华师版初中数学八年级上学期半期考试题

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华师大版八年级上册数学期中考试试题附答案

华师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．计算：56a a =（）A ．30aB ．11aC ．31aD ．12a 2．下列语句正确的是（）A2 B ．-3是27的负的立方根C ．4是16的算术平方根，即4=D ．()21-的立方根是-13．下列算式中错误的有（）（1）2233()()a b a ab b a b +++=+ （2）2233()()a b a ab b a b -++=-（3）222(23)2123a b a ab b -=-+ （4）2211(41)8822a a a -=-+ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列命题是真命题的是( )A ．一个三角形中至少有两个锐角B ．若∠A 与∠B 是内错角，则A B ∠∠=C ．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D ．如果3.14a πb =，那么a b =5．若a ，b 均为正整数，且a >b <a b +的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．在△ABC 和△A B C '''中，AB=A B ''，∠B=∠B '，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C '''，则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．A ∠=∠A ' C ．AC =A C ''D ．C ∠ =∠C ' 7．下列计算正确的是（）.A ．(x+y)2=x 2+y 2B ．(－12xy 2）3=－16 x 3y 6C ．x 6÷x 3=x 2D 8．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()22a b a b -=-D ．()2222a b a ab b -=-+ 9．如图所示，AB 、CD 相交于点O ，△AOC ≌△BOD ，点E 、F 分别在OA 、OB 上，要使△EOC ≌△FOD ，添加的一个条件不可能是( )A ．∠OCE ＝∠ODFB ．∠CEA ＝∠DFBC ．CE ＝DFD ．OE ＝OF 10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题 11．多项式-24ax a 与多项式244x x -+的公因式是______________．12．满足x <x 是_________________________。

华师版初中数学八年级上学期半期考试题(提高卷,含解析)

华师版初中数学八年级上学期半期考试提高卷（全卷满分60分；考试时间60分钟）一、填空题：（每题3分，共30分） 1> IaI=4, y[b^ =3,且 “+方 V0,则 _______________ 2、腐的整数部分为“，小数部分为方，≡(√5+^= ________________ .3、已知 a+b=5, ab=6t 则 a 2+b 2 = _______ , a"i +b 4 = _____ ・4. 已知:a 2-2ab+2b 2+4a+8=0j 则 a 2b-2ab 2+b i -(y ∕∖5 +“)(y ∕∖5-2b) = ________ •5. 己知 X 2-6X -1 = X 2-6X +9-10 =(X -3)2-10,仿照上述方法将 x 2+4x-3 化成(x+rn)2+k 的形式，则加= _____ , k= ____ •6、在Rt∆ ABC 中，ZC==90°,周长为60cm,斜边与一条宜角边之比为13 : 5,则这个三角形最长边的中线是. ,三角形面积是.• (π 取 3.14； √ 1034384 =1017 ) 7、如图，一圆柱高8cm,底面半径2c ιn, 一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程是. A 8.如右图1,在四边形ABCD 中，AB=AD=8cm,ZA=60o , ZD=150o ,四边形的周长为32Cnb则四边形ABCD 的面积为9> 如右图 2,在AABC 中，BC=9, AB=17, AC=10, AD 丄BC t 则AD 的长为 10、在AABC 中，AB=AC = I, BC 边上有2020个不同的点R, /n f =AP∕+BP f ∙CP Z (Z=I f 2, 3,…,2020),则 In 1 +nι 2+∣tt 3+∙..+∕π 202O= • 二、解答下列各题（M 题6分，其余每题8分，共30分） IK 如图：在Rt∆ ABC 中，ZC=90θ, AC=4, BC=3,在Rt △ ABC 的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图（1）所示，请在两个备用图中分别画出与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长度。

华师大版八年级上册数学期中考试数学试卷(附参考答案和评分标准)

华师大版八年级上册数学期中复习备考测试卷时间: 60分钟总分: 120分考试用时:_________一、选择题（每小题3分，共24分）★1.27-的立方根与81的平方根的和等于【】（A ）0 （B ）6- （C ）0或6- （D ）6或6-★2.下列运算中正确的是【】（A ）123=-x x （B ）()743a a =-（C ）()632a a a =⋅- （D ）()632a a -=-★3.若()()12-+x a x 的计算结果中不含x 的一次项,则a 等于【】（A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1-★4.若()y x y x x x -+=---则,112的值为【】（A ）1- （B ）1 （C ）2 （D ）3★5.把多项式()2221b ab a +--分解因式,结果是【】（A ）()()b a b a +--+11 （B ）()()b a b a -+--11 （C ）()()b a b a +---11 （D ）()()b a b a ++-+11★6.下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是【】（A ）()()1112-=-+x x x （B ）()12122+-=+-x x x x （C ）()()b a b a b a -+=-22（D ）()()y x n y x m ny nx my mx +++=+++★7.若关于x 的二次三项式942+-kx x 是一个完全平方式,则k 的值是【】（A ）6 （B ）6± （C ）12- （D ）12±第8题图BCDA 第15题图EDAB C★8.如图所示,下列条件中,不能证明△ABD ≌△ACD 的是【】（A ）BD =DC ,AB =AC （B ）∠ADB =∠ADC ,BD =DC （C ）∠B =∠C , ∠BAD =∠CAD （D ）∠B =∠C ,BD =DC二、填空题（每小题3分，共21分）★9.若32-b 的平方根为=±b 则,2________. ★10.设15的小数部分是=m m 则,________. ★11.若=-=-=+b a b a b a 则,12,322________. ★12.分解因式:=-ab b a 43__________________. ★13.计算:()()()=+-+22y x y x y x __________________.★14.已知b a 、都是有理数,且满足关系b a b a 24522-=++,则()=+2018b a ________.★15.如图所示,在△ABC 和△ADE 中, 有以下四个结论:①AB =AD ;②AC =AE ; ③∠C =∠E ;④BC =DE .请以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论,写出一个真命题（用①②③⇒④的形式写出）:_______________.三、解答题（共75分）★16.计算（每题4分,共16分）（1）计算:()49164133--+-- （2）计算:()()()213-+-+a a a a（3）计算:[]()x xy y x y x 24)()(22-÷+--+（4）分解因式:()222164a a -+★17.化简求值:（5分）()()21,132335-=+-÷+x x x x x 其中.★18.（5分）已知5,3-=+=-c a b a ,求代数式ab a bc ac -+-2的值.★ 19.（8分）已知3,52121=-=+x x x x ,求下列各式的值:（1）221221x x x x +; （2）()()3321++x x .★20.（8分）如图所示,已知线段AC 、BD 相交于点E ,AE =DE ,BE =CE . 求证:△ABE ≌△DCE .第20题图EDAB★21.（8分）如图所示,已知∠1=∠2,AO =BO . 求证:△AOP ≌△BOP .第21题图★22.（8分）如图所示,已知AC =BD ,BC =AD . 求证:△ABC ≌△BAD .第22题图DC AB★23.（8分）如图所示,已知AB =AC ,BD =CD ,那么∠B 与∠C 是否相等?为什么?★24.（9分）观察下列式子:()()()()()();27933;8422;111323232+=+-+-=++-+=+-+a a a a a a a a a a a a （1）通过观察归纳,填写下面的括号:()()=++-933.2a x x a （）;()12.+x b ( )=（）; .c ( )().3322y x y xy x -=++（2）计算:()()()222222b ab a b ab a b a +-++-.华师版八年级上册数学期中复习备考测试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）部分题目提示:★5.解:()2221b ab a +--()()[]()[]()()b a b a b a b a b a +--+=---+=--=111112★7.解:分为两种情况:（1）()223294+=+-x kx x ; （2）()223294-=+-x kx x . ∴()223294±=+-x kx x91249422+±=+-x x kx x∴12,12±=±=-k k .二、填空题（每小题3分，共21分）★9.27★10. 315- ★11. 4 ★12. ()()22-+a a ab★13. 44y x - ★14. 1 ★15. ①②④⇒③ 部分题目提示:★14.解:∵b a b a 24522-=++ ∴052422=+++-b b a a()()()()012012442222=++-=++++-b a b b a a∵()22-a ≥0,()21+b ≥0 ∴01,02=+=-b a ∴1,2-==b a ∴()()11220182018=-=+b a三、解答题（共75分）★16.计算（每题4分,共16分）（1）计算:()49164133--+-- 解:原式23141--⎪⎭⎫⎝⎛--=4923141-=--=（2）计算:()()()213-+-+a a a a 解:原式a a a a a 23322-+-+-= 322-=a（3）[]()x xy y x y x 24)()(22-÷+--+ 解:原式()[]()x xy y xy x y xy x 24222222-÷++--++=()()x y xy x y xy x 2262222-÷-+-++=()yx xy 428-=-÷=（4）分解因式:()222164a a -+解:原式()()22244a a -+=()()()()2222224444-+=+-++=a a a a a a★17.化简求值:（5分）()()21,132335-=+-÷+x x x x x 其中解:()()233513+-÷+x x x x()221231232222+-=---+=++-+=x x x x x x x 当21-=x 时原式2212+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-= 321=+=★18.（5分）已知5,3-=+=-c a b a ,求代数式ab a bc ac -+-2的值. 解:∵5,3-=+=-c a b a ∴ab a bc ac -+-2()()()()()()()()()15532-=-⨯=+-=+-=-+-=-+-=c a b a a c b a b a a b a c ab a bc ac ★ 19.（8分）已知3,52121=-=+x x x x 求下列各式的值:（1）221221x x x x +;（2）()()3321++x x .解:（1）∵3,52121=-=+x x x x∴221221x x x x +()()15532121-=-⨯=+=x x x x（2）()()3321++x x()()3151295339393321212121-=-=+-⨯+=+++=+++=x x x x x x x x ★20.（8分）如图所示,已知线段AC 、BD 相交于点E ,AE =DE ,BE =CE . 求证:△ABE ≌△DCE .21证明:在△ABE 和△DCE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BE DE AE 21 ∴△ABE ≌△DCE （SAS ）. ★21.（8分）如图所示,已知 ∠1=∠2,AO =BO . 求证:△AOP ≌△BOP .第21题图证明:在△AOP 和△BOP 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OP OP BO AO 21 ∴△AOP ≌△BOP （SAS ）.★22.（8分）如图所示,已知AC =BD ,BC =AD . 求证:△ABC ≌△BAD .第22题图DCA证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===BA AB AD BC BD AC ∴△ABC ≌△BAD （SSS ） ★23.（8分）如图所示,已知AB =AC ,BD =CD ,那么∠B 与∠C 是否相等?为什么?解:C B ∠=∠ 理由如下:连结AD.（注意画成虚线）在△ABD 和△ACD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===CD BD AD AD AC AB ∴△ABD ≌△ACD （SSS ） ∴C B ∠=∠ ★24.（9分）解:（1）273-x ; （2）18,12432++-x x x ; （3）y x -;（4）提示:使用平方差公式和上面的规律.66b a -。

新华师大版八年级上学期期中数学试卷(附参考答案和评分标准)

