高中数学 必修三 4.程序框图的画法

中学教师课时教案

备课人授课时间

课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（三）

课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法；

3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；

教学目标

知识目标

通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑

结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握三种基本逻辑结构，能设计

简单的流程图。

技能目标

通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语

言表达能力和逻辑思维能力。

情感态度价值观

通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能

力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、

大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。

重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。

教学过程及方法

问题与情境及教师活动学生活动

一．导入新课

前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系

统学习程序框图的画法。

提出问题

(1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示.

(2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示.

(3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示.

(4)总结画程序框图的基本步骤.

讨论结果：

(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一

个算法都离不开的基本结构.框图略.

(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程

根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种

过程的结构.框图略.

(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结

构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理

过程.重复执行的处理步骤称为循环体.

循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.

框图略.

(4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要

经过以下步骤：

开始 输入x a

b

x -= 输出x 结束

问题与情境及教师活动

学生活动

第一步，用自然语言表达算法步骤.

第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相

应的程序框表示，得到该步骤的程序框图.

第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加

上终端框，得到表示整个算法的程序框图.

二．研探新知 探究（一）：多重条件结构的程序框图

思考1:解关于x 的方程0=+b ax 的算法步骤如何设计？下面流程图是

否正确？ 正确算法如下 第一步，输入实数b a ,

第二步，判断a 是否为0. 若是，执行第三步；

否则，输出a

b

x -=

第三步，判断b 是否为0. 若是，则输出“方程的根为全体实数”；

否则，输出“ 方程无实数根”.

程序框图如下：

是 是 输出x 开始

输入a,b 0=a ? a b x -=

结束 否 0=b ?

输出“方程的根式全体实数 否

输出“方程无

实数根”

教学过程及方法探究（二）:混合逻辑结构的程序框图

思考1：用“二分法”求方程)0

(0

2

2>

=

-x

x的近似解的算法如何设计？

第一步，令2

)

(2-

=x

x

f，给定精确度d.

第二步，确定区间[]b a,，满足()()0<

⋅b

f

a

f。

第三步，取区间中点

2

b

a

m

+

=。

第四步，若0

)

(

)

(<

∙m

f

a

f，则含零点的区间为[]m

a,，否则，含零点的区间为[]b

m,，将新得到的含零点的区间仍记为[]b a,。第五步，判断[]b

a,的长度是否小于d，或)

(m

f是否等于0.

则m是方程的近似解；否则，返回第三步.

思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？

这个顺序结构的程序框图如何？

思考3：该算法中第四步是什么逻辑结构？

这个步骤用程序框图如何表示？

思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？

这个循环结构用程序框图如何表示？

思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？

点评：在用自然语言表述一个算法

后，可以画出程序框图，用

顺序结构、条件结构和循环

结构来表示这个算法，这样

表示的算法清楚、简练，便

于阅读和交流.

教学过程及方法探究（三）：程序框图的阅读与理解

考察下列程序框图：

思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑

结构？

思考2:该程序框图中的循环结构属于那种

类型？

思考3:该程序框图反映的实际问题是

什么？

该问题就是要求1+2+4+……+263的和

三．随堂练习

P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂2

5的算法，画出算法的程序框图

教

学小结（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系. （2）根据算法步骤画出程序框图.

课后反思