淄博市中考题及答案
2023年山东省淄博市中考地理真题试卷(含答案)
2023年山东省淄博市中考地理真题试卷（含答案）（满分：50分时间：60分钟）一、选择题（本题共15个小题，每小题1分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）下面是经纬网示意图。
据图回答1~3题。
1.对图中四地位置叙述正确的是（）A.①地位于低纬度地区B.②地位于西半球C.③地位于②地的西北方向D.④地经度为20°E2.7—8月份，日出时间越来越早的是（）A.①地B.②地C.③地D.④地3.属于①地地理现象的是（）A.一年中太阳直射两次B.终年炎热C.正午时刻树影朝南D.一天中，比②地先看到日出下面是我国某地区等高线地形图（单位：米）。
据图回答4~6题。
4.图示区域（）A.地形以丘陵为主B.地势四周高中部低C.两山峰相对高度不超过100米D.位于北方地区5.图示区域的河流（）A.①河段的流速比②河段慢B.汛期较长C.干流自西向东流D.结冰期长6.图中四个村落（）A.在甲村能看到乙村B.乙村地形最平坦C.丙村位于山脊处D.丁村海拔最低截至2023年4月，中国已累计完成39次南极科学考察。
下面是中国科考队某次南极科学考察返程航线图。
据此回答7~8题。
7.科考队员1月份在南极洲科学考察期间，经常会遇到（）A.极夜现象B.北极熊觅食C.大风天气D.暴雨天气8.科考队此次返航（）A.途经大洋洲B.经过大西洋C.向南行驶D.经过北寒带《中国国家地理》曾评选出中国最美的六大草原。
下面是中国最美六大草原位置分布图。
据此回答9~10题。
9.中国最美的六大草原（）A.分布在地势第一、二级阶梯上B.均位于高原上C.遍布五个自治区D.多分布于干旱区10.对中国最美六大草原的自然环境特点叙述正确的是（）A.呼伦贝尔东部草原年降水量大于400毫米B.锡林郭勒草原地形平坦C.祁连山草原黑土广布D.伊犁草原终年气候寒冷京杭运河继2022年经补水实现百年来首次全线水流贯通后，2023年4月再次全线通水。
山东省淄博市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2020年某某省某某市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（）A．2 B．﹣2 C．D．0【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴a＝2．故选：A．【点评】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．2．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（4分）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．故选：C．【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提，掌握计算方法是解决问题的关键．4．（4分）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】由AC⊥BC可得∠ACB＝90°，又∠B＝50°，根据直角三角形两个锐角互余可得∠CAB＝40°，再根据平行线的性质可得∠DCA＝∠CAB＝40°．【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，又∵∠B＝50°，∴∠CAB＝90°﹣∠B＝40°，∵CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质，根据题意得出∠CAB的度数是解答本题的关键．5．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a5C．a3÷a2＝a5D．（a2）3＝a5【分析】A．根据合并同类项的定义即可判断；B．根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；C．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；D．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断．【解答】解：A．a2+a3≠a5，所以A选项错误；B．a2•a3＝a5，所以B选项正确；C．a3÷a2＝a，所以C选项错误；D．（a2）3＝a6，所以D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识．6．（4分）已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）A．B．C．D．【分析】根据计算器求锐角的方法即可得结论．【解答】解：∵已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下）的按键顺序是：2ndF，sin，0，∴按下的第一个键是2ndF．故选：D．【点评】本题考查了计算器﹣三角函数，解决本题的关键是熟练利用计算器．7．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．8．（4分）化简+的结果是（）A．a+b B．a﹣b C．D．【分析】根据同分母分式相加减的运算法则计算即可．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．【解答】解：原式＝＝＝＝a﹣b．故选：B．【点评】本题主要考查了分式的加减，熟记运算法则是解答本题的关键．9．（4分）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）A．36 B．48 C．49 D．64【分析】过P分别作AB、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E，如图，利用勾股定理计算出AB＝5，根据角平分线的性质得PE＝PC＝PD，设P（t，t），利用面积的和差得到×t×（t﹣4）+×5×t+×t×（t﹣3）+×3×4＝t×t，求出t得到P点坐标，然后把P点坐标代入y＝中求出k的值．【解答】解：过P分别作AB、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E，如图，∵A（0，4），B（3，0），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∵△OAB的两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，∴PE＝PC，PD＝PC，∴PE＝PC＝PD，设P（t，t），则PC＝t，∵S△PAE+S△PAB+S△PBD+S△OAB＝S矩形PEOD，∴×t×（t﹣4）+×5×t+×t×（t﹣3）+×3×4＝t×t，解得t＝6，∴P（6，6），把P（6，6）代入y＝得k＝6×6＝36．故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了角平分线的性质和三角形面积公式．10．（4分）如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（）A．2π+2B．3πC．D．+2【分析】利用弧长公式计算即可．【解答】解：如图，点O的运动路径的长＝的长+O1O2+的长＝++＝，故选：C．【点评】本题考查轨迹，弧长公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．（4分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P 运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）A．12 B．24 C．36 D．48【分析】由图2知，AB＝BC＝10，当BP⊥AC时，y的值最小，即△ABC中，BC边上的高为8（即此时BP＝8），即可求解．【解答】解：由图2知，AB＝BC＝10，当BP⊥AC时，y的值最小，即△ABC中，BC边上的高为8（即此时BP＝8），当y＝8时，PC＝＝＝6，△ABC的面积＝×AC×BP＝8×12＝48，故选：D．【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象、解直角三角形、图形面积等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．12．（4分）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）A．a2+b2＝5c2B．a2+b2＝4c2C．a2+b2＝3c2D．a2+b2＝2c2【分析】设EF＝x，DF＝y，根据三角形重心的性质得AF＝2y，BF＝2EF＝2x，利用勾股定理得到4x2+4y2＝c2，4x2+y2＝b2，x2+4y2＝a2，然后利用加减消元法消去x、y得到a、b、c的关系．【解答】解：设EF＝x，DF＝y，∵AD，BE分别是BC，AC边上的中线，∴点F为△ABC的重心，AF＝AC＝b，BD＝a，∴AF＝2DF＝2y，BF＝2EF＝2x，∵AD⊥BE，∴∠AFB＝∠AFE＝∠BFD＝90°，在Rt△AFB中，4x2+4y2＝c2，①在Rt△AEF中，4x2+y2＝b2，②在Rt△BFD中，x2+4y2＝a2，③②+③得5x2+5y2＝（a2+b2），∴4x2+4y2＝（a2+b2），④①﹣④得c2﹣（a2+b2）＝0，即a2+b2＝5c2．故选：A．【点评】本题考查了三角形的重心：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．也考查了勾股定理．二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．13．（4分）计算：+＝ 2 ．【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根与算术平方根，熟记立方根与二次根式的性质是解答本题的关键．14．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 1 ．【分析】利用平移的性质得到BE＝CF，然后利用EC＝2BE＝2得到BE的长，从而得到CF的长．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．∴BE＝CF，∵EC＝2BE＝2，∴BE＝1，∴CF＝1．故答案为1．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．15．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值X围是m＜．【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△＝b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值X围．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣1，c＝2m∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×2m＞0，解得m＜，故答案为m＜．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．16．（4分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE 所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF 的中点N，连接MN，则MN＝ 5 cm．【分析】连接AC，FC，求出AC，利用三角形的中位线定理解决问题即可．【解答】解：连接AC，FC．由翻折的性质可知，BE垂直平分线段CF，∵FM⊥BE，∴F．M，C共线，FM＝MC，∵AN＝FN，∴MN＝AC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴AC＝＝＝10（cm），∴MN＝AC＝5（cm），故答案为5．【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型．17．（4分）某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是210 个．【分析】根据理解题意找出题目中所给的等量关系，找出规律，写出货包数量的函数解析式，再根据二次函数最值的求法求出快递货车装载的货包数量最多的站．【解答】解：当一辆快递货车停靠在第x个服务驿站时，快递货车上需要卸下已经通过的（x﹣1）个服务驿站发给该站的货包共（x﹣1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n﹣x）个服务驿站的货包共（n﹣x）个．根据题意，完成下表：服务驿站序号在第x服务驿站启程时快递货车货包总数1 n﹣12 （n﹣1）﹣1+（n﹣2）＝2（n﹣2）3 2（n﹣2）﹣2+（n﹣3）＝3（n﹣3）4 3（n﹣3）﹣3+（n﹣4）＝4（n﹣4）5 4（n﹣4）﹣4+（n﹣5）＝5（n﹣5）……n 0由上表可得y＝x（n﹣x）．当n＝29时，y＝x（29﹣x）＝﹣x2+29x＝﹣（x﹣14.5）2+210.25，当x＝14或15时，y取得最大值210．答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是210个．故答案为：210．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，二次函数的性质在实际生活中的应用，二次函数的最值在x＝﹣时取得．三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（5分）解方程组：【分析】利用加减消元法解答即可．【解答】解：，①+②，得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4，所以原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（5分）已知：如图，E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．求证：△ABC≌△DCE．【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB＝CD，由平行线的性质得出∠B＝∠DCE，由SAS即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠B＝∠DCE，在△ABC和△DCE中，∴△ABC≌△DCE（SAS）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质和全等三角形的判定方法是解题的关键．20．（8分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有200 人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a＝25 ，话题D所在扇形的圆心角是36 度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少．