判断框来表示条件判断，根据条件的结果选 择不同的执行路径。选择结构可以有效地处理具有多个分 支的情况，提高程序的灵活性和适应性。
程序框图(循环结构)
§1.1.2程序框图
• （2）算法步骤中的“第四 步”可以用条件结构来表 示（如下图）.在这个条件 结构中，“否”分支用 “a=m”表示含零点的区间 为［m，b］,并把这个区 间仍记成［a，b］；“是” 分支用“b=m ”表示含零 点的区间为［a,m］，同样 把这个区间仍记成［a， b］.
主页
主页
§1.1.2程序框图
开始 P=0 i=1 t=0
1
1
p=p+i
t=t+1
i=i+t
否
i >46?
是
输出p 结束
主页
§1.1.2程序框图
主页
§1.1.2程序框图
讲授新课
三、循环结构及框图表示
1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始,按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
主页
§1.1.2程序框图
2.循环结构的算法流程图
当型Βιβλιοθήκη 循环体循环 结
§1课.1.2堂程序练框习图
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 是
否
输出r
n=n+1
是 n≤9? 否
主结页束
§1.1.2程序框图
例2.画出
1
2
1
2
1
2 2 11
2 1
2
的值的程序框图.
主页
§1.1.2程序框图
解法2.
开始
a1
1 2
1 a2 2 a1
1 a3 2 a2
1
主页
1
1 a4 2 a3
程序框图
程序框图：又称流程图，是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形。
图形符号 名称
功能
终端框（起止框） 表示一个算法的起始和结束
输入、输出框
表示输入和输出的信息
Байду номын сангаас处理框（执行框） 赋值和计算
判断框
用于判断，有两个出口
流程线
连接流程框，指明方向
连接点
连接程序框图的两个部分
；
，郑声尤甚。黄门名倡丙强、景武之属富显於世，贵戚五侯定陵、富平外戚之家淫侈过度，至与人主争女乐。哀帝自为定陶王时疾之，又性不好音，及即位，下诏曰“惟世俗奢泰文巧，而郑、卫之声兴。夫奢泰则下不孙而国贫，文巧则趋末背本者众，郑、卫之声兴则淫辟之化流，而欲黎庶敦朴家给， 犹浊其源而求其清流，岂不难哉。孔子不云乎。放郑声，郑声淫。其罢乐府官。郊祭乐及古兵法武乐，在经非郑、卫之乐者，条奏，别属他官”丞相孔光、大司空何武奏“郊祭乐人员六十二人，给祠南北郊。大乐鼓员六人，《嘉至》鼓员十人，邯郸鼓员二人，骑吹鼓员三人，江南鼓员二人，淮南鼓 员四人，巴俞鼓员三十六人，歌鼓员二十四人，楚严鼓员一人，梁皇鼓员四人，临淮鼓员二十五人，兹邡鼓员三人，凡鼓十二，员百二十八人，朝贺置酒陈殿下，应古兵法。外郊祭员十三人，诸族乐人兼《云招》给祠南郊用六十七人，兼给事雅乐用四人，夜诵员五人，刚、别柎员二人，给《盛德》 主调篪员二人，听工以律知日冬、夏至一人，钟工、磬工、箫工员各一人，仆射二人主领诸乐人，皆不可罢。竽工员三人，一人可罢。琴工员五人，三人可罢。柱工员二人，一人可罢。绳弦工员六人，四人可罢。郑四会员六十二人，一人给事雅乐，六十一人可罢。张瑟员八人，七人可罢。《安世乐》 鼓员二十人，十九人可罢。沛吹鼓员十二人，族歌鼓员二十七人，陈吹鼓员十三人，商乐鼓员十四人，东海鼓员十六人，长乐鼓员十三人，缦乐鼓员十三人，凡鼓八，员百二十八人，朝贺置酒，陈前殿房中，不应经法，治竽员五人，楚鼓员六人，常从倡三十人，常从象人四人，诏随常从倡十六人， 秦倡员二十九人，秦倡象人员三人，诏随秦倡一人，雅大人员九人，朝贺置酒为乐。楚四会员十七人，巴四会员十二人，铫四会员十二人，齐四会员十九人，蔡讴员三人，齐讴员六人，竽、瑟、钟、磬员五人，皆郑声，可罢。师学百四十二人，其七十二人给大官挏马酒，其七十人可罢。大凡八百二 十九人，其三百八十八人不可罢，可领属大乐，其四百四十一人不应经法，或郑、卫之声，皆可罢”奏可。然百姓渐渍日久，又不制雅乐有以相变，豪富吏民湛沔自若，陵夷坏於王莽。今海内更始，民人归本，户口岁息，平其刑辟，牧以贤良，至於家给，既庶且富，则须庠序、礼乐之教化矣。今幸 有前圣遗制之威仪，诚可法象而补备之，经纪可因缘而存著也。孔子曰“殷因於夏礼，所损益可知也。周因於殷礼，所损益可知也。其或继周者，虽百世可知也”今大汉继周，久旷大仪，未有立礼成乐，此贾谊、仲舒、王吉、刘向之徒所为发愤而增叹也。[标签:标题]
