6-受压构件的受力性能与设计
第 6 章 受压构件的截面承载力
第6 章受压构件的截面承载力思考题6.1 轴心受压普通钢筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数? 如何确定？轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
l s l s 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数? 来表示长柱承载力的降低程度，即? ＝N u / N u ，N u 和N u 分别为长柱和短柱的承载力。
根据试验结果及数理统计可得? 的经验计算公式：当l0／b＝8～34 时，? ＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50 时，? ＝0.87－0.012l0／b。
《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，的? 取值比按经验公式所得到的? 值还要降低一些，以保证安全。
对于长细比l0／b 小于20 的构件，考虑到过去使用经验，? 的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加过多。
6.2 简述偏心受压短柱的破坏形态。
偏心受压构件如何分类？钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。
《混凝土结构设计原理》课程教学大纲
《混凝土结构设计原理》课程教学大纲课程编号：20311011总学时数：72（理论68、实验4） 总学分数：4.5课程性质：必修课程 适用专业：土木工程一、课程的任务和基本要求： 课程任务：通过本课程的学习，使学生掌握混凝土结构的基本理论和基本知识，为继续学习《混凝土结构设计》等后续课程以及毕业后从事混凝土结构的科研、设计和施工等打下基础。
课程基本要求：掌握混凝土结构的一般概念及特点；掌握混凝土结构材料的物理、力学性能；掌握混凝土基本构件的力学性能、计算方法及构造要求；能正确应用《混凝土结构设计规范》GB50010-2002（建工方向）或《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（道桥方向）进行混凝土基本构件的设计。
二、基本内容和要求： （一）绪论 内容：1、混凝土结构的一般概念 （1）混凝土结构的分类；（2）配筋的作用与要求；（3）混凝土结构的主要优、缺点2、混凝土结构的发展与应用概况 （1）发展概况；（2）在土木工程中的应用；（3）展望3、学习本课程要注意的问题及其本课程的学习方法。
基本要求：1、掌握混凝土结构的一般概念及特点。
2、了解混凝土结构在国内外土木工程中的发展与应用概况。
3、了解本课程的主要内容、要求和学习方法。
重点：1、配筋的作用与要求。
2、混凝土与钢筋共同工作的条件。
（二）混凝土结构材料的物理力学性能 内容： 1、钢筋（1）钢筋的品种与级别；（2）钢筋的强度与变形；（3）钢筋的应力与应变关系的数学模型；（4）钢筋的疲劳性能；（5）混凝土结构对钢筋的要求。
2、混凝土（1）混凝土的基本强度指标（'cu f 、c f 、t f ）、单轴向受压时的应力与应变关系、混凝土的变形模量、轴向受拉时的应力与应变关系； （2）复合应力状态下混凝土的强度与变形（简述）； （3）混凝土的疲劳性能； （4）混凝土的徐变；（5）混凝土的收缩与膨胀；（6）高强度、高性能混凝土的主要物理、力学性能简介 3、混凝土与钢筋的粘结 （1）粘结的定义与重要性；（2）粘结力的组成；（3）保证可靠粘结的构造措施基本要求：1、钢筋（1）熟悉钢筋的品种和级别。
轴心受压钢构件受力性能及设计研究
顾启伟 ＧｕＱｉ ｉ ｗｅ
（ 中船 九 院工程 有 限公司 ， 上海 ２０ ０ ） ０ ００
Ｃ ｉａＳ ｉｂ ｉ ｉｇＮｏ９Ｉｓ ｔｔ ｎ ｉｅ ｒ ｇＣ ．Ｌｄ，ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ０ ０， ｈｎ ） ｈｎ ｈｐ ｕｌ ｎ ， ． ｎｔｕｅＥ ｇｎ ｅ ｎ ｏ，ｔ．Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ ｄ ｉ ｉ
ａ ａｙ ｉ，ｄｓ ｕ ｓｏ ｎ ｏ ｎ ｌｓｓ ｉｃ ｓｉｎ ａ ｄ ｃ ｍｐａ ｓｎ ｏ ｖ ｒｅ ｓ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｕ ｔ．Ｉ ｐ ｏ ｅ ｈ ｔｔｅ ｍｏ ｅ ｓｃ ｒｅ ｔ ｈｒｕ ｈ ｔ ｅ ｕｔｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ Ｓ ＥＮ１ ９ ｉ ｒ ｏ ｆｏ ｅｓ ａ ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｒ ｓ ｌ ｉ ｌ ｔ ｒｖ ｄ ｔａ ｈ ｄ ｌｉ ｏｒ ｃ．Ｔ ｏ ｇ ｈｅｒ ｓ ｌ ｏ ａ ｏ ｆＡＩ Ｃ， ｉ ９３
