数字信号处理实验报告

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数字信号处理实验报告

《数字信号处理》实验报告

学院：信息科学与工程学院

专业班级：通信1303

姓名

学号：

实验一常见离散时间信号的产生和频谱分析

一、实验目的

（1）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；

（2）加深对常用离散时间信号的理解；

（3）掌握简单的绘图命令；

（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离

散信号进行频域分析。

二、实验原理

（1）常用离散时间信号

a ）单位抽样序列

⎩⎨⎧=01)(n δ0

0≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：

⎩⎨

⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列

⎩

⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他

10-≤≤N n

d ）正弦序列

)sin()(ϕ+=wn A n x

e ）实指数序列

f ）复指数序列

()()jw n x n e σ+=

（2）离散傅里叶变换：

设连续正弦信号()x t 为

0()sin()x t A t φ=Ω+

这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()

sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s s

f w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。对长度为N 的有限长序列x(n), 有

数字信号处理实验报告

实验一信号、系统及系统响应

一、实验目的

1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性。

3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。

二、实验原理

1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。

2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；

M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。

信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。

根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。

三、简明步骤

产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。

数字信号处理实验报告

《数字信号处理》

实验报告

课程名称：《数字信号处理》

学院：信息科学与工程学院

专业班级：通信1502班

学生姓名：侯子强

学号：02

指导教师：李宏

2017年5月28日

实验一离散时间信号和系统响应

一. 实验目的

1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解

2. 掌握时域离散系统的时域特性

3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性

4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析

二、实验原理

1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。

对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样

信号：ˆ()()()a a x

t x t p t = 式中()p t 为周期冲激脉冲，$()a x t 为()a x t 的理想采样。

()a x t 的傅里叶变换为µ

()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为

Ωs=2π/T。也即采样信号的频谱µ

()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号

计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即

数字信号处理实验报告_完整版

实验1 利用DFT 分析信号频谱

一、实验目的

1.加深对DFT 原理的理解。

2.应用DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论

1.DFT 与DTFT 的关系

有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的N 个取样值可以由下式表示：

2/0

()|()()01N j

kn j N

k N k X e x n e

X k k N π

ωωπ--====≤≤-∑

由上式可知，序列的N 点DFT ,实际上就是序列的DTFT 在N 个等间隔频率点上样本。

2.利用DFT 求DTFT

方法1：由恢复出的方法如下：

由图2.1所示流程可知：

101()()()N j j n

kn j n

N n n k X e x n e

X k W e N ω

ωω∞

∞----=-∞

=-∞=⎡⎤=

=⎢⎥⎣⎦

∑∑∑ 由上式可以得到：

IDFT

DTFT

( )

2()()()N

j k k

X e X k N

πφω==-

∑ 其中为内插函数

2sin(/2)()sin(/2)

N j N x e

N ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。

数字信号处理实验报告

引言

数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。

实验一：离散时间信号的生成与显示

在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。

实验设置如下：

1. 设置采样频率为8kHz。

2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。

4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：

（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）

实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。

实验二：信号的采样和重构

在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。

实验设置如下：

1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

2. 设置采样频率为8kHz。

3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。

数字信号处理实验报告

《数字信号处理》

—实验指导

数字信号处理课程组

电子与信息工程学院

班级：

姓名：

学号：

综合评定：

成绩：

指导教师签字：

实验一典型离散信号及其MATLAB 实现

一、实验目的

1．掌握MATLAB 语言的基本操作，学习基本的编程功能。 2．掌握MATLAB 产生常用离散时间信号的编程方法。 3．掌握MATLAB 计算卷积的方法。

二、实验原理

（一）MATLAB 常用离散时间信号

1．单位抽样序列:⎩

⎨⎧=01)(n δ 00

≠=n n

在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。

;

1)1();,1(==x N zeros x

如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩

⎨⎧=-01)(k n δ 0≠=n k

2．单位阶跃序列:⎩⎨⎧0

)(n u

<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。);,1(N ones x =

3．正弦序列:)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x

在MATLAB 中:

)

/***2sin(*1

:0fai Fs n f pi A x N n +=-=

4．复正弦序列:n j e n x ϖ=)(

在MATLAB 中:

)