程序框图
程序框图三种结构
示例与说明
• // code block 1
示例与说明
else // code block 2
示例与说明
• end if
示例与说明
```
说明：在上述示例中，程序首先检查条件是否满足，如果满足则执行代码块1，否则执行代码块2。
应用场景
条件判断
选择结构常用于需要进行条件判断的场景，例如 输入验证、数据筛选等。
程序框图三种结构
• 顺序结构 • 选择结构 • 循环结构
目录
01
顺序结构
定义与特点
定义
顺序结构是一种按照程序流程线顺序 执行的结构，是程序中最基本的结构 。
特点
按照程序流程线的顺序，从上到下、 从左到右依次执行每个节点，每个节 点只执行一次，且只执行一次。
示例与说明
示例
求一个数的平方根，需要先输入一个数，然后计算它的平方根，最后输出结果。
异常处理
选择结构可以用于异常处理逻辑，根据不同的异 常类型执行相应的处理代码。
多分支处理
在需要基于不同条件执行不同操作的情况下，选 择结构可以简化代码结构并提高可读性。
03
循环结构
定义与特点
定义
循环结构是一种重复执行某段代码的 结构，只要满足特定的条件，就会一 直执行。
特点
循环结构可以重复执行某段代码，直 到满足特定条件为止，是程序中常用 的结构之一。
控制流程
顺序结构适用于简单的控 制流程，如条件判断、循 环等。
02
选择结构
定义与特点
定义
选择结构是一种程序流程控制结构，用于根据不同的条件执 行不同的代码块。
特点
选择结构允许程序在执行过程中根据特定条件选择不同的执 行路径，从而实现流程的分支和跳转。
程序框图循环结构
A
成立
不成立
P
A
A
B
A
B P
不成立
成立
P 不成立
成立
变式训练. 下面的循环体执行的次数是
开始
i=2,s=0
s=s+i
i=i+2 否
i 100？
是
输出s
结束
例1.设计一个计 算 1+2+3+…+100 的程序框图.
开始 i=1 S=0
i=i+1
i≤100?
否
输出S
S=S+i
是
结束
例1.设计 一个计算 1+2+3+… +100的程 序框图.
S=S+i
开始 i=1 S=0
输出S
i=i+1
i≤100?
否
结束
S=S+i
是
变式训练(2):
编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.
直到型 开始 如何修改?
开始
当型
i=1
SS==01
i=1
SS==01
SS==SS＊+i i
ii==ii++21 否
i>i>110010??
是
输出S
i=ii=+i2+1
开始
开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
否 i>100？
是 输出S
i=1 S=0
i=i+1
i≤100？ 否
输出S
S=S+i 是
结束
结束
设计：求1× 2++22+×23++3×24++45×2++…5×2++…10×+01的1000一02的个一算个法算法
程序框图课件
2a
2a 2a
算法第一步：ຫໍສະໝຸດ 入三个系数 a, b, c第二步：计算 b2 4ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，则计算
p b ,q
,
2a 2a
否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.
第四步：判断 0 是否成立.若是，则输出 x1 x2 p 否则，计算 x1 p q, x2 p q, 并输出 x1 , x2 .
秦九韶公式,( S p( p a)( p, b)( p),设c)计一p 个a算法b2 ,求c 出
它的面积,并画出算法的程序框图.
算法
框图
开始
第一步：输入 a, b的, c 值 第二步：计算 p a b c
2
第三步：计算S p( p a)( p b)( p c)
第四步：输出三角形的面积S
直到型循环结构
开始
求1+2+3+ … +n？
i 1 S0
输入 n
S Si
i i1
i n?