Ｖａｕ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｌ ｅ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｎ
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１７ ・ ５
轴心受压钢构件 受力性 能及设计研究
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｓ ｎ ａ ｄ Ｍ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｈ ｖ ｏ ｒ ｏ ｔ ｅ ｌ ｍ ｎ ｕ ｄ ｒ Ａｘ ａ ｍ ｐ ｅ ｓｏ ｔ ｄ ｎ Ｄｅ ｉ ｎ ｃ ａ ｉａ ｇ Ｂｅ ａ ｉ ｕ ｆＳ ｅ ｌ Ｃｏ ｕ ｎ ｅ ｉ ｌＣｏ ｒ ｓｉｎ
中图分类号 ：Ｈ１ Ｔ ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ６ ４ ｌ （０ ０）６ ０ ５ — ３ １０ — ３ １２ １ ３ — １７ ０
第六章受压构件
§ 6.1 轴心受压构件承载力计算
Strength of Axially Loaded Members
6.1.1 轴心受压构件的破坏特征
按照长细比（the slenderness）l０／ｂ的大小，轴心受
压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l０／ｂ ≤ 8 时属于短柱，否则为长柱。其中l０为柱的计算长度，
（4）验算配筋率
As ' 1677 =1.86% A 300 300 min＞ =0.6%，且＜3% ，满足最小配筋率要求，且勿
'
需重算。
纵筋选用4 如图。
25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，
Φ8@300
300
4 25
300
【习题2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸
1 1 =0.869 1 0.002 (l 0 / b 8) 2 1 0.002(16.7 8) 2
（3）计算钢筋截面面积As′
N 1400 103 fc A 14.3 3002 0.9 As' 0.9 0.869 =1677mm2 fy ' 300
选用8Φ 28， As' ＝4926mm2 。 配筋率ρ= As/A =4926/125600=3.92%
6.3.3
螺旋箍筋柱简介
（ the
spiral columns）
1．螺旋箍筋柱的受力特点：螺旋箍筋柱的箍筋既是构 造钢筋又是受力钢筋。由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用 可约束核心混凝土（螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土）
若采用该柱直径为400mm，则 l0 4200 10.5, 查表得＝0.95 d 400
6钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
6钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件是一种常用的结构形式，常见于各种建筑和桥梁工程中。
在设计和施工过程中，对其承载力进行准确计算是十分重要的。
本文将介绍钢筋混凝土偏心受力构件的承载力计算方法，包括偏心受压构件和偏心受拉构件的计算。
首先，我们来介绍偏心受压构件的承载力计算方法。
偏心受压构件是指受压钢筋与截面重心之间有一个偏心距的构件。
其计算工作主要分为两个步骤：截面计算和偏心距计算。
1.截面计算：确定混凝土和钢筋的受力状态。
首先，计算构件的受拉区和受压区的面积，分别记为A_s和A_c。
其次，计算出受拉区的应力，记为σ_s。
然后，计算出受拉区的抗拉钢筋面积As'，使得其能够承受施加在构件上的最大拉力。
最后，通过平衡条件，计算出混凝土的受压区的应力σ_c。
2.偏心距计算：确定偏心距的大小。
偏心距的计算与混凝土和钢筋的受力状态有关。
在受力状态已知的情况下，可以通过拉力平衡方程计算出偏心距的大小，即：e=(α*As'*σ_s-As*σ_c)/b*f_c其中，e为偏心距，α为抗拉钢筋的应力分配系数，As为受压区的钢筋面积，b为构件宽度，f_c为混凝土的抗压强度。
偏心距的计算对于后续的承载力计算非常重要。
当偏心距大于受压区最大尺寸的一半时，构件发生弯曲破坏；当偏心距小于受压区最大尺寸的一半时，构件发生压碎破坏。
下面，我们来介绍偏心受拉构件的承载力计算方法。
偏心受拉构件是指受拉钢筋与截面重心之间有一个偏心距的构件。
其计算工作同样分为两个步骤：截面计算和偏心距计算。
1.截面计算：确定混凝土和钢筋的受力状态。
首先，计算构件中混凝土的受拉面积A_c，然后计算受拉区的应力σ_c。
其次，计算出能够承受施加在构件上的最大拉力的钢筋面积A_s'。
最后，通过平衡条件，计算出抗拉钢筋的应力σ_s。
2.偏心距计算：确定偏心距的大小。
偏心距的计算方法同样适用于偏心受拉构件，即使用拉力平衡方程计算出偏心距e，公式如下：e=(A_s*σ_s-A_c*σ_c)/(b*f_c)在计算偏心受拉构件的承载力时，需要注意偏心距的大小。
