人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学四年级(上册)数学知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总本文为人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总，旨在帮助同学们回顾本学期的研究内容，并在期末考试中取得好成绩。
第一单元：大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位包括一（个）、十、百、千、万……亿。
2、数位是指数字按照一定顺序排列的位置。
3、数级是每四个数位为一级，包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法是指每相邻两个计数单位之间进率都是十的计数方法。
数级和数位的区别在于，数位是指数字排列的位置，而数级是每四个数位为一级的概念。
二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、亿以内数的写法1、先写万级，再写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
四、比较两个数的大小1、位数高的数大。
2、位数相同的数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
五、四舍五入求近似数的方法删除了明显有问题的段落，对每段话进行了简单的改写，使其更加通顺易懂。
角的定义：当一条射线绕着它的端点旋转形成的图形被称为角，其顶点为角的顶点，两条射线为角的边，符号为∠。
角的度量：角的单位为度，人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
量角器是将半圆分成180等份制成的，其中心和°刻度线用于量角的步骤，即将量角器的中心与角的顶点重合，°刻度线与角的一条边重合，角的度数即为量角器上的刻度。
角的分类：角可以看作由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
根据旋转的角度不同，角可分为直角（1直角=90°）、平角（1平角=180°）、周角（1周角=360°）、锐角（小于90°）和钝角（大于90°小于180°）。
人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1.亿以内数的认识：（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（3）位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如6521是四位数。
（4）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（5）数位顺序表：…万位，十万位，百万位，千万位，亿位…（6）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（7）读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（8）写数时，从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（9）亿以上的数：在亿位后面还有亿位、十亿位、百亿位、千亿位…①一百亿有100个亿，一万亿有10000个亿。
②十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十。
③分级读、写数：从高位起，每四个数位为一级。
④数的改写：a、省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行四舍五入。
b、省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数进行四舍五入。
⑤数的大小比较：位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
2.数的产生：（1）在生产和生活中，我们经常需要用到比1大的整数。
这些数比10、100、1000…更大，我们把它们叫做大数。
（2）在数学的发展过程中，人们发明了许多记数的方法。
最初，人们是用绳子打结的方法来记数的。
后来，人们发现用一些符号也能记数。
（3）为了表示更大的数，人们创造了用符号表示数的方法，可以用字母表示数，也可以用符号表示数。
如：用字母a可以表示任意一个数，用符号“+”可以表示加法，用符号“-”可以表示减法…（4）现在，世界各国通用的数是十进制计数法。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷= 10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米= 1000000平方米1平方千米=100公顷3、从大单位变到小单位，乘以进率。
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人教版小学四年级数学上册知识点归纳第一单元 【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：① 先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：① 位数不同的两个数,位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数,要看千位上的数；省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
10、表示物体个数：1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。
一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON ╱CE ：开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC: 清除键,清除所有内容。
整数部分数级 … 亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数 单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。
小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。
数位。
计数单位。
数字表示整数部分千。
亿。
位千。
亿。
亿级万。
百十千。
位位位亿。
百十千。
位位位个级。
万。
个。
位千。
位。
万百。
位。
千十。
位。
百个。
位。
十一。
位。
一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。
4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。
5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。
7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。
最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。
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人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识:10个一万就是十万,10个十万就是一百万,10个一百万就是一千万,10个一千万就是一亿。
2、一(个)、十、百、千、万、、、、、、、、亿都就是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数:一个数含有几个数位,就就是几位数,如652100就是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位就是一级。
6、亿以上数的读法:①先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。
其她数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法:①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8、比较数的大小:①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9、求近似数:省略万位后面的尾数,要瞧千位上的数;省略亿位后面的尾数,要瞧千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,就是“舍”还就是“入”,要瞧省略的尾数最高位上的数就是小于5 还就是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
10、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……、都就是自然数。
一个物体也没有,用0来表示, 0也就是自然数。
所有的自然数都就是整数。
11、最小的自然数就是0,没有最大的自然数,自然数的个数就是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都就是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC: 清除键,清除所有内容。
第二单元【公顷与平方千米】1、边长就是100米的正方形面积就是1公顷。
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人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元大数的认识1、亿以内数的认识：10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿;2、一个、十、百、千、万........亿都是计数单位;占的位置叫做数位;4、位数：一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数;5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级;6、亿以上数的读法：①先分级,从高位开始读起;先读亿级,再读万级,最后读个级;②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字;万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;③每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”;7、亿以上数的写法：①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级;②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;8、比较数的大小：①位数不同的两个数,位数多的数比较大;②位数相同的两个数,从最高位开始比较;9、求近似数：省略万位后面的尾数,要看千位上的数；省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数;这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5;小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数;10、表示物体个数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然数;一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数;所有的自然数都是整数;11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的;12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法;13、ON╱CE：开关及清除屏键,清除显示屏上的内容;AC:清除键,清除所有内容;第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷;1公顷=10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米;1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷3、从大单位变到小单位,乘以进率;如6公顷＝平方米;从小单位变到大单位,除以进率;如600公顷＝平方千米;4、国土面积中国、省、市、区等、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米;如香港特别行政区的面积约1100;广场、校园等稍大土地面积适合用公顷;如天安门广场的占地面积大约是44;操场、