【解答】解：（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），故答案为：200；（2）选择C的居民有：200×15%＝30（人），选择A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）a%＝50÷200×100%＝25%，话题D所在扇形的圆心角是：360°×＝36°，故答案为：25，36；（4）10000×30%＝3000（人），答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（8分）如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝．（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．【分析】（1）根据OC＝3，tan∠ACO＝，可求直线与y轴的交点坐标，进而求出点A、B的坐标，确定两个函数的关系式；（2）由S△AOB＝S△AOC+S△BOC，进行计算即可；（3）由函数的图象直接可以得出，当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．【解答】解：（1）设直线y1＝ax+b与y轴交于点D，在Rt△OCD中，OC＝3，tan∠ACO＝．∴OD＝2，即点D（0，2），把点D（0，2），C（3，0）代入直线y1＝ax+b得，b＝2，3a+b＝0，解得，a＝﹣，∴直线的关系式为y1＝﹣x+2；把A（m，4），B（6，n）代入y1＝﹣x+2得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴A（﹣3，4），B（6，﹣2），∴k＝﹣3×4＝﹣12，∴反比例函数的关系式为y2＝﹣，因此y1＝﹣x+2，y2＝﹣；（2）由S△AOB＝S△AOC+S△BOC，＝×3×4+×3×2，＝9．（3）由图象可知，当x＜0时，不等式ax+b＞的解集为x＜﹣3．【点评】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质，把点的坐标代入是常用的方法，线段与坐标的相互转化是解决问题的关键．22．（8分）如图，著名旅游景区B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C地，沿折线A→C→B 方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路．请结合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100千米，≈1.4，≈1.7等数据信息，解答下列问题：（1）公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△BCD中，解直角三角形求出CD 的长度和BD的长度，在直角△ACD中，解直角三角形求出AD的长度和AC的长度，再求出AB的长度，进而求出从A地到景区B旅游可以少走多少千米；（2）本题先由题意找出等量关系即原计划的工作时间﹣实际的工作时间＝50，然后列出方程可求出结果，最后检验并作答．【解答】解：（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△BCD中，AB⊥CD，sin30°＝，BC＝1000千米，∴CD＝BC•sin30°＝100×＝50（千米），BD＝BC•cos30°＝100×＝50（千米），在直角△ACD中，AD＝CD＝50（千米），AC＝＝50（千米），∴AB＝50+50（千米），∴从A地到景区B旅游可以少走：AC+BC﹣AB＝50+100﹣（50+50）＝50+50﹣50≈35（千米）．答：从A地到景区B旅游可以少走35千米；（2）设施工队原计划每天修建x千米，依题意有，﹣＝50，解得x＝＝0.54，经检验x＝0.54是原分式方程的解．答：施工队原计划每天修建0.54千米．【点评】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形的知识，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．同时考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系，②列出方程，③解出分式方程，④检验，⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．23．（9分）如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A 作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h．（1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；（2）求证：AB•AC＝2R•h；（3）设∠BAC＝2α，求的值（用含α的代数式表示）．【分析】（1）连接OD，由角平分线的性质可得∠BAD＝∠CAD，可得＝，由垂径定理可得OD⊥BC，可证OD⊥MN，可得结论；（2）连接AO并延长交⊙O于H，通过证明△ACF∽△AHB，可得，可得结论；（3）由“HL”可证Rt△DQB≌Rt△DPC，Rt△DQA≌Rt△DPA，可得BQ＝CP，AQ＝AP，可得AB+AC＝2AQ，由锐角三角函数可得AD＝，即可求解．【解答】解：（1）如图1，连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝，又∵OD是半径，∴OD⊥BC，∵MN∥BC，∴OD⊥MN，∴MN是⊙O的切线；（2）如图2，连接AO并延长交⊙O于H，∵AH是直径，∴∠ABH＝90°＝∠AFC，又∵∠AHB＝∠ACF，∴△ACF∽△AHB，∴，∴AB•AC＝AF•AH＝2R•h；（3）如图3，过点D作DQ⊥AB于Q，DP⊥AC，交AC延长线于P，连接CD，∵∠BAC＝2α，AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝α，∴＝，∴BD＝CD，∵∠BAD＝∠CAD，DQ⊥AB，DP⊥AC，∴DQ＝DP，∴Rt△DQB≌Rt△DPC（HL），∴BQ＝CP，∵DQ＝DP，AD＝AD，∴Rt△DQA≌Rt△DPA（HL），∴AQ＝AP，∴AB+AC＝AQ+BQ+AC＝2AQ，∵cos∠BAD＝，∴AD＝，∴＝＝2co sα．【点评】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形或相似三角形是本题的关键．24．（9分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（﹣2，0），B，C 三点的抛物线y＝ax2+bx+（a＜0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x 轴交于点E．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）已知R是抛物线上的点，使得△ADR的面积是▱OABC的面积的，求点R的坐标；（3）已知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q，使得∠PQE＝45°，求点P的坐标．【分析】（1）OA＝2＝BC，故函数的对称轴为x＝1，则x＝﹣＝1①，将点A的坐标代入抛物线表达式得：0＝4a﹣2b+②，联立①②即可求解；（2）△ADR的面积是▱OABC的面积的，则×AD×|y R|＝×OA×OB，则×6×|y R|＝×2×，即可求解；（3）∠PQE＝45°，故∠PRE＝90°，则△PRE为等腰直角三角形，当直线MD上存在唯一的点Q，则RQ⊥MD，即可求解．【解答】解：（1）OA＝2＝BC，故函数的对称轴为x＝1，则x＝﹣＝1①，将点A的坐标代入抛物线表达式得：0＝4a﹣2b+②，联立①②并解得，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+③；（2）由抛物线的表达式得，点M（1，3）、点D（4，0）；∵△ADR的面积是▱OABC的面积的，∴×AD×|y R|＝×OA×OB，则×6×|y R|＝×2×，解得：y R＝±④，联立④③并解得，故点R的坐标为（1+，4）或（1，4）或（1，﹣4）或（1﹣，﹣4）；（3）作△PEQ的外接圆R，∵∠P QE＝45°，故∠PRE＝90°，则△PRE为等腰直角三角形，当直线MD上存在唯一的点Q，则RQ⊥MD，点M、D的坐标分别为（1，4）、（4，0），则ME＝4，ED＝4﹣1＝3，则MD＝5，过点R作RH⊥ME于点H，设点P（1，2m），则PH＝HE＝HR＝m，则圆R的半径为m，则点R（1+m，m），S△MED＝S△MRD+S△MRE+S△DRE，即×EM•ED＝×MD×RQ+×ED•y R+×ME•RH，∴4×3＝×5×m+×4×m×3×m，解得m＝60﹣84，故点P（1，120﹣168）．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、圆的基本知识、面积的计算等，综合性强，难度较大．。
2022年山东省淄博市中考物理试卷及解析
2022年山东省淄博市中考物理试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．把一金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出10g水，则金属块的体积是:（）A．10 cm3B．100 cm3C．5 cm3D．无法判断.2．下列关于光现象的说法正确的是（）A．光发生漫反射时，仍遵守光的反射定律B．光从空气射人水中．传播速度不变C．月食是因为光的反射而形成的D．平面镜可以成实像.3．在25℃的室内将温度计从装有酒精的瓶中取出，它的示数会（）A．立即上升B．先下降后上升C．先上升后下降D．一直不变4．小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光。
他对故障作了下列四种判断，其中正确的是................................. （）A．灯泡全部都烧坏B．进户零线断路C．室内线路发生短路D．进户火线断路5．小明站在马路边，如果小明认为自己是运动的，则他选择的参照物是 ............... （）A．马路上行驶的汽车B．马路两旁的树木C．马路边停放的自行车D．马路对面的楼房6．图9所示是某同学连接的电铃电路，开关闭合后，电路中始终有电流，但电铃只响一声就不再响了，原因是（）A．电磁铁始终没有磁性B．衔铁没有向下运动C．衔铁一直被电磁铁吸着不能回弹D．电池正、负极接反了7．在田径运动会上，小明和小江分别根据发令抢冒烟和听到枪声开始记时，同一运动员的跑步成绩 ................................................................................................................................ （）A．小明比小江多了0.294秒 B．小江比小明多了0.294秒C．小明和小江的记录结果一样 D．小江记录的结果更准确8．在如图所示的实验装置中，当开关闭合时，能观察到导体棒ab沿金属导轨运动．利用这一现象所揭示的原理，可制成的设备是............................................................................. （）A．电热器B．发电机C．电动机D．电磁继电器9．下列能源在利用时对环境污染最厉害的是............................................................... （）A．太阳能; B．风能; C．煤; D．电能.C10．小林乘公共汽车上学途中，突遇行人横穿马路，司机紧急刹车，这时小林看到司机叔叔旁边一平台上的杯子向前滑动，对杯子滑动过程中的运动描述正确的是:（）A．相对于地是静止的; B．相对于地越来越快;C．相对于地越来越慢 ; D.相对于地作匀速直线运动.11．使用最小刻度是毫米的刻度尺，测得下列数据，正确的记录结果为:（）A．0.184米; B.1.843分米; C.18.4厘米; D.184.82毫米.12．下列图像中，能正确表示物体做匀速直线运动的是：（）13．甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。
【中考真题】2022年山东省淄博市中考地理试卷(附答案)
【解析】13．海南三亚育种基地纬度低，地处热带，气温较高，热量充足，可大大缩减种子繁育时间，D正确；三亚气候湿润，昼夜温差不大，A错误；三亚主要是热带季风气候，气候类型并不多样，B错误；三亚的土壤不以黑土为主，C错误。故选D。
14．1月均温18.5℃等温线明显向南弯曲表明等温线弯曲处气温较低，结合图中的河流分布可知，海南岛中部地区以山地为主，地势较高，气温较低，所以造成海南岛1月均温18.5℃等温线明显向南弯曲的主要因素是地形因素，C正确，ABD错误。故选C。
(2)图2中，与山东省相比“黄河几字湾经济区”太阳能丰富，请说明判断理由
(3)从三幅图的信息可知，为满足能源需求，实现碳达峰目标，“黄河几字湾经济区”的多种能源中应加大____等开发比重，逐步降低____的比重（填能源种类）
(4)“黄河几字湾经济区”的生态问题突出。经济区的北部地区最突出的生态问题是____，南部地区最突出的生态问题是____
C．平顶碉房居民常见D．温带草原牧业发达
12．位于图示地区的旅游景点是（）
A．周庄水乡文化区B．颐和园皇家园林C．日月潭旅游胜地D．都江堰
“藏粮于技”是我国保障粮食安全的重要战略。2022年4月，习近平总书记考察海南省三亚市崖州湾种子实验室时指出：“用中国种子保障中国粮食安全”。山东寿光利用农业科技发展照明温室种植蔬菜。下图是海南岛地图。据此完成下面小题。
A．工业生产能力下降B．工业产品结构更单一C．国际贸易地位提升D．经济收入下降
2021年10月，我国正式成立第一批国家公园，是我国生态建设和林草发展史上的里程碑。下图是东北虎豹国家公园位置示意图。据此完成下面小题。
9．东北虎豹国家公园位于（）
A．小兴安岭及其附近地区B．大兴安岭及其附近地区
淄博中考试题及答案
淄博中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是淄博市的著名景点？A. 泰山B. 趵突泉C. 周村古商城D. 千佛山答案：C2. 淄博市位于山东省的哪个方向？A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南答案：A3. 淄博市的市花是什么？A. 牡丹B. 月季C. 菊花D. 荷花答案：B4. 淄博市的市树是什么？A. 松树B. 柳树C. 杨树D. 槐树答案：D5. 下列哪项不是淄博市的传统手工艺？A. 陶瓷B. 琉璃C. 刺绣D. 剪纸答案：C6. 淄博市的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 沙漠气候答案：A7. 淄博市的人口数量大约是多少？A. 200万B. 400万C. 600万D. 800万答案：B8. 淄博市的市标是什么？A. 凤凰B. 龙C. 麒麟D. 虎答案：A9. 淄博市的市歌是什么？A. 《淄博之歌》B. 《淄博市歌》C. 《淄博市的春天》D. 《淄博市的夏天》答案：A10. 淄博市的市鸟是什么？A. 麻雀B. 燕子C. 鸽子D. 鹰答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 淄博市的市花是月季，市树是槐树。