项目2：子项目6—受压构件承载力计算(1)
Example
已知某现浇多层钢筋混凝土框架 结构，处于一类环境，安全等级为二级， 底层中间柱为轴心受压圆形柱，直径为 450mm。柱的长度为 l0 5100，m轴m 向 压 力 设 计 值 为 4750kN ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C30 ， 柱 中 纵 筋 和 箍 筋 分 别 采 用 HRB400级和HRB335级钢筋。试确定 柱中纵筋及箍筋。
的抗压强度和变形能力，从而提高构件的受压承载力。
当混凝土的压应变达到无约束混凝土的极限压应变
时，箍筋外围的混凝土保护层开始脱落。当螺旋箍筋的应 力达到屈服强度时，柱达到最大承载力而破坏。因为这种
柱是通过对核心混凝土的套箍作用而间接提高柱的受压
承载力，故也称间接配筋柱，同时螺旋箍筋或焊接环式箍 筋也称间接钢筋。
上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢
筋，其中距不宜大于300mm。
为保证钢筋骨架的刚度，纵向受力钢筋的直径不宜
小于12mm，且宜选择直径较大的钢筋。矩形截面柱中纵 向钢筋根数不应少于4根。
箍筋
柱中的箍筋应符合下列规定：
1. 箍筋直径不应小于 d 4 ，且不应小于6mm，d 为纵
向钢筋的最大直径。 2. 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，
长细比 l0 b 30 l0 h 25
宜采用强度等级较高的混凝 土，一般结构常用C25～C40 纵向受力钢筋应优先采用 HRB400 级 和 HB335 级 钢 筋 。箍筋一般采用HPB300级和 HRB335级钢筋。
纵向钢筋
柱中纵向钢筋配置应符合下列规定：
1. 纵向钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋 的配筋率不宜大于5%。
2. 柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm时，且 不宜大于300mm。
《结构设计原理》教案第六章钢筋混凝土受压构件承载能力计算精品
《结构设计原理》教案第六章钢筋混凝⼟受压构件承载能⼒计算精品1、轴⼼受压构件在实际⼯程中⼏乎没有。
如果荷载偏⼼距很⼩，所产⽣的弯矩与其轴⼒相⽐甚⼩，可略去不计时，则视为轴⼼受压构件。
其计算⽅法简单，但应重视它的构造要求，并注意细长⽐对失稳的重要影响。
螺旋箍盘柱施⼯较复杂，只有当柱⼦受⼒很⼤时，才考虑采⽤它。
2、矩形、I形偏⼼受压构件必须确定是⼤偏⼼还是⼩偏⼼，因为两者在计算上有本质的差别。
3、偏⼼受压构件可以看成是轴⼼压⼒N和弯矩M=N·e0 的共同作⽤。
由于M的作⽤将使构件产⽣挠曲变形f⼜和轴⼼压⼒N组成附加弯矩，从⽽使其计算复杂化。
附加弯矩的⼤⼩与N、e0和f 有关，⽽f⼜与截⾯尺⼨、配筋多少、混凝⼟强度等级、钢筋种类等因素有关。
4、学习时要注意⼤⼩偏⼼⼆种情况的计算公式、分界条件、适⽤条件等。
5、⼤偏⼼受压构件的受⼒和变形特点，与受弯构件双筋梁相类似；⼩偏受压构件的受⼒和变形特点与轴⼼受压构件相类似。
学习时可与受弯构件和轴⼼受压构件结合起来学习，以加深理解。
6、圆形截⾯偏⼼受压构件不分⼤⼩偏⼼，重点掌握实⽤计算法。
第⼀节轴⼼受压构件的强度计算⼀、普通箍筋柱⼆、螺旋箍筋柱以承受轴向压⼒为主的构件称为受压构件。
凡荷载的合⼒通过截⾯形⼼的受压构件称之为轴⼼受压构件(compression members with axial load at zero eccentricity)。
若纵向荷载的合⼒作⽤线偏离构件形⼼的构件称之为偏⼼受压构件。
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作⽤，⼀旦产⽣破坏，往往导致整个结构的损坏，甚⾄倒塌。
按箍筋作⽤的不同，钢筋混凝⼟轴⼼受压构件可分为两种基本类型：⼀种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱(tied columns),如图；另⼀种为配有纵向钢筋及螺旋箍筋或焊环形箍筋的螺旋箍筋柱(spirally reinforced columns)，如图。
混凝土上册课后思考题答案
1.1钢筋混凝土梁破坏时都有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2结构由哪些功能要求？简述承载能力极限状态正常使用极限状态的概念？建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
2.1混凝土的强度等级是根据什么确定的？混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。
我国新《规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
2.2根据约束原理如何加固该柱？根据约束原理，要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝土内部微裂缝的发展。
