北师大版-数学-二年级上册-《分一分与除法》单元分析

分一分与除法
单元学习目标
1．经历一系列的分物活动，体会平均分的意义，积累分物经验。

2．结合具体情境，初步理解除法的意义，会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称；能正确选择乘法口诀求商；初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

3．结合具体情境，理解“倍”的意义，能解决与倍有关的简单实际问题。

4．感受除法与现实生活的联系，在与同伴讨论、交流的过程中，培养合作意识，体验成功的快乐。

单元学习内容分析
本单元是学生在小学阶段第一次学习除法。

理解除法意义，学会用乘法口诀求商（表内除法），是小学阶段数的运算内容中较为基础和核心的内容之一。

本单元是在学生已经初步理解了乘法的意义，会用2～5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。

教科书创设了3次分物活动，让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题，积累分物活动经验，理解平均分的意义；在丰富体验的基础上，引入除法算式，并把它与分物的具体操作过程和结果联系起来，从而使学生获得对除法意义的初步理解，并在此基础上，学习用乘法口诀求商，在解决问题的过程中，通过实物操作、画图、运用口诀求商等方法，发展解决问题的能力和抽象思维能力。

本单元基本思路和知识结构如下。

本单元教科书编写的特点主要体现在以下几个方面。

1．通过三个“分一分”的具体活动，逐步丰富、加深对平均分的体验
第一次“分物游戏”，让学生通过把小数目实物进行平均分的操作过程初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验；第二次“分苹果”，在具体的情境中，感受平均分物的不同分法及最后结果的特点；第三次“分糖果”，是让学生体验把大数目物体平均分的过程与策略的多样性。

教科书通过上述“分一分”的系列活动，为进一步数学化、为学生认识除法的意义打下认知基础。

2．引导学生经历“平均分”具体操作的数学化过程，体会除法的意义与应用价值
日常平均分东西时有两种情况：第一种，知道要分的总数和平均分的份数，求每份是多少；第二种，知道要分的总数和每一份的数，求平均分的份数。

这两种分法表面上看上去不同，新课程之前，小学数学教育界通常称前者是“平均分”，后者是“包含除”。

其实两者的本质是一致的，都是把一个整体平均分成了若干相同的部分，这个“部分”就是“一份数”，而这里的“若干”就是“份数”，这其中的数量关系就是“总体”与“一份数”和“份数”的关系。

类比“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”就可以看出，所谓“平均分”与“包含除”的不同，其实仅仅是“知道路程和速度求时间”还是“知道路程和时间求速度”而已。

这么看来，就可以回答为什么十多年前我们就在强烈呼吁要淡化“平均分”与“包含除”的区别，而是在教学中引导学生体会不同情境下具有的数学本质属性，就是“都是把一个整体平均分成若干相同的部分”。

这样作为后续除法的引入和帮助学生更好地理解除法的意义积累丰富的现实素材和活动经验。

在学生充分经历“平均分物”的各种活动的基础上，教科书通过“分香蕉”的实例把直观操作符号化、数学化，引导学生认识除法，并且使学生体验到：只要是把一个整体平均分并成一个整体就是做加法，从一个整体中拿掉一部分就是做减法，把若干个相同的部分合并成一个整体就是做乘法，而把一个整体分成了若干相同的部分就是做除法。

3．结合具体情境，体会“倍”的意义
在这里，“倍”不作为科学概念，而作为生活概念来处理，所以教科书中没有对“倍”给出概括性的定义，而是结合具体情境和解决问题的过程，让学生感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系。

“倍的认识”实际上是除法意义的拓展，就像“比多少”是减法意义的拓展一样。

建立除法与倍的意义的联系，使得除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。

“倍的认识”可以结合乘法进行学习，也可以结合除法进行学习。

教科书把“倍的认识”安排在“除法单元”，主要基于两点考虑：一是学生此时已经积累了更多的计算乘、除法的
经验，心智也更为成熟，有利于学生理解相关的知识和方法，更利于形成合理的认知结构；二是应用“倍”的概念解决相关实际问题，既需要学生对乘、除法的意义以及它们之间的关系有较为透彻的理解，也需要学生对现实问题中的数量关系有更强的分析能力，让学生学以致用解决实际问题，有利于提高学生解决问题的能力。

事实上，如果学生对除法意义有比较好的理解，倍的认识完全可以用除法的意义来解释。

实际上，我们说甲的数量是乙的数量的多少倍，就是指甲的数量中包含有多少个乙的数量，也就是说“乙的数量”是“一份数”，那么“倍数”就是“份数”。

本单元建议学习课时为12课时。