(新)浙教版七年级下册数学基础竞赛试卷(最新整理)

武康中学七（下）第一次数学基础知识竞赛

班级

姓名 学号

一、选一选（每小题 4 分，共 32 分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（

）

（A ） x (a - b ) = ax - bx （B ） ax + bx + c = x (a + b ) + c

（C ） x 2 - 2x +1 = (x -1)2 （D ） x 2 -1+ y 2 = (x -1)(x +1) + y 2

2. 已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米，用科学记数法表示

该种花粉的直径是（ ）

（A ）3.5×10 4 米 （B ）3.5×10 -4 米 （C ）3.5×10 -5 米 （D ）3.5×10

-6 米 3. 如图，由△ABC 平移得到的三角形有几个 （ ） （A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）15 4．小马虎在下面的计算中做对的题目是（ ） （A ） a 7

+ a 6

= a

13

（B ） a 7 ⋅ a 6 = a 42

（C ） (a 7 )6

= a 42

（D ）

a 7 ÷ a 6

= 7 6

5. 下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（

）

（ A ）

（ B ） （ C ） （ D ）

1

7．方程组⎨

6. 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（

）

（A ） -m 2 + 4 （B ） -x 2 - y 2 （ C ） x 2 y 2 -1 （D ） (m - a )2

- (m + a )

2

⎧2x - y = 3

⎩

4x + 3y = 1

的解是（ ） （A ） ⎧⎨x = 1 （B ） ⎧⎨x = -1 （C ） ⎧⎨x = 2 （D ） ⎧x = -2 ⎩ y = -7

⎩ y = -1 ⎩ y = -1 ⎩ y = 1

8. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不

同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重， 骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！” 那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）

（A ）5

（B ）6

（C ）7

（D ）8

二、填一填（每小题 4 分，共 28 分）

9. 当 x = 时，分式

3x - 9 的值为零. x - 2

10.

如图，请添一个使 EB//AC 的条件 。

11．分解因式：16a 2 - 9b 2 =

.

12．计算： (- 1)0 ⨯ 3-2 =

.

3

13. 如图，直线 AB ，CD 被 EF 所截，且

AB ∥ CD ， 如 果 ∠ 1=125° ， 那 么 ∠ 2= ．

14.

若 非 零 实 数 a , b 满 足 2

a 2

- ab + 1 b 2 = 0 ， 则 b 4

a =

.

15.观察下列各式，你发现什么规律：

1⨯ 3 = 22-1;

2 ⨯ 4 = 32-1;

3⨯5=42-1;

4 ⨯6=52-1;

⋅⋅⋅;

13⨯15 =142-1

三、解一解

请你将猜想到的规律用只含有一个字母 n

的等式表示出来.

16．（本题 12 分）计算

（1）(a3b)2÷ (-ab) ÷ (-a2)（2）(2a + 1) 2- (2a + 1)(-1 + 2a)（3）分解因式3x3 - 6x 2+ 3x

17．(本题 4 分)解方程：

x

x -3

= 2 -

2

x - 3

⎧x +y = 7

18.(本题 4 分)解方程组：⎨

2x - 3y = 4

别忘了验根

哦！

3

⎩

19．(本题 8 分) 如图，EF//AD,∠1=∠2，∠

BAC=70°。求∠AGD 的度数。

20．(本题 12 分) 老李有一批货物要从 A 地运往 B 地，准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆。经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表（每次都载满）：

第一次第二次

甲 2 辆 5 辆

乙 3 辆 6 辆

累计运货15.5 吨35 吨

（1）

（2）现老李租用该公司甲货车 3 辆，乙货车 5 辆，刚好将这批货物运完（满载）。若每吨货的运费为 30 元，则老王应付运输费多少元？

4

5

1 附加题:（共 10 分）

1、若

- 1 x y

5x + 2xy - 5 y = 3, 求 的值。

x - 4xy - y

2、在下渚湖里划船发现逆流划行 400 米的时间比顺流划行 400 米的时间多用了 5 分钟。已知水流速度为 20 米/分钟，求我们在静水中划船的速度。

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!