因此，工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设置密排矩形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。
2.3混凝土的徐变？影响？因素？如何减小？结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。
钢筋混凝土结构原理6 受压构件
第6章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
当混凝土压应力达到峰值应 外荷载不再增加， 变 ， 外荷载不再增加 ， 压缩 变形继续增加， 变形继续增加 ， 出现的纵向 裂缝继续发展， 裂缝继续发展 ， 箍筋间的纵 筋发生压屈向外凸出， 筋发生压屈向外凸出 ， 混凝 土被压碎而整个构件破坏。 土被压碎而整个构件破坏。 应力峰值时的压应变一般在0.0025～0.0035之间。 《 规范》 偏于 ～ 之间。 规范》 应力峰值时的压应变一般在 之间 安 全 地 取 最 大 压 应 变 为 0.002 。 受 压 纵 筋 屈 服 强 度 约
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压
(c)双向偏心受压
第6章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
偏心受压构件的构造要求
1. 混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸 混凝土强度等级、 截面形状和尺寸： ⑴截面形状和尺寸：P124 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在 0/b≤30及l0/h≤25。 及 。 ◆当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长 当柱截面的边长在 以下时，一般以 为模数， 以下时 为模数 以上时， 为模数。 在800mm以上时，以100mm为模数。 以上时 为模数 （ 2）混凝土强度等级 ： 受压构件的承载力主要取决于混凝土强 ） 混凝土强度等级： 一般应采用强度等级较高的混凝土。 度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱 的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混 的混凝土强度等级常用 ，在高层建筑中， 级混 凝土也经常使用。 凝土也经常使用。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案2
Z＝R－S＜0(即构件失效)出现的概率即为失效概率pf，可靠概率ps＝1－pf，目标可靠指标就是使结构在按承载能力极限状态设计时其完成预定功能的概率不低于某一允许的水平时的可靠指标。可靠指标β与失效概率pf之间有一一对应的关系，它们都可以用来衡量结构可靠度。可靠指标β可按公式β＝μz／σz＝(μR－μS)／确定。我国“规范”采用的概率极限状态设计法是一种近似方法，因为其中用到的概率统计特征值只有平均值和均方差，并非实际的概率分布，并且在分离导出分项系数时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处理方法，因而计算结果是近似的，所以只能称为近似概率设计法。
正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。正态分布概率密度曲线的主要特点是曲线呈钟形，并以x=μ为对称轴呈对称分布，峰点横座标为平均值μ，峰点两侧μ±σ处各有一个反弯点，且曲线以x轴为渐近线。
建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减少徐变的方法有：1）减小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。
第6章 受压构件
6.1 轴心受压构件的承载力计算
二、轴心受压短柱的承载力计算
根据短柱的破坏特征，其截面的应力分布如图所示，轴心受 压短柱的承载力可按下列公式计算。
N 1
d
Nu
1
d
( f c A f 'y A 's ) 当
承载力计算包括： (1) 截面设计；(2)截面校核。
三、轴心受压长柱的破坏特征
l0 / i l0 / I / A l0——柱的计算长度，与柱的两端支承条件有关， 两端铰支 ：l0=l 一端固定，一端铰支：l0=0.7l 两端固定：l0=0.5l 一端固定，一端自由：l0=2.0l 满足下列条件的为短柱，否则为长柱。 矩形截面 l0 b 8 由于长细比不同，影响两者承载力的 圆形截面 l0 d 7 因素不一样，两者的破坏形态也有所 任意截面 l0 i 28 不同。
一、大偏心受压构件的破坏特征
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后受压区边 缘混凝土εc→εcu ，混凝土被压碎而引起的——受拉破坏。 截面破坏时，受压钢筋σ’s→f ’y。 其破坏性质与双筋矩形截面梁 类似—延性破坏