2. 淄博市位于山东省的东北方向。
3. 淄博市的著名景点包括周村古商城、齐国故城遗址等。
4. 淄博市的传统手工艺有陶瓷、琉璃、剪纸等。
5. 淄博市的气候类型为温带季风气候。
6. 淄博市的市标是凤凰。
7. 淄博市的市歌是《淄博之歌》。
8. 淄博市的市鸟是鸽子。
9. 淄博市的人口数量大约为400万。
10. 淄博市的市花月季象征着淄博人民的热情和活力。
三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述淄博市的历史文化背景。
答案：淄博市是山东省的一个地级市，历史悠久，文化底蕴丰厚。
淄博是齐国故都，拥有丰富的文化遗产和历史遗迹，如齐国故城遗址、周村古商城等。
淄博市的陶瓷和琉璃工艺更是享誉全国。
2. 请简述淄博市的经济发展情况。
答案：淄博市是山东省重要的工业城市之一，工业基础雄厚，拥有石油化工、机械制造、纺织服装等多个支柱产业。
2024年山东省淄博市中考物理试题
2024年山东省淄博市中考物理试题一、单选题1．如图是甲骨文“聲”，字同“声”，像“手执槌敲击磬而声音传于耳”形，这说明古人很早就知道声音与敲击有关。
下列说法正确的是（）A．磬声是由槌的振动产生的B．磬声是通过空气传入耳朵的C．敲击磬发出的声音是次声波D．用力敲击磬时发出声音的音调变高2．如图是“风能——太阳能”路灯示意图，下列说法正确的是（）A．风力发电机利用了电磁感应原理B．太阳能来自太阳内部的核裂变C．给蓄电池充电时化学能转化为电能D．控制器中的集成电路是用超导材料制成的3．骑电动车戴头盔已成为市民的自觉行为习惯。
下列说法正确的是（）A．头盔用碳纤维制成，利用了该材料密度小、抗冲击力强的特性B．白色的头盔能吸收各种色光C．头盔的绑带做得较宽是为了增大压强D．戴头盔骑行过程中，以头盔为参照物，人是运动的4．下列有关说法错误的是（）A．气球飘浮，气球内充入密度比空气小的气体B．飞机升空，机翼上方空气的流速大，压强大C．船通过船闸，利用了连通器原理D．潜艇浮沉，靠改变自身重力实现5．小明将只有一面开口的魔箱面向同学，把纸币从顶部的投币口放入（图甲），纸币竟不翼而飞。
打开魔箱，原来里面有一块镜子（图乙），下列说法正确的是（）A．魔箱中的镜子是凸透镜B．看到的魔箱中的竖直方格是实像C．镜子与水平面的夹角为60D．魔箱的成像原理是光的反射6．在探究凸透镜成像规律时，蜡烛和凸透镜的位置如图所示，光屏上承接到烛焰等大的像（图中未画出光屏）。
若保持凸透镜位置不变，将蜡烛调至10cm刻度线处时，下列判断正确的是（）A．向右移动光屏能承接到烛焰的像B．移动光屏能承接到烛焰缩小的像C．像的位置在50~60cm刻度线之间D．投影仪应用了该次实验的成像规律7．2024年4月30日16时56分，北京航天飞行控制中心通过地面测控站发出返回指令，“神舟十七号”载人飞船轨道舱与返回舱成功分离。
之后，返回舱的反推发动机启动，向下推动空气，减速“刹车”，最终成功着陆。
淄博语文中考试题及答案2024
淄博语文中考试题及答案2024淄博市2024年中考语文试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是：A. 殷红（yān hóng）蹒跚（pán shān）应接不暇（yìng jiē bù xiá）B. 箴言（zhēn yán）踌躇（chóu chú）恣意妄为（zì yì wàng wéi）C. 荼毒（tú dú）缄默（jiān mò）徇私舞弊（xùn sīwǔ bì）D. 踌躇（chóu chú）恣意（zì yì）揠苗助长（yà miáo zhù zhǎng）答案：D2. 下列各句中，没有语病的一句是：A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深刻的认识。
B. 能否保护好环境，是衡量一个国家文明程度的重要标准。
C. 他那和蔼可亲的态度，让我们感到非常温暖。
D. 学校开展的这次活动，不仅丰富了同学们的课余生活，而且还提高了他们的实践能力。
答案：C3. 下列句子中，加点成语使用正确的一项是：A. 他虽然年过花甲，但仍然精力充沛，真是老当益壮。
B. 他虽然年过花甲，但仍然精力充沛，真是老气横秋。
C. 他虽然年过花甲，但仍然精力充沛，真是老态龙钟。
D. 他虽然年过花甲，但仍然精力充沛，真是老马识途。
答案：A4-20题略。
二、填空题（每题2分，共10分）1. “但愿人长久，千里共婵娟”是宋代词人苏轼的《水调歌头》中的名句。
2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”出自唐代诗人孟浩然的《春晓》。
3. “不以物喜，不以己悲”是《岳阳楼记》中的名句，作者为范仲淹。
4. “会当凌绝顶，一览众山小”出自唐代诗人杜甫的《望岳》。
5. “青青子衿，悠悠我心”是《诗经》中的名句。
淄博市中考数学试卷及答案(解析)
山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分）1．（4分）(山东淄博)计算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C． 6 D．9考点：有理数的乘方．分析：根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．解答：解：原式=32=9．故选：D．点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．2．（4分）(山东淄博)方程﹣=0解是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣1考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x+3﹣7x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3．（4分）(山东淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选D点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．4．（4分）(山东淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案．解答：解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，S1＞S3＞S2，故选：D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键．5．（4分）(山东淄博)一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（）A．x1=x2=B．x1=0，x2=﹣2C．x1=，x2=﹣3D．x1=﹣，x2=3考点：解一元二次方程-公式法．分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解．解答：解：∵a=1，b=2，c=﹣6∴x====﹣±2，∴x1=，x2=﹣3；故选C．点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．6．（4分）(山东淄博)当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B． 3 C． 1 D．﹣7考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x=1代入代数式求值a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选C．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7．（4分）(山东淄博)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（）A．B． C． D．考点：等腰梯形的性质．分析：先根据等腰三角形的性质得出∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，故可得出∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，再由AB=AD=DC可知∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，所以∠DAP=∠ABD=∠DBC，再根据∠BAC=∠CDB=90°可知，3∠ABD=90°，故∠ABD=30°，再由直角三角形的性质求出∠DPC的度数，进而得出结论．解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，∴∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，∵AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，∴∠DAP=∠ABD=∠DBC，∵∠BAC=∠CDB=90°，∴3∠ABD=90°，∴∠ABD=30°，在△ABP中，∵∠ABD=30°，∠BAC=90°，∴∠APB=60°，∴∠DPC=60°，∴cos∠DPC=cos60°=．故选A．点评：本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键．8．（4分）(山东淄博)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣x﹣2 B．y=x2﹣x+2 C．y=x2+x﹣2 D．y=x2+x+2考点：待定系数法求二次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，即可确定出二次函数解析式．解答：解：将A（m，4）代入反比例解析式得：4=﹣，即m=﹣2，∴A（﹣2，4），将A（﹣2，4），B（0，﹣2）代入二次函数解析式得：，解得：b=﹣1，c=﹣2，则二次函数解析式为y=x2﹣x﹣2．故选A．点评：此题考查l待定系数法求二次函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．9．（4分）(山东淄博)如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙考点：正方形的性质；线段的性质：两点之间线段最短；比较线段的长短．分析：根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根据直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；丙行走的距离是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即顺序是甲丙乙，故选B．点评：本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质的应用，题目比较典型，难度适中．10．（4分）(山东淄博)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A． 1 B． C． D． 2考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质．分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC．求出EC后根据勾股定理即可求解．解答：解：如图，连接EC．∵FC垂直平分BE，∴BC=EC（线段垂直平分线的性质）又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2利用勾股定理可得AB=CD==．故选：C．点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解．本题难度中等．11．（4分）(山东淄博)如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A． 4 B．2C．5D． 6 考点：切线的性质．分析：首先连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，由直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，可求得OH的长，然后由勾股定理求得AC的长，又由∠CDE=∠ADF，可证得EF=AC，继而求得答案．解答：解：连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，∵直线AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥AB，∵弦CD∥AB，∴AH⊥CD，∴CH=CD=×4=2，∵⊙O的半径为，∴OA=OC=，∴OH==，∴AH=OA+OH=+=4，∴AC==2．∵∠CDE=∠ADF，∴=，∴=，∴EF=AC=2．故选B．点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理、垂径定理以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．12．（4分）(山东淄博)已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A． 6 B． 5 C． 4 D． 3考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在y轴的右侧时，比较点A和点B都对称轴的距离可得到h＜4．解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=h，∴当对称轴在y轴的右侧时，A（0，2）到对称轴的距离比B（8，3）到对称轴的距离小，∴x=h＜4．故选D．点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）(山东淄博)分解因式：8（a2+1）﹣16a=8（a﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式8，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：8（a2+1）﹣16a=8（a2+1﹣2a）=8（a﹣1）2．故答案为：8（a﹣1）2．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．14．（4分）(山东淄博)某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108度．考点：扇形统计图．分析：首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．