教室等较小的面积适合用平方米;如一个教室的面积约60；5、长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长第三单元角的度量1、直线：可以向两端无限延伸,没有端点;射线：可以向一端无限延伸,只有一个端点;线段：不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分;2、直线、射线与线段有什么联系和区别①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短;②线段可以量出长度;3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角4、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示;将圆平均分成360份,每一份所对的角的大小是l度,记做1°;5、角的大小与角两边的长短没关系;角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大;6、度量角的工具叫量角器;7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合;②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数;8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角;1平角=180°10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角;1周角=360°1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角;锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：1画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合;2在量角器上找到要画的角的度数如65°的地方,并点一个点;3以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线;13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点,只能画一条直线;14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来;2、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几0除外,积也乘或除以几;3、每件商品的价钱,叫做单价；买了多少,叫做数量；一共用的价钱,叫做总价;单价×数量=总价单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价4、一共行了多长的路,叫做路程；每小时或每分钟等行的路程,叫做速度；行了几小时或几分钟等,叫做时间;速度×时间=路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等;第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行;记作：a∥b读作：a平行于b2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;记作：a⊥b读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离;4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等;或者说：两条平行线之间的距离处处相等;经过直线上一点或外一点作垂线,可以画一条;5、同一平面内,与同一条直线平行或垂直的两条直线也互相平行;6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底;7、一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是周长不变;8、平行四边形的特点：容易变形;例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高;10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形;特点：两腰相等,两底角相等;11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形;特点：有一条腰就是梯形的高;12、从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高;13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形;14、长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形;15、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°;16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形;两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形;四个角都是直角的四边形叫长方形;四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形;第六单元除数是两位数的除法1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变;2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上写商;求出每一位商,余下的数必须比除数小;3、商的变化规律：被除数和商的变化相同;除数和商的变化相反;商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数0除外,商不变;4、除数×商+余数=被除数被除数－余数÷商=除数第七单元条形统计图1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小,便于比较;2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定;第八单元数学广角---优化1、沏茶问题：合理安排时间的过程：1明确完成一项工作要做哪些事情;2明确每项事情各需要多少时间；3合理安排工作的顺序,明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做;3、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间;饼数1张除外×烙一面饼所用的时间＝烙饼所需最少的时间;3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找最优方案;可以用列举法选择最优方案;。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结第一单元【大数的认识】1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。
2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。
5、比拟亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数一样的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
假如最高位上的数一样，就比拟下一个数位上的数。
6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进展四舍五入。
7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数局部的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 …….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进展四舍五入。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳一、数与计算1. 认识更大的数- 认识亿以内的数，了解数的组成和顺序。
- 学习比较亿以内数的大小，掌握相应的比较方法。
2. 整数运算- 学习两位数乘一位数的乘法。
- 学习两位数除多位数的除法。
- 掌握乘法和除法的基本运算规则，了解乘法表和除法表。
3. 分数的初步认识- 认识分数，了解分子和分母的概念。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数的意义，初步掌握分数与整数的关系。
4. 小数的初步认识- 了解小数的概念，认识小数点。
- 学习小数的读法和写法。
- 掌握小数与整数、分数之间的简单转换。
二、量与计量1. 长度单位- 学习使用米、厘米、毫米等长度单位。
- 掌握长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 认识常用的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习计算简单图形的面积。
3. 体积与容积单位- 了解体积和容积的概念。
- 学习使用升、毫升等容积单位，并掌握其换算。
4. 质量单位- 学习使用千克、克等质量单位。
- 掌握质量单位之间的换算关系。
三、图形与空间1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形等基本平面图形。
- 学习计算正方形、长方形的周长和面积。
2. 立体图形- 认识长方体、正方体等基本立体图形。
- 学习计算立体图形的表面积和体积。
3. 空间与方向- 学习描述物体的位置和方向。
- 掌握使用上、下、左、右、前、后等方位词。
四、统计与概率1. 数据的收集与整理- 学习数据的收集、整理和表示方法。
- 制作简单的统计表和条形图。
2. 初步概率概念- 了解可能性的概念，能够判断简单事件发生的可能性大小。
五、解决问题1. 应用题的解答- 学会从实际问题中提取数学信息。
- 掌握解决简单应用题的基本方法。
2. 逻辑思维与推理- 培养逻辑思维能力，学会简单的数学推理。
以上是人教版四年级上册数学的主要知识点归纳。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够扎实掌握每个知识点。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳完整版
人教版小学四年级数学上册知识点归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳
人教版小学数学四年级上册各单元知识点第一单元 【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
万位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下：5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿。
6、数字表示的意义：（1）某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千” （2）某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万” 7、大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0. 8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；整数部分数级 … 亿级 万级 个级 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 …千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示… … … … … … … …10000 1000 100 10 1（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9、读、写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
(完整版)人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳
1、根据我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级.〔例如：个级、万级、亿级.〕
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位.个级的计数单位有：个、十、 百、千.万级的计数单位有：万、十万、百万、千万.亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿.