新华师版八年级上学期期中复习备考数学测试卷时间：60分钟总分:120分考试用时：一、选择题(每小题 3 :分，共24分)1.卜列说法止确的是【】(A ) 27的立方根是 3,记作•、27 3 (B ) 25的算术平方根是5 (C ) a 的立方根是∖ a(D )正数a 的算术平方根是,a2.有下列说法：①有理数和数轴上的点一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④. 17是17的平方根,其中正确的有【】(A ) 0 个(B ) 1个(C ) 2 个(D ) 3 个23.在实数，0, 3 , 33.14,I4中,无理数有【】(A ) 1 个 (B ) 2个 (C ) 3 个 (D ) 4 个4.在△ ABC 和厶A ' B'电;已知AB= A ' B ，∠ B= Z B',补充条件后仍不一定能保证厶ABC A ' B',则补充的这个条件是(A) BC= B' C (B )Z A= Z A (C) AC= A ' C(D )Z C=Z C5.下列多项式相乘，结果为a 26a 16的是(A) 4 x 23x 2 x 2 x 3x (B) χ2 3χ 4 x 4 χ 1(C) 1 4x 4x 22x(A ) a 2 a 8(B ) a 2 a 8 (C ) a 2 a 8(D ) a2 a 86若 5a m1」2n 1b2a n b m10a 4b 4,则 m n的值为 (A )1(B ) 1(C ) 3【】(D) 3【】7.下列因式分解的结果正确的(D) Xy Xy Xy XXy y Xy8.已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD, 下列结论不正确的是（A ）∠ A和∠ D互为余角（B）∠ A= ∠ 2 ∠ B= ∠ E=90o ,AC 丄CD,则(C)△ ABC CED (D) ∠1=∠2[、填空题（每小题3分，共21分）9计算：14a3b2 21ab2 7ab210若9X2 mx 16是一个完全平方式，则m的值是11因式分解：a3 9a ___________________ .12._____________________________ 若 2X 4y2 1,则 4x16y__________________________ .13.下列命题：①对顶角相等;②同旁内角互补；③两点之间,线段最短;④直线都相等，其中真命题有14.如图,∠ E= ∠ F,∠ B= ∠ C,AE=AF,以下结论:① ∠ FAN= ∠EAM;②EM=FN ;③厶ACN ◎△ ABM;④CD=DN.其中正确的有 _15.如图,在Rt△ ABC 中,∠ ACB=90 ,BC=2 cm, CD丄AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E 作EF 丄AC交CD的延长线于点F若EF=5 cm, 贝U AE= _______________ c m.填序号）•A三、解答题（共75分）16.（每小题5分,共15分）（1）计算:X X2y2 Xy y X2 X3y 3x2y2）因式分解:4a2 3b 4a 3b3）计算: x 3 x 417.先化简,再求值（每小题5分, 共10分）2（1） x y 2 2x x y ,其中 x 3, y 2;（2） X 2y 2 4y2 2xy 2x,其中 X 1, y 2.2 2 2 y2 Xy 的值.18.（8分）已知实数x,y满足X y 4, X y 36 ,求 X19.（8分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x1x9 ,另一位同学因看错了常数项而分解成了 2x2x4,请将原多项式分解因式•20.（8分）有一个长方体游泳池，其长为4a2b,宽为ab2,高为ab,若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，则需用这样的瓷砖多少块？（用含a,b的代数式表示）21.（8 分）已矢口:AE=DF, AE // DF, CE=BF. 求证：△ ABE DCF.B 第21题图22. （9分）如图所示,在△ AFD和厶BEC中,点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：①AD=CB;②AE=CF;③∠ B= ∠ D;④AD // BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程•23.（9分）已知:如图,在△ ABC、△ ADE 中,∠ BAC= ∠ DAE=90 ,AB=AC,AD=AE, 点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.求证：（BAD CAE;（2）试猜想BD、CE有何关系，并证明.EB C新华师版八年级上学期期中复习备考数学试卷参考答案、选择题（每小题3分，共24 分）二、填空题（每小题3分，共21分）29. 2a2 3 10. 24 11. a a 3 a 3 12.13.①③14.①②③15. 3部分题目提示：14.如图,∠ E= ∠ F,∠ B= ∠ C,AE=AF,以下结论:① ∠ FAN= ∠ EAM;②EM=FN ;③厶ACN ◎△ ABM;④CD=DN.其中正确的有________________ 填序号). 解:在△ ABE和厶ACF中E FB CAE AF•••△ ABE ACF (AAS )EAB FAC I AB ACEAB BAC FAC BAC ∙∙∙ EAM FAN ,故结论①正确;在厶AEM和厶AFN中E FAE AFEAM FAN •••△ AEM AFN (AAS )∙∙∙ EM FN ,故结论②正确;在厶ACN和厶ABM中C B∙∙∙ AC ABCAN BAM •••△ ACN ◎△ ABM (AAS )故结论③正确.15.如图,在Rt△ ABC 中,∠ ACB=90 ,BC=2 cm, CD 丄AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E 作EF丄AC 交CD的延长线于点F若EF=5 cm, 贝U AE= cm.解：τ∠ ACB=90o, EF 丄AC∙∙∙ ACB FEC 90••• 1 2 90V CD⊥AB•△ BCD是直角三角形（直角三角形的两个锐角互余）• B 1 90V 1 2 90• B 2在厶ABC和厶FCE中ACB FECV BC CEB 2•△ ABCFCE (ASA)•AC FE 5 cm, BC CE 2 Cm•AE AC CE 5 2 3 cm.三、解答题(共75分)16.(每小题5分,共15分)(1)计算：xx2y2 Xy y x2 x3y 3x2y解:原式3 2 2 2 32 C 2Xy XyXyXy 3xyC 3 2 C 2 C 22x y 2x y 3x y2 2Xy —3 3(2)因式分解:4a2 3b 4a 3b2a 3b 2(3) 计算:X 3 X 4 X 1解：X3 X4 X 1 22 X 4x 3x 12 X22x 12 X 7x 12 2 X 2x 19x 11解:原式 4a2 12ab 9b217.先化简,再求值(每小题5分,共10 分)(1 ) X y 2 2x x y ,其中X 3, y 2;2解：X y 2x X y2 2 2X 2xy y 2x 2xy2 2X y当X 3,y 2时原式 32 229 4 5；2 2(2) X 2y 4y2 2xy 2x,其中X 1, y 2.解：X 2y 24y2 2xy 2x2 2 2X 4xy 4 y 4 y 2xy 2x2X 2xy 2x1X y2当X 1, y 2时原式18.4, X知实数36•∙XyXy的值.4,364020X, y满足364 36482 2X2 y2 Xy 20 8 20 8 28 19. （8分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x1x9 ,另一位同学因看错了常数项而分解成了2x2x4 ,请将原多项式分解因式.解：2 X 1 X 92 X29X X 92 X210X92X220X182X2 X 42 X24X2X 82 X26X82X212X16由题意丁原多项式为2χ212χ18因式分解得：原式2 χ26χ 92 X3 220. （8分）有一个长方体游泳池，其长为4a2b ,宽为ab2,高为ab ,若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b 的正方形防渗漏瓷砖，则需用这样的瓷砖多少块？（用含a,b的代数式表示）解：C证明：V AE //DF••• 1 2V CE BF∙∙∙ CE EF BF EF∙∙∙ CF BE在厶ABE和厶DCF中AE DF1 2BE CF•••△ ABEDCF （SAS）22. （9分）证明略，答案不唯一•编写几何证明题时，应遵循下面的格式：已知：..................求证:...................4a2b ab2 2 4a2b ab 2 ab2 ab b2证明:4a3b38a3b22a2b3b24a3b 8a32a2b答：需用这样的瓷砖3 3 24a b 8a 2a b 块.21. （8 分）已知:AE=DF, AE // DF, CE=BF.求证：△ ABE DCF.（不必在一开始写“解”）23.（9分）已知:如图,在△ ABC、△ ADE 中,∠ BAC= ∠DAE=90 ,AB=AC,AD= AE,点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.求证：（BAD CAE;（2）试猜想BD、CE有何关系，并证明.第11第12EB C∙∙∙ BAC CAD DAE CAD ∙∙∙ BAD CAE在厶BAD 和厶CAE 中AB ACBAD CAEAD AE •••△ BAD ◎ △ CAE (SAS ); （2）解： BD CE （这是数量关系）BD CE （这是位置关系）理由如下 :由（1）知：△ BAD ◎△ CAE∙∙∙ BD CE∙∙∙ ABD ACEτ∠ BAC=90o ,AB=AC•••△ ABC 是等腰直角二角形 ∙∙∙ ABC ACB 45V ABD DBC 45∙ ACE DBC 45∙ ACE DBC ACB 90 ∙ BDC 180 90 90 ∙ BD （1）证明: CE τ∠ BAC= ∠ DAE=90°。

