攀枝花学院运筹学试卷B卷

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运筹学试卷B参考答案

运筹学试卷B参考答案一、选择题1、正确答案是：C。

解释：根据运筹学的线性规划理论，目标函数中的系数是表示每单位资源对于目标的影响程度，因此对于不同的系数大小，最优解中资源的使用量也会不同。

选项C中的系数是所有选项中最大的，因此最优解中资源的使用量应该也是最大的。

2、正确答案是：A。

解释：根据运筹学的网络优化理论，当一个网络中存在多个路径可以完成某项任务时，最短路径算法会选择其中总成本最小的路径。

在本题中，存在两条路径可以完成该任务，一条路径的总成本为10，另一条路径的总成本为8，因此选择总成本为8的路径是最优解。

3、正确答案是：D。

解释：根据运筹学的整数规划理论，当变量被限制为整数时，整数规划问题与非整数规划问题的最优解不同。

在本题中，由于变量x必须为整数，因此最优解只有当x=3时才能达到。

二、简答题1、什么是运筹学？请列举至少三个运筹学在现实生活中的应用场景。

运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的科学。

它运用数学方法、计算机技术和定量分析技术来解决实际生活中的问题，如优化资源配置、提高生产效率、降低成本等。

以下是三个运筹学在现实生活中的应用场景：（1）物流与供应链管理：运筹学可以用来优化物流运输、库存管理、订单处理等环节，提高供应链的效率和降低成本。

例如，使用最短路径算法来选择最佳的运输路线，或者使用整数规划方法来优化仓库的存储布局。

（2）金融与投资：运筹学可以用来解决金融投资组合问题、风险管理、资产配置等方面的问题。

例如，使用线性规划方法来优化投资组合，或者使用动态规划方法来制定投资策略。

（3）医疗与健康：运筹学可以用来优化医疗资源的分配、提高医疗服务的质量和效率。

例如，使用排队论来优化医院的急诊室流程，或者使用模拟技术来预测疫情的发展趋势。

2.请简述线性规划问题的基本形式和求解方法。

线性规划问题是一种常见的最优化问题，其基本形式包括一个目标函数和一组约束条件。

目标函数表示要优化的目标，通常是一个关于决策变量的线性函数；约束条件表示资源的限制或条件的限制，通常是一些关于决策变量的线性不等式或等式。

运筹学教材编写组《运筹学》期末考试试卷(B)

《运筹学》期末考试试卷(B)学院班级姓名学号考生注意∶１．本试题共七题，共 3 页，请考生认真检查；一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪0,824424m ax 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z二、设一线性规划问题为（25分）⎧⎨⎪⎩⎪m a x ,,z x x x x x x x x x j j =-+++≤-+≤≥=27624013123121232 目标函数变为max z x x x =++23123；3 约束条件右端项由(6,4)T 变为(3,5)T；4 增加一个约束条件-+≥x x 1322三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。

已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。

工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。

加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。

产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。

问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。

（25分）四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。

（20分）队员的挑选要满足下列条件：2少补充一名后卫队员；3大李或小田中间只能入选一名；4最多补充一名中锋；5如果大李或小赵入选，小周就不能入选。

五、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。

每个讲座每周下午举行一次。

经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）学生总数。

六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。

由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。

每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。

问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。

（20分）七、填空：（20分）1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令11,2,3,40i i i ix ìïï==íïïïî，第个项目被选中；，第个项目未被选中；用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中至少选2个：；（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中：；2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是，若从该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降；3. 动态规划中的Bellman 最优性原理是。

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案

《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。

7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。

8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。

9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。

10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。

工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。

同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。

试建立该问题的线性规划模型，并求解。

12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。

各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。

求最优的运输方案，并计算最小运输成本。

工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。

2006级运筹学试题B参考答案及评分标准

2006级运筹学试题B参考答案及评分标准一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学中，线性规划问题的目标函数是（）。