大偏压破坏形式.swf
6.3 偏心受压构件正截面破坏特征 二、小偏心受压构件的破坏特征
(3) 当N 90%Nu 时，柱子出现纵向裂缝。随着N的 进一步增大，混凝土保护层开始剥落，当N Nu时 箍筋之间的纵向钢筋被压屈，并向外凸出，中部混 凝土被压碎，柱子破坏。 (4) 达到承载能力极限状态时 混凝土的压应变: c cu 0.002 ， 混凝土的应力: c fc ；
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 2. 工程中的受压构件 实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋架 腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混凝 土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外加 荷载的偏心很小时，可近似按轴压构件来计算。工程中的屋架 上弦、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压构件。
钢结构基础第六章 轴心受力构件
杆长中点总挠度为：
v0 m 0 1 N NE
根据上式，可得理想无 限弹性体的压力挠度曲 线如右图所示。实际压 杆并非无限弹性体，当
具有初弯曲压杆的压力挠度曲线
N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈
服，进入弹塑性阶段，其压力—挠度曲线如虚线所示。
第六章 轴心受力构件
便于和相邻的构件连接
截面开展而壁厚较薄
第六章 轴心受力构件
6.2 轴心受拉构件的受力性能和计算
承载极限： 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备
毛截面平均应力达fy ，结构变形过大
计算准则：
毛截面平均应力不超过fy
钢材的应力应变关系
第六章 轴心受力构件
应力集中现象
孔洞处截面应力分布
应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等 截面形式 热轧型钢截面
热轧型钢截面
第六章 轴心受力构件
冷弯薄壁型钢截面
冷弯薄壁型钢截面
第六章 轴心受力构件
型钢和钢板的组合截面
实腹式组合截面
格构式组合截面
第六章 轴心受力构件
对截面形式的要求 能提供强度所需要的截面积 制作比较简便
1数值积分法2有限单元法6324稳定极限承载能力第六章轴心受力构件稳定问题的相关性6325稳定问题的多样性整体性和相关性第六章轴心受力构件64理想轴心受压构件的整体稳定性不考虑构件初弯曲初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响不考虑焊接残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第六章轴心受力构件641理想轴心受压构件的整体稳定弯曲屈曲轴心受压柱的实际承载力实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力同时柱的材料还可能不均匀
μ—计算长度系数。
《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范》规定： 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 力的 。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。 规范》规定： 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关 有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距 有关，为保证 有一定约束效果， 规范》规定： 有一定约束效果，《规范》规定： 螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的 螺旋箍筋的间距s不应大于 不应大于d ● 螺旋箍筋的间距 不应大于 cor/5，且不大于 ，且不大于80mm，同时 ， 为方便施工， 也不应小于 也不应小于40mm。 为方便施工，s也不应小于 。
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章受压构件
6钢筋混凝土受压构件承载力计算6.1 受压构件的基本构造要求6.1.1 受压构件的分类常见的受压构件如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。
钢筋混凝土受压构件在其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
分类：(1)轴心受压构件(2)偏心受压构件：单向偏心受压构件，双向偏心受压构件在实际设计中，屋架（桁架）的受压腹杆、承受恒载为主的等跨框架的中柱等因弯矩很小而忽略不计，可近似地当作轴心受压构件。