3、计数单位所占的位置叫做数位.个级的数位有：个位、十位、百位、千位.万级的数位有：万位、十万位、百万位、 千万位.亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法.
2、非整亿的数改写成用“亿〞作单位的数：先分级找到亿位,再根据千万位上的数,用“四舍五入〞法求出它的近似数, 最后再改写成用“亿〞做单位的数.
七、数的产生
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数.一个物体也没有,用0表示,0也是自然
数.所有的自然数都是整数.
2、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿.
7、从右边数起,第5位是万位；第9位,每四个数位是一级.例如：〔2496|0000〕
2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读.〔要写大写数字.〕
二、单位换算〔大化小乘进率,小化大除进率〕
1、平方厘米和平方分米之间的进率是100
1平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是100
3、公顷和平方米之间的进率是10000
4、平方千米和公顷之间的进率是100
5、平方千米和平方米之间的进率是1000000
人教版小学数学四年级上册知识点归纳
人口普查（亿以内数的读法、写法)知识点: 1、亿以内数的读数方法.含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0.3、比较数大小的方法. 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写）知识点: 1、改写以“万"或“亿”为单位的数的方法.以“万"为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的意义.为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求,看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位，精确到亿位,只看到千万位.最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》线的认识知识点：1.认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:可以向两端限延伸;没有端点.读作 :直线AB或直线BA. 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点.读线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作:射线AB（只有一种读从端点读起。
）补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
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新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】1、 10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。
10 个一亿是十亿， 10 个十亿是一百亿， 10 个一百亿是一千亿， 10 个一千亿是一万亿。
整数部分数级,亿级万级个级千百十亿千百十万千百十个数位⋯亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位计数⋯千百十亿千百十万千百十个单位亿亿亿万万万数字,,,,,,,,100001000100101表示2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个0，都只读一个 0。
4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。
5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 。
8、表示物体个数的 1 2 3 4 5 6,,.都是自然数。
一个物体也没有，用0 来表示， 0 也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的 0 都不读，中间连续有几个 0，都只读一个0。
11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示 1。
14、1 亿有多大？ 100 张纸的厚度是 1 厘米，一亿张纸的厚度是 1 万米。
第二单元【公顷和平方千米】1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是100 米的正方形面积是1 公顷。
2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。
3、 1 公顷 =10000 平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷第三单元【角的度量】1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。
2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。
3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段4、直线、射线与线段之间的区别：①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。
两点之间，线段最短。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角通常用符号“∠”来表示，如“∠ 1”，读作角 1。
7、角的计量单位是“度” ，用符号“°”表示。
把圆平分成 360 份，把其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 l 度。
记作 1°。
8、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大。
9、角的分类：①锐角：小于 90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于 180°。
②平角 =180° =2 个直角，周角 =360°= 2 个平角 = 4 个直角。
③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。
10、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器 60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
11、3 时整，时针与分针成直角。
6 时整，时针与分针成平角。
12、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是45 度。
13、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。
第四单元【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
3、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是：单价×数量 =总价，总价÷数量 =单价，总价÷单价 =数量。
4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
它们之间的关系是：速度×时间 =路程，路程÷时间 =速度，路程÷速度 =时间。
第五单元【平行四边形和梯形】1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
三角形不容易变形，具有稳定性。
长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。
10、任何一个三角形的三个内角的和都是 180 度，任何一个四边形的四个内角的和都是 360 度。
11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。
13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
15、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
第六单元【除数是两位数的除法】1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
2、除数是两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：除到被除数的哪一位，就把商写在哪那一位上面。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数，如果前一位数比除数小，再除前两位数。
4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
5、除数不变，被除数乘以几，商也乘以几；被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。
6、三位数除以两位数，商可能是一位数，也有可能是两位数。
7、除数是两位数除法试商口诀：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，熟记口诀定好位；试商方法要灵活，同头够除要商1；同头无除商 9、8，不够商1零占位。
第七单元【统计】1、条形统计图的优点：(1)能够一眼看出各个数据的大小。
(2 ）能清楚的表示出数量的多少。
2、给出的数在 10 以内，一般用 1 格表示 1；给出的数在 20 左右，一般用 1 格表示2；给出的数在 50 左右，一般用 1 格表示 5；给出的数在 100 左右，一般用 1 格表示 10；给出的数在 1000 左右，一般用 1 格表示 100。
第八单元【数学广角】1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙2， 3 号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数， 2 张 2 张的烙就可以了 ; 如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算①总时间 =饼数× 2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。
）3、“田忌赛马” 类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。