华师大版八年级上册数学期中考试试题带答案

华师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．2(2)-的平方根是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．2．下列运算中，正确的是（）A ．326326x x x ⋅=B ．()224x y x y -=C ．()32626x x =D ．54122x x x ÷=3 ）A ．aB ．bC ．cD ．d4．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ．－3B ．－1C ．1D ．－3或1 5．已知a 2﹣2a ﹣1＝0，则a 4﹣2a 3﹣2a+1等于（）A ．0B ．1C ．2D ．36．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )A ．()()22a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．()2a ab a a b -=- 7．对于任意正整数4,22n n n +-均能被（）A ．12整除B ．16整除C ．30整除D ．60整除 8．如图，四边形ABCD 中，AD CD =，AB CB =，有如下结论：①AC BD ⊥；②12AO CO AC ==；③ABD CBD ∆∆≌，其中正确的结论有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D 、E 、AD 、CE 交于点H ，已知4EH EB ==，6AE =，则CH 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，ABC ∆是边长为1的等边三角形，BDC ∆为顶角120BDC ∠=︒的等腰三角形，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且60MDN ∠=︒，则AMN ∆的周长为（）A ．2B ．3C ．1.5D ．2.5二、填空题11．12．计算：2246.5293.0453.4853.48+⨯+=__________.13．如图，已知AB=AD ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是_____（只需填一个）14．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为．15．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，7AC cm =，11BC cm =，点M 从A 点出发沿A C B →→路径向终点B 以1/cm s 的速度运动，同时点N 从B 点出发沿B C A →→路径向终点A 以3/cm s 的速度运动，两点都要到达相应的终点时．．．．．．．．．．．．才能停止运动.分别过M 和N 作ME l ⊥于E ，NF l ⊥于F ，则当运动时间t =____________s 时，MEC ∆与去NFC ∆全等．16．如图，AB DB =，BC BE =，欲证ABE DBC ∆≅∆，则需增加的条件是__．三、解答题17．计算：18．分解因式：①22(2)(2)a b b a +-+②()()443827x y x x y xy --++19．已知长方形周长为300cm ，两邻边分别为xcm ,ycm ，且3223440x x y xy y +--=，求长方形的面积.20．如图，已知AB ＝CD ，∠B ＝∠C ，AC 和BD 交于点O ，E 是AD 的中点，连接OE ．(1)求证：△AOD ≌△DOC ；(2)求∠AEO 的度数．21．如图，在△ABC 中，AB=AC ，作AD ⊥AB 交BC 的延长线于点D ，作AE ∥BD ，CE ⊥AC ，且AE ，CE 相交于点E ，求证：AD=CE ．22．如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a +b ）n （n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．（a +b ）=a +b（a +b ）2=a 2+2ab +b 2（a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3（1）填出（a +b ）4展开式中第二项是；（2）求（2a ﹣1）5的展开式．23．如图，AB ＝AE ，∠1＝∠2，AC ＝AD ．求证：△ABC ≌△AED ．24．已知在ABC ∆和ABD ∆中，90DAB ABC ∠=∠=︒，AD AB CB ==，6BD cm =，AC 交BD 于点O ，F 为线段BD 上一动点，以每秒1cm 的速度从B 匀速运动到D ，过F 作直线FQ AF ⊥，且FQ AF =，点Q 在直线AF 的右侧，设点F 运动时间为()t s .（1）当ABF ∆为等腰三角形时，t = ；（2）当F 点在线段BO 上时，过Q 点作QH BD ⊥于点H ，求证Q AOF FH ∆∆≌；（3）当F 点在线段OD 上运动的过程中，ABQ ∆的面积是否变化？若不变，求出它的值.25．如图，在ABC ∆中，ACB ∠为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD .以AD 为直角边且在AD 的上方作等腰直角三角形ADF .（1）若AB AC =，90BAC ∠=︒①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），试探讨CF 与BD 的数量关系和位置关系；②当点D 在线段C 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由；（2）如图3，若AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，45BCA ∠=︒，点D 在线段BC 上运动，试探究CF 与BD 的位置关系.参考答案1．C【分析】先计算2(42)=-，再由平方根的定义求出4的平方根.【详解】∵2(42)=-，4的平方根是2±，∴2(2)-的平方根是2±，故选C.【点睛】本题考查求平方根，需要注意先求出2(2)-的值是关键.2．D【分析】根据单项式的乘除法，同底数幂的乘法以及积的乘方进行判断.【详解】A. 323253232=6+⋅=⨯⋅x x x x ，故A 选项错误；B. ()()2222242=-=-x y x y x y ，故B 选项错误；C. ()()33232622=8=x x x ，故C 选项错误；D. 5541222÷=⋅=x x x x x，故D 选项正确；故选D.【点睛】本题考查整式的乘除法运算，熟练掌握单项式的乘除法，同底数幂的乘法以及积的乘方运算是解题的关键.3．D【分析】由9＜13＜16.【详解】∵9＜13＜1634<∵3＜d ＜4，故选D.【点睛】本题考查无理数的估值，找到被开方数左右相邻的两个平方数是关键.4．D【分析】根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当24=31m m －－时，3m =-；当24310m m +=－－时，1m =；故选：D.【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.5．C【解析】∵2210a a --= ，∴221a a =+ ，原式=222()221a a a a -⋅-+ =2(21)2(21)21a a a a +-+-+=224414221a a a a a ++---+=2．故选C ．6．A【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．【详解】左阴影的面积22s a b =-，右平行四边形的面积()()()()22s a b a b a b a b =+-÷=+-，两面积相等所以等式成立()()22a b a b a b -=+-．这是平方差公式．故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．7．C【分析】提取公因式2n ，将式子变形后可得答案.【详解】()44122=221152=302+--⋅-=⨯⨯n n n n n∵n 为正整数，则n-1≥0∴422n n +-能被30整除故选C.【点睛】本题考查因式分解的应用，提取公因式对式子进行变形是关键.8．D【解析】【分析】用SSS 易证△ABD ≌△CBD ，可得∠ABO=∠CBO ，再根据等腰三角形三线合一性质得到OB 垂直平分AC ，即可判断.【详解】在△ABD 和△CBD 中，AD=CDAB=CBBD=BD⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABD ≌△CBD （SSS ），（故③正确）∴∠ABO=∠CBO在等腰△ABC 中，AB=CB ，OB 平分∠ABC ，∴OB 垂直平分AC即AC ⊥BD ，AO=CO=12AC故①②正确，综上可得：①②③正确，故选D.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，掌握等腰三角形三线合一性质是关键.9．B【分析】先利用等角的余角相等得到∠BAD=∠BCE ，则可根据“AAS”证明△BCE ≌△HAE ，则CE=AE=6，然后根据CH=CE−HE 即可的答案．【详解】∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，∴∠BEC=∠ADB=90°，∵∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠BAD=∠BCE ，在△BCE 和△HAE 中，BEC=AEHBCE=EAHBE=EH∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△BCE ≌△HAE （AAS ），∴CE=AE=6，∴CH=CE-HE=6-4=2．故选：B ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，找出图中的全等三角形并证明是关键.10．A【解析】【分析】延长AC 到E ，使CE=BM ，连接DE ，求证△BMD ≌△CED ，可得∠BDM=∠CDE ，进而求证△MDN ≌△EDN 可得MN=NE=NC+CE=NC+BM ，即可计算△AMN 周长．【详解】如图所示，延长AC 到E,使CE=BM,连接DE,∵BD=DC,∠BDC=120°，∴∠CBD=∠BCD=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ACD=∠DCE=90°，在△BMD 和△CED 中，BD=CD DBM=DCE=90BM=CE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△BMD ≌△CED （SAS ），∴∠BDM=∠CDE ，DM=DE ，又∵∠MDN=60°，∴∠BDM+∠NDC=60°，∴∠EDC+∠NDC=∠NDE=60°=∠NDM ，在△MDN 和△EDN 中，DM=DE MDN=NDE DN=DN ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△MDN ≌△EDN(SAS)，∴MN=NE=NC+CE=NC+BM ，所以△AMN 周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2.故选A.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，做辅助线构造全等三角形，利用等边三角形的性质得到全等条件是解决本题的关键.11．﹣2．【详解】立方根．【分析】根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵（－2）3=－8，2-．12．10000【分析】将93.04改写为2×46.52，即可用完全平方公式计算. 【详解】解：原式=()222246.52246.5253.4853.48=46.5253.48=100=10000+⨯⨯++故答案为：10000.【点睛】本题考查利用完全平方公式进行简便计算，熟练掌握完全平方公式将原式变形是关键. 13．∠B=∠D 或∠C=∠E 或AC=AE【解析】要使要使△ABC ≌△ADE ，已知AB=AD ，∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE ，若添加∠B=∠D 或∠C=∠E 可以利用ASA 判定其全等，添加AC=AE 可以利用SAS 判定其全等．解：∵AB=AD，∠1=∠2∴∠BAC=∠DAE∴若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定△ABC≌△ADE若添加AC=AE可以利用SAS判定△ABC≌△ADE故填空答案：∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE．三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．3【解析】根据中点的性质得BD=DC=3，再根据对称的性质得∠ADC′=60°，判定三角形为等边三角形即可求．解：根据题意：BC=6，D为BC的中点；故BD=DC=3．有轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=3，∠BDC′=60°，故△BDC′为等边三角形，故BC′=3．故答案为3．15．2或4.5或14.【解析】【分析】易证∠MEC=∠CFN，∠MCE=∠CNF．只需MC=NC，就可得到△MEC与△CFN全等，然后只需根据点M和点N不同位置进行分类讨论即可解决问题．【详解】①当0≤t<113时，点M在AC上，点N在BC上，如下图所示，此时有AM=t ，BN=3t ，AC=7，BC=11.当MC=NC 时，即7-t=11-3t 时，解得t=2，∵ME ⊥l,NF ⊥l,∠ACB=90°，∴∠MEC=∠CFN=∠ACB=90°.∴∠MCE=90°-∠FCN=∠CNF.在△MEC 和△CFN 中，∠MCE=∠CNF ，∠MEC=∠CFN ，MC=NC.∴△MEC ≌△CFN(AAS)；②当113≤t<7时，点M 在AC 上，点N 也在AC 上，当M 、N 重合时，两三角形全等，此时MC=NC ，即7-t=3t-11，解得t=4.5；③当7<t<18时，点N 停在点A 处，点N 在BC 上，如下图所示，当MC=NC 即t-7=7，也即t=14时，同理可得：△MEC ≌△CFN.综上所述：当t 等于2或4.5或14秒时，MEC ∆与去NFC ∆全等.故答案为：2或4.5或14.【点睛】本题考查全等三角形的动点问题，进行分段讨论，根据全等三角形对应边相等建立方程是关键.16．AE DC =【分析】根据已知条件有两条边对应相等，于是可添加条件第三边对应相等或添加它们的夹角相等，均可得欲证的结论．【详解】条件是AE DC =，理由是：在ABE ∆和DBC ∆中，AB BD AE DC BE BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABE DBC SSS ∴∆≅∆，故答案为：AE DC =．【点睛】本题考查了判定三角形全等所需的条件，熟练掌握三角形全等判定的方法是解决本题的关键．17． 5.5-【分析】将带分数化成假分数，然后根据算术平方根和立方根的定义进行计算即可.【详解】解：原式=63-+=36342-++- = 5.5-【点睛】本题考查算术平方根与立方根的计算，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是关键.18．①()3()+-a b a b ；②()()()22422x y x y x y ++-【分析】①用平方差公式进行分解；②先展开合并，然后采用平方差公式进行分解.【详解】解：①原式=()(22)22++++--a b b a a b b a=()(33)+-a b a b=()3()+-a b a b②原式=4448167---+x y x xy xy=4416x y -=()()222244+-x y x y =()()()22422x y x y x y ++-【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式与公式法是解题的关键，注意因式分解要彻底. 19．5000【分析】由题意可得150+=x y ，然后将322344+--x x y xy y 进行因式分解变形，可推出=2x y ，代入150+=x y ，即可解出x ，y 的值，再求面积即可.【详解】∵长方形周长为300cm ，∴()2300+=x y ，化简得150+=x y322344+--x x y xy y=()()224+-+x x y y x y=()()224+-x y x y =()()()2=02++-x y x y x y∵0x >，0y >∴()()20++≠x y x y则=02-x y ，即=2x y ，∵150+=x y∴3150=y ，解得50y =∴=2=100x y∴长方形的面积==10050=5000⨯xy .20．（1）证明见解析(2)∠AEO=90°【解析】解：（1）证明：在△AOB 和△COD 中，∵∠B ＝∠C ，∠AOB=∠DOC ，AB=DC ， ∴△AOB ≌△COD （AAS ）．（2）∵△AOB ≌△COD ，∴AO=DO ．∵E 是AD 的中点，∴OE ⊥AD ．∴∠AEO=90°．（1）由已知可以利用AAS 来判定其全等；（2）根据全等三角形对应边相等的性质得AO=DO ，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得∠AEO=90°．21．详见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质、等腰三角形的性质证明∠EAC=∠B ，在证明△ABD ≌△CAE （ASA ）即可．试题解析：∵AE ∥BD ∴∠EAC=∠ACB∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠EAC=∠B又∵∠BAD=∠ACE=90°∴△ABD ≌△CAE∴AD=CE ．考点：平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形全等的判定．22．（1）34a b ；（2）543232808040101a a a a a -+-+-．【解析】试题分析：根据题意的规律可知()4a b +展开式第二项中a 的次数是3，b 的次数是1，系数为3+1，据此求解（1）；根据题意可知()5a b +系数依次为1、5、10、10、5、1，再结合5(21)a - 即可求解；试题解析：(1)由题意给出规律可知：34a b ，(2)由题意给出规律可知：5(21),a -5432(2)5(2)10(2)10(2)5(2)1,a a a a a =-+-+-54323280804010 1.a a a a a =-+-+-23．见解析.【分析】首先根据∠1=∠2可得∠BAC =∠EAD ，再加上条件AC =AD ，AB =AE 可证明△ABC ≌△AED ．【详解】∵∠1=∠2，∴∠BAC =∠EAD ．在△ABC 和△AED 中，∵AC AD BAC EAD AB AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△AED （SAS ）．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．（1）3或6或（2）见解析；（3）不变，S △ABQ =9.【分析】（1）分三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求BF 的长，即可求t 的值；（2）由等腰三角形的性质可得∠AOB=90°，由“AAS”可证△AOF ≌△FHQ ；（3）由“AAS”可证△AOF ≌△FHQ ，可得OF=QH=t-3，由面积的和差关系可求解．【详解】（1）∵∠BAD=90°，AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB=45°，若AB=AF 时，即点F 与点D 重合，∴BF=BD=6cm ，∴t=61=6，若BF=AF 时，∴∠ABF=∠BAF=45°，∴∠AFB=90°，∴AF⊥BD，且AB=AD ∴BF=DF=3cm，∴t=31=3，若AB=BF=32cm，∴t=321=32故答案为：3或6或32.（2）如图1，∵∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=CB，∴∠ABD=∠ADB=45°，∠BAC=∠ACB=45°，∴∠AOB=90°，∵AF⊥FQ，QH⊥BD，∴∠AFQ=∠FHQ=90°，∴∠QFH+∠FQH=90°，∠AFO+∠QFH=90°，∴∠AFO=∠FQH，AF=FQ，∠AOF=∠FHQ=90°∴△AOF≌△FHQ（AAS）（3）不变，理由如下：如图2，过点Q作QH⊥BD，∵∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=CB，∴∠ABD=∠ADB=45°，∠BAC=∠ACB=45°，∴∠AOB=90°，∵AF⊥FQ，QH⊥BD，∴∠AFQ=∠FHQ=90°，∴∠QFH+∠FQH=90°，∠AFO+∠QFH=90°，∴∠AFO=∠FQH，AF=FQ，∠AOF=∠FHQ=90°∴△AOF≌△FHQ（AAS）∴OF=QH=t-3，∵S△ABQ=S△ABF+S△AFQ-S△BFQ=12BF×AO+12×AF2-12×BF×QH∴S△ABQ=12×t×3+12[32+（t-3）2]-12×t×（t-3）=9故△ABQ的面积不发生变化．【点睛】本题考查三角形中的动点问题，掌握等腰三角形的性质进行分类讨论是解决（1）题的关键，（2）题由等腰三角形的性质得到全等条件是关键，（3）题利用全等将三角形进行转换是关键.25．（1）①CF⊥BD，证明见解析；②成立，理由见解析；（2）CF⊥BD，证明见解析.【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD 全等，②先求出∠CAF=∠BAD，然后与①的思路相同求解即可；（2）过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．【详解】解：（1）①∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，∴∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠ABD=45°，∵∠ACB=45°，∴∠FCB=90°，∴CF⊥BD；②成立，理由如下：如图2：∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；（2）如图3，过点A作AE⊥AC交BC于E，∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，在△ACF和△AED中，∵AC=AE，∠CAF=∠EAD，AD=AF，∴△ACF≌△AED(SAS)，∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．【点睛】本题考查全等三角形的动点问题，综合性较强，有一定难度，需要熟练掌握全等三角形的判定和性质进行综合运用.21。