A. 最小化B. 最大化C. 任意化D. 固定化答案：B2. 以下哪个不是线性规划问题的约束条件（）。

A. 线性不等式B. 线性等式C. 非线性不等式D. 非线性等式答案：C3. 单纯形法中，若某变量的检验数大于0，则该变量（）。

A. 可以增加B. 可以减少C. 不能增加D. 不能减少答案：A4. 在整数规划问题中，目标函数的值（）。

A. 总是整数B. 总是实数C. 可以是整数或实数D. 不确定答案：A5. 动态规划中，状态转移方程的目的是（）。

A. 确定最优解B. 确定最优路径C. 确定最优策略D. 确定最优解的值答案：D6. 以下哪个方法不是用于解决非线性规划问题的（）。

A. 梯度下降法B. 牛顿法C. 单纯形法D. 内点法答案：C7. 在图论中，最短路径问题的解通常指的是（）。

A. 最短距离B. 最短时间C. 最短成本D. 最短路径答案：D8. 网络流问题中，最大流问题的目标是（）。

A. 最大化流量B. 最小化流量C. 最大化成本D. 最小化成本答案：A9. 对于一个决策树，其根节点表示（）。

A. 最终决策B. 初始状态C. 决策变量D. 决策结果答案：B10. 以下哪个不是排队论中的主要参数（）。

A. 到达率B. 服务率C. 等待时间D. 决策变量答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 在线性规划问题中，目标函数的系数称为_________。

答案：目标系数2. 单纯形法中，如果某变量的检验数小于0，则该变量称为_________。

答案：进基变量3. 动态规划的基本原理是_________。

答案：最优子结构4. 整数规划问题中，如果变量的取值只能是0或1，则该问题称为_________。

答案：0-1整数规划5. 在图论中，如果一个图中的任意两个顶点都可以通过边相连，则称该图为_________。

运筹学试卷及参考答案

运筹学试卷B 及参考答案（本题20分）一、考虑下面的线性规划问题：Min z=6X 1+4X 2约束条件： 2X 1+X 2 ≥13X 1+4X 2≥3 X 1 , X 2 ≥ 0(1) 用图解法求解,并指出此线型规划问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解；(2) 写出此线性规划问题的标准形式； (3) 求出此线性规划问题的两个剩余变量的值； (4) 写出此问题的对偶问题。

解：（1）阴影部分所示ABC 即为此线性规划问题的可行域。

其中，A （0，1），B （1，3/4），C （1/5，3/5）。

显然，C （1/5，3/5）为该线性规划问题的最优解。

因此，该线性规划问题有唯一最优解，最优解为：121/5,3/5,*18/5x x z ===。

——8分。

说明：画图正确3分；求解正确3分；指出解的情况并写出最优解2分。

（2）标准形式为：121231241234min 6421343,,,0z x x x x x x x x x x x x =++-=⎧⎪+-=⎨⎪≥⎩ X 1 X 2 AB——4分（3）两个剩余变量的值为：340x x =⎧⎨=⎩——3分（4）直接写出对偶问题如下：12121212max '323644,0z y y y y y y y y =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩——5分（本题10分）二、前进电器厂生产A 、B 、C 三种产品，有关资料下表所示：学模型，不求解）解：设生产A 、B 、C 三种产品的数量分别为x 1，x 2和x 3，则有：——1分123123123123123max 810122.0 1.5 5.030002.0 1.5 1.21000200250100,,0z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤⎪⎨≤⎪⎪≤⎪≥⎪⎩ ——14分，目标函数和每个约束条件2分（本题10分）三、某电子设备厂对一种元件的年需求为2000件，订货提前期为零，每次订货费为25元。

级运筹学B卷

级运筹学B卷As a person, we must have independent thoughts and personality.2012级《运筹学》课程试题（B 卷）合分人：复查人：一、证明题（共8分）若X (1)，X (2)均为某线性规划问题的最优解，证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解。

