医学物理学复习详解

三 流体的流动一、基本概念1 理想液体2 稳定流动3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理1 连续性方程2211v s v s Q sv ==2 伯努利方程 2222121122121 21gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++3 牛顿粘滞定律 dxdvs F η=4 泊肃叶定律 lP P r Q RP Q ηπ8)(214-=∆=三、重要结果及结论1 小孔流速问题 h g v ∆=22 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管)3 空吸与虹吸现象4 实际流体的能量损耗)21()21(2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++=∆四 振动一、基本概念1 振动 简谐振动 简谐振动的矢量图示法2 振幅 初相位 相位 圆频率 周期3 振动能量4 振动的合成(同方向同频率；垂直方向同频率)5 相位差 同相 反相二、基本规律及重要公式1 简谐振动方程 )cos(ϕω+=t A x220)(x vtg v x A ωϕω-=+=2 简谐振动能量 2222121A m kA E ω==三、注意的问题1 已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=ϕ)2 两振动叠加时，相位差的计算五 波一、基本概念1 波速 波长 频率 v u λ=2 波动 简谐波的波动方程及其物理意义cos[()]cos()xy A t uy A t kx ωφωφ=-+=-+ 3 波的叠加原理 4 声速u5 振动速度 声压 声特性阻抗 Zp v A v u Z mm m ===,,ωρ 6 声强 声强级 响度 响度级 )(lg 1022102222dB I IL Zp Z p uA I e m ====ωρ7 听阈 痛阈 听阈区域二、重要公式1 波的强度公式 2221ωρuA I =球面波212211221)(,r r I I r r A A == 2 波的干涉 )(21212r r ---=∆λπϕϕϕ干涉加强 122,k A A A φπ∆=±=+干涉减弱 12(21),k A A A φπ∆=±+=-3 声波方程]2)(cos[)](cos[πωωρω+-=-=u y t u A p uyt A x4 多普勒效应公式 0v V u V u v soμ±=正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V三、注意的问题1 已知振动方程，求波动方程2 两振动、波动叠加时，相位差的计算3 两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加4 标准声强 2120/ 10m w I -=六 分子动理论一、 基本概念1 物质的微观理论物质是由大量的分子、原子所组成，是不连续的 分子是在作无规则的运动-----热运动 分子之间有相互作用 理想气体的能量2 表面张力 表面能 表面活性物质 表面吸附3 附加压强4 润湿与不润湿 接触角 毛细现象 一、重要公式1.理想气体的分子动理论kTRTMPV 23___==εμ最概然速率 μμRTRTv p 41.12==平均速率μπμRTRTv 60.18___==方均根速率 μμRTRTv 73.13____2==2 表面张力SE ∆=∆=σσLF3 附加压强 2()4()p Rp Rσσ∆=∆=单液面双液面4 毛细现象 22cos p R rσσθ∆==gr h ρθσcos 2= 三、注意的问题1 表面张力产生原因2 气体栓塞3 连通器两端大、小泡的变化4 水对玻璃完全润湿，接触角为零cos 1θ=八 静电场一、基本概念 1 电场强度 qE =2 电通量 cos e E dS θΦ=⎰⎰3 电势能 0cos r r rW A q E dl θ∞∞==⎰4 电势 0cos r r rWV E dl q θ∞==⎰电势差 cos bab a b aU V V E dl θ=-=⎰电场力作功)(0b a ab V V q A -=二、基本规律1 高斯定理1cos nii qE dS θε==∑⎰⎰Ò2 环路定理cos 0E dl θ=⎰Ñ3 场强叠加原理 ∑==ni i14 电势叠加原理 ∑==n i iVV 05场强与电势的关系 dV E n V dn=-=-∇u r r三、场强、电势的计算 1 点电荷 场强 2041r q E πε=电势 r q V 