┃附加五套中考模拟卷┃2018-2019学年浙江省衢州市菁才中学中考数学三模试卷

2019年浙江省衢州市菁才中学中考数学三模试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．估计的值（）

A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间

2．下列计算中，正确的是（）

A．3a﹣2a=1 B．（x+3y）2=x2+9y2C．（x5）2=x7D．（﹣3）﹣2=

3．将一个含30°的三角板ABC如图所示放置在一组平行线上（其中顶点A，B分别在直线l1，l4上），若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．120°B．115°C．110°D．105°

4．某校为推荐几名学生参加市级“汉字听写大赛”，在11名选手中选拔5名进入决赛，预赛成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入决赛，他除知道自己成绩外还需知道这11名选手成绩的（）

A．平均数B．中位数C．众数 D．极差

5．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A．B．C．D．

6．如图，下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（）

A．②③ B．③④ C．②④ D．①②

7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

A． B．C． D．

8．函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞﹣1 B．x＞﹣1且x≠1 C．x≥一1 D．x≥﹣1且x≠1

9．如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则（）

A．圆锥的底面半径为3 B．tanα=

C．圆锥的表面积为12πD．该圆锥的主视图的面积为8

10．如图，已知直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M，

BN⊥x轴于点N，下列结论：①OA=OB；②△AOM≌△BON；③当AB=时，ON=BN=1．④若∠AOB=45°，则S△AOB=k；其中结论正确的是（）

A．②③ B．①③④C．①②④D．①②③④

二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）

12．分解因式：3x3﹣27x= ．

13．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发

现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为个．

14．将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为y=2x2，则原抛物线的解析式为．

15．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半

轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是．

16．如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，

（1）正方形AMNP和正方形BRQP的面积之和的最大值是；

（2）E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为．

三、解答题（本题有8题，共66分，各小题都要写出解答过程）

17．计算：（﹣1）2016+（﹣）﹣1﹣4sin30°+．

18．请你先化简代数式，再从0，3，﹣1中选择一个合适的a的值代入求值．

19．如图，某飞机于空中观测江郎山的高度，在点A处飞机的飞行高度AF=2000米，从飞机上观测山顶目标C

的俯角是45°，飞机继续在相同的高度飞行196米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求江郎山的高度CD （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

20．希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：

（1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为；

（2）补全折线统计图；

（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．

21．如图，已知AB是⊙O的直径，点E是弧BC的中点，DE与BC交于点F，∠CEA=∠ODB．

（1）请判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）当AB=12，BF=3时，求图中阴影部分的面积．

22．为了激发学生学习英语的兴趣，萧山区某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖．学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．其中各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖奖品买x件，

w与x的函数关系式；

（2）请问共有几种购买方案？

（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？

23．定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．

（1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，则四边形ABCD 的面积为；

（2）探究：小明对“垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和．即AB2+CD2=AD2+BC2．你认为他的发现正确吗？试说明理由．

（3）应用：

①如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B 匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜1），连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值．

②如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．

24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．

①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标．