单层厂房柱、一般框架柱、屋架上弦杆、拱等都属于偏心受压构件。
框架结构的角柱则属于双向偏心受压构件。
6.1.2 截面形式及尺寸轴心受压构件的截面形式一般为正方形或边长接近的矩形。
建筑上有特殊要求时，可选择圆形或多边形。
偏心受压构件的截面形式一般多采用长宽比不超过1.5的矩形截面。
承受较大荷载的装配式受压构件也常采用工字形截面。
为避免房间内柱子突出墙面而影响美观与使用，常采用T形、L形、十形等异形截面柱。
对于方形和矩形独立柱的截面尺寸，不宜小于250mm×250mm，框架柱不宜小于300mm×400mm。
对于工字形截面，翼缘厚度不宜小于120mm；腹板厚度不宜小于100mm。
柱截面尺寸还受到长细比的控制。
对方形、矩形截面，l0/b≤30，l0/h≤25；对圆形截面，l0/d≤25。
柱截面尺寸还应符合模数化的要求，柱截面边长在800mm以下时，宜取50mm为模数，在800mm以上时，可取100mm为模数。
6.1.3 材料强度等级受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，一般设计中常用的混凝土强度等级为C25~C50。
在受压构件中，采用高强度钢材不能充分发挥其作用。
因此，一般设计中常采用HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋，也可采用HRB335级和HRB400级钢筋做为箍筋。
6.1.4 纵向钢筋作用：与混凝土共同承担由外荷载引起的纵向压力，防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响；同时，纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等。
第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记
第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。
(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。
即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。
尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。
偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。
就是图6-2b这种情况。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。
就是图6-2c 这种情况。
§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。
§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。
轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。
06钢筋混凝土轴心受压构件承载能力极限状态计算
fcd2f1E'scd'
Ic l02A
r IAc, lr0 fcd2f1E'scd'
1
2
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
长细比：矩形截面： l 0 b 圆形截面： l 0 2 r 任意截面： l 0 i
防止构件的突然脆性破坏，提高构件延性。 普通箍筋的作用：
防止纵筋局部压屈； 与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。 螺旋箍筋的作用： 使截面中间部分（核心）砼成为约束砼，有效限制核心砼的 横向变形，提高构件承载力和延性。
钢筋柱设计与复核
N
基本假定
基本图式
kfsdAso/Acor fcd
f ’sdA’s f ’sdA’s
基本公式
0 N d N u 0 . 9 f c A c d k o s A s f 0 r d f ' s A ' s d
考虑0.9的轴压构件安全系数； 间接钢筋影响系数k＝2.0(C50及以下)， k＝2.0～1.7(C50～C80)
4
fsAs01
2
fsAs01
Aco r
dcor2
4
，核心混凝土面积
As0
As01dcor,螺旋箍筋换算截面积
s
NufcAcork'fs2As0f'sA's
钢筋混凝土结构设计原理
4、轴压构件承载力设计与复核
Nu
4.2 螺旋箍筋柱设计与复核
基本假定
砼截面压应力均布
破坏时，砼、纵向钢筋和箍筋应力均达 到材料极限抗压强度
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Nu f Acor f y As
推得
Nu f c Acor
2
fy
d cor Ass1
s
f y As
▲螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积
dcor Ass1 s Ass 0
推 得