新华师大版八年级上学期期中数学试卷(附参考答案和评分标准)

新华师版八年级上学期期中复习备考数学测试卷时间: 60分钟总分: 120分考试用时:_________一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法正确的是【】（A ）27的立方根是3,记作327= （B ）25-的算术平方根是5 （C ）a 的立方根是a ± （D ）正数a 的算术平方根是a2.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④17-是17的平方根,其中正确的有【】（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个3.在实数32-, 0 , 3 , 14.3- ,4中,无理数有【】（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4.在△ABC 和△A ′B′C′中,已知AB= A ′B′, ∠B=∠B′, 补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ′B′C′,则补充的这个条件是【】（A ）BC= B′C′ （B ）∠A=∠A ′ （C ）AC= A ′C′ （D ）∠C=∠C ′5.下列多项式相乘,结果为1662-+a a 的是【】（A ）()()82--a a （B ）()()82-+a a （C ）()()82+-a a （D ）()()82++a a6.若441211025b a b a b a m n n m -=⋅--+,则n m -的值为【】（A ）1- （B ）1 （C ）3- （D ）37.下列因式分解的结果正确的是【】（A ）()()x x x x x 322342++-=+- （B ）()()14432-+-=++-x x x x （C ）()2221441x x x -=+-第15题图D FEC BA（D ）()y x y xy x y x xy y x 232+-=+-8.已知:如图,B 、C 、E 三点在同一条直线上,AC=CD, ∠B=∠E=90°,AC ⊥CD,则下列结论不正确的是【】（A ）∠A 和∠D 互为余角（B ）∠A=∠2 （C ）△ABC ≌△CED （D ）∠1=∠2二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算:()=÷-222372114ab ab b a ________________.10.若1692++mx x 是一个完全平方式,则m 的值是_________. 11.因式分解:=-a a 93________________. 12.若1242=-+y x ,则=y x 164_________. 13.下列命题:①对顶角相等;②同旁内角互补;③两点之间,线段最短;④直线都相等,其中真命题有____________（填序号）. 14.如图,∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下结论:①∠FAN=∠EAM;②EM=FN ；③△ACN ≌△ABM;④CD=DN.其中正确的有______________(填序号). 15.如图,在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,BC=2 cm, CD ⊥AB,在AC 上取一点E,使EC=BC,过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F,若EF=5 cm, 则AE=_________cm.三、解答题（共75分）16.（每小题5分,共15分）（1）计算:()()[]y x y x x y xy y x x 232223÷---第14题图（2）因式分解:()b a b a 34342--（3）计算:()()()2143--++x x x17.先化简,再求值（每小题5分,共10分）（1）()()y x x y x +-+22,其中2,3==y x ;（2）()[]x xy y y x 224222÷+--,其中2,1==y x .18.（8分）已知实数y x ,满足()()36,422=-=+y x y x ,求xy y x -+22的值.19.（8分）两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成()()912--xx,另一位同学因看错了常数项而分解成了()()422--xx,请将原多项式分解因式.20.（8分）有一个长方体游泳池,其长为ba24,宽为2ab,高为ab,若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖,则需用这样的瓷砖多少块?（用含ba,的代数式表示）21.（8分）已知:AE=DF, AE∥DF, CE=BF.求证: △ABE≌△DCF.ABCD EF第21题图22.（9分）如图所示,在△AFD 和△BEC 中,点A 、E 、F 、C 在同一条直线上,有下面四个论断:①AD=CB;②AE=CF;③∠B=∠D;④AD ∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题,并写出证明过程.23.（9分）已知:如图,在△ABC 、△ADE 中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C 、D 、E 三点在同一直线上,连接BD. 求证:（1）△BAD ≌△CAE;（2）试猜想BD 、CE 有何关系,并证明.EAB DABCDEF新华师版八年级上学期期中复习备考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 答案 DBACC题号 6 7 8 答案 ACD二、填空题（每小题3分，共21分）9. 322-a 10. 24± 11. ()()33-+a a a 12. 8 13. ①③ 14. ①②③ 15. 3 部分题目提示:14.如图,∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下结论:①∠FAN=∠EAM;②EM=FN ；③△ACN ≌△ABM;④CD=DN.其中正确的有______________(填序号). 解:在△ABE 和△ACF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AF AE C B F E ∴△ABE ≌△ACF （AAS ） ∴AC AB FAC EAB =∠=∠, ∴BAC FAC BAC EAB ∠-∠=∠-∠ ∴FAN EAM ∠=∠,故结论①正确; 在△AEM 和△AFN 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠FAN EAM AF AE F E ∴△AEM ≌△AFN （AAS ）第14题图21∴FN EM =,故结论②正确; 在△ACN 和△ABM 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BAM CAN AB AC B C ∴△ACN ≌△ABM （AAS ）故结论③正确.15.如图,在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,BC=2 cm, CD ⊥AB,在AC 上取一点E,使EC=BC,过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F,若EF=5 cm, 则AE=_________cm. 解:∵∠ACB =90°, EF ⊥AC ∴︒=∠=∠90FEC ACB ∴︒=∠+∠9021 ∵CD ⊥AB∴△BCD 是直角三角形（直角三角形的两个锐角互余） ∴︒=∠+∠901B ∵︒=∠+∠9021 ∴2∠=∠B在△ABC 和△FCE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠2B CE BC FEC ACB ∴△ABC ≌△FCE （ASA ）∴5==FE AC cm,2==CE BC cm ∴325=-=-=CE AC AE cm.三、解答题（共75分）16.（每小题5分,共15分）（1）计算:()()[]y x y x x y xy y x x 232223÷---解:原式()()3232322322232232223-=÷-=÷+--=xy y x y x y x y x y x y x y x y x（2）因式分解:()b a b a 34342-- 解:原式229124b ab a +-= ()232b a -=（3）计算:()()()2143--++x x x 解:()()()2143--++x x x()119121271212342222+=-+-++=+--+++=x x x x x x x x x x17.先化简,再求值（每小题5分,共10分）（1）()()y x x y x +-+22,其中2,3==y x ;解:()()y x x y x +-+2222222222yx xy x y xy x +-=--++=当2,3==y x 时原式5492322-=+-=+-=; （2）()[]x xy y y x 224222÷+--,其中2,1==y x .解:()[]x xy y y x 224222÷+--()x xy y y xy x 22444222÷+-+-=()y x xxy x -=÷-=21222 当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=. 18.（8分）已知实数y x ,满足()()36,422=-=+y x y x ,求xy y x -+22的值.解:∵()()36,422=-=+y x y x∴()()[]222221y x y x y x -++=+ ()20402136421=⨯=+⨯=∴()()422y x y x xy --+=84364-=-=∴xy y x -+22()28820820=+=--=19.（8分）两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成()()912--x x ,另一位同学因看错了常数项而分解成了()()422--x x ,请将原多项式分解因式.解:()()912--x x()()182029102992222+-=+-=+--=x x x x x x x()()()()161228628242422222+-=+-=+--=--x x x x x x x x x由题意可知:原多项式为181222+-x x 因式分解得:原式()9622+-=x x()232-=x 20.（8分）有一个长方体游泳池,其长为b a 24,宽为2ab ,高为ab ,若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b 的正方形防渗漏瓷砖,则需用这样的瓷砖多少块?（用含b a ,的代数式表示）解:()222222424b ab ab ab b a ab b a ÷⋅⋅+⋅⋅+⋅()b a a b a bb a b a b a 2332322333284284++=÷++= 答:需用这样的瓷砖()b a a b a 233284++块.21.（8分）已知:AE=DF, AE ∥DF, CE=BF.求证: △ABE ≌△DCF.21证明:∵DF AE //∴21∠=∠ ∵BF CE =∴EF BF EF CE +=+ ∴BE CF = 在△ABE 和△DCF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF BE DF AE 21 ∴△ABE ≌△DCF （SAS ） 22.（9分）证明略,答案不唯一. 编写几何证明题时,应遵循下面的格式:已知:………………………… 求证:………………………… 证明:………………………… （不必在一开始写“解”）23.（9分）已知:如图,在△ABC 、△ADE 中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C 、D 、E 三点在同一直线上,连接BD.求证:（1）△BAD ≌△CAE; （2）试猜想BD 、CE 有何关系,并证明.ECAB D（1）证明:∵∠BAC =∠DAE =90° ∴CAD DAE CAD BAC ∠+∠=∠+∠ ∴CAE BAD ∠=∠ 在△BAD 和△CAE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD CAE BAD AC AB ∴△BAD ≌△CAE （SAS ）; （2）解:CE BD =(这是数量关系)CE BD ⊥（这是位置关系）理由如下:由（1）知: △BAD ≌△CAE ∴CE BD = ∴ACE ABD ∠=∠ ∵∠BAC =90°,AB =AC ∴△ABC 是等腰直角三角形 ∴︒=∠=∠45ACB ABC ∵︒=∠+∠45DBC ABD ∴︒=∠+∠45DBC ACE ∴︒=∠+∠+∠90ACB DBC ACE∴︒︒︒=-=∠9090180BDC ∴CE BD ⊥。

