江西省九江市2021版八年级下学期数学期中考试试卷A卷

江西省九江市2021版八年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2019八下·灌云月考) 下列各式中，从左到右变形正确的是（）

A . ＝a+b

B .

C .

D .

2. （2分）下列分式是最简分式的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2018·潮阳模拟) 在反比例函数y= 的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k 的取值范围是（）

A . k＞3

B . k＞0

C . k≥3

D . k＜3

4. （2分） (2019九上·台安月考) 若反比例函数的图象经过点（﹣2，m），则m的值是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）

A . 2

B . 1

C . 0

D . -1

6. （2分） (2019八下·东莞月考) +（y﹣1）2=0，则（x+y）2016的值是（）

A . ﹣3

B . ﹣1

C . 1

D . 3

二、填空题 (共10题；共10分)

7. （1分）如左下图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=________．

8. （1分）(2019·番禺模拟) 计算的结果为________．

9. （1分） (2019八上·金平期末) 分式，，的最简公分母是________.

10. （1分） (2019七上·施秉月考) 若x2-3x=-1,则-x2+3x+4的值为________.

11. （1分）矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为________．

12. （1分） (2018九下·扬州模拟) 如图，点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA=________．

13. （1分） (2015八下·泰兴期中) 如图，点P、Q是反比例函数y= 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x 轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ，△QMN的面积记为S2 ，则S1________S2 ．（填“＞”或“＜”或“=”）

14. （1分） (2017八下·洛阳期末) ×（﹣）=________

15. （1分）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a﹣b+c﹣d+e=________ ．

16. （1分） (2018八上·深圳期末) 不等式-2x-3>0的解集为________.

三、解答题 (共10题；共71分)

17. （10分）(2017八下·宜兴期中) 计算：

（1）

（2）

18. （5分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；

（2）解方程：+=1；

（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19. （5分）(2017·青海) 先化简，再求值：（﹣m﹣n）÷m2 ，其中m﹣n= ．

20. （5分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知▱ABCD，AB＞AD，分别以点A，C为圆心，以AD，CB长为半径作弧，交AB，CD于点E，F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

21. （5分）试举例说明反比例函数y=等所能表示的实际意义．

22. （10分） (2015九上·郯城期末) 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= 的图象经过点A，点O 是坐标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是60°．

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

23. （5分）西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。

24. （6分） (2018八上·天台期中) 如图

感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

（1）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

（2）应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=________（用含a的代数式表示）

25. （10分）(2017·长沙) 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

（1）

求∠APB的度数；

（2）

已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

26. （10分）(2018·南充) 如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= （m≠0）交于点A（﹣，2），B

（n，﹣1）．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．