**ex p(1

:0n w j x N n =-=

5．指数序列:n

a n x =)(

在MATLAB 中:

a x N n .^1

:0=-=

6.y=fliplr(x)——信号的翻转； y=square(x)——产生方波信号

y=sawtooth(x)——产生锯齿波信号； y=sinc(x)——产生sinc 函数信号。（二）离散时间信号的卷积

数字信号处理实验报告

实验一：利用MATLAB产生离散信号

一、实验目的：

1、利用MATLAB产生离散信号；

2、熟悉使用MATLAB信号处理的基本概念

二、实验原理与方法

plot:绘制曲线图；

stem：绘制火柴梗图；

axis:（[0,4,0,20]）：改变横坐标尺度

三、实验过程

（1）单位脉冲序列：f(n)=δ(n) (-3

n1=-3;n2=4;n0=0;

n=n1:n2;

x=[n==n0];

stem(n,x,'filled'); % stem：绘制火柴梗图

axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); % axis:（[0,4,0,20]）：改变横坐标尺度xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)');

title('单位脉冲序列');

（2）单位阶跃序列：f(n)=u(n) (-3

n=n1:n2;

x=[n>=n0];

stem(n,x,'filled');

axis([n1,n2,0,2.1*max(x)]);

xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)');

title('单位阶跃序列');

box

（3）正弦序列：

A=2;

n=0:0.001:2*pi;

x=A*sin(n);

subplot(2,1,1);

% subplot（m,n,p）m表示

是图排成m行，n表示图排成n

列，p=1表示从左到右从上到下

的第一个位置

plot(n,x);

title('sin(n)');

xtabel('n');

ytalbel('x(n)');

（4）余弦函数

A=2;

n=-2*pi:0.001:2*pi;

x=A*cos(n);

数字信号处理实验总结

实验一离散信号及运算

一、实验目的

1. 掌握MATLAB 语言的基本功能及实现方法；

2. 掌握MATLAB 中各种常用序列的表示和显示方法；

3. 熟练运用MATLAB 进行离散信号的各种运算。

二、实验原理

我们所接触的信号大多为连续信号，而计算机及其他设备处理的大多为数字信号。为了便于处理，往往要对信号进行处理使之变成离散数字信号。对信号进行时间上的量化（即采样）是对信号作数字化处理的第一个环节，要求理解采样的原理和采样的性质，知道采样前后信号的变化及对离散信号和系统的影响。

三、实验内容

1、用MATLAB 实现下列序列，并画出图形：

① 单位采样序列移位，100),3()(≤≤-=n n n x δ；提示：实现单位采样序列：0001{

)(≠==n n n δ，可通过以下语句实现：x=zeros(1,N);x(1)=1; n=0:10;

x=[zeros(1,3),1,zeros(1,7)];

stem(n,x)； 01234567891000.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

② 单位阶跃序列移位，100),3()(≤≤-=n n u n x

提示：实现单位阶跃序列：0

001{)(≠==n n n u ，可通过以下语句实现：x=ones(1,N);

n=0:10; x=[zeros(1,3),1,ones(1,7)]; stem(n,x) 01234567891000.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

③正弦序列，

100),****2sin(*)(≤≤=n T n f A n x s π，其中A=2；f=10；

dsp实验报告

DSP实验报告

一、引言

数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一种对数字信号进行处理和

分析的技术。它在许多领域中被广泛应用，如通信、音频处理、图像处理等。

本实验旨在通过实际操作，探索和理解DSP的基本原理和应用。

二、实验目的

1. 理解数字信号处理的基本概念和原理；

2. 掌握DSP实验平台的使用方法；

3. 进行一系列DSP实验，加深对DSP技术的理解。

三、实验器材和软件

1. DSP开发板；

2. 电脑；

3. DSP开发软件。

四、实验内容

1. 实验一：信号采集与重构

在此实验中，我们将通过DSP开发板采集模拟信号，并将其转换为数字信号进

行处理。首先，我们需要连接信号源和开发板，然后设置采样频率和采样时间。接下来，我们将对采集到的信号进行重构，还原出原始模拟信号，并进行观察

和分析。

2. 实验二：滤波器设计与实现

滤波器是DSP中常用的模块，用于去除或增强信号中的特定频率成分。在此实

验中，我们将学习滤波器的设计和实现方法。首先，我们将选择合适的滤波器

类型和参数，然后使用DSP开发软件进行滤波器设计。最后，我们将将设计好

的滤波器加载到DSP开发板上，并进行实时滤波处理。

3. 实验三：频谱分析与频域处理

频谱分析是DSP中常用的方法，用于分析信号的频率成分和能量分布。在此实

验中，我们将学习频谱分析的基本原理和方法，并进行实际操作。我们将采集

一个包含多个频率成分的信号，并使用FFT算法进行频谱分析。然后，我们将

对频谱进行处理，如频率选择、频率域滤波等，并观察处理后的效果。

数字信号处理实验报告

实验一：混叠现象的时域与频域表现

实验原理：当采样频率Fs不满足采样定理，会在0.5Fs附近引起频谱混叠，造成频谱分析误差。

实验过程：考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6

πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)