华东师大版八年级(上)数学阶段测试题及答案

班______ 八年级（上）数学阶段测试题(每小题3分，共30分)1．在实数，，﹣0.518，，-0.333…，，中，无理数的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 若a 3＝-8，则a 的绝对值是 ( ) A .2 B .－2 C .12 D .－12 下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A ． 2()22a b a b -=- B ．21(1)(1)m m m -=+- C ．221(2)1x x x x -+=-+ D ．2()(1)()(1)a a b b a ab b -+=-+ ．下列运算正确的是（） A ．a 3•a ＝a 3 B ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 5 C ．a 5+a 5＝a 10 D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b 5．已知（a ﹣2）2+|b ﹣8|＝0，则的平方根是（） A ．±2 B ． C ． D ．2 ．如果整式x 2+mx +9恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（） A ．±3 B ．±4.5 C ．±6 D ．9已知，则的值为（）A ．6B ．10C ．22D ．268.分解因式222(1)4a a +-，结果正确的是（）A. B.C. D.9.计算（x 2﹣3x +n ）（x 2+mx +8）的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为（）A ．m ＝0，n ＝0B ．m ＝3，n ＝1C ．m ＝﹣3，n ＝﹣9D ．m ＝﹣3，n ＝810.不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x ﹣4y +7的值（）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数二、填空题(每小题3分，共15分)11．若与互为相反数，则x ﹣2y 的值为．12．计算：（﹣0.125）2020×82021＝．13.若22=n x ，13=n y ，则2()n xy -=__________． 14．已知a +＝3，则a 2+的值是．15．观察下列等式：第1层1+2＝3；第2层4+5+6＝7+8；第3层9+10+11+12＝13+14+15；第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24；…在上述数字宝塔中，从上往下、从左往右数，第7层的最后一个数是．三、解答题(共75分)16.（每小题5分，共20分）计算：（1）a•a5+（2a3）2+（﹣2a2）3（2）5a2b÷（﹣ab）•（2ab2）2（3）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）217．（10分）请用简便方法计算（1）19992﹣1998×2002；（2）9（10+1）（102+1）+1．18.（5分）现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，求：a※b+（b﹣a）※b的值.19.(每小题6分，共12分)（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2，其中a＝2，b＝6；（2）已知2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．20．（6分）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b﹣c2的平方根．21．（7分）如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，16）＝，（2，16）＝．（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．22．（7分）如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为cm；（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长．23.(8分)如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．八年级（上）数学阶段测试题参考答案一．选择题1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.B 10.A二．填空题 11.1 12.8 13.9214. 7 15.63三．解答题16.解：（1）原式＝a 6+4a 6﹣8a 6＝﹣3a 6；（2）原式＝5a 2b ÷（﹣ab ）•（4a 2b 2）＝（﹣15a ）•（4a 2b 2）＝﹣60a 3b 4；（3）原式＝x 2+2x ﹣3﹣x 2+2x +1＝4x ﹣2；（4）原式＝（﹣8x 3y 2+12x 2y ﹣4x 2）÷（4x 2）＝﹣2xy 2+3y ﹣1．17.解：（1）原式＝（2000﹣1）2﹣（2000﹣2）×（2000+2）＝20002﹣4000+1﹣20002+4＝﹣3995；（2）原式＝（10﹣1）（10+1）（102+1）+1＝（102﹣1）（102+1）+1＝104﹣1+1＝104＝10000．18.解：a ※b +（b ﹣a ）※b ，＝ab +a ﹣b +b （b ﹣a ）+b ﹣a ﹣b ，＝b2﹣b．19.解：（1）（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2＝a2﹣2ab+b2+3ab﹣b2﹣a2＝ab，当a＝2，b＝6时，原式＝12；（2）∵2a2+3a﹣6＝0，∴2a2+3a＝6，∴3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）＝6a2+3a﹣4a2+1＝2a2+3a+1＝6+1＝7．20.解：∵2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴，解得，∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，即c＝3，∴原式＝5+2×2﹣9＝0．21.解：（1）3；2；4；（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝30，∴3a+b＝30，∵3c＝30，∴3a+b＝3c，∴a+b＝c．22.解：（1）切痕总长＝2[（m+2n）+（2m+n）]，＝2（m+2n+2m+n），＝6m+6n；故答案为：6m+6n；（2）由题意得：mn＝48，2m2+2n2＝200，∴m2+n2＝100，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝196，∵m+n＞0，∴m+n＝14，∴周长＝2（m+2n+2m+n）＝6m+6n＝6（m+n）＝84．23.解：（1）方法一：∵大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积为4mn，∴中间阴影部分的面积为S=（m+n）2﹣4mn．方法二：∵中间小正方形的边长为m﹣n，∴其面积为（m ﹣n）2．word版初中数学（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2或（m+n）2=（m﹣n）2+4mn）．（3）由（2）得（m+n）2﹣4×12=42，即（m+n）2=64，∴m+n=±8．又m、n非负，∴m+n=8．11 / 11。

华师大版初中数学八年级上册期中测试试卷-含答案02

期中测试一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上.每小题3分，共30分.）1.在0，2-，1这四个数中，绝对值最小的数是（）A .0B .2-C .1D2.下列计算正确的是（） A .325a a a +=B .325•a a a =C .325a a =（）D .623a a a ÷=3.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE ACD △≌△（）A .BC ∠=∠ B .AD AE = C .BD CE = D .BE CD =4.下列命题中，真命题是（） A .相等的角是对顶角B .两条直线被第三条直线所截，同位角相等C .在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D .同旁内角互补5.给出下列各数：23，，0A .1个B .2个C .3个D .4个6.下列因式分解正确的是（） A .222211()()x x x -=+- B .2221(1)x x x +-=- C .22(1)1x x -=-D .2(12)2x x x x -+=-+7.如图，在数轴上标注了4的点落在区间（）A .①B .②C .③D .④8.如图，在方格纸中，以AB 为一边作ABP △，使之与ABC △全等，从1P ，2P ，3P ，4P 四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（）A .1个B .2个C .3个D .4个9.若21()25x a x +-+是一个完全平方式，则a 值为（） A .9-B .9-或11C .9或11-D .1110.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，……按此规律第6个图形中共有点的个数是（）图1图2 图3 A .38B .46C .61D .64二、填空题（每小题3分，共15分.）11的算术平方根是________. 12.若2n a =，3m a =，则n m a +=________.13.如图，已知AB AD =，12∠=∠，要使ABC ADE △≌△，还需添加的条件是________.（只需填一个）14.一个长方形的长增加cm 4，宽减少1cm ，面积保持不变；长减少2cm ，宽增加1cm ，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为________.15.如图，在ABC △中，24AB AC ==厘米，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.当点Q 的运动速度为________厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD △与CQP △全等.三、解答题（本题含8个小题，共75分.） 16.（12分）计算：（11+（2）()26542291353a x y a xy ax ⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）2[()()(222)2)22(]x y x y x y x x y x -+-+--÷.17.（8分）已知一个正数的两个不相等的平方根是6a +与29a -. （1）求a 的值及这个正数；（2）求关于x 的方程2160ax -=的解.18.（8分）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA OD =，OB OC =，只需测得AB a =，EF b =，就可以知道圆形容器的壁厚了.（1）请你利用所学习的数学知识说明AB CD =；（2）求出圆形容器的壁厚.（用含有a ，b 的代数式表示）19.（9分）给出三个多项式：①2244x x +-；②22124x x ++；③224x x -请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解.20.（8分）先化简，再求值：2()()()()32325121x x x x x +-----，其中13x =-.21.（9分）四边形ABCD 中，180ABC D ∠+∠=︒，AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F . （1）求证：CBE CDF △≌△；（2）若3AB =，2DF =，求AF 的长.22.（10分）若x 满足944()()x x --=，求22(9))4(x x -+-的值.解：设9x a -=，4x b -=，则944()()x x ab --==，())945(a b x x +=-+-=，222222(942)(52)47)1(x x a b a b ab ∴-+-=+=+-=-⨯=请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x 满足522()()x x --=，求22(2))5(x x -+-的值；（2）已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD 、DC 上的点，且1AE =，3CF =，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF 、DF 作正方形，求阴影部分的面积.23.（11分）小孟同学将等腰直角三角板ABC （AC BC =）的直角顶点C 放在一直线m 上，将三角板绕C 点旋转，分别过A ，B 两点向这条直线作垂线AD ，BE ，垂足为D ，E .（1）如图1，当点A ，B 都在直线m 上方时，猜想AD ，BE ，DE 的数量关系是________；（2）将三角板ABC 绕C 点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点A 在直线m 上方，点B 在直线m 下方.（1）中的结论成立吗？请你写出AD ，BE ，DE 的数量关系，并证明你的结论.（3）将三角板ABC 继续绕C 点逆时针旋转，当点A 在直线m 的下方，点B 在直线m 的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出AD ，BE ，DE 的数量关系结论________.图1图2期中测试答案解析一、1．【答案】A【解析】根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可．解：00= ，22-=，11=∴绝对值最小的一个数是0.故选：A ． 2．【答案】B【解析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．解：A 、325a a a +=．不正确； B 、325a a a ⋅=正确； C 、3265()a a a =≠，不正确； D 、6243a a a a ÷=≠，不正确；故选：B ． 3．【答案】D【解析】欲使ABE ACD △≌△，已知AB AC =，可根据全等三角形判定定理AAS 、SAS 、ASA 添加条件，逐一证明即可．解：AB AC = ，A ∠为公共角，A 、如添加BC ∠=∠，利用ASA 即可证明ABE ACD △≌△； B 、如添AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD △≌△；C 、如添BD CE =，等量关系可得AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD △≌△；D 、如添BE CD =，因为SSA ，不能证明ABE ACD △≌△，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D ． 4．【答案】C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解：A 、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角； B 、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等； C 、正确，必须强调在同一平面内； D 、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选：C ． 5．【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