二、建模题（共16分）1、（7分）一家工厂制造甲、乙和丙三种产品，需要A、B、C三种资源。

下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量、各种资源的限量及单位产品的利润。

试确定能使总利润最大的产品生产量的线性规划模型。

2、（9分）动态规划模型某公司有资金4万元，若投资于项目i （i=1，2，3）的投资额为ix 时，其收益分别为211118)(x x x g -=，2222)(x x g =，3332)(x x g =，应如何分配投资数额才能使得总投资收益最大试建立该问题的动态规划模型（包括阶段、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数及基本递推方程）。

三、计算题（共76分） 1、（共15分）已知某线性规划模型如下：332211m ax x c x c x c z ++=X ≥≤X bA引入松弛变量4x 和5x ，用单纯形法求得其最优单纯形表如下：(1)写出原线性规划问题； (2)写出其对偶问题； (3)写出对偶问题的最优解。

2、（共16分）某求极大化的运输问题的产销平衡表如下表所示，求问题的最优运输方案。

3、（共14分）用图解法求解如下目标规划问题：--+++=332211min d P d P d P Z⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≥=-++-=-++=-+++-+-+-+-)3,2,1(00,622621021332122211121k d d x x d d x x d d x x d d x x k k ，，4、（共16分）已知纯整数线性规划问题如下所示⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-≤+≤+-+=且为整数、042162542411max 2121212121x x x x x x x x x x z 其松弛问题的最优单纯形表为：（1）求问题的最优解；（2）写出割平面约束在平面直角坐标系（x 1,x 2）中所表示的区域。

运筹学试卷B及参考答案

北京理工大学《运筹学》期终试卷(B卷)姓名成绩注意：①答案一律写在答题纸上，写在其他地方无效。

②考试过程中，不得拆开试卷。

③考试完毕后，试卷一律交回。

一、多项选择题(每小题2分，共12分)1、线性规划的标准型有特点（）。

A、右端项非零；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D、变量均非负。

2、下面命题不正确的是（）。

A、线性规划的最优解是基本可行解；B、基本可行解一定是基本解；C、线性规划一定有可行解；D、线性规划的最优值至多有一个。

3、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

A、（P）求最大则（D）求最小；B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；C、（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制；D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。

4、运输问题的基本可行解有特点（）。

A、产销平衡；B、不含闭回路；C、有m+n个位势；D、有m＋n－1个基变量。

5、关于动态规划问题的下列命题中（）是错误的。

A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的；C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理；D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。

6、顾客泊松到达与相继到达的间隔时间服从负指数分布（）。

A、是完全不相同的概念；B、它们的均值是相同的；C、它们的均值互为倒数；D、是相同概念的不同说法。

二、解下列各题（每小题8分，共16分）1、考虑线性规划问题⎧ Min f(x) = -x1 + 5 x2⎨ S.t. 2x1– 3x2≥3 （P）⎪5x1 ＋2x2＝4⎩x1≥0 写出（P）的对偶问题；2、用图解法求解下列问题⎧ Max f(x) = 3 x1 + 4 x2⎨ S.t. 6 x1＋4 x2≤ 3 （P）⎪ 2 x1 ＋ 3 x2≤4⎩x1，x2≥0三、计算题（共72分）1、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：求最优运输方案。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

运筹学考试试卷及答案

运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。

管理运筹学期末试卷题目B卷

运筹学期末试卷（B 卷）系别：工商管理学院专业：考试日期：年月日姓名：学号：成绩：．分匹克公司要安排个工人去做项不同的工作，每个工人要求：（）建立线性规划模型只建模型不求解（）写出基于软件的源程序。

