数字图像

1.2课程设计的要求
为保护数字图像作品的知识产权，采用数字水印技术嵌入水印图像于作品中，同时尽可能不影响作品的可用性，在作品版权发生争执时，通过提取水印信息确认作品版权。通常情况下，水印图像大小要远小于载体图像，嵌入水印后的图像可能遇到噪声、有损压缩、滤波等方面的攻击。因此，评价水印算法的原则就是水印的隐藏性和抗攻击性。根据这一要求，设计水印算法。
在重建图像进行解码时，所损失的将是一些不重要的信息，几乎不会引起图像的失真。 在变换编码中，首先要将图像数据分割成子图像，然后对子图像数据块实施某种变换，如DCT变换，那么子图像尺寸取多少好呢？根据实践证明子图像尺寸取4×4、8×8、16×16适合作图像的压缩，这是因为：
<1> 如果子图像尺寸取得太小，虽然计算速度快，实现简单，但压缩能力有一定的限制。
I=double(I)/255;
I=ceil(I);%返回大于或者等于指定表达式的最小整数
%%%%%%%%%%显示水印图像%%%%%%%%%%%%%
figure(1);
subplot(2,3,1);
imshow(I),title('水印图像')
dimI=size(I);%图像矩阵尺寸
rm=dimI(1);cm=dimI(2);%读取行数rm和列数cm
这一技术可以应用到彩色图像上。彩色图像有像素组成，这些像素具有RGB彩色值。每个像素都带有x，y坐标，对每种原色使用8x8或者16x16矩阵。在灰度图像中像素具有灰度值，它的x，y坐标由灰色的幅度组成。为了在JPEG中压缩灰度图像，每个像素被翻译为亮度或灰度值。为了压缩RGB彩色图像，这项工作必须进行三遍，因为JPEG分别得处理每个颜色成分，R成分第一个被压缩，然后是G成分，最后是B成分。而一个8x8矩阵的64个值，每个值都带有各自的x，y坐标，这样我们就有了一个像素的三维表示法，称作控件表达式或空间域。通过DCT变换，空间表达式就转化为频谱表达式或频率域。从而到达了数据压缩的目的。
[r,c]=size(a0);
cda0=blkproc(a0,[8,8],'dct2');%对载体图像分块进行二维离散余弦变换
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%嵌入%%%%%%%%%%
cda1=cda0;
fori=1:rm
forj=1:cm
x=(i-1)*8;y=(j-1)*8;
ifmark(i,j)==1
DCT式目前最佳的图像变换，它有很多优点。DCT是正交变换，它可以将8x8图像空间表达式转换为频率域，只需要用少量的数据点表示图像；DCT产生的系数很容易被量化，因此能获得好的块压缩；DCT算法的性能很好，它有快速算法，如采用快速傅立叶变换可以进行高效的运算，因此它在硬件和软件中都容易实现；而且DCT算法是对称的，所以利用逆DCT算法可以用来解压缩图像。
离散余弦变换，尤其是它的第二种类型，经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像(包括静止图像和运动图像)进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的"能量集中"特性:大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，而且当信号具有接近马尔科夫过程(Markov processes)的统计特性时，离散余弦变换的去相关性接近于K-L变换(Karhunen-Loève变换--它具有最优的去相关性)的性能。
<2> 如果子图像尺寸取得太大，虽然去相关效果变好，因为象DFT、DCT等正弦型变换均具有渐近最佳性，但也渐趋饱和。若尺寸太大，由于图像本身的相关性很小，反而使其压缩效果不显示，而且增加了计算的复杂性。
8*8FDCT和IDCT的普通算法如下：
离散余弦变换（Discrete Cosine Tranform，简称DCT）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数式是偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。时间域中信号需要许多数据点表示；在x轴表示时间，在y轴表示幅度。信号一旦用傅立叶变换转换到频率域，就只需要几点就可以表示这个相同的信号。如我们已经看到的那样，原因就是信号只含有少量的频率成分。这允许在频率域中只用几个数据点就可以表示信号，而在时间域中表示则需要大量数据点。
数字图像处理课程设计是在学习完数字图像处理的相关理论后，进行的综合性训练课程，其目的是：
1、使学生进一步巩固数字图像处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；
2、增强学生应用Matlab编写数字图像处理的应用程序及分析、解决实际问题的能力；