华师版八年级数学上册期中测试卷附答案

华师版八年级数学上册第一学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( )A ．－227B.9C ．πD.382．下列各数中，绝对值最小的是( )A ．－5B.12C ．－1D. 23．下列运算正确的是( )A ．2a ·3b ＝5abB ．a 2·a 3＝a 5C ．(2a )3＝6a 3D ．a 6÷a 2＝a 34．计算25－3－8的结果是( )A ．3B ．－7C ．－3D ．75．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )(第5题)A ．a ＞bB ．－a ＜bC ．a ＞－bD ．－a ＞b 6．若8是8a 的一个平方根，则a 的立方根是( )A ．－1B ．1C ．－2D ．27．分解因式x 3－x 的结果是( )A ．x (x 2－1)B ．x (x －1)2C ．x (x ＋1)2D ．x (x ＋1)(x －1)8．已知x 2－2kx ＋64是完全平方式，则常数k 的值为( )A ．8B ．±8C ．16D ．±16 9．已知(a ＋b )2＝7，(a －b )2＝3，则ab 的值为( )A ．1B ．2C ．4D.1010．已知a ＋b ＝2，则a 2－b 2＋4b 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．6 二、填空题(每题3分，共15分)11．关于x 的二次三项式x 2－mx ＋16是一个完全平方式，则m ＝________． 12．若m ＋n ＝－2，则5m 2＋5n 2＋10mn 的值是________．13．若一个正数的两个平方根是2a －1和a －2，则这个正数是________． 14．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根是______．15．甲、乙两名同学分解因式x 2＋ax ＋b 时，甲看错了b ，分解结果为(x ＋2)(x＋4)；乙看错了a，分解结果为(x＋1)(x＋9)，则a＋b＝______．三、解答题(16，17题每题8分，18题6分，19题7分，20题10分，21～23题每题12分，共75分)16．计算：(1)3－27＋64＋12π·2π＋|－35|＋(－35); (2)(16x3－8x2＋4x)÷(－2x)；(3)(2a＋1)(－2a＋1); (4)(x－y)2＋4xy.17．因式分解：(1)3a3＋12a2＋12a; (2)4(m＋2n)2－9(2m－n)2. 18．先化简，再求值：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2，其中x2＝2. 19．已知(a x)y＝a6，(a x)2÷a y＝a3，求：(1)xy和2x－y的值；(2)4x2＋y2的值．20．在计算(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)时，因没有两数之差，因此可借(2－1)，然后连续利用平方差公式计算，如： (2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1) ＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1) ＝(24－1)×(24＋1)×(28＋1) ＝(28－1)×(28＋1) ＝216－1.请你仿照这种计算方法计算：⎝⎛⎭⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋124×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128＋1215 .21．某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252＝100×2×(2＋1)＋25＝625，452＝100×4×(4＋1)＋25＝2 025，…，即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字和与该十位数字相邻的下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25，例如：752＝5 625. 请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．22．去年，某校为提升学生综合素质，推出了一系列校本课程，“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为y米的小道将一块长(3x＋y)米，宽(3x－y)米的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分(如图①的形状)．(第22题)(1)求图①中两条小道的面积之和并化简；(2)由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植A型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种植B型蔬菜，已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6千克，种植B型蔬菜每平方米的产量是4千克，求去年种植蔬菜的总产量并化简；(3)今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加，张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上B型蔬菜，如果今年B型蔬菜每平方米的产量与去年一样，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？(结果要化简)23．下面是“探究性学习”小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解：甲：x2－xy＋4x－4y＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成两组)＝x(x－y)＋4(x－y)(直接提公因式)＝(x－y)(x＋4)；乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－(b2＋c2－2bc)(分成两组)＝a2－(b－c)2(直接运用公式)＝(a＋b－c)(a－b＋c)．请你在他们的解法启发下，解答下面的问题：(1)分解因式：x2－9－2xy＋y2；(2)如果a＋b＝－4，ab＝2，求代数式4a2b＋4ab2－4a－4b的值．答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D 8．B 9.A 10.C二、11.±8 12.20 13.1 14.2 15.15三、16.解：(1)原式＝－3＋8＋1＋35－35＝6.(2)原式＝－8x 2＋4x －2. (3)原式＝1－4a 2.(4)原式＝x 2－2xy ＋y 2＋4xy ＝x 2＋2xy ＋y 2. 17．解：(1)原式＝3a (a 2＋4a ＋4)＝3a (a ＋2)2.(2)原式＝[2(m ＋2n )＋3(2m －n )]·[2(m ＋2n )－3(2m －n )]＝(8m ＋n )(7n －4m )．18．解：(2x ＋1)2－2(x －1)(x ＋3)－2＝4x 2＋4x ＋1－2(x 2＋2x －3)－2 ＝4x 2＋4x ＋1－2x 2－4x ＋6－2 ＝2x 2＋5.当x 2＝2时，原式＝2×2＋5＝9. 19．解：(1)∵(a x )y ＝a 6，(a x )2÷a y ＝a 3，∴a xy ＝a 6，a 2x ÷a y ＝a 2x －y ＝a 3， ∴xy ＝6，2x －y ＝3.(2)4x 2＋y 2＝(2x －y )2＋4xy ＝32＋4×6＝9＋24＝33. 20．解：原式＝2×⎝⎛⎭⎪⎫1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋124×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128＋1215＝2×⎝⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋124×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128＋1215 ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－124×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋124×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128＋1215＝2×⎝⎛⎭⎪⎫1－128×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋128＋1215 ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1216＋1215＝2－1215＋1215＝2.21．解：该结论正确，理由如下：∵这个两位数十位上的数字为m ，个位为5, ∴这个两位数为10m ＋5,∴它的十位数字和与该十位数字相邻的下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25为100m(m＋1)＋25,∵100m(m＋1)＋25＝100m2＋100m＋25＝(10m＋5)2，∴该结论正确．22．解：(1)两条小道的面积之和为y(3x＋y)＋y(3x－y)－y2＝6xy－y2(平方米)．(2)去年种植蔬菜的总产量为6(x－y)2＋4[(3x＋y)－x]·[(3x－y)－x]＝6(x－y)2＋4(2x＋y)(2x－y)＝22x2－12xy＋2y2(千克)．(3)今年蔬菜总产量为4[(3x＋y)－2y]·[(3x－y)－y]＝4(3x－y)(3x－2y)＝4(9x2－9xy＋2y2)＝36x2－36xy＋8y2(千克)．今年蔬菜总产量比去年多(36x2－36xy＋8y2)－(22x2－12xy＋2y2)＝14x2－24xy＋6y2(千克)．23．解：(1)x2－9－2xy＋y2＝(x2－2xy＋y2)－9＝(x－y)2－32＝(x－y＋3)(x－y －3)．(2)原式＝(4a2b＋4ab2)－(4a＋4b)＝4ab(a＋b)－4(a＋b)＝4(a＋b)(ab－1)．当a＋b＝－4，ab＝2时，原式＝4×(－4)×(2－1)＝－16.。

华师版初中数学八年级上学期半期考试题 (提高卷,含解析)

华师版初中数学八年级上学期半期考试提高卷（全卷满分60分；考试时间60分钟）一、填空题：（每题3分，共30分）1、|a |=4，2b =3，且a+b ＜0，则a -b = .2、a ，小数部分为b ，则+a )b = . 3 、已知a+b =5，ab =6，则a 2+b 2 = ，a 4+b 4 = .4、已知：a 2-2ab +2b 2+4a +8=0, 则a 2b -2ab 2+b 3-a2b ) = .5、已知x 2-6x -1 = x 2-6x +9-10 =(x -3)2-10，仿照上述方法将x 2+4x -3化成(x +m )2+k 的形式，则m = ，k = .6、在Rt △ABC 中，∠C=90o ，周长为60cm ，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形最长边的中线是，三角形面积是 .7、如图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B要爬行的最短路程是 . (π取3.14；10171034384 )8、如右图1，在四边形ABCD 中，AB =AD =8cm ，∠A =60o ，∠D =150o ，四边形的周长为32cm ，则四边形ABCD 的面积为 cm 2.9、如右图2，在△ABC 中，BC=9，AB=17，AC=10，AD ⊥BC ，则AD 的长为 .10、在△ABC 中，AB = AC = 1，BC 边上有2020个不同的点P i , 记m i =AP i 2+BP i ·CP i (i=1，2，3，...，2020)，则 m 1+m 2+m 3+...+m 2020= .二、解答下列各题(11题6分，其余每题8分，共30分)11、如图：在Rt △ABC 中，∠C=90o ，AC=4，BC=3, 在Rt △ABC 的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图（1）所示，请在两个备用图中分别画出与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长度。