分某公司下属甲、乙两个厂，有原料斤，原料斤。

甲厂用、两种原料生产两种产品，乙厂也用、两种原料生产两种产品。

每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下（）建立规划模型获取各厂最优生产计划。

（）试用图解法求解最优结果。

．分考虑下面的线性规划问题目标函数：约束条件：利用教材附带软件求解如下最优解如下目标函数最优值为变量最优解相差值约束松弛剩余变量对偶价格目标函数系数范围变量下限当前值上限无上限常数项数范围约束下限当前值上限无上限试回答下列问题：13123123123300.56153420,,0x x x x x x x x x x x +≤-+≥+-≥≥（）第二个约束方程的对偶价格是一个负数为，它的含义是什么（）有相差值为它的含义是什么（）请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数据？（）当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？（）当目标函数中的系数从降为而的系数从升为时最优解是否发生变化．分某工厂每年需要甲零件件，每件零件元，每个部件的年存储费为每个部件价格的，每批订货费为元。

试求经济订货批量及订货周期。

分城市到城市的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离单位：公里。

某公司现需从市紧急运送一批货物到市。

假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。

分用单纯形法求解如下线性规划问题目标：1231341234212333115s.t.- -333,,,0x x xx x xx x x x⎧++=⎪⎪⎪+=⎨⎪≥⎪⎪⎩．分试求解下面网络图中的最小费用最大流。

运筹学05━06学年第一学期期末考试B卷参考答案与评分标准_汇总

广东外语外贸大学运筹学2005━2006学年第一学期期末考试B卷参考答案与评分标准一．单选题（每小题2分，共20分）12345678910D A D B C C B A A B二. (15分解：标准化：(4分初始单纯表(4分：表1 (4分b x1 x2 x3x4 x5s 0 -2 -3 -10 0x4 x5 -6-4-1 -2 -11 0-1 -2 0 01表2 (3分 bx1 x2 x3x4 x5 s 6 -1 -1 0 0x3 x5 6-41 2 1 -1-1 -2 0 01表3 (3分b x1 x2 x3x4 x5s 8 -1/2 0 00 -1/2x3 x2 220 0 1 -111/2 1 00 -1/2原问题最优解为: x1＝0，x2＝2，x3＝2，min S=8. (1分三. (15分ⅰ）3（1分）；ⅱ）投入的总资金（1分）；ⅲ）__投给第k个项目的资金__（1分）；ⅳ）（1分）；ⅴ）（1分）；ⅵ）（10分）：S3 u3 d3(S3, u3 f3(S3 u*3(S30 0 0 0 01 1 11 11 12 2 30 30 23 3 45 45 3（1分）2一、表扬学生应把握的几个问题表扬是一种正向激励，是对学生的认可，每个学生都需要表扬。

在表扬学生过程中，要做到“六要、六不要”：二要适度而止，不要夸大其词。

表扬学生是对他的一种肯定和鼓励，是老师暗示学生向着既定培养目标前进及希望学生下步向什么方向发展的一种引导手段，因此，不能把表扬的话说得过满。

俗话说的好：“水满则溢、月盈则亏”。

对学生的表扬要恰当适度，是什么就表扬什么，哪个方面突出就表扬哪个方面，老师希望这个学生在哪个方面有所进步，就应该重点表扬在这方面取得的成绩。

对学生的赞美，还要做到分寸适宜，不能夸大其辞，不能人为地拔高，否则，就容易让学生迷失自我，不知道自己是真好还是假好，不知道自己到底在哪个方面好。

其它同学也会认为老师是在顺情说好话，“拿表扬人不当回事”，日久天长，容易失去表扬语言的可信度。

运筹学试题及答案(两套)

运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。

《运筹学》试题B卷(10-11[1].2)汇总

试题编号：重庆邮电大学2010~2011学年2学期《运筹学》试卷（期末）（B卷）（闭卷）题号一二三四五六总分得分评卷人一、（25分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示，试分别回答下列问题：产品原料甲乙丙原料拥有量（千克）AB6334554530单件利润（元） 4 1 5（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；（15分）（2）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变？（5分）（3）若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为5个单位，B为2个单位，单件利润为2.5元，那么该种产品是否值得安排生产？（5分）二、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题：三、（20分）已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试运用表上作业法求解其最优调拨方案。