041πε=2 点电荷系 电偶极子 场强 )(41 )( 2413030中垂线，延长线rp E r p E πεπε==电势 cos 4120θπεr pV =电偶极矩ql p =3 连续带电体均匀带电长直棒 aE λπε041=均匀带电圆环 )1(222xR x q E +-=πε均匀带电无限大平板 02εσ=E 平板电容器 0εσ=E 均匀带电球壳 )(0),(4120R r E R r r qE <=>=πε均匀带电球体 )(41),(412030R r r q E R r R qr E >=<=πεπε 4 也可记为014k πε=九 直流电一、基本概念1电流强度 dt dqi =2电流密度 dsdij =二、基本定律及重要关系式1 电流密度与漂移速度关系 v v Zen j e ρ==2 欧姆定律微分形式 E j σ=3 一段含源电路欧姆定律 ∑∑-=iiiab R I U ε4 节点电流定律0=∑iI5 回路电压定律0=-∑∑iiiR I ε6 能斯特方程 122.3lg C kTZe C ε=±二、注意问题1、 符号规则2、 解题后对解的说明十二 波动光学一、基本概念1 相干光 光程 干涉 衍射 偏振2 半波损失 半波带3 自然光 偏振光 布儒斯特角 双折射 二、基本规律及重要关系式1 干涉 杨氏双疑缝干涉 亮纹 ) 2,1,0( sin ±±==k k d λθ暗纹 ) 2,1(2)12(sin ±±=-=k k d λθ 薄膜干涉 总的光程差=实际光程差+附加光程差加强 ) 2,1,0(±±==∆k k s λ 减弱 ) 2,1,0(2)12(±±=+=∆k k s λ2 衍射 单缝衍射 暗纹 ) 2,1,( sin ±±==k k a λθ亮纹 ) 2,1( 2)12(sin ±±=+=k k a λθ圆孔衍射 第一暗环满足：暗纹 22.1sin λϕ=D 3 光栅 光栅方程 亮纹 ) 2,1,0( sin ±±==k k d λθ4 偏振 布儒斯特定律 120n n tgi =马吕斯定律 θ20cos I I =二、注意的问题1 薄膜干涉时光在界面反射有无半波损失2 单缝衍射考虑衍射条纹亮、暗的公式与干涉相反，取决于半波带的奇偶性3 光栅存在缺级、最大级数问题4 自然光通过偏振片光强减小一半十三 几何光学一、基本概念1 焦点 焦距 焦度2 近点 远点 明视距离 视力 近视眼 *远视眼 散光眼3 线放大率 h h m '=， 单薄透镜pp m '-=4 角放大率 βγα=(单放大镜f 25=α, 显微镜 目物f f L m M 25-==α) 5 分辨本领 AN n z .61.0sin 61.0λβλ==6 数值孔径 βsin ..n A N =二、重要关系式1 单球面 成像公式rn n p n p n 12'21-=+ 焦距公式 12221211,n n rn f n n r n f -=-=焦度公式 rn n 12-=Φ 2 共轴球面系统 厚透镜 (方法：单球面依次成像) 3 薄透镜 成像公式fp p 111'=+焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f 焦度公式 f1=Φ 4 薄透镜组 一般情形： (方法：薄透镜依次成像)密接情形：fp p 111'=+， 21111f f f += 三、注意的问题1 符号规则2 依次成像时：前次所成的像作为后次成像的物的虚实3 系统所成像的性质要说明(位置、大小、虚实、正倒)十六 X 射线一、基本概念1 强度 硬度 轫致辐射2 线衰减系数 质量衰减系数 质量厚度x x m ρ= 半价层ux 2ln 21=二、重要关系式1 强度 iihv n I ∑=2 连续谱的最短波长 )()(242.1nm KV U m =λ3 强度衰减规律 mm x u ux e I e I I --==004 低能时质量衰减系数的表示式 3λαkZ u m=三、注意的问题1 *X 射线谱的特点：连续谱与管压有关，与靶材料无关 标识谱与靶材料有关，与管压无关2 X 射线的基本性质3 管电压、管电流反映的物理实质 管电流----X 射线的强度 管电压----X 射线的硬度十七 原子核和放射性一、基本概念1 原子质量单位 核素 同位素 质量亏损 比结合能2 放射性 核衰变 俄歇电子3 衰变常数 半衰期 平均寿命 λλτ2ln ,12/1==T 活度4 电离比值 射程 二、重要关系式1 核半径 310A r r =2 核的衰变规律2/1)21(00T ttN N e N N --==λNA e A A t λλ==-0三、注意的问题1 各种核衰变过程的位移规则及能谱特点2 结合能与原子核稳定性的关系3 比结合能与核能利用的关系。