对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：

g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)

g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)

利用Matlab进行编程：

n=1:300;

t=(n-1)*1/300;

g1=cos(6*pi*t);

g2=cos(14*pi*t);

g3=cos(26*pi*t);

plot(t,g1,t,g2,t,g3);

k=1:100;

s=k*0.1;

q1=cos(6*pi*s);

q2=cos(14*pi*s);

q3=cos(26*pi*s);

hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');

figure

subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))

subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))

subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)))

数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]

第一篇：数字信号处理实验报告完整版

实验 1

利用 T DFT 分析信号频谱

一、实验目的

1.加深对 DFT 原理的理解。

2.应用 DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境

计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论

T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系

有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：

212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。

2.利用 T DFT 求求 DTFT

方法 1 1：由恢复出的方法如下：

由图 2.1 所示流程可知：

101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：

IDFT DTFT

第二篇：数字信号处理实验报告

JIANGSU

UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

数字信号处理实验报告

学院名称：电气信息工程学院

专业：

班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）

2013年12月20日

实验一离散时间信号的产生

一、实验目的

数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。

数字信号处理实验报告

实验⼀信号、系统及系统响应

⼀、实验⽬的

1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；

2、熟悉时域离散系统的时域特性；

3、利⽤卷积⽅法观察分析系统的时域特性；

4、掌握序列傅⽴叶变换的计算机实现⽅法，利⽤序列的傅⽴叶变换对连续信号、离散

信号及系统响应进⾏频域分析。

⼆、实验原理及⽅法

采样是连续信号数字处理的第⼀个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发⽣变化以及信号信息不丢失的条件，⽽且可以加深对傅⽴叶变换、Z 变换和序列傅⽴叶变换之间关系式的理解。

对⼀个连续信号进⾏理想采样的过程可⽤下式表⽰：

，其中为的理想采样，p(t)为周期脉冲，即

的傅⽴叶变换为

上式表明为的周期延拓。其延拓周期为采样⾓频率（）。只有满⾜采样定理时，才不会发⽣频率混叠失真。

在实验时可以⽤序列的傅⽴叶变换来计算。公式如下：

离散信号和系统在时域均可⽤序列来表⽰。为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，

通常对在[0，2]上进⾏M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n)，有：

其中，，k=0,1,……M-1

时域离散线性⾮移变系统的输⼊/输出关系为

上述卷积运算也可在频域实现

三、实验内容及步骤

1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅⽴叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与⽅法。

2、编制实验⽤主程序及相应⼦程序。

①信号产⽣⼦程序，⽤于产⽣实验中要⽤到的下列信号序列：

xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t)

进⾏采样，可得到采样序列

xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(Ω0nT)u(n), 0≤n<50

数字信号处理实验报告

数字信号处理是指利用数字技术对模拟信号进行采样、量化、编码等处理后，再通过数字信号处理器进行数字化处理的技术。在数字信号处理实验中，我们通过对数字信号进行滤波、变换、解调等处理，来实现信号的处理和分析。

在实验中，我们首先进行了数字信号采集和处理的基础实验，采集了包括正弦信号、方波信号、三角波信号等在内的多种信号，并进行了采样、量化、编码等处理。通过这些处理，我们可以将模拟信号转换为数字信号，并对其进行后续处理。

接着，我们进行了数字信号滤波的实验。滤波是指通过滤波器对数字信号进行处理，去除其中的噪声、干扰信号等不需要的部分，使其更加纯净、准确。在实验中，我们使用了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等多种滤波器进行数字信号滤波处理，得到了更加干净、准确的信号。

除了滤波，我们还进行了数字信号变换的实验。数字信号变换是指将数字信号转换为另一种表示形式的技术，可以将信号从时域转换到频域，或者从离散域转换到连续域。在实验中，我们使用了傅里叶变换、离散傅里叶变换等多种变换方式，对数字信号进行了变换处理，得到了信号的频谱信息和其他相关参数。

我们进行了数字信号解调的实验。数字信号解调是指将数字信号转换为模拟信号的技术，可以将数字信号还原为原始信号，并进行后续处理。在实验中，我们使用了频率解调、相干解调等多种解调方式，将数字信号转换为模拟信号，并对其进行了分析和处理。