销地A B C D E 产量产地甲10 20 5 9 10 9乙 2 10 10 30 6 4丙 1 20 7 10 4 8销量 3 5 4 6 3四、6人完成4项工作，所得利润矩阵估计如下，规定每人只能做一项工作，每项工作只能有一人完成，试用匈牙利法求解利润最大的指派方案（15分）12341 3 5 4 52 6 7 6 838 9 8 10410 10 9 11512 11 10 12613 12 11 13五、公司对某型号产品的A、B、C三种部件的进行改进，由于资金不足三种部件失败的概率分别为0.40，0.60，0.80，有一种部件失败，则产品改进将失败；后增加拨款2万元以提高其成功率，关系如下表，试用动态规划的方法求解成功概率最高的资金分派方案（15分）A B C0 0.40 0.60 0.801万元0.20 0.40 0.502万元0.15 0.20 0.30（3，0）六、试用最大流最小割定理求解下面网络的最大流量（ 15 分）。

运筹学考试试卷B卷(答案)

期末考试《运筹学》试题(B卷)试卷参考答案及评分标准命题人签名适用专业及方向：物流管理教研室主任签名层次：本科年级：06级限时：120分钟系主任签名考试形式：闭卷考场要求：笔试题号一二三四总分得分说明：考试时可带的资料或其他要求的，请老师在出卷时在此做详细说明。

一、填空题（请将正确答案填写在括号内。

每空 1 分 , 第 8 小题第 2 空 3 分，共 18分）得分评卷人1．答案正文用四号字，仿宋字体， 1.5 倍行距，2．英语试卷答案的字体为Times New Roman四号，斜体， 1.5 倍行距。

1、（共 16 分。

其中填正确一个初始表、两个迭代表各得列单纯形表如下：目标函数21000 c j决策变量基变量x1x2x3x4005100x3063010x4011001x5j21000x305100x112/601/60x504/60-1/614 分，写对答案得 4 分。

常数x51524515411、可行域两个2、大于等于原问题3、偏差4、割平面匈牙利5、顺6、状态转移报酬（预期收益）7、Floyd8、十一个顾客的到达时间服从相同的负指数分布、服务时间为负指数分布、单个服务台、系统容量无限（等待制）9、离散随机10、六二、线性规划求解题（ 25 分）得分评卷人j01/30-1/30x30015/4-15/215/2 x11001/4-1/27/2x2010-1/43/23/2000-1/4-1/2j2、（共 9 分，画正确 7 个矩形框，并写对其内容各得 1 分，写对答案得2分。

）求解过程见下图。

由下图可知，最优解为：x1=2,x2=2,Z=4;x1=3,x2=1,Z=4 。

S Ax1=3/2,x2=10/3,Z=29/6x1≤1x1≥2S2CS1Bx1=1,x2=7/3,x1=2,x2=23/9,Z=10/3Z=41/9X2≤2x2≥3 S12D S11无可行解x1=33/14,x2=2,Z=61/14x1≤ 2x1≥3S122F S121Ex1=2,x2=2,x1=3,x2=1, Z=4Z=4三、网络规划与网络计划求解题（共27 分）1、（ 15 分）将标号过程列表如下：节点迭代V1V2V3V4V5V6V7V8B 序号1T，∞T，∞T，∞T，∞T，∞T，∞ T，∞T，∞2T，100 T，150T，1753P，100T，400T，3754P， 150T，350T，325 T， 4255P， 175T，325 T，4256P，325T， 725 T，5757P， 350T，5508P， 425T，5509，550T ，650P10P，550 T，65 11P，65A到 B 的最短路径为： A-- V2 -V4 -V7 -B。