解答：解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，圆心角：360°×30%=108°，故答案为：108．点评：此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比．15．（4分）(山东淄博)已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是AD=DC．考点：菱形的判定；平行四边形的性质．专题：开放型．分析：根据菱形的定义得出答案即可．解答：解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴平行四边形AB CD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：可以为：AD=DC；故答案为：AD=DC．点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键．16．（4分）(山东淄博)关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是没有实数根．考点：根的判别式；反比例函数的性质．分析：由比例函数y=的图象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称，得出2xy＞12，进一步得出a+4＞6，由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可．解答：解：∵反比例函数y=的图象位于一、三象限，∴a+4＞0，a＞﹣4，∵A、P关于原点成中心对称，PB∥y轴，AB∥x轴，△PAB的面积大于12，∴2xy＞12，即a+4＞6，a＞2∴a＞2．∴△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）×=2﹣a＜0，∴关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0没有实数根．故答案为：没有实数根．点评：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题的关键．17．（4分）(山东淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）考点：作图—应用与设计作图；图形的剪拼．分析：如图先过D点向下剪出一个三角形放在平行四边形的左边，再在剪去D点下面两格的小正方形放在右面，就组成了一人矩形．解答：解：如图：点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．三、解答题（共7小题，共52分）18．（5分）(山东淄博)计算：•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）(山东淄博)如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．分析：根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．解答：解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．20．（8分）(山东淄博)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．寿命（小时）频数频率4000≤t≤5000 10 0.055000≤t＜6000 20 a6000≤t＜7000 80 0.407000≤t＜8000 b 0.158000≤t＜9000 60 c合计 200 1考点：频数（率）分布表；概率公式．分析：（1）由频率分布表中的数据，根据频率=频数÷数据总数及频数=数据总数×频率即可求出a、b、c的值；（2）根据频率分布表中的数据，用不是次品的节能灯个数除以节能灯的总个数即可求解．解答：解：（1）根据频率分布表中的数据，得a==0.1，b=200×0.15=30，c==0.3；（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A．由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）==0.85．点评：本题考查了读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力及古典概型的概率，用到的知识点：频率=频数÷数据总数，概率=所有出现的情况数与总数之比．21．（8分）(山东淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？考点：二元一次方程组的应用．分析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，当5月份用电量为x 度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．解答：解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度，由题意，得0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，300=290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键．22．（8分）(山东淄博)如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形A OB（此时点P与点B重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．考点：一次函数综合题．分析：（1）由等边三角形的性质易证AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°；然后由图示知∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，即∠CAO=∠PAB．所以根据SAS证得结论；（2）利用（1）中的结论PB⊥AB．根据等边三角形的性质易求点B的坐标为B（，）．再由旋转的性质得到当点P移动到y轴上的坐标是（0，﹣3），所以根据点B、P的坐标易求直线BP的解析式．解答：（1）证明：∵△AOB与△ACP都是等边三角形，∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，∴∠CAO=∠PAB，在△AOC与△ABP中，∴△AOC≌△ABP（SAS）．∴∠COA=∠PBA=90°，∴点P在过点B且与AB垂直的直线上或PB⊥AB或∠ABP=90°．故结论是：点P在过点B且与AB垂直的直线上或PB⊥AB或∠ABP=90°；（2）解：点P在过点B且与AB垂直的直线上．∵△AOB是等边三角形，A（0，3），∴B（，）．当点C移动到点P在y轴上时，得P（0，﹣3）．设点P所在的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．把点B、P的坐标分别代入，得，解得，所以点P所在的函数图象的解析式为：y=x﹣3．点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，全等三角形的判定与性质等知识．解答（2）题时，求得点P位于y轴负半轴上的坐标是解题的关键．23．（9分）(山东淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形；三角形中位线定理．分析：（1）根据等腰三角形的性质，可得AM是高线、顶角的角平分线，根据直角三角形的性质，可得∠EAB+∠EBA=90°，根据三角形外角的性质，可得答案；（2）根据三角形中位线的性质，可得MF与AC的关系，根据等量代换，可得MF与BD 的关系，根据等腰直角三角形，可得BM与NM的关系，根据等量代换，可得NM与BC 的关系，根据同角的余角相等，可得∠CBD与∠NMF的关系，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得答案．解答：（1）答：△BMN是等腰直角三角形．证明：∵AB=AC，点M是BC的中点，∴AM⊥BC，AM平分∠BAC．∵BN平分∠ABE，AC⊥BD，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠MNB=∠NAB+∠ABN=（∠BAE+∠ABE）=45°．∴△BMN是等腰直角三角形；（2）答：△MFN∽△BDC．证明：∵点F，M分别是AB，BC的中点，∴FM∥AC，FM=AC．∵AC=BD，∴FM=BD，即．∵△BMN是等腰直角三角形，∴NM=BM=BC，即，∴．∵AM⊥BC，∴∠NMF+∠FMB=90°．∵FM∥AC，∴∠ACB=∠FMB．∵∠CEB=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°．∴∠CBD+∠FMB=90°，∴∠NMF=∠CBD．∴△MFN∽△BDC．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．24．（9分）(山东淄博)如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有无数个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．考点：圆的综合题；三角形的外角性质；等边三角形的性质；勾股定理；矩形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理；切线的性质．专题：综合题；探究型．分析：（1）已知点A、点B是定点，要使∠APB=30°，只需点P在过点A、点B的圆上，且弧AB所对的圆心角为60°即可，显然符合条件的点P有无数个．（2）结合（1）中的分析可知：当点P在y轴的正半轴上时，点P是（1）中的圆与y轴的交点，借助于垂径定理、等边三角形的性质、勾股定理等知识即可求出符合条件的点P的坐标；当点P在y轴的负半轴上时，同理可求出符合条件的点P的坐标．（3）由三角形外角的性质可证得：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角大于同弧所对的圆外角．要∠APB最大，只需构造过点A、点B且与y轴相切的圆，切点就是使得∠APB最大的点P，然后结合切线的性质、三角形外角的性质、矩形的判定与性质、勾股定理等知识即可解决问题．解答：解：（1）以AB为边，在第一象限内作等边三角形ABC，以点C为圆心，AC为半径作⊙C，交y轴于点P1、P2．在优弧AP1B上任取一点P，如图1，则∠APB=∠ACB=×60°=30°．∴使∠APB=30°的点P有无数个．故答案为：无数．（2）①当点P在y轴的正半轴上时，过点C作CG⊥AB，垂足为G，如图1．∵点A（1，0），点B（5，0），∴OA=1，OB=5．∴AB=4．∵点C为圆心，CG⊥AB，∴AG=BG=AB=2．∴OG=OA+AG=3．∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB=4．∴CG===2．∴点C的坐标为（3，2）．过点C作CD⊥y轴，垂足为D，连接CP2，如图1，∵点C的坐标为（3，2），∴CD=3，OD=2．∵P1、P2是⊙C与y轴的交点，∴∠AP1B=∠AP2B=30°．∵CP2=CA=4，CD=3，∴DP2==．∵点C为圆心，CD⊥P1P2，∴P1D=P2D=．∴P2（0，2﹣）．P1（0，2+）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P3（0，﹣2﹣）．P4（0，﹣2+）．综上所述：满足条件的点P的坐标有：（0，2﹣）、（0，2+）、（0，﹣2﹣）、（0，﹣2+）．（3）当过点A、B的⊙E与y轴相切于点P时，∠APB最大．①当点P在y轴的正半轴上时，连接EA，作EH⊥x轴，垂足为H，如图2．∵⊙E与y轴相切于点P，∴PE⊥OP．∵EH⊥AB，OP⊥OH，∴∠EPO=∠POH=∠EHO=90°．∴四边形OPEH是矩形．∴OP=EH，PE=OH=3．∴EA=3．∵∠EHA=90°，AH=2，EA=3，∴EH===∴OP=∴P（0，）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P（0，﹣）．理由：①若点P在y轴的正半轴上，在y轴的正半轴上任取一点M（不与点P重合），连接MA，MB，交⊙E于点N，连接NA，如图2所示．∵∠ANB是△AMN的外角，∴∠ANB＞∠AMB．∵∠APB=∠ANB，∴∠APB＞∠AMB．②若点P在y轴的负半轴上，同理可证得：∠APB＞∠AMB．综上所述：当点P在y轴上移动时，∠APB有最大值，此时点P的坐标为（0，）和（0，﹣）．点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理、勾股定理、等边三角形的性质、矩形的判定与性质，切线的性质、三角形外角性质等知识，综合性强．同时也考查了创造性思维，有一定的难度．构造辅助圆是解决本题关键．。
山东省淄博市中考英语真题及参考答案
山东省淄博市中考英语真题及参考答案山东省淄博市中考英语真题及参考答案山东省淄博市2024年中考英语考试已经落下帷幕，本次考试吸引了无数考生的关注。
为了帮助大家了解题型和解题技巧，我们特意整理了以下内容，希望对大家有所帮助。
总体来说，2024年淄博市中考英语试卷难度适中，考察内容广泛，注重基础知识的考察，同时也关注学生的实际运用能力。
试卷结构合理，题型设计科学，充分体现了“以人为本”的教育理念。
具体来说，试卷分为听力、单选、完形填空、阅读理解、书面表达等几个部分。
其中，听力部分主要考察学生的听力和理解能力，题型设计包括短对话和长对话，难度适中。
单选题主要考察语法和词汇知识，涉及动词时态、语态、主谓一致、名词性从句等知识点，难度不大。
完形填空题主要考察学生的语篇理解和词汇运用能力，题型设计为一段短文，附有10个空格，要求根据上下文填入适当的单词或短语。
阅读理解题主要考察学生的阅读速度和理解能力，题型设计包括短文阅读和篇章结构分析，难度适中。
书面表达题主要考察学生的写作能力和语言表达能力，要求根据所给题目写一篇80字左右的短文，难度较低。
针对本次考试，我们建议考生们在平时的学习中注重以下几个方面：1、夯实基础知识。
语法和词汇是英语学习的基础，只有掌握了这些基础知识，才能在考试中游刃有余。
2、提高阅读速度。
阅读是考试中的重要部分，提高阅读速度有助于考生在有限的时间内全面了解文章内容。
3、增强写作能力。
写作是英语学习中不可或缺的一部分，通过写作可以锻炼语言表达能力，提高写作水平。
总之，2024年淄博市中考英语试卷注重基础知识的考察，强调学生的实际运用能力。
考生们在平时的学习中要注重基础知识的积累，提高阅读速度和写作能力，这将有助于在考试中取得好成绩。
同时，我们也要认真分析本次考试的真题及参考答案，找出自己的不足之处，为日后的学习提供参考。
参考答案：1、A 2. B 3. C 4. D 5. A2、B 7. C 8. A 9. D 10. B3、C 12. A 13. B 14. D 15. C4、B 17. A 18. C 19. D 20. B5、C 22. A 23. B 24. D 25. C6、A 27. B 28. C 29. D 30. A以上是2024年淄博市中考英语真题及参考答案的全部内容。