华师大版八年级上册数学期中考试试题含答案

华师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列说法正确的是（）A．16的平方根是4 B5±C．－8的立方根是－2 D．1的立方根是±12．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．(－2x)3＝－8x3C．(y3)2y4＝y9D．623÷=a a a3．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图所示，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，需要带去三块玻璃中的（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第①②块4．下列语句中，不是命题的是（）A．同位角相等B．整数和分数都是有理数C．内错角相等，两直线平行D．过点A作直线AB∥CD5．若一个正数的两个平方根分别是2m－4与3m－1，则m的值是（）A．1 B．－1 C．－3 D．－3或16．下列因式分解正确的是（）A．x2+9=（x+3）2B．a2+2a+4=（a+2）2C．a3-4a2=a2（a-4）D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）7）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，已知AC＝BD，BM＝CN，根据下列条件能够判定△ABM≌△DCN的是（）A．BM∥CN B．∠A＝∠D C．AM∥DN D．∠M＝∠N9．通过计算，比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的算式是（）A ．()a b x ab ax -=-B ．()()2a x b x ab ax bx x --=--+C ．()()a x b x ab ax bx --=--D ．()b a x ab bx -=-10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题11____．12．若249x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是_______.13．如图，将△ABC 绕点A 旋转180°与△AED 重合，若∠B ＝34°，∠BAC ＝87°，AB ＝12cm ，BC ＝15cm ，则∠D ＝，AE ＝ .14．如果213n m x y -与35m x y -是同类项，那么代数式2221m mn n -++的值是______. 15．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为点D 、E ，AD 与BE 相交于点F. 若BF ＝AC ，AD ＝12cm ，则BD 的长为______.16．如图，在等边三角形ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点F,则AFE ∠=_________;三、解答题17．计算:（1()223- （2）112213233x x x x ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）2[(2)(2)(2)2(2)]2x y x y x y x x y x -+-+--÷18．如图，数轴上表示1的点分别为A ，B ，点B 和点C 关于点A 对称.（1）请求出点C 到原点O 的距离d 1，以及点B 到表示2的点的距离d 2，并比较d 1、d 2的大小.（2）设点C 表示的数是x ，请计算：23x π-+-.19．已知，如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.求证：（1）△ACD ≌△ABD ；（2）DE ＝DF.20即23<.的整数部分是22.现已知m 是n 的小数部分，求m －n 的值.21．先化简，再求值：()()()221222ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦，其中a ，b 满足等式30.2a -=22．如图，是方城县潘河的某一段，现要测量河的宽度（即河两岸相对的两点A 、B 间的距离），先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC ＝CD ，再定出BF 的垂线DE ，使点A 、C 、E 在同一条直线上，直接在河岸上测量DE 的长度就知道河的宽度AB 了，你知道这是为什么吗？请先判断DE 和AB 大小关系，然后说明理由.23．同学们知道数学中的整体思想吗？在解决某些问题时，常常需要运用整体的方式对问题进行处理，如：整体思考、整体变形、把一个式子看作整体等，这样可以使问题简化并迅速求解.试运用整体的数学思想方法解决下列问题：（1）把下列各式分解因式：①()()11x x x --- ②()()221a b a b ++++ （2）①已知12,,2a b ab +==则22a b ab +的值为 . ②已知226,3,x y x y -=+=那么x y -= .③已知3,2,a b ab +==求22a b +的值.24．如图，△ABC，△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上，求证：△CDA≌△CEB．25．问题背景：如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.解法探究：小明同学通过思考，得到了如下的解决方法.延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，从而可得结论.（1）请先写出小明得出的结论，并在小明的解决方法的提示下，写出所得结论的理由. 解：线段BE、EF、FD之间的数量关系是：.理由：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG.（以下过程请同学们完整解答）（2）拓展延伸：如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝12∠BAD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请再把结论写一写；若不成立，请直接写出你认为成立的结论.参考答案1．C【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解即可.【详解】解：A. 16的平方根是±4，故本选项错误；B. 5=，故本选项错误；C. －8的立方根是－2，正确；D. 1的立方根是1，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根以及立方根，正确把握定义是解题关键.2．B【分析】根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂除法法则逐项计算即可.【详解】解：A. a3+a3＝2a3，故本选项错误；B. (－2x)3＝－8x3，正确；C. (y3)2y4＝y6·y4＝y10，故本选项错误；D. 624÷=，故本选项错误，a a a故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.3．C【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．【详解】解：根据全等三角形的判定可知，第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，能配一块完全一样的玻璃，其余选项均不满足全等三角形的判定定理，故只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，故选C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用．4．D【分析】根据命题的定义进行判断即可．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；B、整数和分数都是有理数，是真命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、过点A作直线AB∥CD，不是命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”的形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．A【分析】根据平方根的定义得出2m−4＋3m−1＝0，求解即可得出答案．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m−4与3m−1，∴2m−4＋3m−1＝0，∴m＝1；故选A．【点睛】本题考查了平方根的定义，能得出关于m的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．【分析】试题分析：A、B无法进行因式分解；C正确；D、原式=（1+2x）（1－2x）故选C，考点：因式分解【详解】请在此输入详解！7．B【分析】【详解】解：∵23，∴Q，故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴和估算无理数的大小等知识点，8．A【分析】根据线段和差可得AB＝CD，根据SAS选择证明三角形全等的条件即可．【详解】解：∵AC＝BD，∴AC＋CB＝BD＋CB，即AB＝CD，∵BM＝CN，∴当∠ABM＝∠NCD时，△ABM≌△DCN，结合各选项可知，由BM∥CN可推出∠ABM＝∠NCD，故选A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【分析】图1阴影部分面积等于阴影长方形面积；图2中阴影部分面积等于大长方形减去两个空白长方形面积再加上中间交叉的小正方形面积，然后根据面积相等可得答案．【详解】解：图1中阴影部分面积＝（a−x）（b−x），图2中阴影部分面积＝ab−ax−bx＋x2，由图形可知，图1，图2中阴影部分的面积相等，∴（a−x）（b−x）＝ab−ax−bx＋x2，故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的几何背景，正确表示出阴影部分的面积是解题的关键．10．D【详解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．故选D．11．±3【详解】，±.∴9的平方根是3故答案为±3.12．±14【分析】根据完全平方公式的结构特征求解即可．【详解】解：∵222++=++是一个完全平方式，497x mx x mx∴m ＝±14，故答案为：±14．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型． 13．59° 12cm ．【分析】根据旋转的性质得出∠D ＝∠C ，AE ＝AB ，进而求出即可．【详解】解：∵将△ABC 绕点A 旋转180°与△AED 重合，∴△ABC ≌△AED ，∴∠D ＝∠C ，AE ＝AB ＝12cm ，∵∠B ＝34°，∠BAC ＝87°，∴∠C ＝180°−34°−87°＝59°，∴∠D ＝59°，故答案为：59°，12cm ．【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理的运用，根据已知得出∠C 的度数是解题关键．14．2【分析】根据同类项的定义，列出关于m ，n 的方程，求解即可得出m 、n 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵213n m x y -与35m x y -是同类项，∴213n m m -=⎧⎨=⎩，解得23n m =⎧⎨=⎩， ∴222221()1(32)12m mn n m n -++=-+=-+=，故答案为：2【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，属于基础题．15．12cm【分析】根据同角的余角相等可得∠DBF＝∠DAC，然后由条件可证明△BDF≌△ADC，根据全等三角形的性质可得BD＝AD＝12cm．【详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠DBF＋∠C＝∠C＋∠DAC＝90°，∴∠DBF＝∠DAC，在△BDF和△ADC中，BDF ADCDBF DAC BF AC∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴BD＝AD，∵AD＝12cm，∴BD＝12cm．故答案为：12cm．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等）是解题的关键．16．60°【分析】根据等边三角形的性质可得AB=BC，∠ABC=∠C=60°，然后利用“边角边”证明△ABD和△BCE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CBE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AFE=∠ABC，从而得解．【详解】解：在等边△ABC中，AB=BC，∠ABC=∠C=60°，在△ABD和△BCE中，∵60AB BC ABC C BD CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△BCE （SAS ），∴∠BAD=∠CBE ，在△ABF 中，∠AFE=∠BAD+∠ABF=∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，即∠AFE=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，证明△ABD 和△BCE 全等是解本题的难点，也是关键． 17．（1）－1；（2）4x -；（3）y x --.【分析】（1）直接化简各数进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案；（3）直接利用乘法公式及单项式乘多项式法则去括号进而合并同类项，根据多项式除以单项式的法则得出答案．【详解】解：（1）原式2411=-+=-；（2）原式22224x x x x x =---=-；（3）原式22222[(44)(4)(42)]2x xy y x y x xy x =-++---÷()22222444422x xy y x y x xy x =-++--+÷()2222xy x x =--÷ y x =--．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算以及实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 18．（1）d 1＝d 2＝，d 1＝d 2；（2＋π−3．【分析】（1）由对称可知AB ＝AC ，根据两点间距离的求法列方程求出C 点表示的数，然后再表示出d1、d2即可；（2）由x的值去绝对值符号，计算即可．【详解】解：（1）∵点B和点C关于点A对称，∴AB＝AC，1＝1−x，∴x＝，∴C点表示∴d1＝，∵d2＝，∴d1＝d2；（2）∵x＝∴|x−2|＋|3−π|＝2|＋|3−π|（π−3π−3．【点睛】本题考查实数与数轴；熟练掌握实数与数轴的关系，数轴上点的距离求法，绝对值的性质是解题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）利用SSS可直接证明△ACD≌△ABD；（2）利用全等三角形对应角相等得到∠EAD＝∠FAD，即AD为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线的性质即可得证．【详解】证明：（1）在△ACD和△ABD中，AC AB CD BD AD AD ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△ABD（SSS）；（2）∵△ACD≌△ABD，∴∠EAD＝∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF．【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质以及角平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．20．9【分析】的范围，进而求出m 、n ，计算即可．【详解】解：∵119<<16，∴34<，∴6<<7，∴m ＝6，n 3，∴m−n ＝6−3）＝9【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，掌握“逼近法”估算无理数大小是解题的关键． 21．1ab +；－1.【分析】先算括号内的多项式乘多项式，合并同类项，再算多项式除以单项式得到最简结果，然后根据非负数的性质求出a 、b 的值，最后代入求出即可．【详解】解：原式()()2222222a b ab a b ab =---+÷-()()22ab a b ab =--÷-1ab =+；∵a ，b 满足等式302a -=， ∴302a -=，403b +=， ∴32a =，43b =-， ∴原式341121123ab ⎛⎫=+=⨯-+=-+=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值的非负性和整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22．AB ＝DE ，理由见解析.【分析】首先由BF ⊥AB ，DE ⊥BD ，可得∠ABC ＝∠CDE ＝90°，再由条件BC ＝CD ，∠ACB ＝∠ECD ，利用ASA 证出△ABC ≌△EDC ，根据全等三角形对应边相等可得到AB ＝DE ．【详解】解：AB ＝DE ，理由：∵BF ⊥AB ，DE ⊥BD ，∴∠ABC ＝∠CDE ＝90°，在△ABC 和△EDC 中，ABC CDE CB CD ACB ECD ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△EDC （ASA ），∴AB ＝DE ，∴在河岸上测量DE 的长度就知道河的宽度AB 了.【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握判定两个三角形全等的方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．23．（1）①()21x -；②()21a b ++；（2）①1；②2；③5.【分析】（1）①原式提取公因式()1x -即可；②原式利用完全平方公式分解即可；（2）①原式提取公因式ab 进行因式分解，然后整体代入即可求值；②已知等式利用平方差公式进行因式分解，即可求出所求式子的值；③原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）①原式＝()()()2111x x x --=-；②原式＝()21a b ++；（2）①∵12,2a b ab +==， ∴原式＝ab （a ＋b ）＝1；②∵()()226x y x y x y -=+-=，3x y +=，∴x−y ＝2；③∵a ＋b ＝3，ab ＝2，∴原式＝()22945a b ab +-=-=．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法分解因式，完全平方公式以及平方差公式的应用，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．24．证明见解析．【分析】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD ，BC=AC ，再利用全等三角形的判定证明即可．【详解】解：∵△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD ，BC=AC ，∴∠ACB ﹣∠ACE=∠DCE ﹣∠ACE ，∴∠ECB=∠DCA ，在△CDA 与△CEB 中，{BC ACECB DAC EC DC=∠=∠=，∴△CDA ≌△CEB ．【点睛】本题考查全等三角形的判定；等腰直角三角形．25．（1）EF ＝BE ＋FD ，理由见解析；（2）结论EF ＝BE ＋FD 仍然成立，理由见解析.【分析】（1）延长FD 到点G ．使DG ＝BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE ＝AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF ＝FG ，即可解题；（2）延长FD 到点G ．使DG ＝BE ．连结AG ，求出∠B ＝∠ADG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE ＝AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF ＝FG ，即可解题．【详解】证明：（1）EF＝BE＋FD；理由：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG.在△ABE和△ADG中，DG BEB ADG AB AD⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，BE＝DG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD−∠EAF＝∠EAF，即∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△AGF中，AE AGEAF GAF AF AF⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋FD；（2）结论EF＝BE＋FD仍然成立；理由：如图②，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，∵∠B+∠ADF＝180°，∠ADG+∠ADF＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，DG BEB ADG AB AD⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，BE＝DG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD−∠EAF＝∠EAF，即∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△AGF中，AE AGEAF GAF AF AF⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋FD.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，通过作辅助线构造全等三角形，并两次证明全等是解题的关键．。