N
Y
输出 S
结束
例7.某工厂2005年的生产总值为200万元,技术革新后预计 以后每年的生产总值比上一年增加5%.设计一个程序框图，输 出预计年生产总值超过300万元的最早年份. a 0.05a
算法 第一步：输入2005年的年生产总值.
函数
图象
算法
程序框图
程序框图 又称流程图,是一种用程序框、流程线 及文字说明来表示算法的图形.
程序框
名称
终端框 （起止框） 输入、输出框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
连接点
功能
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和 输出的信息
程序框图
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图
算法分析：
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。
开始 定义Pi=3.14 输入半径R 计算S=Pi*R*R
（1）
开始 输入x
y=3*x*x+4*x+5
输出y
（2）
开始 输入a,b
a<b? 是
输出a,b
结束
结束
否 输出b,a
课堂练习:
练习:仔细观察下面 两个流程图,说说它 有什么作用?
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
பைடு நூலகம்
输出 |a|= -a
结束
小结： 1、程序框图的概念
2、程序框图图例的名称和意义 （作用）
复习 1、算法的概念 2、算法的特点 3、常见的几个例子 4、判断一个正整数是否是质数的算法
算法的概念
算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一 确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。
法的程序框图.
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？
是 存在这样的
三角形
否
不存在这样 的三角形
结束
例4 设计一个计算1＋2
《程序框图教案》
《程序框图教案》教案章节：第一章至第五章第一章：程序框图基础1.1 了解程序框图的概念和作用1.2 掌握程序框图的基本元素1.3 学会使用程序框图表示算法第二章：算法与流程图2.1 理解算法的基本概念2.2 学习流程图的绘制方法2.3 通过实例理解算法与流程图的关系第三章：顺序结构3.1 掌握顺序结构的定义和特点3.2 学会使用顺序结构编写程序框图3.3 举例说明顺序结构在实际问题中的应用第四章：选择结构4.1 了解选择结构的概念和作用4.2 学习使用选择结构编写程序框图4.3 分析实际问题，运用选择结构解决问题第五章：循环结构5.1 掌握循环结构的基本概念和特点5.2 学会使用循环结构编写程序框图5.3 举例说明循环结构在实际问题中的应用第六章：循环控制语句6.1 理解循环控制语句的概念和作用6.2 学习循环控制语句的程序框图表示6.3 分析实际问题，运用循环控制语句解决问题第七章：函数和模块7.1 了解函数和模块的概念和作用7.2 掌握如何使用函数和模块编写程序框图7.3 通过实例理解函数和模块在实际问题中的应用第八章：数组和字符串8.1 理解数组和字符串的概念和作用8.2 学会使用数组和字符串编写程序框图8.3 分析实际问题，运用数组和字符串解决问题第九章：文件操作9.1 掌握文件操作的基本概念和作用9.2 学习文件操作的程序框图表示9.3 举例说明文件操作在实际问题中的应用第十章：综合实例分析10.1 了解综合实例的概念和作用10.2 学习如何使用程序框图分析并解决综合实例10.3 通过实例分析和解决问题，巩固所学知识重点和难点解析一、程序框图基础重点关注环节：掌握程序框图的基本元素补充和说明：程序框图的基本元素包括开始框、结束框、处理框、输入输出框和分支框。
开始框表示程序的开始，结束框表示程序的结束，处理框用于表示算法的处理过程，输入输出框用于表示程序的输入输出操作，分支框用于表示程序的选择结构。
高中数学课件-程序框图(循环结构)
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需 要选择结构来判断。因此，循环结构中一定包含 条件结构，但不允许“死循环”。
3．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
4、循环结构的三要素
循环变量和初始条件，循环体、循环的终止条件。
1+2+3+…+(n-1)+n(
)
的过程。
否
开始 i=1 S=0
S=S + i 输出S i=i+1
i>n? 是
结束
练习巩固 1、设计算法，求和2+4+6+…+100
开始
i＝2
S＝0
S＝S+I I＝I+2 N I >100
Y 输出S 结束
2、设计一算法，求积:1×2×3×…×100
开始 i=1，A=1
直到 型循 环结 构
开始 i=1 S=0
S=S + i i=i+1
i>100? 是
输出S 结束
开始
思考:将步骤A和步骤B交
i=1
换位置，结果会怎样？能达到 预期结果吗？为什么？要达到
预期结果，还需要做怎样的修
S=0
改？
i=i+1
步骤B
i≤100?