2024年淄博市中考数学试卷
选择题下列数中，是无理数的是：A. 3/2B. √4C. π（正确答案）D. -1在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是：A. (-2,3)B. (2,-3)（正确答案）C. (-2,-3)D. (3,2)已知三角形ABC的三边长为a, b, c，且满足a2 + b2 = c2 + 2ab，则三角形ABC是：A. 锐角三角形B. 直角三角形（正确答案）C. 钝角三角形D. 等腰三角形函数y = 2x + 1与y = 2x - 3的图象：A. 平行B. 相交于一点C. 重合D. 互为垂直（正确答案）解不等式组{ x - 1 > 0, 2x < 6 } 的解集是：A. x > 1B. x < 3C. 1 < x < 3（正确答案）D. 无解若关于x的一元二次方程x2 - 2x + m = 0有两个相等的实数根，则m的值为：A. 0B. 1（正确答案）C. 2D. 3在圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C = 2:3:4，则∠D的度数为：A. 60°B. 90°（正确答案）C. 120°D. 150°下列计算正确的是：A. 3a + 2b = 5abB. a6 ÷ a2 = a3C. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2（正确答案）D. a3 · a4 = a12某商店进行打折促销，原价为a元的商品打八折后售价为：A. 0.8a元（正确答案）B. 0.2a元C. 1.2a元D. a元- 0.2a元。
山东省淄博市2022年中考数学真题试题(含答案)
山东省淄博市 2022年中考数学真题试题一、选择题：本大题共12个小题，每题4分，共48分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．〔4分〕计算的结果是〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．2．〔4分〕以下语句描述的事件中，是随机事件的为〔〕A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意3．〔4分〕以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A． B．C．D．4．〔4分〕假设单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，那么n m的值是〔〕A．3 B．6 C．8 D．95．〔4分〕与最接近的整数是〔〕A．5 B．6 C．7 D．86．〔4分〕一辆小车沿着如下图的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是〔〕A．B．C．D．7．〔4分〕化简的结果为〔〕A． B．a﹣1 C．a D．18．〔4分〕甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛〔每两个人都要比赛一场〕，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是〔〕A．3 B．2 C．1 D．09．〔4分〕如图，⊙O的直径AB=6，假设∠BAC=50°，那么劣弧AC的长为〔〕A．2πB． C． D．10．〔4分〕“绿水青山就是金山银山〞．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原方案提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，那么下面所列方程中正确的选项是〔〕A．B．C．D．11．〔4分〕如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，假设AN=1，那么BC的长为〔〕A．4 B．6 C．D．812．〔4分〕如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，那么△ABC的面积为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔每题4分，共5个小题，总分值20分，将直接填写最后结果〕13．〔4分〕如图，直线a∥b，假设∠1=140°，那么∠2= 度．14．〔4分〕分解因式：2x3﹣6x2+4x= ．15．〔4分〕在如下图的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，那么△ADE的周长等于．16．〔4分〕抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点〔点A在点B的左侧〕，将这条抛物线向右平移m〔m＞0〕个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点〔点C在点D的左侧〕，假设B，C是线段AD的三等分点，那么m的值为．17．〔4分〕将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，那么位于第45行、第8列的数是．三、解答题〔本大题共7小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕18．〔5分〕先化简，再求值：a〔a+2b〕﹣〔a+1〕2+2a，其中．19．〔5分〕：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．20．〔8分〕“推进全科阅读，培育时代新人〞．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间〔小时〕 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 〔1〕写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；〔2〕根据上述表格补全下面的条形统计图．〔3〕学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？21．〔8分〕如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A〔1，m〕，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；〔3〕假设点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两局部，求此时点P的坐标．22．〔8分〕如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD〔AE＜BD〕的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根．〔1〕求证：PA•BD=PB•AE；〔2〕在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？假设存在，请给予证明，并求其面积；假设不存在，说明理由．23．〔9分〕〔1〕操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC 的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是；位置关系是．〔2〕类比思考：如图②，小明在此根底上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．〔3〕深入研究：如图③，小明在〔2〕的根底上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．24．〔9分〕如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A〔1，〕，点B〔3，﹣〕，O为坐标原点．〔1〕求这条抛物线所对应的函数表达式；〔2〕假设P〔4，m〕，Q〔t，n〕为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围；〔3〕假设C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC 的大小及点C的坐标．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每题4分，共48分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．〔4分〕计算的结果是〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值．【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得．【解答】解：=﹣=0，应选：A．【点评】此题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法那么．2．〔4分〕以下语句描述的事件中，是随机事件的为〔〕A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意【考点】X1：随机事件．【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．应选：D．【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．3．〔4分〕以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A． B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形．应选：C．【点评】此题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键．4．〔4分〕假设单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，那么n m的值是〔〕A．3 B．6 C．8 D．9【考点】35：合并同类项；42：单项式．【分析】首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．应选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项中的两个相同．5．〔4分〕与最接近的整数是〔〕A．5 B．6 C．7 D．8【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数．【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．【解答】解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．应选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．6．〔4分〕一辆小车沿着如下图的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是〔〕A．B．C．D．【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题；T6：计算器—三角函数．【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.15，然后利用计算器求锐角α．【解答】解：sinA===0.15，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为应选：A．【点评】此题考查了计算器﹣三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，三角函数值求角需要用第二功能键．7．〔4分〕化简的结果为〔〕A． B．a﹣1 C．a D．1【考点】6B：分式的加减法．【分析】根据分式的运算法那么即可求出答案．【解答】解：原式=+==a﹣1应选：B．【点评】此题考查分式的运算法那么，解题的关键是熟练运用分式的运算法那么，此题属于根底题型．8．〔4分〕甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛〔每两个人都要比赛一场〕，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是〔〕A．3 B．2 C．1 D．0【考点】O2：推理与论证．【分析】四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可．【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；假设甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场．答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场．应选：D．【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可．9．〔4分〕如图，⊙O的直径AB=6，假设∠BAC=50°，那么劣弧AC的长为〔〕A．2πB． C． D．【考点】MN：弧长的计算；M5：圆周角定理．【分析】先连接CO，依据∠BAC=50°，AO=CO=3，即可得到∠AOC=80°，进而得出劣弧AC 的长为=．【解答】解：如图，连接CO，∵∠BAC=50°，AO=CO=3，∴∠ACO=50°，∴∠AOC=80°，∴劣弧AC的长为=，应选：D．【点评】此题考查了圆周角定理，弧长的计算，熟记弧长的公式是解题的关键．10．〔4分〕“绿水青山就是金山银山〞．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原方案提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，那么下面所列方程中正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，那么原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：﹣=30，即．应选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到适宜的等量关系是解决问题的关键．11．〔4分〕如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，假设AN=1，那么BC的长为〔〕A．4 B．6 C．D．8【考点】KO：含30度角的直角三角形；JA：平行线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．【分析】根据题意，可以求得∠B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，∴∠AMB=∠NMC=∠B，∠NCM=∠BCM=∠NMC，∴∠ACB=2∠B，NM=NC，∴∠B=30°，∵AN=1，∴MN=2，∴AC=AN+NC=3，∴BC=6，应选：B．