华东师大版八年级上数学半期试题

2015—2016学年度八年级上数学半期测试试题考试时间：100分钟满分：100分学校班级姓名一、选择题（30分）1、16得平方根就是（）A 、4B 、4±C 、2D 、2±2、下列计算中，结果正确得就是（）A 、632a a a =•B 、()()a a a 632=•C 、()632a a =D 、326a a a =÷ 3、以下各数没有平方根得就是（）A 、64B 、()22-C 、0D 、22-4、若22169y mxy x ++就是一个完全平方式，那么m 得值就是（） A 、12± B 、-12 C 、24± D 、-245、估算324+得值就是（）A 、在5与6之间B 、在6与7之间C 、在7与8之间D 、在8与9之间6、计算()()b a b a ---33等于（）A 、2269b ab a --B 、2296a ab b --C 、229a b -D 、229b a -7、下列各式从左到右得变形中，就是因式分解得就是（）A 、()a a a a +=+21B 、()13132++=-+a a a aC 、()()y x y x y x 22422-+=-D 、()()33a b b a --=-8、如果将8a 写成下列各式，正确得共有（）①44a a + ②()42a ③ 216a a ÷ ④()24a ⑤()44a ⑥44a a • ⑦1220a a ÷ ⑧882a a - A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个9、使()()q x x px x +-++3822得乘积不含3x 与2x ，则p 、q 得值为（）A 、0,0==q pB 、1,3-=-=q pC 、1,3==q pD 、1,3=-=q p10、当2-=a 时，()()164416424242++-++a a a a a 得值为（）A 、64B 、32C 、64-D 、0二、填空题（18分）11、下列各数：①3、141、②0、33333……、③75-、④π、⑤25.2±、⑥32-、⑦0、3030030003……（相邻两个3之间0得各数逐次增加1）、其中就是无理数得有。

半期试卷数学八年级华师版

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{9}$B. $\sqrt{2}$C. 0.25D. $\frac{1}{2}$2. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 18cm²C. 20cm²D. 21cm²3. 若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，且ad≠0，则下列说法正确的是（）A. a=bB. b=cC. c=dD. a=c4. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则方程的解是（）A. x=2 或 x=3B. x=1 或 x=4C. x=2 或 x=1D. x=3 或 x=45. 若 $a > b$，$c > d$，则下列不等式成立的是（）A. $ac > bd$B. $a - c > b - d$C. $a + c > b + d$D. $a - c < b - d$6. 下列函数中，有最小值的是（）A. $y = x^2 + 2x + 1$B. $y = -x^2 + 2x - 1$C. $y = x^2 - 2x + 1$D. $y = -x^2 - 2x - 1$7. 若 $a^2 + b^2 = 25$，$a + b = 5$，则 $ab$ 的值为（）A. 10B. 6C. 8D. 48. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9. 若 $m^2 - 4m + 3 = 0$，则 $m^3 - 8$ 的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 710. 下列方程中，有唯一解的是（）A. $2x + 3 = 5$B. $2x + 3 = 0$C. $2x + 3 = 2$D. $2x + 3 = -3$二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：$-3 \times 4 + 2 \times (-2) - 1 \times (-1)$12. 已知 $a + b = 5$，$a - b = 1$，求 $ab$ 的值。

八年级数学上期期中考试试题(华师大版)

八年级数学上期期中考试试题（华师大版）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．以下图形中，不是轴对称图形的是（）2．与数轴上的点成一一对应关系的数是（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数3．点A （x ，y ）在第二象限内，且||2||3x y ==，，则点A 坐标为（）A ．（– 2，3）B ．（2，– 3）C ．（– 3，2）D ．（3，– 2）4．已知点M （2，3）在直线2y x b =+上，则b =（）A ．– 2B ．– 1C ．1D ．25．估算56的值应在（）Ａ．6.5～7.0之间 B ．7.0～7.5之间 C ．7.5～8.0之间D ．8.0～8.5之间6．已知△ABC ≌△'''A B C ，若∠A ＝50°，'B ∠＝80°，则∠C 的度数是（）Ａ．30°B ．40°C ．50°C ．60°7．如图，AE ＝AD ，∠1＝∠2，图中全等三角形共有（）对。

Ａ．1B ．2C ．3D ．48．如图所示，已知AB //CD ，BAC ∠与ACD ∠的平分线交于点O ，OE AC ⊥交AC 于点E ，且5OE cm =。

则直线AB 与CD 之间的距离等于（）Ａ．5cm Ｂ．10cm Ｃ．20cmＤ．5cm 或10cm9．某城市为了节约用水，实行了价格调控。

限定每户每月用水量不超过6t 时，每吨价格为2元；当用水量超过6t 时，超过部分每吨水价为3元。

每户每月水费y （元）与用水量x （t ）的函数图象是（）6 666ABCD10．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。

在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每小题4分，共40分）11．函数y=x的取值范围是。

华师版八年级数学上册半期试卷(更正150分)

八年级数学测试题第1页，共4页八年级数学测试题第2页，共4页镇（乡）学校班级考号姓名…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…四川省XX 市2020—2021学年上期半期学情检测试题八年级数学（考试时间：120分钟，全卷满分：150分，考试形式：闭卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.在实数7，1415926.3，16-，1.010010001....，722中，无理数有（）A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个 2.下列计算正确的是（）A ．ab b a 532=+B ．235()a a =C ．2(2)4a a =D ．347• a a a = 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A ．221(2)1x x x x +-=+- B ．22()()a b a b a b +-=- C ．2244(2)x x x ++=+ D ．22(1)ax a a x -=- 4．下列命题中，为真命题的是（）2248,32==b a 133+-b a 9.81的平方根=__________ 10.若24+-a a 有意义，则a 的取值范围为_______________13.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…“的形式：______________________________________________________.14.规定一种新运算“⊗”,则有b a b a ÷=⊗2，当1-=x 时，代数式22)3(x x x ⊗-=______.15.月球距地球的距离大约51084.3⨯千米，一架飞船的速度为2106⨯千米/小时，则乘坐飞船大约需要的时间为_____________小时. 16. 某同学在计算3（4＋1）（42＋1）时，把3写成（4－1）后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4＋1）（42＋1）＝（4－1）（4＋1）（42＋1）＝（42－1）（42＋1）＝（42）2－12＝256－1＝255．请借鉴该同学的方法计算（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）…（22048＋1） =_______________三、解答题（共8个小题，共94分）解答题应在答题卷相应位置写出演算步骤.（3）b b a 2122+-- （4）432-+x x八年级数学测试题第3页，共4页八年级数学测试题第4页，共4页…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○…19．（6分）先化简，再求值)(]42)2)(2[(22xy y x xy xy ÷+--+，其中4=x ，21-=y ．20. （6分）已知2,5==+ab b a ，求b a -的值.21．（6分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AC=DF ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC ≌△DEF.22．（6分）已知：如图，AB =AE ,∠1=∠2,AD=AC 求证：BC =ED .23（10分）小明在计算一个多项式乘122-+-x x 时，因看错运算符号，变成了加上122-+-x x ，得到的结果为1242--x x ，那么正确的计算结果为多少？24.（12分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（2）根据（1）写出一个等式：；（3）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了22(2)()23m n m n m mn n ++=++.试画出一个几何图形，使它的面积能表示22(2)(2)252m n m n m mn n ++=++．E CA BD F 图1图2。

华东师大新版-八年级数学上半期检测试题

八年级数学上半期检测试题时间：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列命题：①8的立方根是±2；②0.01的算术平方根是0.1；③2)4(-的平方根是±2； ④-1的立方根是-1；⑤722和39均为无理数。

其中，真命题有（）个A 、1B 、2C 、3D 、4 2、下列各式运算正确的是（）A 、632a a a =⋅B 、22a b )b a )(b a (-=--+-C 、623a 4)a 2(=-D 、222b a )b a (-=- 3、下列多项式相乘，结果为16a 6a 2-+的是（） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(-+a a C. )8)(2(+-a a D. )8)(2(++a a 4、下面是小刚同学做的几道因式分解题，其中做对的是（） A 、)1y x (x 2x x y x 22--=-- B 、22)3a (9a -=- C 、22)21x (41x x +=+- D 、2)y x ()y x (y )y x (x -=--- 5、5的整数部分为m ，小数部分是n ，则n )m 5(⋅+的值为（） A 、0 B 、1 C 、5 + 1 D 、5 － 16、一下命题：①同一平面内的两条直线不平行就相交；②三角形的外角必定大于它的一个内角；③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④全等三角形的面积相等；⑤有两条边相等的两个直角三角形全等，其中是真命题的是（） A 、②④ B 、①④ C 、①③⑤ D 、①④⑤7、如图，在四边形ABCD 中，AB = AD ，CB = CD ，若连结AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（）对。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、48、如图，已知AC 和BD 相交于点O 。

AD ∥BC ，AD = BC ，过点O 任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则下列结论：①OA = OC ②OE = OF ③AE = CF ④OB = OD ，其中，成立的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、如图△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（）（Ａ）８５° （Ｂ）６５° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°10、观察下列算式： x , -2x 2, 4x 3, -8x 4……以此规律，后面一个单项式除以前面一个单项式均为-2x ，用含n 的代数式表示n 个单项式为（） A 、 -2x n B 、(-2)n x n C 、(-2)n-1x n D 、-2n-1x n 二、填空题（每小题3分，共18分） 1、计算：2(93)(3)x x x -+÷-= .2、若一个正数的两个平方根是21a -和ａ－２，这个正数是3、用简便方法计算20082－4016×2007+20072的结果是4、如图在2×2方格中，连接AB 、AC ，则∠1+∠2 =5、如图，在Rt △ABC 中，∠C = 900，AC = 10，BC = 5，一条线段PQ = AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线上AX 上运动，则点P 运动到处时，才能使△ABC 与△PQA 全等。

华东师大版八年级上学期数学半期试卷

八年级上期中考试数学试卷（总分150分，120分钟完卷）一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 81的平方根是（） A. 3± B.9± C.9 D. 32. 当x=-8时，32x 的值是（）A.-8B.-4C.4D.4±3.在实数23-，0，3，-3.14，4中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 计算5-35-2+的结果是（）A.1B.-1C.5D.-55.下列运算中，正确的是（） A.a 2.a 3 = a 6 B.339()a a = C.224(2)2a a = D.824a a a ÷=6．若a m =3，a n =5，则a m +n =（） A ．8 B ．15 C ．45 D ．757.已知222)2016(34)2017()2015(-=-+-x x x ，则的值是（）A.4B.8C.12D.168．已知(a ＋b)2＝7，(a －b)2＝3，则ab 的值为( )A ．1B ．2C ．4 D.109.若0m <，则m 的立方根是（）A.3mB.3m -C.3m ±D.3m -10.若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+-的值是（）A.9B.10C.2D.111．如图，在数轴上表示15的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N12．边长为a ，b 的长方形的周长为14，面积为10，则a 3b ＋ab 3的值为（）A ．35B ．70C ．140D ．290二、填空题（每小题4分，共32分）13.一个正数的平方根是3a-2与4-a ，则这个正数是．14.比较大小：13______25，32_____3-5+.15. 多项式252++mx x 恰好是另一个多项式的平方，则m =_________.16、计算：－3101×(－31)100= . 17．如果x 、y 为实数，且()02y 2x 2=-++，则y x += ________.18．x ________ 时，12-x x 有意义． 19．若.____1261==-=⋅++n n m n m n m a a a ，则，且20．图1可以用来解释：()2242a a =，则图2可以用来解释：_________________________。