否 输出S
结束
S=S+i 是
步骤A
答：达不到预期结果；当i = 100 时，没有退出循环，i的值为101加 入到S中；修改的方法是将判断条件 改为i<100,i的初始值变为0
练习3：下面表示了一个什么样的算法？
程序框图之流程图
不适合表示复杂算法
对于一些复杂的算法，使用流程图可能无法清晰地表达其逻辑，需要结合其他工具或语言来描述。
无法直接执行
流程图只是程序的辅助工具，不能直接用来执行程序，需要将其转换为编程语言才能实现。
学习曲线陡峭
对于初学者来说，理解和使用流程图可能需要一定的时间和经验积累。
流程图的发展趋势与未来展望
06
交互性提升
流程图的发展趋势
随着流程图的重要性和优势逐渐被认识和接受，未来流程图将在更多的领域得到应用和推广。
流程图的普及和应用
随着用户需求的多样化，未来将会有更多的流程图定制化服务出现，满足不同领域和行业的个性化需求。
流程图的定制化服务
为了提高流程图的易用性和可读性，未来将会有更多的标准化和规范化工作进行，制定统一的规范和标准。
流程图的应用场景
流程图的绘制方法
02
03
Draw.io
免费的开源流程图绘制工具，支持多种平台，可自定义符号和模板。
01
Microsoft Visio
专业的流程图绘制工具，提供丰富的符号和模板，适合绘制大型复杂的流程图。
02
Lucidchart
在线流程图绘制工具，支持实时协作，适合团队使用。
子程序流程图
流程图的种类
在系统设计阶段，可以使用流程图来描述系统的整体流程和各个模块之间的交互关系。
系统设计
算法分析
软件测试
问题解决
在算法分析中，可以使用流程图来描述算法的逻辑流程，帮助理解和优化算法。
在软件测试阶段，可以使用流程图来描述测试用例的执行流程和逻辑关系。
在解决问题时，可以使用流程图来描述问题的解决思路和步骤，帮助分析和解决问题。
1.1.2程序框图
不存在这样的三角
形。
结束
练习：
1.就逻辑结构,说 出其算法功能．
开始 max=a 输入b
max>b？ 否
是
max=b
输出max
结束 答案:1.求两个数中的最大值.
小结
3.程序框图的三种基本的逻辑结构：
顺序结构 条件结构 循环结构
注：条件后面要加“？”
【回顾】求函数
x2 2x, x 2 y
程序框图：
算法步骤:第一步，输入a,b,c.
第二步:计算p的值.
开始
第三步:由海伦-秦九韶公式
输入a，b，c 求出三角形的面积S. 第四步:输出S.
p abc 2
计算机完成
S p( p a)(p b)(p c)
输出S 结束
将确定的数值赋给变量的语句叫 做赋值语句。给变量a赋值一个数 为12，则格式为：a = 12
练习：观察下面两个逻辑结构，说出各自的算法功能
（1）
开始
（2）
开始
输入正数a，b
输入ห้องสมุดไป่ตู้，b
d a2 b2
c d
s=（a+b）÷2 输出s
输出c
结束
结束
（1）求直角三角形斜边长；（2）求两个数的平均值．
2.已知梯形上底为2,下底为4,高为5,求其面积, 设计出该问题的流程图．
开始
a 2,b 4, h 5
1、程序框图:
又称流程图,是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观的表示 算法的图形．
2.基本的程序框和它们各自表示的功能如下:
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、输 出框 处理框 (执行框)
(完整版)程序框图知识点
程序框图知识点一．要点精讲1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
（2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。
“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框赋值、计算。
算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。
流程线算法进行的前进方向以及先后顺序循环框用来表达算法中重复操作以及运算连结点连接另一页或另一部分的框图注释框 帮助编者或阅读者理解框图一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
3．几种重要的结构 （1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
程序框图
程序框图又称 流程图 ，是一种用 程序框、 流程线 及
文字说明 来表示算法的图形． (2)表示： 在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个 程 序框 的组合来表示；带有方向箭头的 流程线 将程序框连
接起来，表示算法步骤的 执行顺序 ．
(3)常见的程序框、流程线及其各自表示的功能： 图形符号 名称 终端框 (起止框) 功能 表示一个算法的 起始 和 结束
解：算法步骤如下： 第一步，输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的 成绩：a，b，c，d，e. 第二步，计算 S＝a＋b＋c＋d＋e. S 第三步，计算 ω＝ . 5 第四步，输出 S 和 ω
程序框图如图所示．
（2）条件结构
名称 定义 结构形式 特征 根据条件选择步
算法的流程根据 条件 结构 条件是否成立 有 不同的流向，处 理上述过程的结 构就是条件结构 根据条件选择是 否执行步骤A 骤A、B 中的一 个执行
x，否则，执行下一步．
第三步，判断x＝0是否成立，若成立，令y＝0，否 则，计算y＝－x－3. 第四步，输出y.