【点评】此题考查30°角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．12．〔4分〕如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，那么△ABC的面积为〔〕A．B．C．D．【考点】R2：旋转的性质；KK：等边三角形的性质；KS：勾股定理的逆定理．【分析】将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA，根据旋转的性质得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，那么△BPE为等边三角形，得到PE=PB=4，∠B PE=60°，在△AEP中，AE=5，延长BP，作AF⊥BP于点FAP=3，PE=4，根据勾股定理的逆定理可得到△APE为直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度数，在直角△APF中利用三角函数求得AF和PF的长，那么在直角△ABF中利用勾股定理求得AB的长，进而求得三角形ABC的面积．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，可将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA，连EP，且延长BP，作AF⊥BP于点F．如图，∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，∴△BPE为等边三角形，∴PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，∴AE2=PE2+PA2，∴△APE为直角三角形，且∠APE=90°，∴∠APB=90°+60°=150°．∴∠APF=30°，∴在直角△APF中，AF=AP=，PF=AP=．∴在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2=〔4+〕2+〔〕2=25+12．那么△ABC的面积是•AB2=•〔25+12〕=．应选：A．【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．二、填空题〔每题4分，共5个小题，总分值20分，将直接填写最后结果〕13．〔4分〕如图，直线a∥b，假设∠1=140°，那么∠2= 40 度．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由两直线平行同旁内角互补得出∠1+∠2=180°，根据∠1的度数可得答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=40°，故答案为：40．【点评】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补．14．〔4分〕分解因式：2x3﹣6x2+4x= 2x〔x﹣1〕〔x﹣2〕．【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等；53：因式分解﹣提公因式法．【分析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：2x3﹣6x2+4x=2x〔x2﹣3x+2〕=2x〔x﹣1〕〔x﹣2〕．故答案为：2x〔x﹣1〕〔x﹣2〕．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．15．〔4分〕在如下图的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，那么△ADE的周长等于10 ．【考点】PB：翻折变换〔折叠问题〕；L5：平行四边形的性质．【分析】要计算周长首先需要证明E、C、D共线，DE可求，问题得解．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，CD=AB=2由折叠，∠DAC=∠EAC∵∠DAC=∠ACB∴∠ACB=∠EAC∴OA=OC∵AE过BC的中点O∴AO=BC∴∠B AC=90°∴∠ACE=90°由折叠，∠ACD=90°∴E、C、D共线，那么DE=4∴△ADE的周长为：3+3+2+2=10故答案为：10【点评】此题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质和三点共线的证明．解题时注意不能忽略E、C、D三点共线．16．〔4分〕抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点〔点A在点B的左侧〕，将这条抛物线向右平移m〔m＞0〕个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点〔点C在点D的左侧〕，假设B，C是线段AD的三等分点，那么m的值为 2 ．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H6：二次函数图象与几何变换．【分析】先根据三等分点的定义得：AC=BC=BD，由平移m个单位可知：AC=BD=m，计算点A 和B的坐标可得AB的长，从而得结论．【解答】解：如图，∵B，C是线段AD的三等分点，∴AC=BC=BD，由题意得：AC=BD=m，当y=0时，x2+2x﹣3=0，〔x﹣1〕〔x+3〕=0，x1=1，x2=﹣3，∴A〔﹣3，0〕，B〔1，0〕，∴AB=3+1=4，∴AC=BC=2，∴m=2，故答案为：2．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点问题、抛物线的平移及解一元二次方程的问题，利用数形结合的思想和三等分点的定义解决问题是关键．17．〔4分〕将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，那么位于第45行、第8列的数是 2022 ．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7= 2022；【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7= 2022，故答案为 2022．【点评】此题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．三、解答题〔本大题共7小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕18．〔5分〕先化简，再求值：a〔a+2b〕﹣〔a+1〕2+2a，其中．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；76：分母有理化．【分析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣〔a2+2a+1〕+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，当时，原式=2〔+1〕〔〕﹣1=2﹣1=1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，能正确根据整式的运算法那么进行化简是解此题的关键．19．〔5分〕：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．【解答】证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．【点评】此题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．20．〔8分〕“推进全科阅读，培育时代新人〞．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间〔小时〕 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10〔1〕写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；〔2〕根据上述表格补全下面的条形统计图．〔3〕学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？【考点】X4：概率公式；VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】〔1〕先根据表格提示的数据得出50名学生读书的时间，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，9出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，从而求出中位数是8.5；〔2〕根据题意直接补全图形即可．〔3〕从表格中得知在50名学生中，读书时间不少于9小时的有25人再除以50即可得出结论．【解答】解：〔1〕观察表格，可知这组样本数据的平均数为：〔6×5+7×8+8×12+9×15+10×10〕÷50=8.34，故这组样本数据的平均数为2；∵这组样本数据中，9出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是9；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，∴这组数据的中位数为〔8+9〕=8.5；〔2〕补全图形如下图，〔3〕∵读书时间是9小时的有15人，读书时间是10小时的有10，∴读书时间不少于9小时的有15+10=25人，∴被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是=【点评】此题考查了加权平均数、众数以及中位数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．21．〔8分〕如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A〔1，m〕，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；〔3〕假设点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两局部，求此时点P的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】〔1〕求得A〔1，3〕，把A〔1，3〕代入双曲线y=，可得y与x之间的函数关系式；〔2〕依据A〔1，3〕，可得当x＞0时，不等式x+b＞的解集为x＞1；〔3〕分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1：3两局部，那么CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，进而得出点P的坐标．【解答】解：〔1〕把A〔1，m〕代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A〔1，3〕，把A〔1，3〕代入双曲线y=，可得m=1×3=3，∴y与x之间的函数关系式为：y=；〔2〕∵A〔1，3〕，∴当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1；〔3〕y1=﹣x+4，令y=0，那么x=4，∴点B的坐标为〔4，0〕，把A〔1，3〕代入y2=x+b，可得3=+b，∴b=，∴y2=x+，令y=0，那么x=﹣3，即C〔﹣3，0〕，∴BC=7，∵AP把△ABC的面积分成1：3两局部，∴CP=BC=，或BP=BC=，∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，∴P〔﹣，0〕或〔，0〕．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，假设方程组有解那么两者有交点，方程组无解，那么两者无交点．22．〔8分〕如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD〔AE＜BD〕的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根．〔1〕求证：PA•BD=PB•AE；〔2〕在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？假设存在，请给予证明，并求其面积；假设不存在，说明理由．【考点】MR：圆的综合题．【分析】〔1〕易证∠APE=∠BPD，∠EAP=∠B，从而可知△PAE∽△PBD，利用相似三角形的性质即可求出答案．〔2〕过点D作DF⊥PB于点F，作DG⊥AC于点G，易求得AE=2，BD=3，由〔1〕可知：，从而可知cos∠BDF=cos∠BAC=cos∠APC=，从而可求出AD和DG的长度，进而证明四边形ADFE是菱形，此时F点即为M点，利用平行四边形的面积即可求出菱形ADFE的面积．【解答】解：〔1〕∵DP平分∠APB，∴∠APE=∠BPD，∵AP与⊙O相切，∴∠BAP=∠BAC+∠EAP=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠BAC+∠B=90°，∴∠EAP=∠B，∴△PAE∽△PBD，∴，∴PA•BD=PB•AE；〔2〕过点D作DF⊥PB于点F，作DG⊥AC于点G，∵DP平分∠APB，AD⊥AP，DF⊥PB，∴AD=DF，∵∠EAP=∠B，∴∠APC=∠BAC，易证：DF∥AC，∴∠BDF=∠BAC，由于AE，BD〔AE＜BD〕的长是x2﹣5x+6=0，解得：AE=2，BD=3，∴由〔1〕可知：，∴cos∠APC==，∴cos∠BDF=cos∠APC=，∴，∴DF=2，∴DF=AE，∴四边形ADFE是平行四边形，∵AD=AE，∴四边形ADFE是菱形，此时点F即为M点，∵cos∠BAC=cos∠APC=，∴sin∠BAC=，∴，∴DG=，∴在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形其面积为：DG•AE=2×=【点评】此题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，锐角三角函数的定义，平行四边形的判定及其面积公式，相似三角形的判定与性质，综合程度较高，考查学生的灵活运用知识的能力．23．〔9分〕〔1〕操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC 的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是MG=NG ；位置关系是MG ⊥NG ．〔2〕类比思考：如图②，小明在此根底上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．〔3〕深入研究：如图③，小明在〔2〕的根底上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．【考点】KY：三角形综合题．