总的来说，数字信号处理实验是一项非常重要的实验，可以帮助我们更好地理解数字信号处理的原理和方法，为我们今后从事相关领域的研究和工作打下坚实的基础。

数字信号实验报告 (全)

图 1-10：x 4(n)的波形 N=8
图 1-11：x 4(n)的波形 N=16
图 1-12：x 4(n)的波形 N=32
图 1-13：x 5(n)的波形 N=8
图 1-14：x 5(n)的波形 N=16
图 1-15：x 5(n)的波形 N=32
图 1-16： x 6(n)的波形 N=16
图 1-17： x 6(n)的波形 N=32
f1=4,f2=8（在点 N=1，2 处有较大的幅值），而且频率分辨率不够高，不能分辨开第三个信号 cos(20pit)的频率 f3。当 N=32，频率分辨率 F0=f s/N=2Hz，因此在 FFT 图里的点 N=2 有高幅值，在 N=4 有高幅值 N=5 也有高幅值。因为截取的为周期序列的整数倍，所以所得出的谱正确。当 N=64，频率分辨率 F0=f s/N=1Hz，因此在 FFT 图里的点 N=4 有高幅值，在 N=8 有高幅值 N=10 也有高幅值。因为截取的为周期序列的整数倍，所以所得出的谱正确。变换区间 N=64 时频谱幅度是变换区间 N=32 时 2 倍，这种结果正好验证了用 FFT 对中期序列谱分析的理论。 2、误差分析误差产生的原因：（1）对周期序列的截取不当，造成频谱泄漏（2）抽样点数 N 太少，频率分辨率不够用 FFT 做谱分析时参数的选择: （1）抽样频率要满足奈奎斯特准则，不小于信号最高频率的 2 倍（2）在抽样频率一定的情况下，抽样点数 N 要适当。太小会造成频率分辨力不够，太大会造成数据冗余。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析图 1-1：x1(n)的波形:N=8

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告

实验一信号（模拟、数字）的输入输出实验

（常见离散信号产生和实现）

一、实验目的

1．加深对常用离散信号的理解；

2．掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。

二、实验原理 1. 单位抽样序列

δ(n ) =⎨

⎧1⎩0

n =0n ≠0

在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。

x =zeros (1, N );

x (1) =1;

如果δ(n ) 在时间轴上延迟了k 个单位，得到δ(n -k ) 即：δ(n -k ) =⎨

2．单位阶跃序列

⎧1⎩0

n =k n ≠0

n ≥0⎧1

u (n ) =⎨

在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。

x=ones(1,N)

3．正弦序列

x (n ) =A sin(2πfn /Fs +ϕ)

在MATLAB 中,

n=0:N-1;

x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai)

4．复指数序列

x (n ) =r ⋅e j ϖn

在MATLAB 中,

n=0:N-1;

x=r*exp(j*w*n) 5．指数序列

x (n ) =a n

在MATLAB 中,

n=0:N-1;

x=a.^n

三、实验内容实现和图形生成 1．五种基本函数的生成程序如下： (1)单位抽样序列

% 单位抽样序列和延时的单位抽样序列 n=0:10;

x1=[1 zeros(1,10)];x2=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)]; subplot(1,2,1);

stem(n,x1);xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位抽样序列x1');

数字信号处理实验报告

1.DFT 在信号频谱分析中的应用

1.1设计目的

（1）熟悉DFT 的性质。

（2）加深理解信号频谱的概念及性质。（3）了解高密度谱与高分辨率频谱的区别。 1.2设计任务与要求

（1）学习用DFT 和补零DFT 的方法来计算信号的频谱。

（2）用MA TLAB 语言编程来实现，在做课程设计前，必须充分预习课本DTFT 、DFT 及补零DFT 的有关概念，熟悉MA TLAB 语言，独立编写程序。

1.3设计原理

所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT 是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。

工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理，因而我们采用DFT 来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。

1.4设计内容

1.4.1用MATLAB 实现DFT 与IDTF (1)点序列x(n) 的DFT 为：

()()21

,N j

kn N

N n X k x n w

w e

π--==

=∑

点序列x(n) 的IDFT 为：

()21

(),N j

kn N

N n x n X k w

w e

π---==

=∑

(2)N 点DFT 的矩阵为：

(3)根据DFT 公式与矩阵展开，通过MATLAB 实现DFT 与IDFT ，程序如下：

Matlab 中的内部函数文件fft.m 文件:

unction [varargout] = fft(varargin) if nargout == 0

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