3、尝试所学的内容解决实际工程问题，培养学生的工程实践能力。
disp('嵌入水印的处理时间');
embed_time=cputime-start_time,
%%%%%%攻击实验，测试鲁棒性%%%%%%%%%%%
disp('对嵌入水印的图像攻击实验，请输入选项');
disp('1—添加白噪声');
disp('2—高斯低通滤波器');
disp('3—图像剪切');
%%%%数字水印嵌入、攻击、检测%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clearall;
clc;
start_time=cputime;
%%%%%%%%%%%%读取水印%%%%%%%%
I=imread('mark.bmp');
I=rgb2gray(I);%将彩色图像转变为灰度图像
将嵌入水印的图像经过减去一部分后，然后对图像进行恢复。恢复方法同上。
2.4.4旋转10度攻击
将嵌入水印的图像旋转10的，由于DCT依赖图像元素之间的相关性，当旋转截取之后，图像的向量组成完全变化，因此通过DCT的方式无法进行旋转后的水印恢复。
三、课程设计的步骤和结果
3.1matlab程序
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
为什么采用8x8的图像块，其原因是由于计算量和像素之间关系的数量，许多研究表明，在15或20个像素之后，像素间的相关性开始下降。就是说，一列相似的像素通常会持续15到20个像素那么长，在此之后，像素就会改变幅度水平（或反向）。
模拟图像经采样后成为离散化的亮度值然后分成一个个宏块，而一个宏块有分成8x8大小的块，可以用一个矩阵来表示这个块。
%%%%%%%%%%%%%%%5以下生成水印信息%%
mark=I;
alpha=50,
k1=randn(1,8);
k2=randn(1,8);
a0=imread('lena.bmp');
psnr_cover=double(a0);
subplot(2,3,2),imshow(a0,[]),title('载体图像');
在这里，N=8，矩阵中元素f（i，j）表示块中第i行、第j列像素的亮度值。把该矩阵看作一个空间域，显然，块中这些亮度值的大小有一定的随机性，无序性，或者说亮度值的分布没有什么特征；DCT变换就是来解决这个问题的，把这些随机的数据变的有序，便于对数据进行编码压缩。
2.4设计方案
2.4.1水印嵌入
对载体图像进行二维离散余弦变换，根据水印的灰度，对载体图像的变换域加入不同的随机序列（由于处理的水印，及图像都是黑白的，水印只有0、1两种灰度，因此只需加入两个随机序列即可），以实现将水印的信息嵌入到载体图像之中，在通过二维离散余弦反变换，得到嵌入水印后的空域图像。
k=k1;
else
k=k2;
end
cda1(x+1,y+8)=cda0(x+1,y+8)+alpha*k(1);
cda1(x+2,y+7)=cda0(x+2,y+7)+alpha*k(2);
cda1(x+3,y+6)=cda0(x+3,y+6)+alpha*k(3);
cda1(x+4,y+5)=cda0(x+4,y+5)+alpha*k(4);
cda1(x+5,y+4)=cda0(x+5,y+4)+alpha*k(5);
cda1(x+6,y+3)=cda0(x+6,y+3)+alpha*k(6);
cda1(x+7,y+2)=cda0(x+7,y+2)+alpha*k(7);
cda1(x+8,y+1)=cda0(x+8,y+1)+alpha*k(8);
end
end
%%%%%嵌入水印后的图像%%%%%%%%%%%%%%
a1=blkproc(cda1,[8,8],'idct2');%对载体图像分块进行二维离散余弦变换
a_1=uint8(a1);%强转为
imwrite(a_1,'withmark.bmp','bmp');
subplot(2,3,3),imshow(a1,[]),title('嵌入水印后的图像');
2.4.2 添加白噪声攻击
将高斯白噪声扩大20倍，加入到嵌入水印以后的图像之中，然后对该图像进行水印的提取，提取过程为嵌入过程的逆运算，根据每一序列与连个产生随机序列的相关程度来判断水印的灰度取值。
2.4.3 高斯低通滤波攻击
将嵌入水印的图像经过高斯滤波，然后对图像进行恢复。恢复方法同上。
2.4.4部分剪切攻击
最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型，通常ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆，也就是下面给出的第三种类型，通常相应的被称为"反离散余弦变换"，"逆离散余弦变换"或者"IDCT"。