【分析】〔1〕利用SAS判断出△ACD≌△AEB，得出CD=BE，∠ADC=∠ABE，进而判断出∠BDC+∠DBH=90°，即：∠BHD=90°，最后用三角形中位线定理即可得出结论；〔2〕同〔1〕的方法即可得出结论；〔3〕同〔1〕的方法得出MG=NG，最后利用三角形中位线定理和等量代换即可得出结论．【解答】解：〔1〕连接BE，CD相较于H，∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°∴∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△AEB〔SAS〕，∴CD=BE，∠ADC=∠ABE，∴∠BDC+∠DBH=∠BDC+∠ABD+∠ABE=∠BDC+∠ABD+∠ADC=∠ADB+∠ABD=90°，∴∠BHD=90°，∴CD⊥BE，∵点M，G分别是BD，BC的中点，∴MG CD，同理：NG BE，∴MG=NG，MG⊥NG，故答案为：MG=NG，MG⊥NG；〔2〕连接CD，BE，相较于H，同〔1〕的方法得，MG=NG，MG⊥NG；〔3〕连接EB，DC，延长线相交于H，同〔1〕的方法得，MG=NG，同〔1〕的方法得，△ABE≌△ADC，∴∠AEB=∠ACD，∴∠CEH+∠ECH=∠AEH﹣∠AEC+180°﹣∠ACD﹣∠ACE=∠ACD﹣45°+180°﹣∠ACD﹣45°=90°，∴∠DHE=90°，同〔1〕的方法得，MG⊥NG．【点评】此题是三角形综合题，主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，三角形的中位线定理，正确作出辅助线用类比的思想解决问题是解此题的关键．24．〔9分〕如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A〔1，〕，点B〔3，﹣〕，O为坐标原点．〔1〕求这条抛物线所对应的函数表达式；〔2〕假设P〔4，m〕，Q〔t，n〕为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围；〔3〕假设C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC 的大小及点C的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】〔1〕将点坐标代入即可；〔2〕利用抛物线增减性可解问题；〔3〕观察图形，点A，点B到直线OC的距离之和小于等于AB；同时用点A〔1，〕，点B 〔3，﹣〕求出相关角度．【解答】解：〔1〕把点A〔1，〕，点B〔3，﹣〕分别代入y=ax2+bx得解得∴y=﹣〔2〕由〔1〕抛物线开口向下，对称轴为直线x=当x＞时，y随x的增大而减小∴当t＞4时，n＜m．〔3〕如图，设抛物线交x轴于点F分别过点A、B作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E∵AC≥AD，BC≥BE∴AD+BE≥AC+BE=AB∴当OC⊥AB时，点A，点B到直线OC的距离之和最大．∵A〔1，〕，点B〔3，﹣〕∴∠AOF=60°，∠BOF=30°∴∠AOB=90°∴∠ABO=30°当OC⊥AB时，∠BOC=60°点C坐标为〔，〕．【点评】此题考查综合考查用待定系数法求二次函数解析式，抛物线的增减性．解答问题时注意线段最值问题的转化方法．。
2022年山东省淄博市中考数学真题
2022年山东省淄博市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（）A．2B．﹣2C．0D．122．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（）A．B．C．D．4．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A．13，15B．14，15C．13，18D．15，155．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB CD∥，道路AB与AE的夹角∠BAE ＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（）A．23°B．25°C．27°D．30°6．下列分数中，和π最接近的是（）A．355113B．22371C．15750D．2277．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（）A．4B．5C．6D．78．计算3262(2)3a b a b--的结果是（）A．﹣7a6b2B．﹣5a6b2C．a6b2D．7a6b29．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（）A．2000020000(115%)10x x⨯-=-B．2000020000(115%) 10x x⨯-=-C．2000020000(115%)10x x⨯-=+D．2000020000(115%) 10x x⨯-=+10．如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（）A．16B．C．D．3011．若二次函数22y ax=+的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式22449n m n--+的最小值为（）A．1B．2C．3D．412．如图，在∠ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过∠ABD的内心I作IE∠BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题13x的取值范围是________．14．分解因式：3x9x-=____.15．如图，在平面直角坐标系中，平移∠ABC至∠A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________．16．计算2211x x x+--的结果为________． 17．如图，正方形ABCD 的中心与坐标原点O 重合，将顶点D （1，0）绕点A （0，1）逆时针旋转90°得点D 1，再将D 1绕点B 逆时针旋转90°得点D 2，再将D 2绕点C 逆时针旋转90°得点D 3，再将D 3绕点D 逆时针旋转90°得点D 4，再将D 4绕点A 逆时针旋转90°得点D 5……依此类推，则点D 2022的坐标是________．三、解答题18．解方程组：231313244x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 19．如图，∠ABC 是等腰三角形，点D ，E 分别在腰AC ，AB 上，且BE ＝CD ，连接BD ，CE ．求证：BD ＝CE ．20．如图，直线y =kx +b 与双曲线y =m x相交于A （1，2），B 两点，与x 轴相交于点C （4，0）．(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞mx的解集．21．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．22．如图，希望中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88米的白杨树EF，且其底端B，D，F在同一直线上，BF＝FD＝40米．在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角为9°，点E的俯角为16°．问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度（结果精确到0.01米）；若不能，说明理由．（解答过程中可直接使用表格中的数据哟！）23．已知△ABC是∠O的内接三角形，∠BAC的平分线与∠O相交于点D，连接DB．(1)如图1，设∠ABC的平分线与AD相交于点I，求证：BD=DI；图1(2)如图2，过点D作直线DE∥BC，求证：DE是∠O的切线；图2(3)如图3，设弦BD，AC延长后交∠O外一点F，过F作AD的平行线交BC的延长线于点G，过G作∠O的切线GH（切点为H），求证：GF=GH．图324．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y＝43x+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上．(1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)过点P作PM∠x轴于点M，PN∠l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN的最大值；(3)设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G 是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．。
山东省淄博市2023年中考语文试卷(含答案)
山东省淄博市2023年中考语文试卷一、基础知识积累与运用（共18分）1．（6分）阅读下面的文段，完成问题。
七月是山中植物生长的最好时机。
所有的植物仿佛都瞄准了夏季这段时间，（甲），一口气cuān 上来。
这种强烈的生命力就像熊熊燃烧的火焰，那气势简直能把人和动物都盖过去。
这片绿色世界到八月，突然间就变了样子。
原来那（乙）的气势霎．时就消退了。
特别像南瓜这种栽培性植物，在七月还是一fù要与万物一决高下的样子，一过七月就蔫．了，只等待最后的成熟。
山野间不知为何突然就安静下来。
不同季节中植物的生长规律简直（丙）到让人害怕的地步，植物总在争取每一天，甚至每一刻。
（1）文段中加点字的注音和横线处应填的汉字，完全正确的一项是A.窜chà幅niānB.蹿chà幅yānC.蹿shà副niānD.窜shà副yān（2）文段中（甲）（乙）（丙）三处依次填入词语，最恰当的一项是A.全神贯注铺天盖地严厉B.凝神屏息铺天盖地严苛C.凝神屏息漫山遍野严厉D.全神贯注漫山遍野严苛2．（3分）下列句子中，标点符号使用有误的一项是（）A．央视著名节目《感动中国》被誉为“中国人的年度精神史诗”，“感动”的深层含义其实是精神价值的传承。
B．摆脱线材束缚，将手机与充电板轻轻贴合，即可随放随充——手机无线充电在生活中已随处可见。
C．国家智慧教育读书平台依托数字技术，汇聚优质资源，营造互动场景，展示阅读成果，为广大学生和社会公众提供丰富多彩的读书空间。
D．“家是最小国，国是千万家”。
家庭作为社会的细胞，是连接个人与国家、社会的天然纽带。
3．（3分）下列句子中，有语病的一项是（）A．“写意中国——探寻汉字起源”主题宣传活动在河南安阳启动，活动旨在以探访中华文明源头，发掘汉字文化魅力为目的。
B．陕西西安交响乐团推出的《长•安——唐诗交响吟诵音乐会》直播走红网络，吸引了2300万人次在线观看。
C．随着全民阅读的不断深化，《三体》《流浪地球》等作品热度逐渐高涨，科幻文学在青少年群体中越来越受欢迎。
2023年山东省淄博市中考物理原题试卷及解析
2023年山东省淄博市中考物理原题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．以下估测比较接近实际的是....................................................................................... （）A．课桌的高度大约是1.8 m B．1个鸡蛋的质量大约是60 kgC．洗脸水的温度大约是一40℃D．小李同学受到的重力大约是550 N2．关于动能的概念,下列说法中正确的是:（）A．运动的物体具有的能,叫动能;B．物体由于运动具有的能,叫动能;C．速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能;D．运动物体质量越大,所具有的动能一定越多.3．小聪放学回家，发现爷爷做生意用的杆秤锤碰掉了一小块，他用这个秤称出1kg黄豆，则这些黄豆的真实质量应..................................................................................................... （）A．小于1kgB．大于1kgC．等于1kgD．无法判断4．如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来．下列说法中正确的是............................................. （）A．木块运动时，木块所受的重力对木块做了功B．弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动C．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态D．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用5．关于误差，下列说法中正确的是................................................................................... （）A．误差是由于测量方法不正确造成的；B．只要测量仪器足够精密，就可以消灭误差；C．无论测量仪器如何精密，误差只能减小，但不能消灭；D．以上说法都正确6．（09湖州）下列装置中，利用电磁铁制成的是A．指南针 B.电铃C．白炽灯D．光盘7．下列做法符合安全用电要求的是............................................................................... （）A．在电线上晾衣服B．用湿布擦灯具C．用铜丝代替保险丝使用D．电水壶使用三脚插头8．如果把一个玻璃球分割成五块，其截面如图所示，再将这五块玻璃a、b、c、d、e分别放在太阳光下，那么能使光线发散的是............................................................................. （）A．a B．b C．c D．d9．平面镜成像时，正确的是........................................................................................... （）A．平面镜越大，像也越大B．物体越大，成的像也越大C．物体离平面镜越近，像就越大D．平面镜略倾斜一些放置，则像变大10．下列关于电磁波的说法中，正确的是..................................................................... （）A．电磁波的传播需要介质B．电磁波的波长越长则传播速度越快C．电磁波的频率越高则传播速度越快D．电磁波在真空的传播速度约为3×108m/s二、填空题11．液体表面部分分子挣脱其它分子的束缚，逃逸到空气中，这是蒸发的微观本质；同样，固体表面分子也可以逃逸到空气中，这是升华的微观本质；把糖块放进水中，糖分子会跑到水分子的间隙中去，这是溶解的微观本质。
名著阅读(2023年山东省淄博市中考题)
文段
相关情节概括
“哭”的原因分析
人物形象特点
[甲]
A.
B.
被生活打击到走投无路的社会底层人物。
[乙]
周进一进贡院就撞号板至不省人事，醒后失态大哭。
C.
D.