Ass 0
d cor Ass 1
第六章 受压构件
第六章 受压构件
6.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力
▲纵筋的作用
（1）直接受压，提高柱的承载力； （2）承担偶然偏心等产生的拉应力； （3）改善破坏性能（脆性）； （4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
▲箍筋的作用
（1）固定纵筋，形成钢筋骨架； （2）承担剪力； （3）约束混凝土，改善混凝土的性能； （4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
第六章 受压构件
b400
（每边4根）
（每边3根）
b400
（每边多于4根） （每边多于3根）
第六章 受压构件
复杂截面的箍筋形式
第六章 受压构件
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c)
双向偏心受压
▲轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 ▲本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。
（见GB50010第7.3.11条。具体有以下三条规定）
（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱
l0
垂直排架方向 排架方向 有柱间 无柱间 支撑 支撑
柱的类别
Hu
无吊车 房屋柱
有吊车 房屋柱
单跨
两跨及多跨 上柱
1.5H
1.25H 2.0Hu
1.0H
1.0H 1.25Hu
1.2H
1.2H 1.5Hu
混凝土结构设计原理
教学提示
▲本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构
件的破坏机理及正截面承载力计算方法。
▲偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分
析问题的思路：
一是计算主线有计算简图、基本公式、
适用条件以及补充条件；
二是注意验算适用条件；
三是熟悉不符合适用条件时的处理方法。
混凝土结构设计原理
第六章 受压构件
e
2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力 计算公式推导
(a)
dcor
(b)
2 r
s
(c)
r sdcor 2 f y Ass1
推 得
dcor fyAss1
r
2 r
2 f y Ass1
代 入 得 到
s dcor
s
f
f ’y A’s 由 Y 0 可得：
fyAss1
f fc r
道桥 0 Nd fcd
' f sd
k
f sd
第六章 受压构件
3、公式说明（道桥的规定与建工相同）
▲ 0.9( fc Acor f y As 2f y Ass0 )
应 1.5 0.9 ( fc A f y As )
▲遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算
（a）l0 /d >12（等价于道桥的l0 /i >48 ）； （b）
第六章 受压构件
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l0/b≤8、l0/i≤28 （2）短柱的受力性能 （a）受力时，全截面应变相等，即es =ec =e
（b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。 （c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。 （d）破坏时，混凝土应变取e0;应力取fc。
（e）破坏时，钢筋应力: 对于ey≤ e0的钢筋，取fy’= fy
受 压 破 坏
第六章 受压构件
▲界限破坏
受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时
发生。与适筋梁和超筋梁的界限类似。
第六章 受压构件
6.3.2 长柱的正截面受压破坏
1、纵向弯曲引起二阶效应
曲线方程y f sin x l
0
（1） l0/h较大时，纵向弯 曲不能忽略。
（2）右图中，
e eii y
▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
第六章 受压构件
4、柱的计算长度--l0
（1）理想支承时：柱的计算长度--பைடு நூலகம்0
N N N N
N
N
N
N
l0=H
两端铰支
l0=0.7H
一端铰支 一端固定
l0=0.5H
两端固定
l0=2H
一端固定 一端自由
H
第六章 受压构件
（2）实际柱的计算长度l0－－不讲（了解）
4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm； 宜根数少而直径粗。 5、柱侧面的纵向构造钢筋： h≥600mm时，应设直径10~16mm的纵向构造钢筋。
第六章 受压构件
6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。