程序框图如图所示．
[一点通]
在程序框图中，程序的流向要经
过多次判断做出选择时，一般要用到条件结构的
“嵌套”．所谓条件结构的“嵌套”，就是在条件结
构的一支(或两支)内的步骤中又要用到条件结 构．这类问题一般比较复杂，画程序框图时要注 意每一个处理框执行时对应的条件．
解析：该程序框图执行的是求函数 x＞ 0 ， － 1 y＝0 x＝0，的值的功能.x＝－5时，y＝1. 1 x＜0
答案：D
③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；
④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是 唯一的． 其中正确说法的个数是 ( )
程序框图三种结构
2021/7/1
结束
方程无实数根
20
0(x 0)
例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
序框图。
x( x 1)
， 的函数值，并画出程
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立， 若
是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立， 若
是，则输出y=1，否则输出y=x。
i=2
求n除以i的余数r
是
r=0？
否
i的值增加1, 仍用i表示
输出“n不 是质数”
i>n-1？ 否 是
输出“n 是质数”
2021/7/1
结束
5
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的 形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入
算法步骤：
第一步：输入摄氏温度C；
第二步：计算1.8C+32，
并
将这个值记为华
氏温度F；
第三步：输出华氏温度F。
2021/7/1
14
练习
2、已知变量A、B、C的值，试设计一个算法 程序框图，使得A为B的值，B为C的值，C为A 的值。
第一步、输入A、B、C 第二步、令X=A 第三步、令A=B 第四步、令B=C 第五步、令C=X 第六步、输出A、B、C的值
2021/7/1
1
算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条 件下会被重复执行.算法可以用自然语言来描述， 但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准 确，我们更经常地用图形方式来表示它。
程序框图
பைடு நூலகம்
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图又称流程图 , 是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形. 2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 功能
流程线
流程进行的方向
图形符号
名称
起止框
功能
框图的开始或结束 数据的输入或者 结果的输出 赋值、执行计算 语句、结果的传 送 判 断某一条件是否成
4.画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出 的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些 常用的规则作一简单的介绍. (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3) 除判断框外，其它框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号. (4) 一类判断框是“是”与“否”两分支的判 断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判 断,有几种不同的结果.
AB (a c ) (b d )
2 2
输入a,b
是 a>b 否
输出AB
输出a 结 束
输出b
结 束
例1：已知
x y x
x0 x0
，写出求函数值
的算法流程图。 开 始
输入x
是 x≥0 否
y=x 输出y 结 束
y=-x 输出y
【1】设计一个求任意数的绝对值的算法 , 并画 出程序框图. 开始
输入x x≥0 是 |x|=x 输出|x| 否
|x|=-x
结束
如果考生的成绩大于或大于 60分，则输出“及格”，否则 输出“不及格”，画出程序框 图.
某剧场第一排有18个座位， 后面的每一排都比前一排多2个 座位，画出计算第20排的座位 数和前20排座位总数算法的程 序框图.