答案：
18D ③是第二十八回，④是第二十九回，①是第三十回，②是第三十一回。
19、示例：A.祥子得知小福子的死讯，悲痛万分。B.祥子答应过小福子会回妓院接她，可没想到的是小福子因为生活的压迫而上吊自杀了，祥子与心爱的人在一起的愿望彻底破灭。 C.周进进了贡院，看见号板，想到自己屡试不第，突然悲从中来。D.生活贫困潦倒，坚信科举是唯一的救命稻草，是醉心功名、迂腐可怜的知识分子。
四、名著阅读（共10分）
18、下面是《水浒传》中有关武松的四个回目，按先后顺序排列正确的一项是（ ）（3分）
①施恩三入死囚牢，武松大闹飞云浦
②张都监血溅鸳鸯楼，武行者夜走蜈蚣岭
③武松威镇安平寨，施恩义夺快活林
④施恩重霸孟州道，武松醉打蒋门神
A.①③②④ B.④③①② C.②①④③ D.③④①②
19、下面两个文段都写到了人物的“哭”。请根据提示，的走出来。走到一块坟地，四四方方的种着些松树，树当中有十几个坟头。阳光本来很微弱，松林中就更暗淡。他坐在地上，地上有些干草与松花。什么声音也没有，只有树上的几个山喜鹊扯着长声悲叫。这绝不会是小福子的坟，他知道，可是他的泪一串一串的往下落。
（节选自《骆驼祥子》）
[乙]周进看着号板，又是一头撞将去。这回不死了，放声大哭起来。众人劝着不住。金有余道：“你看，这不是疯了么？好好到贡院来耍，你家又不死了人，为甚么这样号啕痛哭是的？”周进也不听见，只管伏着号板哭个不住；一号哭过，又哭到二号、三号；满地打滚，哭了又哭，哭的众人心里都凄惨起来。金有余见不是事，同行主人一左一右架着他的膀子。他那里肯起来，哭了一阵，又是一阵，直哭到口里吐出鲜血来。
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机密★启用前试卷类型：A 淄博市2014年初中学业考试
物理试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分70分，考试时间60分钟。
考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号
填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一
致。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能写在试卷上。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
4．作图题可用2B铅笔作答，作图后务必将线条加粗加黑。
答案不能使用涂改液、胶
带纸、修正带修改，不按以上要求作答的答案无效，考生不允许使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本题包括15个小题，每题2分，共30分，每
小题只有一个选项符合题意）
1．在“模仿秀”节目中，演员模仿歌唱家唱歌时，主要是
模仿歌唱家声音的（）
A．音色B．音调C．响度D．频率
2．下列物态变化中属于升华现象的是（）
A．春天冰封的河面消融B．冬天玻璃上生成冰花
C．晒在太阳下的湿衣服变干D．衣柜中的樟脑球变小3．列车进站时，人必须站在离站台边缘1m左右的安全线以
外候车，这是因为车体附近（）
A．气流速度大，压强小B．气流速度大，压强大
C．气流速度小，压强大D．气流速度小，压强小4．2014年6月2日在省城大明湖举行了端午节龙舟大赛．在
划龙舟的过程中，下列说法正确的是（）
A．以龙舟上的运动员为参照物，龙舟是运动的
B．浆往后划，龙舟前进，说明物体间力的作用是相互的C．划龙舟的浆一定是一个省力杠杆
D．停止划桨后，龙舟会慢慢停下来，说明力是维持龙舟运动的原因
5．2014年5月20日在中俄海上联合军演中进行了实弹演习，若不计空气阻力，离开炮膛的炮弹在空
中的运动轨迹如图所示，则离开炮膛的
炮弹（）
A．由于不受力，运动状态不发生改变
B．由于受到平衡力，运动状态不发生改变
C．由于受到重力，运动状态发生改变
D．由于受到推力，运动状态发生改变
6．下列关于压强和浮力的说法正确的是（）A．潜水艇潜水越深，所受浮力越大
B．轮船从河里驶向海里，所受的浮力变大
C．马德堡半球实验第一次测得了大气压的数值
D．活塞式抽水机抽水时利用了大气压强
7．光使世界绚丽多彩，人们的生活离不开光，关于光现象，下列说法错误的是（）
A．用玻璃三棱镜可使太阳光发生色散
B．柳叶呈现绿色是因为它只反射绿光
C．光在银幕上发生漫反射时反射角小于入射角
D．家里的穿衣镜所成的像是正立的虚像
8．下列关于光学器件的应用，不切实际的是（）A．近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用
B．借助放大镜看地图时，地图与放大镜之间的距离应略大于一倍的焦距
C．照相时，被照物与相机的距离应在镜头的二倍焦距之外
D．阳光透过凸透镜可以点燃纸屑是利用了凸透镜对光的会聚作用
9．如图所示，小磁针的指向准确的是（）
A B C D
10．下列说法中正确的是（）
A．物体吸热时，内能一定增大，温度一定升高
B．擦黑板时看到粉尘在空中飞舞，这是分子在运动
C．四冲程汽油机的做功冲程是将机械能转化为内能
D．高压锅煮饭比普通锅熟得快，是因为锅内气压大，水的沸点高
11．在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法A．M接A，N接B
B．B．M接C，N接D
C．M接C，N接B
D．M接A，N接D
12．防范触电事故最重要的是要有安全用
电意识，遵守安全用电原则．下列做法不
符合安全用电原则的是（）
A．控制电灯的开关应接在火线与电灯之间
B．用湿布擦拭正在工作的用电器
C．发现家用电器或电线着火时，先切断电源再灭火
D．使用螺丝刀形试电笔时，手指要按住上端的金属帽，用笔尖接触被测的导线
13．如图所示的电路，电源电压恒定，当开关S闭合时（）A．示数变小，示数变大
B．示数变大，示数不变
C．示数不变，示数变小
D．示数不变，示数变大
14．关于电磁学的知识，下列说法错
误的是（）
A．磁场和磁感线都是真实存在的
B．电动机工作时将电能转化为机械能
C．磁极间的相互作用是通过磁场发生的
D．电磁起重机、电磁继电器都用到了电磁铁
15．如图所示，将两只额定电压相同的小灯泡L1，L2串联在电路中，闭合开关后，发现灯L1较暗，灯L2较亮，其原因是（）
A．灯L2的电流较小
B．灯L2的电阻较小
C．灯L2的额定功率较小
D．灯L2的额定功率较大
第Ⅱ卷（非选择题共40分）
二、理解与应用（本题包括4个小题，共12分）
16．（3分）如图所示是某种物质
熔化时温度随时间变化的图象．由图可
知，该物质的熔点是______，在AB段
处于______态（选填“固”、“液”或
“气”），在熔化过程中______热量（选
填“吸收”或“放出”）。
17．（3分）手机是利用______传递信息的，传播速度与光速______（选填“相同”或“不相同”）；太阳能是太阳内部氢原子核发生______时释放出的核能（选填“裂变”或“聚变”）。
18．（3分）如图所示的溢水杯中装满水（水
面与溢水口相平），慢慢放入一木块，木块漂浮
在水面上，从溢水杯中溢出6×10-4m3的水，则木块受到的浮力是______
（g=10N/kg），木块所受的浮力与重力的关系是______（平衡力，填“相等”的不得分）；水溢出前后，溢水杯底受到的压强______（选填“变大”、“变小”或“不变”）19．（3分）如图所示，AO为入射光线，O为入射点．根据光的折射特点在图中画出折射光线的大致位置，并用字母θ表示折射角。
三、实验与探究（本题包括2个小题，共14分）
20．（7分）小亮看到工人利用斜面把货物推到小车上，联想到物理课上学到的知识，提出了以下两个问题：
（1）斜面越缓越省力，是不是机械效率高呢？
（2）对于同一个滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高；对于同一个斜面，是不是所推的物体越重，机械效率越高呢？
为了解决以上问题，小亮与几个同学一起用如图所示的装置进行了多次实验探究，记录的部分实验数据如下表：
数）。
（2）在实验操作过程中，应沿斜面向上______拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向______移动（选填“左”或“右”）。
（3）通过对比实验①②的数据，得出的结论是斜面越缓越省力，机械效率越______。
（4）通过对比实验______的数据（选填实验次数），得出的结论是对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力______。
21．（7分）夏日夜晚，蚊子的叫声令人难以入眠．小强根据蚊子在夜间具有趋光性的特点，自制灭蚊灯，他用窗纱做成灯罩罩住小灯泡，在灯罩上涂粘胶，当小灯泡发光时，飞来的蚊子就会被粘住。
小强欲测量小灯泡的额定功率，观察小灯泡的额定电压
为3.8V。
（1）请画出导线，完成电路连接．。
（2）连接电路，开关应______，滑片应置于滑动变阻器的______端（选填“左”或“右”）。
（3）闭合开关后，灯
泡不亮，电压表有示数，且
接近电源电压，电流表指针
几乎不动，产生这一现象的
原因可能是______。
（4）排除故障后，闭
合开关，调节滑动变阻器的
滑片，使电压表的示数为额定电压，此时电流表的示数如图示数，算出小灯泡的额定功率为______。
四、分析与计算（本题包括2个小题，共14分）
22．（7分）汽车已进入千家万户，给人们的出行带来方便，为了防止交通事故的发生，要加
大交通法规的宣传力度，增强人们的交
通安全意识．下面几个问题与交通安全
紧密相关，请同学们帮助解决。
（1）司机驾驶大货车在公路上行
驶，看到如图所示的交通标志牌，在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处到达淄博，所用的时间最少是多少？
（2）假如大货车在途中以60kW的功率匀速直线行驶了10min，发动机提供的牵引力为3×103N，那么大货车在这10min内是否超速？
（3）按照规定，车辆对地面的压强不得超过7×105Pa，该车为自重4.8t的6轮大货车，如果每个车轮与路面的接触
面积为0.04m2，该车最多可以装载多少吨货物？（g=10N/kg）23．（7分）小明买了一把电水壶，其样式和铭牌如下：
（1）关于电水壶安全使用的注意事项，下列说法不正
确的
是
______
A．注水时，水位不超过电水壶的最高水位线
B．要使用三孔插座
C．电水壶工作时，身体不可靠近壶嘴
D．为了清洁卫生，把壶身和底座放进清水中清洗；
（2）小明向壶中加入2kg水，电水壶在正常工作时将水烧至沸腾用了7min（1标准大气压下），已知水的初温为20℃，求：
①电水壶的电阻？
②水吸收的热量？
③电水壶烧水的热效率？。