7、纵向受力钢筋的净间距： ≥ 50mm 。
8、纵向受力钢筋的中距：建工 300mm 。 道桥 350mm 。
第六章 受压构件
6.1.4 箍筋
1、箍筋形式：采用封闭式。 2、箍筋间距： 400mm； 截面的短边尺寸； 15d。 3、箍筋直径： ≥ d/4 建工≥ 6mm。 道桥≥ 8mm。 4、 当柱中全部纵筋的配筋率>3%时， 箍筋直径≥ 8mm； 箍筋间距 10倍纵筋最小直径，且 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩， 弯钩末端平直段长度≥ 10箍筋直径
Nu f c Acor f y Ass 0 f y As 2
令
2 2 得建工公式
N 0.9 fc Acor f y As 2f y Ass0 --间接钢筋对砼约束的折减系数
当混凝土≤C50时，取 = 1.0； 当混凝土为C80时，取 =0.85，其间线性插值。 k --间接钢筋影响系数； k ＝2
第六章
学习目标
力计算方法；
受压构件的 受力性能与设计
▲掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载
▲熟悉螺旋箍筋柱的原理； ▲掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形 态和正截面受压承载力的一般计算公式；
混凝土结构设计原理
学习目标
▲熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法； ▲掌握N-M相关曲线的概念； ▲熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算； ▲熟悉受压构件的配筋构造。
第六章 受压构件
▲建工与道桥公式的区别
建工公式 N 0.9 fc Acor f y As 2f y Ass0
道桥公式 0 Nd 0.9 fcd Acor f sd As kfsd Aso 建工
N
区别
fc
' fy
2
fy
Asso Ass1
Aso Aso1
▲定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等 ▲分类
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c) 双向偏心受压
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
第六章 受压构件
6.1
受压构件的构造要求—自学（掌握）
6.1.1 截面形状和尺寸 1、形状 （1）一般 采用方形、矩形截面； （2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面； （3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 2、截面尺寸 （1）最小截面尺寸：250×250mm （2）长细比要求：l0/b≤30、l0/h≤25及l0/d≤25。 （3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数， 边长> 800mm时，以100mm为模数。
▲ 螺旋箍筋的间距 80mm ； dcor/5 ；
40mm。
▲螺旋箍筋的直径 6mm（建工）； 8mm（道桥）
d/4；
第六章 受压构件
6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态
6.3.1 破坏形态 试验表明： 偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态； 影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。 1、受拉破坏 ---大偏心受压破坏。 N e0 偏心距e0较大
As配筋合适
fyAs f'yA's
第六章 受压构件
e0
N
（1）发生条件：偏心距e0较大，
As的数量合适。
fyAs
f’yA’s
（2）破坏特征
▲As先屈服；压区混凝土后压碎。 ▲延性破坏。 ▲破坏特征与适筋梁相似
受 拉 破 坏
第六章 受压构件
2、受压破坏--- 小偏心受压破坏
e0
N
e0
N
As 太 多
（2）最小配筋率的取值 全部纵向钢筋的配筋率：建工 0.6%。 道桥 0.6%（ C50） 0.5%（ C45） 一侧纵向钢筋的配筋率 0.2%。 2、最大配筋率
全部纵筋配筋率不宜大于5%。
第六章 受压构件
3、纵向受力钢筋的根数： 矩形截面不得少于4根； 圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。
s
代 入
Nu f c Acor
推 得
2
fy
d cor Ass1
s
f y As
Nu f c Acor
2
f y Ass 0 f y As
令
2
k 得道桥公式
0 Nd 0.9 fcd Acor f sd As kfsd Aso
HL
H
下柱
1.0HL
2.0HL
0.8HL
1.0HL
1.0HL
-----
露天吊车柱和栈桥柱
第六章 受压构件