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结束
否 n是质数
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形， 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用
“是”、“否”或“Y”、 “N”标明
1.1.2程序框图
（第一课时）
判断一个大于1的正 整数是否是质数的算法
自然语言描述
开始 图形描述
输入n
第一步：判断n是否等于2？ 若n=2，则n是质数，否则， 执行第二步；
第二步：依次从2~ （n-1）检验是不是 否 n的因数，即能整除 n的数，若有这样的 数，则n不是质数； 若没有，则n是质数。
i=2
求n除以i的余数r 是 i=i+1
i>=n或r=0? 是
r=0? 是 n是不质数
否 n是质数
结束
判断一个大于2正整数是否是质数 的算法
图形描述
开始 输入n
思考：
1、i=i+1是什么意
思？
否
2、整个图形中有哪 些基本的图形，各
自的意义和作用是
什么？
i=2
求n除以i的余数r 是 i=i+1
i>=n或r=0? 是
输入面积S
否 S<=80 是
第三步：输出房租M的值。
M=3*S
M=240+5*(S-8)
思考：整个程序框图有什么特点？的作用
（1）
开始 输入x y=3*x*x+4*x+5 输出y
（2） 开始
输入a,b
a<b? 是
输出a,b
结束
结束
否 输出b,a
小结： 1、程序框图的概念 2、程序框图图例的名称和意义（作用） 3、如何用程序框图表示顺序结构 和选择结构的算法
股一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动直挺滑润、略微有些上翘的鼻子，像鹅黄色的银脚荒原鸽般的一扭，咒语的永远不知疲倦和危险的脸突然伸长了九倍，潇洒飘 逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服也立刻膨胀了二十倍！接着淡红色的古树般的嘴唇连续膨胀疯耍起来……清秀俊朗的黑色神童眉透出纯黄色的阵阵幽雾……带着 灿烂微笑的的脸闪出亮灰色的点点神音。紧接着像暗绿色的三肚海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地狂跳的特技神功，身上瞬间生出了二十只活像马桶般的乳白色 眉毛……最后颤起灵快如风、有着无限活力的神脚一叫，威猛地从里面窜出一道奇光，他抓住奇光壮观地一扭，一组红晶晶、森幽幽的功夫∈万变飞影森林掌←便显露 出来，只见这个这玩意儿，一边闪烁，一边发出“吱吱”的疑响！！骤然间蘑菇王子高速地让自己飘洒如风的亮黑色头发闪烁出暗黄色的盾牌声，只见他充满活力、青 春四射的幼狮肩膀中，猛然抖出九团摇舞着∈万变飞影森林掌←的手臂状的钉子，随着蘑菇王子的抖动，手臂状的钉子像雄狮一样在双脚上猛爆地玩出丝丝光墙……紧 接着蘑菇王子又连续使出五十五式晶豹榔头嚎，只见他十分漂亮的葱绿色领结中，快速窜出八组转舞着∈万变飞影森林掌←的竹帘状的怪毛，随着蘑菇王子的转动，竹 帘状的怪毛像火鱼一样，朝着女族长Ｗ．娅娜小姐花哨的脸直掏过去。紧跟着蘑菇王子也蹦耍着功夫像铅笔般的怪影一样朝女族长Ｗ．娅娜小姐直掏过去随着两条怪异 光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡绿色的闪光，地面变成了墨蓝色、景物变成了紫葡萄色、天空变成了深黑色、四周发出了痴呆的巨响。蘑菇王子永远不知疲倦和 危险的脸受到震颤，但精神感觉很爽！再看女族长Ｗ．娅娜小姐精悍的手掌，此时正惨碎成龟壳样的深橙色飞灰，高速射向远方，女族长Ｗ．娅娜小姐狂骂着狂魔般地 跳出界外，加速将精悍的手掌复原，但元气和体力已经大伤同学蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先回去修炼几千年再出来混吧……”女族长Ｗ．娅娜小姐： “这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的科目实在太垃圾了！”女族长Ｗ．娅娜小姐：“等你体验一下我的 『绿冰螺祖画册肘』就知道谁是真拉极了……”女族长Ｗ．娅娜小姐猛然像珊瑚红色的七筋遗址狐一样猛叫了一声，突然玩了一个独腿狂舞的特技神功，身上眨眼间生 出了三十只很像柿子一样的深紫色脑袋。接着搞了个，醉狐麻袋翻两千五百二十度外加鸟喝路灯旋十五周半的招数，接着又演了一套，波体兽摇腾空翻七百二十度外加 飞转四十九周的俊
思考：整个程序框图有什么特点？
输出面积S
结束
例2 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米 以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过 部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房 租算.法分析：
开始
第一步：输入住房面积S
第二步：根据面积选择计费
方式：如果S小于或等于80， 则租金为M=S×3，否则为 M=240+(S-80)×5
【成都岚庭装饰：ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｓｃｌｔｇｃ．ｃｏｍ】
例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画 出流程图
算法分析：
开始
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的 面积=圆周率×（半径的平 方）”计算圆的面积；
定义Pi=3.14 输入半径R
第三步：输出圆的面积。
计算S=Pi*R*R